Badanie właściwości geometrycznych i fizycznych owoców

Badanie właściwości geometrycznych i fizycznych owoców

Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych
nr 577, 2014, 3–12
BADANIE WŁAŚCIWOŚCI GEOMETRYCZNYCH
I FIZYCZNYCH OWOCÓW WYBRANYCH ODMIAN GRUSZY
NA PODSTAWIE MODELI NUMERYCZNYCH UZYSKANYCH
ZA POMOCĄ SKANERA 3D
Andrzej Anders, Piotr Markowski, Zdzisław Kaliniewicz
Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie
Streszczenie. Celem pracy była ocena przydatności zbudowanych za pomocą skanera 3D
modeli numerycznych owoców gruszy odmiany Bonkreta Williamsa oraz Konferencja do
określania ich właściwości geometrycznych i fizycznych. Dodatkowo porównano utworzone
modele owoców gruszy z aktualnie stosowanymi przybliżonymi sposobami opisu kształtu
polegającymi na aproksymacji owoców do prostych brył geometrycznych. Na podstawie
przeprowadzonych pomiarów i obliczeń stwierdzono, że stosując skaner 3D do skanowania
obiektów przestrzennych uzyskuje się dużą dokładność pomiarów pola powierzchni i objętości owoców w porównaniu z obliczeniami pola powierzchni i objętości wykonanymi na
przybliżonych wzorach matematycznych. Wartość współczynnika determinacji wymiarów
owoców gruszy w funkcji ich masy zawierała się w zakresie od 0,58 do 0,95 i od 0,54 do
0,93 odpowiednio dla owoców odmiany Bonkreta Williamsa oraz Konferencja. Najniższą
wartość współczynnika determinacji odnotowano dla długości owoców w funkcji ich masy
dla obydwu badanych przypadków. Utworzone za pomocą skanera 3D modele owoców mogą
posłużyć do przeprowadzenia dokładnych obliczeń ich właściwości geometrycznych.
Słowa kluczowe: owoce, grusza, Bonkreta Williamsa, Konferencja, cechy geometryczne,
skanowanie 3D
WSTĘP
Jednym z podstawowych celów przemysłu spożywczego jest wdrażanie nowych produktów i stosowanie nowoczesnych procesów technologicznych [Czernyszewicz 2011].
Wprowadzanie do produkcji nowych artykułów spożywczych wymaga przeprowadzania
badań i doświadczeń na surowcach rolniczych [Datta i Halder 2008, Ciurzyńska i in. 2011,
Adres do korespondencji – Corresponding author: Andrzej Anders, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie, Wydział Nauk Technicznych, Katedra Maszyn Roboczych i Metodologii
Badań, ul. M. Oczapowskiego 11, 10-736 Olsztyn, e-mail: [email protected]
4
A. Anders, P. Markowski, Z. Kaliniewicz
Piotrowski i Godlewska 2011]. Koszt takich badań i doświadczeń jest duży. Dlatego też,
tam gdzie jest to możliwe, należy zastępować prowadzenie badań na produktach spożywczych, badaniami wykonywanymi na modelach numerycznych [Wiktor i in. 2012]. Mając
gotowy model numeryczny, można określić np. właściwości geometryczne produktu oraz
przejść do etapu projektowania i optymalizacji procesów produkcyjnych. Dotychczasowe
modele produktów roślinnych np. owoców, warzyw i nasion oparte były na tradycyjnych,
regularnych, dobrze opisanych matematycznie kształtach (np. cylinder, kula, prostopadłościan, stożek itp.) [Frączek i Wróbel 2006]. W rzeczywistości kształt owoców nie jest dopasowany do wymienionych brył geometrycznych, w związku z tym trudne jest dokładne
odwzorowanie ich kształtu, a uzyskane w ten sposób modele mają małą przydatność w procesach projektowania maszyn i urządzeń stosowanych w przemyśle rolno-spożywczym.
