Metody numeryczne i symulacje komputerowe w

OPIS MODUŁU KSZTAŁCENIA (przedmiot lub grupa przedmiotów)
Nazwa modułu/ przedmiotu
Metody numeryczne i symulacje komputerowe w technice
Przedmioty:
Metody numeryczne
Modelowanie podstawowych zjawisk w technice
Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot
Instytut Matematyki, Fizyki
Kierunek
specjalność
specjalizacja
semestr/y
poziom
kształcenia/forma
kształcenia
forma studiów
V
SPS
Stacjonarne
Informatyka w
zarządzaniu,
Techniki
informatyczne
Nazwisko osoby prowadzącej (osób prowadzących)
Edukacja
technicznoinformatyczna
dr Ryszard Motyka, dr Piotr Sulewski, mgr Dawid Rasała, mgr A. Włodarkiewicz
koordynator:
dr Ryszard Motyka
Formy zajęć
Liczba godzin
N
S
(nauczyciel)
(student)
Metody numeryczne
Wykład
15
45
Bieżąca praca z literaturą i dostępnymi materiałami
20
związanymi z przedmiotem,
Przygotowanie
do zaliczenia uzupełniającymi lub
25
poszerzającymi
wiedzę
Laboratorium
20
55
Przygotowanie do zajęć ( w tym do sprawdzianów,
20
sprawdzianów dodatkowych, konsultacje itp.)
Bieżąca praca z literaturą i dostępnymi materiałami
15
związanymi z przedmiotem, uzupełniającymi lub
poszerzającymi wiedzę
Rozwiązywanie problemów (zadań, projektów) poza
20
zajęciami
Liczba punktów ECTS
2
3
Modelowanie podstawowych zjawisk w technice
Laboratorium
Przygotowanie do zajęć ( w tym do sprawdzianów,
sprawdzianów dodatkowych, konsultacje itp.)
Bieżąca praca z literaturą i dostępnymi materiałami
związanymi z przedmiotem, uzupełniającymi lub
poszerzającymi wiedzę
Rozwiązywanie problemów (zadań, projektów) poza
zajęciami
Razem
30
70
30
4
20
20
65
170
9
Metody dydaktyczne
wykład wspierany prezentacjami komputerowymi
ćwiczenia praktyczne w laboratorium komputerowym.
Określenie przedmiotów wprowadzających wraz z wymogami wstępnymi
A. Wymagania formalne: treści programowe przedmiotów- Analiza matematyczna, Algebra z geometrią, Podstawy
informatyki i systemów informatycznych , Statystyka , Programy użytkowe, Algorytmy i wstęp do
programowania, Programowanie w aplikacjach
B. Wymagania wstępne: podstawy informatyki (w tym umiejętności posługiwania się arkuszem kalkulacyjnym)
Cele przedmiotu
zapoznanie studentów z podstawowymi algorytmami analizy numerycznej
wykorzystanie programu Excel oraz języka programowania VBA dla realizacji obliczeń
pokazanie, jak można wykorzystać dorobek matematyki, możliwości komputerów oraz dostępne
oprogramowanie dla rozwiązywania zagadnień z różnych dziedzin nauki i techniki, w tym w szczególności
zagadnień ekonomii i zarządzania
przedstawienie możliwości i sposobów testowania modeli niezawodnościowych przy pomocy komputera z
wykorzystaniem technik symulacyjnych
Treści programowe
1. Wykorzystanie programu Excel w obliczeniach.
2. Wykorzystanie języka VBA do tworzenia procedur obliczeniowych.
3. Rozwiązywanie układów równań liniowych – metoda eliminacji Gaussa.
4. Rozwiązywanie układów równań liniowych – metoda dekompozycji LU.
5. Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych – metoda Jacobiego i metoda Gaussa-Seidla.
6. Przybliżone rozwiązywanie równań nieliniowych – metoda bisekcji i metoda siecznych.
7. Przybliżone rozwiązywanie równań nieliniowych – metoda Newtona.
8. Przybliżone rozwiązywanie układów równań nieliniowych – metoda iteracji prostej.
9. Metoda Newtona-Raphsona przybliżonego rozwiązywania układów równań nieliniowych.
10. Aproksymacja funkcji – interpolacja Lagrange'a.
11. Aproksymacja funkcji – metoda najmniejszych kwadratów.
12. Całkowanie i różniczkowanie numeryczne.
13. Równania różniczkowe – algorytm ekstrapolacyjny Eulera rozwiązywania układów równań różniczkowych
zwyczajnych.
