6. ODERWANIE WARSTWY PRZYŚCIENNEJ

Przepływy
t u rb u l en t n e i i c h
m et ro l o g i a
Warstwa przyścienna
6 . O d erwanie warstwy
przyściennej
3 9
6. ODERWANIE WARSTWY
PRZYŚCIENNEJ
6.1. EFFEKT ZMIAN CIŚNIENIA W WARSTWIE
PRZYŚCIENNEJ
Rozważmy
przepływ
wzdłuż
płaskiej
powierzchni
charakteryzujący się narastającym ciśnieniem w kierunku
przepływu (∂p/∂x > 0)
⇓
warstwa przyścienna powstająca na powierzchni może
oddziaływać na przepływ główny poprzez zjawisko oderwania
p A < p B < pC < p D
( 6.1 )
Przepływy
t u rb u l en t n e i i c h
m et ro l o g i a
Warstwa przyścienna
6 . O d erwanie warstwy
przyściennej
wzrost
ciśnienia
⇒
powstanie
przeciwdziałającej przepływowi w WP
siły
4 0
ciśnieniowej
jednorodny rozkład ciśnienia w poprzek WP ⇒ jednorodny
rozkład siły oporu ⇒
niejednorodne wyhamowywanie
elementów płynu
elementy płynu o mniejszej prędkości w pobliżu ścianki są
wyhamowywane łatwiej niż elementy płynu poruszające się z
większą prędkością (bardziej odległe od ścianki)
efekt:
jakościowa zmiana rozkładu prędkości (przekrój B-B)
linia przerywana
∂p/∂x = 0
⇒
linia ciągła
∂p/∂x > 0
zmodyfikowany profil prędkości:
w porównaniu do profilu w punkcie A: znaczne różnice w
pobliżu ścianki – zanikanie różnic w miarę oddalania się od
ścianki
obecność punktu przegięcia
punkt C
grubość warstwy narasta
więcej wyhamowanego płynu w pobliżu ścianki niż w
przekroju B-B ⇒ zintensyfikowane wyhamowywanie
pojawienie się oderwania
Przepływy
t u rb u l en t n e i i c h
m et ro l o g i a
Warstwa przyścienna
6 . O d erwanie warstwy
przyściennej
 ∂U 
=0