W związku z tym trwają poszukiwania nowych metod numerycznych, wykorzystujących
nowoczesne narzędzia informatyczne (komputery o dużych mocach obliczeniowych wraz
z odpowiednim oprogramowaniem) do precyzyjnego odwzorowania kształtu materiałów
biologicznych. Coraz częściej geometria obiektów spożywczych jest symulowana za pomocą programów do komputerowego wspomagania projektowania (CAD) lub programów
przeznaczonych do numerycznej mechaniki płynów (CFD) [Verboten i in. 2004]. Do opisu
kształtu produktów rolniczych stosowane są także systemy wizyjne [Jancsók i in. w 2001,
Sabliov i in. 2002, Scheerlinck i in. 2004], a także metody matematycznego modelowania
kształtu [Mieszkalski i in. 2008, Mieszkalski 2013]. Pomimo stosowania zaawansowanych
technik komputerowych w dalszym ciągu istnieje problem uzyskania dokładnego odwzorowania kształtu z uwzględnieniem występujących anatomicznych nieprawidłowości produktu roślinnego. Uzyskanie dokładnego kształtu obiektu jest procesem żmudnym i trudnym,
zwłaszcza dla produktów o nieregularnych kształtach. Niewiele jest publikacji z wynikami
badań odnośnie analizy kształtu i oszacowania wymiarów dla takich produktów. Poszukując nowych metod dokładnego odwzorowania kształtu badanych obiektów, stosuje się
skaner 3D [Rahmi i Ferruh 2009, Anders i in. 2012].
Urządzenie to pozwala na dokładne określenie właściwości geometrycznych np. owoców, a uzyskany model numeryczny zapisany w pamięci komputera w postaci chmury
punktów wykorzystany może być w procesach projektowania i symulacji komputerowej.
Od wielu lat prowadzone są badania w celu uzyskania modeli numerycznych produktów
rolniczych i spożywczych, które mogłyby być wykorzystane w symulacji komputerowej
wybranych procesów technologicznych. Jancsók i inni [2001] zbudowali model 3-D owoców gruszy odmiany Konferencja, a Scheerlinck [2004] przedstawił przestrzenny model
owocu truskawki bez szypułki. Obydwaj autorzy użyli komputerowego systemu wizyjnego
służącego do opisu kształtu. System ten składał się z CCD kamery, lampy pierścieniowej
o mocy 100 W oraz obrotowego stolika, na którym można było zamocować badany owoc.
Kontury badanego owocu z uzyskanych ośmiu obrazów stanowiły podstawę budowy modelu 3D. System wymagał wykonania kalibracji wymiarów konturów owoców oraz rozdzielczości i dopiero na tej podstawie możliwe było budowanie modelu geometrycznego
3-D gruszki i truskawki. Ostateczne przygotowanie modelu wymagało zastosowania metody elementów skończonych w specjalistycznym oprogramowaniu i było czasochłonne.
Goni i inni [2007] opisali metodę rekonstrukcji nieregularnych produktów spożywczych,
do badań wybierając owoce jabłoni oraz porcje mięsa. W trakcie rekonstrukcji kształtów
próbek musieli przed akwizycją obrazów przekrojów wykonać cięcie każdej próbki na
Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych
Badanie właściwości geometrycznych i fizycznych owoców wybranych odmian gruszy...
