Future Bank

3/27/2011
Ewa Kusideł
[email protected]
OPŁACALNOŚĆ
INWESTYCJI
www.kep.uni.lodz.pl\ewakusidel
1
3/27/2011
Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości
2
Inwestycja
Inwestycja
Nakład na zwiększenie
lub tworzenie majątku
trwałego
Wydatki
przedsiębiorstwa, które
mogą być użyte do
produkcji innych dóbr i
usług
Wyrzeczenie się
obecnych, pewnych
korzyści na rzecz
niepewnych korzyści w
przyszłości
Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości
3/27/2011
3
Efektywność inwestycji
Stosunek poniesionych nakładów do efektów uzyskanych
dzięki tym nakładom
Przykład. Efektywność projektów nakierowanych na wzrost
liczby miejsc pracy
Działanie
SPO WKP 2.1
Poziom wydatków określonych w
umowach (decyzjach)
Koszt jednego miejsca pracy netto wg
badania CAPI
Liczba miejsc pracy netto wg badania
CAPI
59 704 888
5 524
10 808 PLN
SPO WKP 2.2.1
1 666 187 644
2956
563 663 PLN
SPO WKP 2.3
1 491 365 146
21 211
70 311 PLN
3/27/2011
Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości
4
Stopa zwrotu z inwestycji
Stopa zwrotu to zysk osiągany w trakcie eksploatacji projektu w
porównaniu do wartości kapitału służącego sfinansowaniu
początkowych nakładów inwestycyjnych
Stopa zwrotu = zysk netto / zaangażowany kapitał
W przypadku inwestycji kapitałowych stopę zwrotu z kapitału
(zaangażowanego np. w zakup nieruchomości, akcji itp.)
określimy jako:
•
FV  PV
Rt 
PV
gdzie:
• PV – bieżąca wartość inwestycji (present value)
• FV– przyszła wartość inwestycji (future value)
UWAGA! Powyższy wzór jest niczym więcej, jak wzorem na wyliczenie przyrostu procentowego (względnego)
3/27/2011
Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości
5
Obliczanie przyrostów procentowych
(stopy zwrotu) cen nieruchomości
Przykład 1. Jaką stopę zwrotu uzyskał nabywca mieszkania, które zakupił za 1813 zł/ m2 , a
sprzedał za 4025 zł za m2.
Odpowiedź: względna, czyli procentowa zmiana cen wynosiła: (4025-1813)/1813=1,22=122%.
Cena nieruchomości wzrosła o 122%, czyli pomijając inne koszty taka jest stopa zwrotu
inwestora.
Przykład 2. Z arkusza dot. nieruchomości gruntowych odczytujemy, że działki w J. Górze były
wyceniane na 82,1 zł, zaś we Wrocławiu na 472 zł (dane z czerwca 2009 r), to bezwzględna
różnica tych cen wynosi 390 zł, czyli działki w J. Górze są o 390 zł tańsze niż we Wrocławiu. W
kategoriach względnych (procentowych) powiemy, że działki w J. Górze są o 83% tańsze niż
we Wrocławiu. Gdybyśmy oceniali względny wzrost cen działek we Wrocławiu w porównaniu
do Jeleniej Góry, to stwierdzilibyśmy, że wynosi on 475%.
• Przykład 3 (do przykładu rozważanego w pliku Analiza cen nieruchomości w przestrzeni)
• Współczynnik zmienności cen nieruchomości w województwie dolnośląskim wynosi 72%,
zaś w kujawsko-pomorskim 31%. Na tej podstawie możemy stwierdzić, że współczynnik
zmienności w kujawsko-pomorskim jest niższy od dolnośląskiego o 41 pp. (72%-31%=41pp),
lub w kategoriach procentowych jest niższy o (31-72)/72=0,58=58%.
• Pamiętajmy, że przy wyliczaniu zmian procentowych, czyli względnych na podstawie wzoru :
(a-b)/b, należy uwzględnić właściwą podstawę porównań, czyli b. Wynika ona zarówno z
logiki sformułowanego problemu (pytając o zmianę w stosunku do dolnośląskiego
sugerujemy, że dolnośląskie stanowi podstawę porównań), jak i logiki wyliczeń, gdzie w
liczniku należy tak ułożyć liczby, aby pokazywały właściwy kierunek zmiany (jeśli chcemy
stwierdzić o ile ceny w kujawsko-pomorskim są niższe niż w dolnośląskim, należy tak ułożyć
liczby w liczniku, aby dawały minus czyli 31-72, a nie 72-31).
3/27/2011
Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości
6
Oczekiwana stopa zwrotu z inwestycji
(oczekiwany zysk) :
n
R 
Gdzie:
Rt – stopa zwrotu w okresie t
n- liczba okresów
R
t 1
n
t
3/27/2011
Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości
7
Przykład obliczania stopy zwrotu z
inwestycji
Załóżmy, że Inwestor I zainwestował na giełdzie kwotę
10.000 złotych kupując akcje firmy X i po 330 dniach
sprzedał je za 11.500 złotych. Oznacza to, że bezwzględna
stopa zwrotu z inwestycji wyniosła 1.500 złotych, zaś
względna stopa zwrotu wyniosła 5% wartości
zaangażowanego kapitału.
Załóżmy teraz, że Inwestor II kupił akcje firmy Y za kwotę
13.000 złotych i po 310 dniach sprzedał je za kwotę 14.876
złotych. Jego zysk wyniósł 1.876 zł., czyli 14,43% od
zaangażowanego kapitału.