∂
y

 y =0
4 1
( 6.2 )
punkt C – punkt oderwania
w dół przepływu od punktu C siła ciśnieniowa prowadzi do
przepływu zwrotnego
w wyniku przepływu zwrotnego tworzy się gruboskalowy wir
wiry tworzące się na skutek oderwania WP odpowiedzialne
są za znaczne straty energii
wirów tych nie należy mylić ze znacznie mniejszymi
wirami turbulentnymi
wniosek
oderwanie warstwy przyściennej ma miejsce tylko
wtedy, gdy gradientowi prędkości ∂U/∂y
towarzyszy dodatni gradient ciśnienia ∂p/∂x
Przepływy
t u rb u l en t n e i i c h
m et ro l o g i a
Warstwa przyścienna
6 . O d erwanie warstwy
przyściennej
4 2
dodatni gradient ciśnienia (będący faktycznym czynnikiem
sprawczym oderwania WP) występuje w przepływie zawsze w
obszarach o malejącej prędkości (równanie Bernoulli'ego)
U 12 p1 U 22 p2
+
=
+
2g ρ g 2g ρ g
( 6.3 )
⇓
U1 > U 2
⇒
p1 < p2
( 6.4 )
spadek prędkości elementów płynu ma miejsce tam, gdzie linie
prądu mają charakter rozbieżny (np. w tylnej części
opływanych ciał) – wynika to wprost z równania ciągłości:
wzrost pola przekroju poprzecznego ⇒ spadek prędkości
6.2. OPŁYW WALCA KOŁOWEGO
płyn idealny
nielepki ⇒ brak WP
obraz przepływu może być wyznaczony na drodze
analitycznej (przepływy potencjalne) ⇒ znajomość pola
prędkości ⇒ rozkład ciśnienia
( p − p0 )
1
ρU ∞2
2
= 1 − 4 sin 2 Θ
( 6. 5 )
Przepływy
t u rb u l en t n e i i c h
m et ro l o g i a
p
p0
Θ
Warstwa przyścienna
6 . O d erwanie warstwy
przyściennej
4 3
– ciśnienie na powierzchni
– ciśnienie w strudze niezakłóconej
– kąt
dla 90° < Θ < 180° gradient ciśnienia przeciwdziała
przepływowi, ale oderwanie WP nie występuje
płyn rzeczywisty
dla zwiększających się od 0° kątów Θ narasta laminarna WP
⇒ na powierzchni walca jest sporo wyhamowanego płynu
dla Θ ≈ 90° pojawia się dodatni gradient ciśnienia
∂p
∂p
<0 ⇒
>0
∂x
∂x
( 6.6 )
Przepływy
t u rb u l en t n e i i c h
m et ro l o g i a
Warstwa przyścienna
6 . O d erwanie warstwy
przyściennej
4 4
prowadzący do oderwania WP i utworzenia permanentnego
gruboskalowego wiru
układ linii prądu podlega drastycznym zmianom ⇒ rozkład
ciśnienia na powierzchni walca zmienia się jakościowo i
ilościowo
scałkowanie rozkładu ciśnienia (znanego z eksperymentu)
pozwala wyznaczyć siłę oporu kształtu oraz jej
współczynnik ck
Rozważmy sytuację, w której przejście L-T w WP ma miejsce
w miejscu poprzedzającym punkt oderwania
Przepływy
t u rb u l en t n e i i c h
m et ro l o g i a
Warstwa przyścienna
6 . O d erwanie warstwy
przyściennej
4 5
znaczące zmiany układu linii prądu
przejście L-T zachodzi dla
Re =
Rekr
x
U∞ x
ν
≥ Re kr
(6.7 )
– krytyczna wartość liczby Reynoldsa
– odległość obwodowa od punktu 0 (punktu stagnacji)
przejście L-T → podobnie jak dla płaskiej płyty
Re kr = 5 ⋅ 10 5 ÷ 2 ⋅ 10 6
(6.8 )
punkt oderwania (PO) przesuwa się dalej w "dół"
przepływu
Θ PO = 130 o ÷ 140 o
powstałe wiry są mniejsze ⇒ obserwuje się znaczną
redukcję szerokości śladu aerodynamicznego
(6.9)
Przepływy
t u rb u l en t n e i i c h
m et ro l o g i a
Warstwa przyścienna
6 . O d erwanie warstwy
przyściennej
4 6
zmiana rozkładu ciśnienia na powierzchni walca w jego
tylnej części ⇒ znaczące zmniejszenie oporu kształtu
wyjaśnienie
turbulentna WP (uformowana po przejściu L-T) charakteryzuje
się większymi prędkościami w bezpośrednim sąsiedztwie
ścianki niż warstwa laminarna
większa prędkość
⇓
większy pęd
⇓
turbulentna WP jest mniej "czuła"
(bardziej odporna) na oderwanie
wniosek
własności warstwy przyściennej mają bardzo duży
wpływ nie tylko na siły oporu tarcia lecz także na
rozmiary śladu aerodynamicznego a tym samym na
siły oporu kształtu
Przepływy
t u rb u l en t n e i i c h
m et ro l o g i a
Warstwa przyścienna
6 . O d erwanie warstwy
przyściennej
4 7
efekt przylgnięcia warstwy przyściennej na rozmiar i
strukturę śladu
i)
wir
oderwaniowy
ii)
przejście
L-T
iii)
i) laminarna WP
ii) laminarno-turbulentna WP – stosunkowo niska Re
iii) turbulentna WP – duża Re (przejście L-T przesunięte "w
górę" przepływu)