5
plastry. Jako końcowy efekt zastosowanej metody uzyskano przestrzenny model badanej
próbki, jednakże metoda ta była metodą niszczącą. Nawara i Krzysztofik [2007] zbudowali stanowisko badawcze i opracowali metodykę przygotowywania prób do przeprowadzenia pomiarów metodą wideo-komputerową parametrów geometrycznych, takich
jak: długość, szerokość, grubość oraz objętość bulw ziemniaka. Przeprowadzili badania
na odmianie Salto, a otrzymane wyniki porównali z pomiarami wykonanymi suwmiarką
i wagą hydrostatyczną. Zaproponowana przez autorów metoda pomiarów nie pozwalała
jednak na obliczenie pola powierzchni. Mieszkalski i inni [2008] zaprezentowali model
matematyczny owocu mandarynki, wykorzystując równania parametryczne. Zmierzono
owoce rzeczywiste oraz wygenerowany komputerowo model. Z przeprowadzonej analizy statystycznej wykonanych pomiarów wynikało, że model matematyczny najlepiej
odwzorowuje objętość, pole powierzchni oraz pola powierzchni rzutów owocu. Mieszkalski [2013] przedstawił model matematyczny korzeni pietruszki korzeniowej, który był
reprezentowany przez powierzchnię parametryczną, krzywe przestrzenne i krzywe Béziera. W proponowanych modelach matematycznych można zmieniać wartości parametrów
decydujących o podstawowych właściwościach geometrycznych (średnicę i długość korzenia) oraz o kształcie korzenia, co pozwala na wygenerowanie dowolnych (w ramach
gatunku), pod względem kształtu i podstawowych wymiarów, brył, jednakże modele te
nie odwzorowują dokładnie rzeczywistego ich kształtu i powierzchni. Owoce gruszy są
często wykorzystywane w przetwórstwie spożywczym. Posiadają kształt, który trudniej
jest aproksymować do znanych brył geometrycznych, jak to ma miejsce np. dla owoców
jabłoni, śliwy czy wiśni. Utworzenie modelu numerycznego za pomocą skanera 3D oraz
późniejszy pomiar parametrów geometrycznych badanego obiektu przy stale spadających
cenach tych urządzeń pozwala na szybsze i dokładniejsze wykonanie badań surowców
pochodzenia roślinnego w porównaniu do metod wyżej opisanych.
Celem pracy było opracowanie modeli numerycznych owoców gruszy odmian Bonkreta Williamsa oraz Konferencja otrzymanych za pomocą skanera 3D i ocena ich dopasowania do rzeczywistego kształtu owoców wybranych odmian. Dla tak sformułowanego celu pracy postanowiono dodatkowo porównać wyznaczone modele numeryczne
owoców gruszy z aktualnie stosowanymi sposobami przybliżonego opisu kształtu przez
aproksymację do prostych brył geometrycznych.
MATERIAŁ I METODY
Do badań użyto owoce gruszy odmian Bonkreta Williamsa oraz Konferencja, przechowywanych w pomieszczeniu o stałej temperaturze 20°C oraz wilgotności powietrza około
60%. Owoce zakupiono w Zakładzie Produkcyjno-Doświadczalnym „Pozorty” w Olsztynie. Kształt obydwu odmian różni się znacząco. Owoce Konferencji mają kształt wydłużony, a owoce Bonkrety są krótsze i bardziej „pękate”. Skanowanie 3D owoców wykonano na
laserowym skanerze firmy Nextengine w Katedrze Maszyn Roboczych i Metodologii Badań na Uniwersytecie Warmińsko-Mazurskim w Olsztynie. Gęstość skanowania wynosiła
387 punktów na cm2 (2500 punktów·cal–2). Skanowane owoce umieszczano na obrotowym
stoliku. Do badań wybrano po 50 sztuk gruszek odmiany Bonkreta Williamsa oraz odmiany Konferencja (rys. 1). Dla każdego owocu wykonano siedem skanów bocznych oraz po
nr 577, 2014
6
A. Anders, P. Markowski, Z. Kaliniewicz
Rys. 1.
Fig. 1.
Przykładowe modele owoców gruszy uzyskane po skanowaniu 3D: a) odmiana Bonkreta
Williamsa, b) odmiana Konferencja
Sample models of pear fruits obtained after scanning 3D: a) Williams pear cultivar,
b) Conference cultivar
jednym skanie górnej i dolnej części owocu. W gotowych modelach owoców za pomocą oprogramowania „Scanstudio HD PRO” firmy Nextengine (NextEngine User Manual
2010) zmierzono długość, szerokość, grubość, pole powierzchni oraz objętość. Dokładność
wykonanych pomiarów wymiarów liniowych wynosiła 0,127 mm.
