klasa II

Typ szkoły: ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA
Rok szkolny 2016/2017
Zawód: FRYZJER, CUKIERNIK, PIEKARZ, SPRZEDAWCA, FOTOGRAF i inne zawody
Przedmiot: MATEMATYKA
Numer programu nauczania: ZSZ5/O/4/12
Rozkład materiału
Klasa II (67 godz)
Rozdział 1. Funkcja liniowa
L.p.
1.
2.
3.
4.
5.
Temat lekcji
Wzór i wykres funkcji
liniowej
Interpretacja współczynników liczbowych
we wzorze funkcji
liniowej
Liczba
godzin
1
1
Miejsce zerowe i znak
funkcji liniowej
1
Wyznaczanie wzoru
funkcji liniowej
1
Funkcja liniowa
w zastosowaniach
2
Cele szczegółowe
Uczeń demonstruje opanowanie umiejętności rozwiązując zadania, w których
potrafi:
• rysować wykres funkcji liniowej, korzystając z jej wzoru:
Nr wymagania –
etap edukacyjny
Uwagi i numery
zadań
w podręczniku
3.3. – IV
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 9.1. – 9.5.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 9.6.
• interpretować współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej:
3.5. – IV
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 9.7. – 9.10.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 9.11. – 9.14.
• odczytywać z wykresu funkcji liniowej miejsce zerowe i przedziały, w których
funkcja ma stały znak:
3.2. – IV
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 9.15. – 9.17.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 9.18. – 9.20.
• wyznaczać wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o tej funkcji lub o jej
wykresie:
3.4. – IV
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 9.26.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 9.21. – 9.25.,
9.27. – 9.28.
• wykorzystywać własności funkcji liniowej do interpretacji zagadnień
geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym):
3.9. – IV
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 9.30. – 9.33.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 9.29. – 9.34.,
9.36.
6.
Powtórzenie
i sprawdzian
2
Funkcja liniowa.
Rozdział 2. Interpretacja geometryczna układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
L.p.
1.
2.
3.
4.
Temat lekcji
Liczba
godzin
Równanie pierwszego
stopnia z dwiema
niewiadomymi
1
Interpretacja
geometryczna układów
równań stopnia
pierwszego z dwiema
niewiadomymi
3
Cele szczegółowe
Uczeń demonstruje opanowanie umiejętności rozwiązując zadania, w których
potrafi:
Nr wymagania
– etap
edukacyjny
• rozpoznawać równanie prostej,
Umiejętności
wykraczające poza
podstawę programową.
Zadania 10.1. – 10.6.
• rysować prostą o równaniu x  a , gdzie a  R
Rozwiązywanie zadań
prowadzących do
interpretacji
geometrycznej układu
równań stopnia
pierwszego z dwiema
niewiadomymi
2
Powtórzenie
wiadomości,
sprawdzian.
2
Uwagi i numery
zadań
w podręczniku
• sprawdzać, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego
z dwiema niewiadomymi,
7.5. – III
• rozwiązywać układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi,
7.6. – III
• wykorzystywać interpretację geometryczną układu równań pierwszego stopnia
z dwiema niewiadomymi:
3.2. – IV
Umiejętności nabyte
w gimnazjum.
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 10.7. – 10.9.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 10.10. – 10.13.
• za pomocą układów równań opisywać i rozwiązywać zadania osadzone w kontekście
praktycznym,
7.7. – III
• wykorzystywać interpretację geometryczną układu równań pierwszego stopnia
z dwiema niewiadomymi:
3.2. – IV
Umiejętności nabyte
w gimnazjum.
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 10.14.,
10.16. – 10.17.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 10.15., 10.18.
Interpretacja geometryczna układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
Rozdział 3. Funkcja postaci y 
L.p.
Temat lekcji
1.
