Zestaw 6

Zaje, cia wspomagaja,ce z matematyki, chemia I rok
Zestaw M6
1. Prosze, obliczyć granice
(a)
(d)
x2 − 4
x→2 x − 2
(g)
x3 + 125
x→−5 2x2 − 50
lim
(b)
(e)
lim1
x→− 2
4x
x→0 3 sin 2x
lim
lim
4x2 − 1
2x + 1
(h)
x5 − 1
x→1 x − 1
lim
(f)
(c)
x2 − 2x − 8
x→4 x2 − 9x + 20
sin x
x
limπ
cos x
x − π2
(i)
√
x2 + 1 − 1
lim √
x→0
x2 + 25 − 5
lim
lim
x→+∞
x→ 2
2. Prosze, obliczyć granice prawo- i lewostronne
(a)
(c)
(b)
x
1
e 1−x3 , x = 1
2x + e
1
x−1
1
,x = 1
e 4−x2 , x = 2, x = −2
3. Prosze, obliczyć granice
(a)
(f)
ex − e−x
x→0
sin x
lim
1
lim x x
x→+∞
(b)
(g)
2
(ex − e−x )
lim
x→0
x2 cos x
1
lim (e2x + 2x) sin x
(c)
x→0
2
1
x
x sin
x→+∞ 2x − 1
lim
(h)
(d)
1
lim
x→0
1
− ctg2 x
x2
lim
x→0
1
1
−
2
2x
2x tg x
x→2
(i)
(e)
lim (cos πx) 2−x
e2x − 1
lim
x→0 ln(1 + 2x)