Średnicę zastępczą owoców Dg [mm] oraz kulistość ϕ [%] obliczono na podstawie
wzorów (1) i (2) [Mohsenin 1986]:
Dg
gdzie:
M
L ˜ W ˜ T 1/3 [mm]
(1)
L – długość owocu [mm],
W – szerokość owocu [mm],
T – grubość owocu [mm].
§ Dg
·
˜ 100% ¸
¨
© L
¹
(2)
Do oszacowania pola powierzchni przyjęto formułę (3) [McCabe i in. 1986]:
Ao
S ˜ Dg2 [cm2]
(3)
Objętość owoców Vo [cm3] obliczano ze wzoru (4):
Vo
§ S · ˜ D 3 [cm3]
¨ ¸
g
©6¹
(4)
Każdy z badanych owoców zważono na wadze elektronicznej Radwag PS 1000/C/2
z dokładnością 0,001 g. Obliczenia statystyczne wykonano z wykorzystaniem programu
Statistica 10, przyjmując poziom istotności α = 0,05.
Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych
Badanie właściwości geometrycznych i fizycznych owoców wybranych odmian gruszy...
7
WYNIKI BADAŃ I DYSKUSJA
Uzyskane w procesie skanowania 3D modele owoców gruszy odmian Bonkreta Williamsa i Konferencja pozwoliły na wykonanie pomiarów wymiarów liniowych i określenie cech geometrycznych. Średnia długość badanych owoców Bonkrety Williamsa wynosiła 81,80 ±7,45 mm i była o około 10% mniejsza od średniej długości owoców gruszy
odmiany Konferencja (tab. 1). Z kolei średnia szerokość owoców Bonkrety Williamsa
wynosiła 63,68 ±4,49 mm i była o około 8% większa od szerokości owoców odmiany
Konferencja. Średnia grubość owoców Bonkrety Williamsa była o około 8% większa
od średniej grubości owoców Konferencji. Kulistość owoców wyrażona procentowym
wskaźnikiem podobieństwa do kuli w przypadku owoców gruszy odmian Bonkrety
Wiliamsa i Konferencja wynosiła odpowiednio 84,05 ±3,75 i 74,35 ±4,28%. Średnie pole
powierzchni owoców pierwszej analizowanej odmiany, obliczone na podstawie skanowania 3D, było o około 7,5% większe od średniego pola powierzchni owoców Konferencji. Średnia objętość owoców Bonkrety Williamsa była o około 13% większa od średniej
objętości owoców Konferencji. Pozostałe wymiary owoców gruszy oraz wyniki obliczeń
na podstawie wzorów umieszczonych w pracy przedstawiono w tabeli 1.
Tabela 1. Zestawienie wyników obliczeń statystycznych cech geometrycznych i fizycznych owoców gruszy odmian Bonkreta Williamsa i Konferencja
Table 1. Summary of the statistical calculations results of the Williams’ bon chrétien pear and the
Conference pear fruits geometric and physical features
Bonkreta Williamsa
Williams pear
Odmiana – Cultivar
Średnia
Mean
Zakres
Range
Konferencja
Conference pear
Odchylenie
standardowe Średnia
Standard
Mean
deviation
Zakres
Range
Odchylenie
standardowe
Standard
deviation
Długość L – Lenght L [mm]
81,80
29,01
7,45
91,03
44,48
9,76
Szerokość W – Width W [mm]
63,68
18,38
4,49
58,90
14,21
4,10
Grubość T – Thickness T [mm]
62,02
18,69
4,19
57,19
14,07
3,85
Masa m – Mass m [g]
142,33
113,52
29,15
123,79
106,97
24,76
139,02
76,24
19,44
129,29
79,22
18,39
Pole powierzchni A
Surface area A [cm2]
3
Objętość V – Volume V [cm ]
144,90
113,54
29,37
125,71
106,98
25,17
Średnica zastępcza Dg
Geometric mean diameter Dg [mm]
68,58
17,91
4,74
67,37
18,07
4,76
Kulistość ϕ – Sphericity ϕ [%]