Wykres i własności
funkcji określonej
a
wzorem y 
x
2.
a
x
Liczba
godzin
Cele szczegółowe
Uczeń demonstruje opanowanie umiejętności rozwiązując zadania, w których
potrafi:
• szkicować wykres funkcji f  x  
2
a
dla każdego a,
x
• odczytywać z wykresu funkcji niektóre jej własności:
Wielkości odwrotnie
proporcjonalne
2
Powtórzenie wiadomości,
sprawdzian.
2
Uwagi i numery
zadań
w podręczniku
3.10. – IV
3.2. – IV
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 11.1. – 11.6.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 11.7.
• zapisywać związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie
proporcjonalnymi,
7.1. – III
a
do interpretacji zagadnień
x
związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi:
3.10. – IV
• korzystać ze wzoru i wykresu funkcji y 
3.
Nr wymagania –
etap edukacyjny
Umiejętności
nabyte
w gimnazjum.
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 11.8. – 11.10.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 11.11. –
11.14.
Funkcja postaci y 
a
i wielkości odwrotnie proporcjonalne.
x
Rozdział 4. Równanie kwadratowe
L.p.
Temat lekcji
Liczba
godzin
1.
Równanie kwadratowe
niezupełne
2
Cele szczegółowe
Uczeń demonstruje opanowanie umiejętności rozwiązując zadania, w których
potrafi:
• rozwiązywać równania kwadratowe niezupełne:
Nr wymagania
– etap
edukacyjny
Uwagi i numery zadań
w podręczniku
2.4. – IV
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 12.2. – 12.5.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 12.1.
2.
3.
4.
• rozwiązywać równania kwadratowe z jedną niewidomą:
Równanie kwadratowe
zupełne
3
2.4. – IV
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 12.6. – 12.7.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 12.8. – 12.10.
Rozwiązywanie zadań
prowadzących do
równań kwadratowych
2
• za pomocą równań kwadratowych opisywać i rozwiązywać zadania osadzone
w kontekście praktycznym z geometrii, fizyki itp.
Powtórzenie
wiadomości,
sprawdzian.
2
Równanie kwadratowe.
Umiejętności
wykraczające poza
podstawę programową.
Zadania 12.11. – 12.19.
Rozdział 5. Funkcja kwadratowa
L.p.
1.
2.
Temat lekcji
Wykres i własności
funkcji kwadratowej
y  ax 2
Liczba
godzin
2
Postać kanoniczna
funkcji kwadratowej
2
3.
Postać kanoniczna
a postać ogólna
funkcji kwadratowej
3
Cele szczegółowe
Uczeń demonstruje opanowanie umiejętności rozwiązując zadania, w których
potrafi:
Nr wymagania –
etap edukacyjny
• szkicować wykres funkcji kwadratowej korzystając z jej wzoru,
3.6. – IV
• odczytywać z wykresu funkcji niektóre jej własności:
3.2. – IV
Uwagi i numery
zadań
w podręczniku
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 13.1. – 13.6.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 13.7.
• interpretować współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci
kanonicznej,
3.7. – IV
• szkicować wykres funkcji kwadratowej korzystając z wzoru zapisanego w postaci
kanonicznej,
3.6. – IV
• odczytywać z wykresu funkcji niektóre jej własności:
3.2. – IV
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 13.8. – 13.13.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 13.14. – 13.16.
• interpretować współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci
ogólnej,
3.7. – IV
• szkicować wykres funkcji kwadratowej z wzoru zapisanego w postaci ogólnej:
3.6. – IV
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 13.17., 13.18.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 13.19.
4.
5.
6.
7.
Miejsca zerowe
funkcji kwadratowej
i jej postać
iloczynowa
Powtórzenie
wiadomości,
sprawdzian.
Największa
i najmniejsza wartość
funkcji kwadratowej
w przedziale
domkniętym
3
2
2
9.
Powtórzenie
wiadomości,
sprawdzian.
• interpretować współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci
iloczynowej (o ile istnieje),
3.7. – IV
• szkicować wykres funkcji kwadratowej, korzystając z wzoru zapisanego w postaci
iloczynowej (o ile istnieje):
3.6. – IV
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 13.20. – 13.24.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 13.25. – 13.26.