Na podstawie: http://www.doradcafinansowy.pl/podstawowe-pojecia/jak-obliczyc-stope-zwrotu-z-inwestycji.html
3/27/2011
Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości
8
Przykład obliczania stopy zwrotu -ćd
Jak porównać wyniki obu inwestorów? Który z nich był
efektywniejszy w zarządzaniu swoim kapitałem? Na
pierwszy rzut oka wydaje się, że Inwestor I z nominalnym
zyskiem wynoszącym 15% był lepszy od Inwestora II, który
osiągnął "tylko" 14.43%.
Po dokładniejszej analizie, zauważamy, że choć Inwestor II
uzyskał tylko 14.43% od zaangażowanego kapitału, to
jednak wartość tą osiągnął szybciej, bo tylko po 310 dniach
trwania inwestycji, o 20 dni szybciej w porównaniu do
Inwestora I.
3/27/2011
Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości
9
Przykład obliczania stopy zwrotu -ćd
Aby przytoczone wyżej inwestycje dało się poprawnie
porównać należy sprowadzić zyski obu inwestorów do
jednego mianownika, w tym wypadku przeliczyć na skalę
jednego roku.
Najłatwiej uczynić to rozwiązując następującą proporcję:
15%-330
x -365
X=16,59%, co oznacza, że roczna stopa zwrotu inwestora,
który zarobił 15% w ciągu 330 dni wynosi 16,59%.
Policz, ile wynosi roczna stopa zwrotu inwestora II
3/27/2011
Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości
10
Opłacalność inwestycji
Z czysto biznesowego punktu widzenia, aby inwestycja się
opłacała powinna dać stopę zwrotu wyższą niż stopa
zwrotu bez ryzyka.
Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości
3/27/2011
11
Wartość przyszła pieniądza dla rocznej kapitalizacji
odsetek (future value with annual interest
•
compounding)
FVn=PV(1+r)n
• FV – future value after n years,
• PV – present value,
• r- nominal interest rate,
• n – number of years.
Przykład 1: PV=1000 zł, r=10%, n=2 years
FV=1000(1+0,1)2=1210 zł. Formuła w Excelu: =1000*(1+0,1)^2
Przykład 2. Obligacje skarbowe o terminie zapadalności powyżej
roku.
http://www.obligacjeskarbowe.pl/index.php?id=lp_edo_m&samS
ession=76abbc9b3468d1b3cdf41457ca24e1c4
3/27/2011
Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości
12
Efektywna stopa procentowa
(effective rate of interest)
re=(1+r/m)m-1
Przykład. Bank A oferuje 10 % roczną stopę procentową z
roczną kapitalizacją odsetek. Bank B oferuje 10 % roczną
stopę procentową z kwartalną kapitalizacją odsetek. W
przypadku banku A stopa nominalna jest równa efektywnej,
czyli 10%. W przypadku banku B stopa efektywna wynosi
re=(1+0,1/4)4-1= 0,1038129=10,38%.
Formuła w Excelu: =(1+0,1/4)^4-1
Przykład 2. Oprocentowanie obligacji trzyletnich z
półroczną wypłatą odsetek (kiedyś co trzy miesiące)
http://www.obligacjeskarbowe.pl/index.php?id=lp_tz_m&sa
mSession=76abbc9b3468d1b3cdf41457ca24e1c4
Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości
3/27/2011
13
Wartość przyszła pieniądza dla kapitalizacji odsetek m
razy w roku (future value with interest compounding m
times per year)
FVn=PV(1+r/m)nxm
• FV – future value after n years,
• PV – present value,
• m – number of capitalization in one year.
Przykład. PV=1000 zł, r=10%, n=2 years, m=4.
FV=1000(1+0,1/4)4*2= 1218,4 zł.
Formuła w Excelu: =1000*(1+0,025)^(4*2)= 1218,403
3/27/2011
Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości
14
Finansowanie inwestycji z kredytu
Obliczanie raty kredytu
PMT, funkcja Excela - oblicza kwotę spłaty pożyczki przy założeniu
stałych spłat okresowych i stałej stopy procentowej.
Składnia
PMT(stopa; liczba_rat; wa; [wp]; [typ])
 Stopa Argument wymagany. Stopa procentowa pożyczki.
 Liczba_rat Argument wymagany. Całkowita liczba spłat w ramach pożyczki.
 Wa Argument wymagany. Wartość bieżąca, czyli całkowita kwota będąca
wartością serii przyszłych płatności (nazywana także kapitałem).
 Wp Argument opcjonalny. Przyszła wartość, czyli saldo kasowe, które ma
zostać osiągnięte po dokonaniu ostatniej płatności. Jeśli argument wp zostanie
pominięty, zostanie przyjęta wartość 0 (zero), co będzie oznaczało, że przyszła
wartość pożyczki wynosi 0.
 Typ Argument opcjonalny. Liczba 0 (zero) albo 1, która wskazuje, kiedy
płatność jest należna. Wartość wynosi 0 (lub jest pominięty) gdy płatność
przypada na koniec okresu, 1, gdy na początek.
Inne funkcje, w szczególności IPMT znajdują się w pliku pomocy arkusza.
3/27/2011
Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości
15
Przykład wyliczania kwoty raty kredytu
Dane do zadania: kwota kredytu 150 000 zł, liczba lat
spłaty kredytu: 20, oprocentowanie roczne: 5%.
• Ile będzie wynosiła stała miesięczna rata kredytu?
• Po zapłaceniu ostatniej raty, ile będzie wynosiła ogólna
kwota którą wpłaciłeś do banku?
• Jeżeli stać cię na płacenie raty rzędu 500 zł miesięcznie,
jaką kwotę kredytu możesz wziąć przy innych warunkach
nie zmienionych?\
• Ile wynoszą odsetki od kapitału, które zwiększają wielkość
nakładów na projekt w pierwszym roku jego realizacji?