84,05
17,55
3,75
74,35
20,01
4,28
Pole powierzchni obliczone
na podstawie wzoru (3) Ao
The surface area calculated from
the formula (3) Ao [cm2]
148,45
74,97
20,32
143,30
77,46
20,20
Objętość obliczona na podstawie
wzoru (4) Vo
The volume calculated
from the formula (4) Vo [cm3]
171,27
125,58
34,74
162,49
132,86
34,26
Gęstość – Bulk Density [kg·m–3]
981,91
22,74
5,75
984,89
47,65
8,83
nr 577, 2014
8
A. Anders, P. Markowski, Z. Kaliniewicz
Wymiary owoców gruszy w funkcji ich masy dla odmiany Bonkreta Williamsa oraz
Konferencji przedstawiono na rysunkach 2 i 3. Zależność wymiarów opisano funkcją
liniową. Współczynnik determinacji dla długości owoców gruszy odmiany Bonkreta Williamsa wynosił 0,5817, podczas gdy dla pozostałych wymiarów oraz obliczonej średnicy
zastępczej owocu od 0,9177 do 0,9469. Dla owoców odmiany Konferencja współczynnik
100
y = 54,051 + 0,195*x; R2 = 0,5817
90
Wymiar – Dimension [mm]
y = 46,0205 + 0,1585*x; R2 = 0,9469
80
y = 42,4291 + 0,1493*x; R2 = 0,9367
70
y = 42,4248 + 0,1377*x; R2 = 0,9177
60
50
60
80
100
120
140
160
180
200
220
Masa – Mass [g]
Rys. 2.
Fig. 2.
Długość – Lenght
Szerokość – Width
Grubość – Thickness
Dg Średnica zastępcza –
Geometric mean diameter
Wymiary owoców gruszy w funkcji ich masy dla odmiany Bonkreta Williamsa
Williams’ bon chrétien pear fruits dimensions as their weight function
120
y = 55,1572 + 0,2898*x; R2 = 0,5396
110
Wymiar – Dimension [mm]
100
y = 44,4468 + 0,1852*x; R2 = 0,9264
90
80
y = 40,0091 + 0,1526*x; R2 = 0,8460
70
60
y = 39,5118 + 0,1428*x; R2 = 0,8427
50
40
80
100
120
140
160
Masa – Mass [g]
Rys. 3.
Fig. 3.
180
200
Długość – Lenght
Szerokość – Width
Grubość – Thickness
Dg Średnica zastępcza –
Geometric mean diameter
Wymiary owoców gruszy w funkcji ich masy dla odmiany Konferencja
Conference pear fruits dimensions as their weight function
Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych
Badanie właściwości geometrycznych i fizycznych owoców wybranych odmian gruszy...
9
determinacji długości owoców wynosił 0,5396, a dla szerokości, grubości i średnicy zastępczej od 0,8427 do 0,9264.
Zależność pola powierzchni w funkcji masy dla badanych owoców gruszy przedstawiono na rysunkach 4 i 5. Średnie pole powierzchni owoców gruszy odmiany Bonkreta
Williamsa obliczone na podstawie wzorów jest o około 6% większe od pola powierzchni
190
Pole powierzchni – Surface area [cm2]
180
y = 51,786 + 0,6792*x; R2 = 0,9495
170
160
150
140
130
120
110
y = 44,4959 + 0,6641*x; R2 = 0,9916
100
90
60
80
100
120
140
160
180
200
220
Masa – Mass [g]
Rys. 4.
Fig. 4.
A – Skanowane – Scanned
Ao – Obliczone – Calculated
Pole powierzchni owoców gruszy w funkcji masy dla odmiany Bonkreta Williamsa
Williams’ bon chrétien pear fruits area as their weight function
200
Pole powierzchni – Surface area [cm2]
190
y = 45,7936 + 0,7877*x; R2 = 0,9320
180
170
160
150
140
130
120
110
y = 38,2172 + 0,7357*x; R2 = 0,9807
100
90
80
100
120
140
160
180
200
Masa – Mass [g]
A – Skanowane – Scanned
Ao – Obliczone – Calculated
Rys. 5.