Funkcja kwadratowa – postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa.
(P) 13.27. – 13.28.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 13.29.
2
3.9. – IV
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 13.32.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 13.30. – 13.31.,
13.33., 13.34.
• rozwiązywać nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą:
3
3.8. – IV
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
• wykorzystywać własności funkcji kwadratowej do interpretacji zagadnień
geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym):
Funkcja kwadratowa
w zastosowaniach
Nierówności
kwadratowe
2.4. – IV
• wyznaczać wartość najmniejszą i wartość największą funkcji kwadratowej
w przedziale domkniętym:
2
8.
• obliczać miejsca zerowe funkcji kwadratowej,
2.5. – IV
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 13.35. – 13.36.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 13.37. – 13.40.
Funkcja kwadratowa w zastosowaniach i nierówności kwadratowe.
Rozdział 6. Figury na płaszczyźnie i obliczenia z zastosowaniem trygonometrii
L.p.
Temat lekcji
Liczba
godzin
1.
Kąt środkowy i pole
wycinka koła
1
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Kąt wpisany i jego
związek z kątem
środkowym
1
Trójkąty
3
Prostokąty
Równoległoboki
Trapezy i deltoidy
Powtórzenie
wiadomości,
sprawdzian.
2
2
2
2
Cele szczegółowe
Uczeń demonstruje opanowanie umiejętności rozwiązując zadania, w których
potrafi:
Nr wymagania –
etap edukacyjny
• rozpoznawać kąty środkowe,
10.4. – III
• obliczać długość okręgu i łuku okręgu,
10.5. – III
• obliczać pole koła, pierścienia, wycinka kołowego.
10.6. – III
• stosować zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym:
5.1. – IV
Uwagi i numery
zadań
w podręczniku
Umiejętności nabyte
w gimnazjum.
Zadania 14.1. – 14.6.
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 14.7. – 14.9.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 14.10. – 14.12.
• korzystać z własności funkcji trygonometrycznych w obliczeniach geometrycznych
w trójkątach:
5.2. – IV
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 14.13. – 14.16.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 14.17.
• korzystać z własności funkcji trygonometrycznych w obliczeniach geometrycznych
w prostokątach:
5.2. – IV
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 14.18. – 14.20.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 14.21. – 14.22.
• korzystać z własności funkcji trygonometrycznych w obliczeniach geometrycznych
w równoległobokach:
5.2. – IV
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 14.23. – 14.25.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 14.26. – 14.29.
• korzystać z własności funkcji trygonometrycznych w obliczeniach geometrycznych
w trapezach i deltoidach:
5.2. – IV
w sytuacjach typowych wymagających użycia jednego algorytmu (P),
(P) 14.30. – 14.31.
w zagadnieniach złożonych wymagających doboru właściwego algorytmu (PP).
(PP) 14.32. – 14.38.
Figury na płaszczyźnie.
Rozdział 7. Proste, płaszczyzny i kąty w przestrzeni
Liczba
godzin
L.p.
Temat lekcji
1.
Wzajemne
położenie prostych
i płaszczyzn
w przestrzeni
1
Kąt dwuścienny
1
2.
Cele szczegółowe
Uczeń demonstruje opanowanie umiejętności rozwiązując zadania, w których
potrafi:
• rozpoznać położenie prostych w przestrzeni,
• rozpoznać wzajemne położenie prostej i płaszczyzny w przestrzeni,
• rozpoznać wzajemne położenie dwóch płaszczyzn w przestrzeni.
• rozpoznać kąt dwuścienny i wyznaczać kąt płaski będący jego miarą.
Nr wymagania –
etap edukacyjny
Uwagi i numery
zadań
w podręczniku
Umiejętności
wykraczające poza
podstawę
programową.
Zadania 15.1. – 15.6.
Umiejętności
wykraczające poza
podstawę
programową.
Zadania 15.7., 15.8.