14. Aproksymacja funkcjami sklejanymi.
15. Obiekty nienaprawialne.
16. Proces odnowy z pomijalnym czasem naprawy.
17. Czasy trwania napraw.
18. Proces odnowy z uwzględnieniem czasu trwania naprawy.
19. Obiekty o strukturach nadmiarowych.
20. Wpływ rozrzutu parametrów elementów składowych urządzenia na parametry wyjściowe tego urządzenia.
21. Uszkodzenia parametryczne.
22. Liniowe procesy zużycia.
23. Nieliniowe procesy zużycia.
24. Modele zużycia typu obciążenie-wytrzymałość
Efekty uczenia się
Sposób zaliczenia oraz formy i
podstawowe kryteria oceny/wymagania
Wiedza
egzaminacyjne
(W_01) wymienia podstawowe algorytmy rozwiązywania równań,
układów równań, interpolacji i aproksymacji funkcji, całkowania i
A. Sposób zaliczenia
różniczkowania zwyczajnego
(W_02) zna techniki rozwiazywania problemów przy pomocy metod Zaliczenie z oceną
numerycznych
(W_03) zna ograniczenia technik obliczeniowych wspomagających
B. Formy i kryteria zaliczenia
prace matematyka
(W_04) ma podstawową wiedzę dotyczącą zagadnień związanych z
Formy zaliczania
niezawodnością obiektów
Kolokwium pisemne, projekt
(W_05) zna sposoby konstruowania modeli matematycznostatystycznych oraz metody implementacji w aplikacjach
Ocena modułu jest średnią ważoną ocen
komputerowych służące badaniu niezawodności obiektów
poszczególnych przedmiotów, dla których
wagami są przypisane im liczby punktów
ECTS.
Umiejętności
(U_01) stosuje odpowiedni zestaw algorytmów i technik
numerycznych do rozwiązywania typowych zadań obliczeniowych
spotykanych w praktyce, w tym w badaniu niezawodności obiektów
(U_02) konstruuje analizę numeryczną w postaci symulacji
komputerowej
(U_03) tworzy realizację algorytmów numerycznych w języku
programowania
(U_04) wyodrębnia problemy praktyczne, które można rozwiązać za
pomocą metod numerycznych
(U_05) buduje raport z rozwiązania problemu przy pomocy
poprawnego i zrozumiałego języka matematycznego
(U_06) projektuje eksperymenty numeryczne służące badaniu
niezawodności obiektów w oparciu o wiedzę teoretyczną z zakresu
statystyki i niezawodności do zaprojektowania
Kompetencje społeczne
Matryca efektów kształcenia dla przedmiotu
Numer (symbol)
efektu kształcenia
Odniesienie do efektów kształcenia
dla programu
Odniesienie do efektów kształcenia
dla obszaru
W_01
K_W03++,K_W20+++
T1A_W01+++, T1A_W02+++,
T1A_W07+
T1A_W01+++, T1A_W02+++,
T1A_W07++
T1A_W02+++, T1A_W07+
W_02
K_W03+++, K_W20++
W_03
K_W03++
W_04
K_W02+++,K_W14++
W_05
K_W03++, K_W05+++, K_W06+++,
T1A_W01+++, T1A_W02+++,
T1A_W03++, T1A_W04++,
T1A_W06+++, T1A_W09+
T1A_W02++, T1A_W03++, T1A_W07++,
U_01
K_U10+++
T1A_U09+++, T1A_U14+
U_02
K_U08+++
T1A_U09+++, T1A_U13++, T1A_U15++
U_03
K_U11+++
T1A_U05+, T1A_U09+++,T1A_U16+++
U_04
K_U08+, K_U10++
U_05
K_U07++, K_U23++
T1A_U13+++, T1A_U14+++,
T1A_U15+++
T1A_U01++, T1A_U03+++, T1A_U07+++
U_06
K_U04+++, K_U08++
T1A_U08+++, T1A_U09+++, T1A_U15++
Wykaz literatury
A. Literatura wymagana do ostatecznego zaliczenia zajęć (zdania egzaminu):
1. A. Brozi: Scilab w przykładach; Wydawnictwo "Nakom", Poznań 2007
2. A. Drapella; Lifetime models and renewal processes: numerical treatment with Mathcad; Pomorska
Akademia Pedagogiczna 2002
3. Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski: Metody numeryczne; WNT, Warszawa 2002
B. Literatura uzupełniająca
1. Bucior J.; Podstawy teorii i inżynierii niezawodności; Politechnika Rzeszowska, 2004
2. Bjorck, Dahlquist - "Metody Numeryczne", PWN 1987
3. Kalinowska E., Kalinowski K. - "Metody numeryczne", Wydawnictwo Pracowni Komputerowej
4. Kincaid D., Cheney W. - "Analiza numeryczna", WNT 2006
5. E. Krok: Algorytmy dla każdego; Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego, Szczecin 2001
Kontakt
dr Ryszard Motyka, [email protected]