Pole powierzchni owoców gruszy w funkcji masy dla odmiany Konferencja
Fig. 5.
Conference pear fruits area as their weight function
nr 577, 2014
10
A. Anders, P. Markowski, Z. Kaliniewicz
określonego za pomocą skanera 3D, a dla odmiany Konferencja różnica ta jest ponad
dwukrotnie większa i wynosi około 14%.
Objętość owoców gruszy w funkcji ich masy przedstawiono na rysunkach 6 i 7. Średnia objętość owoców gruszy odmiany Bonkreta Wiliamsa obliczona na podstawie wzorów jest o około 26% większa od średniej objętości określonej za pomocą skanera 3D,
a dla odmiany Konferencja różnica ta wynosi około 36%.
240
y = 5,9629 + 1,1614*x; R2 = 0,9500
220
Objętość – Volume [cm3]
200
180
160
140
120
y = 1,5888 + 1,0068*x; R2 = 0,9991
100
80
60
60
Rys. 6.
Fig. 6.
80
100
120 140 160
Masa – Mass [g]
180
200
220
V – Skanowana – Scanned
Vo – Obliczona – Calculated
Objętość owoców gruszy w funkcji masy dla odmiany Bonkreta Williamsa
Williams’ bon chrétien pear fruits volume as their weight function
260
240
y = –3,1345 + 1,3379*x; R2 = 0,9347
Objętość – Volume [cm3]
220
200
180
160
140
120
y = –0,0241 + 1,0157*x; R2 = 0,9980
100
80
80
Rys. 7.
Fig. 7.
100
120
140
160
Masa – Mass [g]
180
200
V – Skanowana – Scanned
Vo – Obliczona – Calculated
Objętość owoców gruszy w funkcji masy dla odmiany Konferencja
Conference pear fruits volume as their weight function
Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych
Badanie właściwości geometrycznych i fizycznych owoców wybranych odmian gruszy...
11
WNIOSKI
1. Na podstawie przeprowadzonych pomiarów i obliczeń wynika, że stosując skaner
3D uzyskuje się dużą dokładność pomiarów pola powierzchni i objętości owoców w porównaniu z obliczeniami pola powierzchni i objętości wykonanymi na wzorach.
2. Najniższą wartość współczynnika determinacji R2 (0,54 i 0,58 odpowiednio dla
owoców gruszy odmiany Konferencja i Bonkreta Williamsa) odnotowano dla długości
owoców gruszy w funkcji ich masy w przypadku obydwu badanych odmian.
3. Uzyskane za pomocą skanera 3D modele owoców mogą posłużyć do przeprowadzenia dokładniejszych obliczeń ich właściwości geometrycznych, uniezależniając
proces badania od czasu. Model owocu nie ulega wpływom zewnętrznych czynników
powodujących jego deformację i uszkodzenie.
LITERATURA
Anders A., Kaliniewicz Z., Markowski P., 2012. Zastosowanie skanera 3D do pomiarów cech geometrycznych produktów spożywczych na przykładzie pieczywa typu kajzerka i minikajzerka. Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywczego 2, 22–26.
Ciurzyńska A., Janowicz M., Piotrowski D., Pomarańska-Łazuka W., Sitkiewicz I., Lenart A., 2011.
Właściwości rekonstrukcyjne suszonych próżniowo truskawek. Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych 569, 21–34.
Czernyszewicz E., 2011. Znaczenie wybranych obszarów zarządzania w produkcji owoców. Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych 569, 51–60.
Datta A.K., Halder A., 2008. Status of food process modeling and where do we go from here (synthesis of the outcome from brainstorming). Comprehensive Reviews in Food Science and
Food Safety 7, 117–120.
Frączek J., Wróbel M., 2006. Metodyczne aspekty oceny kształtu nasion. Inżynieria Rolnicza 12
(87), 155–163.
Goni S.M., Purlis E., Salvadori V.O., 2007. Three-dimensional reconstruction of irregular foodstuffs. Journal of Food Engineering 82, 536–547.
