5. SIŁY OPORU KSZTAŁTU

Przepływy
t u rb u l en t n e i i c h
m et ro l o g i a
Warstwa przyścienna
3 3
5 . S ił y o po ru k ształ tu
5. SIŁY OPORU KSZTAŁTU
5.1. ZASTOSOWANIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU
TARCIA DLA PŁASKIEJ PŁYTY
W zastosowaniach praktycznych
powierzchnie zakrzywione (3D)
spotyka
się
głównie
⇓
ciśnienie wykazuje zmienność zarówno w poprzek jak również
wzdłuż warstwy przyściennej
pytanie:
Czy wyprowadzone dotychczas zależności (dla płaskiej płyty)
mogą być wykorzystane w zastosowaniach praktycznych ?
odpowiedź:
TAK, ale tylko w przypadku ciał opływowych (linie prądu są
równoległe do powierzchni)
ciało opływowe
możliwe jest takie usytuowanie ciała względem kierunku
przepływu głównego, iż na jego powierzchni nie występuje
oderwanie warstwy przyściennej
przykłady:
profil aerodynamiczny:
skrzydło samolotu
łopatka turbinowa/sprężarkowa
Przepływy
t u rb u l en t n e i i c h
m et ro l o g i a
Warstwa przyścienna
3 4
5 . S ił y o po ru k ształ tu
ryba
kropla deszczu
Siła oporu tarcia ciała opływowego
Ff = c f
ρU ∞2
2
A
( 5.1 )
A - pole przekroju rzutu ciała na kierunek normalny do
przepływu
cf jest określane z tablic/wykresów dla płaskiej płyty o tej
samej chropowatości
ostrzeżenie:
jeśli na powierzchni ciała wystąpi oderwanie warstwy
przyściennej metoda ta prowadzi do znacznych błędów !!!
Przepływy
t u rb u l en t n e i i c h
m et ro l o g i a
Warstwa przyścienna
3 5
5 . S ił y o po ru k ształ tu
wpływ usytuowania profilu na wystąpienie oderwania warstwy
przyściennej
A)
brak oderwania
B)
zwiększony kąt natarcia ⇒ oderwanie WP w tylnej części
profilu po stronie wypukłej
Przepływy
t u rb u l en t n e i i c h
m et ro l o g i a
Warstwa przyścienna
3 6
5 . S ił y o po ru k ształ tu
Całkowita siła oporu:
siła oporu tarcia
siła oporu kształtu – powstająca w wyniku sił ciśnieniowych
Fk = ck
ρU ∞2
2
A
( 5.2 )
współczynnik ck jest określany eksperymentalnie
Ftot = F f + Fk
Ftot = ctot
ρU ∞2
2
A
( 5.3 )
( 5. 4 )
przykład współczynnika ctot :
dobrze znany współczynnik cx będący miarą "jakości"
kształtu (z aerodynamicznego punktu widzenia)
dla ciał opływowych
F f ≈ Fk
dla ciał nieopływowych
( 5.5 )
Przepływy
t u rb u l en t n e i i c h
m et ro l o g i a
Warstwa przyścienna
3 7
5 . S ił y o po ru k ształ tu
ślad aerodynamiczny – obszar przepływu za ciałem
charakteryzujący się poprzecznym gradientem prędkości
(intensywne procesy mieszania ⇒ duże straty energii)
w praktyce
F f << Fk ≈ Ftot
( 5. 6 )
F f = ( 1 ÷ 2%) Ftot
( 5.7 )
Przepływy
t u rb u l en t n e i i c h
m et ro l o g i a
kształt ciała
tarcza kołowa
( ⊥ do kierunku przepływu)
układ tarcz kołowych
( ⊥ do kierunku prądu)
płyta prostokątna
( ⊥ do kierunku przepływu)
(l - długość płyty)
walec kołowy
o osi ║ do kierunku
przepływu
półkula wydrąż ona zwrócona
wklęsłością przeciw kierunkowi
przepływu
półkula wydrąż ona zwrócona
wklęsłością w kierunku
przepływu
walec kołowy o osi ⊥
do kierunku przepływu
kula
Warstwa przyścienna
3 8
5 . S ił y o po ru k ształ tu
l/d
Re
cx
-
> 103
1.12
> 103
1.12
0.93
1.04
1.52
0
1
2
3
1
5
20
∞
> 10
1.16
1.20
1.50
2.00
0
1
2
4
7
> 103
1.12
0.91
0.85
0.87
0.99
-
> 103
1.33
-
> 103
0.34
5
3
1
5
20
∞
10 ÷ 10
0.63
0.74
0.90
1.20
5
∞
> 5⋅105
0.35
0.33
-
103 ÷ 105
> 3⋅105
0.47
0.20
-
> 2⋅105
0.04
profil aerodynamiczny
3
Przepływy
t u rb u l en t n e i i c h
m et ro l o g i a
Warstwa przyścienna
5 . S ił y o po ru k ształ tu
3 9