Metody numeryczne

OPIS MODUŁU KSZTAŁCENIA (przedmiot lub grupa przedmiotów)
Nazwa modułu/ przedmiotu
Metody numeryczne
Przedmioty:
Metody numeryczne
Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot
Instytut Matematyki,
Kierunek
specjalność
specjalizacja
semestr/y
poziom
kształcenia/forma
kształcenia
forma studiów
V
SPS
Stacjonarne
Edukacja
Edukacja
technicznotechnicznoNauczycielska
informatyczna
informatyczna
Nazwisko osoby prowadzącej (osób prowadzących)
dr Ryszard Motyka,dr Piotr Sulewski, mgr Dawid Rasała
Formy zajęć
Laboratorium
Przygotowanie do zajęć ( w tym do sprawdzianów,
sprawdzianów dodatkowych, konsultacje itp.)
Bieżąca praca z literaturą i dostępnymi materiałami
związanymi z przedmiotem, uzupełniającymi lub
poszerzającymi wiedzę
Rozwiązywanie problemów (zadań, projektów) poza
zajęciami
Liczba godzin
N
S
(nauczyciel)
(student)
20
80
30
Razem
Liczba punktów ECTS
4
20
30
20
80
4
Metody dydaktyczne
wykład wspierany prezentacjami komputerowymi
ćwiczenia praktyczne w laboratorium komputerowym.
Określenie przedmiotów wprowadzających wraz z wymogami wstępnymi
A. Wymagania formalne: treści programowe przedmiotów- Analiza matematyczna, Algebra z geometrią, Podstawy
informatyki i systemów informatycznych , Rachunek prawdopodobieństwa z elementami statystyki , Programy
użytkowe, Algorytmy i wstęp do programowania
B. Wymagania wstępne: podstawy informatyki (w tym umiejętności posługiwania się arkuszem kalkulacyjnym)
Cele przedmiotu
zapoznanie studentów z podstawowymi algorytmami analizy numerycznej
wykorzystanie programu Excel oraz języka programowania VBA dla realizacji obliczeń
pokazanie, jak można wykorzystać dorobek matematyki, możliwości komputerów oraz dostępne
oprogramowanie dla rozwiązywania zagadnień z różnych dziedzin nauki i techniki, w tym w szczególności
zagadnień ekonomii i zarządzania
Treści programowe
1. Wykorzystanie programu Excel w obliczeniach.
2. Wykorzystanie języka VBA do tworzenia procedur obliczeniowych.
3. Rozwiązywanie układów równań liniowych – metoda eliminacji Gaussa.
4. Rozwiązywanie układów równań liniowych – metoda dekompozycji LU.
5. Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych – metoda Jacobiego i metoda Gaussa-Seidla.
6. Przybliżone rozwiązywanie równań nieliniowych – metoda bisekcji i metoda siecznych.
7. Przybliżone rozwiązywanie równań nieliniowych – metoda Newtona.
8. Przybliżone rozwiązywanie układów równań nieliniowych – metoda iteracji prostej.
9. Metoda Newtona-Raphsona przybliżonego rozwiązywania układów równań nieliniowych.
10. Aproksymacja funkcji – interpolacja Lagrange'a.
11. Aproksymacja funkcji – metoda najmniejszych kwadratów.
12. Całkowanie i różniczkowanie numeryczne.
13. Równania różniczkowe – algorytm ekstrapolacyjny Eulera rozwiązywania układów równań różniczkowych
zwyczajnych.
14. Aproksymacja funkcjami sklejanymi.
Efekty uczenia się
Wiedza
(W_01) wymienia podstawowe algorytmy rozwiązywania równań,
układów równań, interpolacji i aproksymacji funkcji, całkowania i
różniczkowania zwyczajnego
(W_02) zna techniki rozwiazywania problemów przy pomocy metod
numerycznych
(W_03) zna ograniczenia technik obliczeniowych wspomagających
prace matematyka
Umiejętności
(U_01) stosuje odpowiedni zestaw algorytmów i technik
numerycznych do rozwiązywania typowych zadań obliczeniowych
spotykanych w praktyce, w tym w badaniu niezawodności obiektów
(U_02) konstruuje analizę numeryczną w postaci symulacji
komputerowej
(U_03) tworzy realizację algorytmów numerycznych w języku
programowania
(U_04) wyodrębnia problemy praktyczne, które można rozwiązać za
pomocą metod numerycznych
Sposób zaliczenia oraz formy i
podstawowe kryteria oceny/wymagania
egzaminacyjne
A. Sposób zaliczenia
Zaliczenie z oceną
B. Formy i kryteria zaliczenia
Formy zaliczania
Kolokwium pisemne, projekt
Ocena modułu jest średnią ważoną ocen
poszczególnych przedmiotów, dla których
wagami są przypisane im liczby punktów
ECTS.
Kompetencje społeczne
Matryca efektów kształcenia dla przedmiotu
Numer (symbol)
efektu kształcenia
Odniesienie do efektów kształcenia
dla programu
Odniesienie do efektów kształcenia
dla obszaru
W_01
K_W03++,K_W20+++
W_02
K_W03+++, K_W20++
W_03
K_W03++
T1A_W01+++, T1A_W02+++,
T1A_W07+
T1A_W01+++, T1A_W02+++,
T1A_W07++
T1A_W02+++, T1A_W07+
U_01
K_U10+++
T1A_U09+++, T1A_U14+
U_02
K_U08+++
T1A_U09+++, T1A_U13++, T1A_U15++
U_03
K_U11+++
T1A_U05+, T1A_U09+++,T1A_U16+++
U_04
K_U08+, K_U10++
T1A_U13+++, T1A_U14+++,
T1A_U15+++
Wykaz literatury
A. Literatura wymagana do ostatecznego zaliczenia zajęć (zdania egzaminu):
1. B. Baron, A. Marcol, S. Pawlikowski: Metody numeryczne w Delphi 4; Helion, Gliwice 1999
3. A. Brozi: Scilab w przykładach; Wydawnictwo "Nakom", Poznań 2007
B. Literatura uzupełniająca
1. Bjorck, Dahlquist - "Metody Numeryczne", PWN 1987
2. Kalinowska E., Kalinowski K. - "Metody numeryczne", Wydawnictwo Pracowni Komputerowej
3. Kincaid D., Cheney W. - "Analiza numeryczna", WNT 2006
4. J. Povstenko, Wprowadzenie do metod numerycznych, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa
2005
5. S. Rosłoniec, Wybrane metody numeryczne, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa 2002
Kontakt
dr Ryszard Motyka, [email protected]