Jancsók P., Clijmans L., Nicolai B.M., De Baerdemaeker J., 2001. Investigation of the effect of
shape on the acoustic response of ‘Conference’ pears by finite element modelling. Postharvest Biology and Technology 23, 1–12.
Mieszkalski L., 2013. Matematyczne modelowanie kształtu korzenia pietruszki. Postępy Techniki
Przetwórstwa Spożywczego 1, 45–52.
Mieszkalski L., Anders A., Sołoducha H.K., 2008. Modelowanie brył owoców na przykładzie owoców mandarynki. Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywczego 2, 20–25.
McCabe W.L., Smith J.C., Harriot P., 1986. Unit Operations of Chemical Engineering. McGrawHill Book Company, New York.
Mohsenin N.N., 1986. Physical properties of plant and animal materials. Gordon and Breach Science Public, New York.
Nawara P., Krzysztofik B., 2007. Pomiar metodą wideo-komputerową parametrów geometrycznych bulw ziemniaka. Acta Agrophysica 9 (2), 443–448.
NextEngine User Manual, 2010. http://www.nextengine.com (data dostępu: 10.05.2014).
Piotrowski D., Godlewska A., 2011. Wpływ metody suszenia próżniowego na proces rehydracji
wysuszonych truskawek. Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych 569, 251–
–263.
nr 577, 2014
12
A. Anders, P. Markowski, Z. Kaliniewicz
Rahmi U., Ferruh E., 2009. Potential use of 3-dimensional scanners for food process modeling.
Journal of Food Engineering 93, 337–343.
Sabliov C.M., Bolder D., Keener K.M., Farkas B.E., 2002. Image processing method to determine
surface area and volume of axi-symmetric agricultural products. International Journal of
Food Properties 5, 641–653.
Scheerlinck N., Marquenie D., Jancsok P.T., Verboven P., Moles C.G., Banga J.R., Nicolai B.M.,
2004. A model-based approach to develop periodic thermal treatments for surface decontamination of strawberries. Postharvest Biology and Technology 34, 39–52.
Verboven P., De Baerdemaeker J., Nicolai B.M., 2004. Using computational fluid dynamics to
optimize thermal processes. In: Richardson P. (ed.), Improving the Thermal Processing of
Foods. CRC Press, Boca Raton, FL, 82–102.
Wiktor A., Łuczywek K., Witrowa-Rajchert D., 2012. Modelowanie matematyczne kinetyki suszenia mikrofalowo-konwekcyjnego liści bazylii. Zeszyty Problemowe Postępów Nauk
Rolniczych 570, 127–141.
EVALUATION OF GEOMETRIC AND PHYSICAL PROPERTIES OF CHOSEN
PEAR CULTIVARS BASED ON NUMERICAL MODELS OBTAINED
BY A 3D SCANNER
Summary. The objective of this study was to assess the usefulness of numerical models of
the Williams’ bon chrétien pear and the Conference pear cultivars’ fruits obtained by the application of a 3D scanner in determining their geometric attributes and physical properties.
Additionally, the obtained pear fruits’ models were compared with the presently employed
ways of shape description involving the approximation of the fruit shape to simple geometric units. Based on the taken measurements and conducted calculations, it was concluded
that the application of a 3D scanner for scanning spatial objects allows for a higher accuracy
of the surface area and volume measurements of the fruits, as compared to the calculations
of the surface area and volume based on approximate mathematical formulas. The value
of the coefficient of determination for the pear fruit dimensions as functions of their mass
ranged from 0.58 to 0.95 and from 0.54 to 0.93 for the Williams’ bon chrétien pear and
the Conference pear cultivars’ fruits, respectively. The lowest value of the coefficient of
determination was noted for the fruit lengths as functions of their mass in both investigated
cultivars. Fruit models developed with a 3D scanner can serve to obtain more accurate calculations of their geometric attributes.
Key words: fruits, Williams pear, Conference pear, geometric features, 3D scanning
Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych