XII edycja Konkursu na Projekt Matematyczny

XII edycja Konkursu na Projekt Matematyczny

PRACOWNIA MATEMATYKI
V LO i G 6 w RYBNIKU
przy współpracy
II LO oraz G 2
organizują
XII KONKURS na PROJEKT MATEMATYCZNY
HONOROWY PATRONAT PREZYDENTA MIASTA RYBNIKA
Cele konkursu:
 stosowanie matematyki jako narzędzia do rozwiązywania problemów
praktycznych,
 rozwijanie zainteresowań matematycznych wśród uczniów,
 rozwijanie umiejętności integrowania wiedzy z różnych przedmiotów
nauczania.
1. Do udziału w konkursie zapraszamy uczniów gimnazjum oraz szkół
ponadgimnazjalnych.
2. Udział w konkursie polega na przygotowaniu pracy w postaci projektu
badawczego z zakresu jednego z dołączonych zagadnień.
3. Projekt może być realizowany przez ucznia indywidualnie lub w grupie
co najwyżej 3- osobowej.
4. Zgłoszenia do udziału w konkursie należy nadsyłać na adres
[email protected] lub V LO, 44-217 Rybnik, ul.Orzepowicka 15a
do 22 grudnia 2016 r.
5. W zgłoszeniu należy podać:
- imiona i nazwiska uczniów realizujących projekt,
- klasę, szkołę, którą reprezentują,
- temat projektu,
- imię i nazwisko nauczyciela – opiekuna.
6. Projekty należy nadesłać na adres V LO (44-217 Rybnik, ul.Orzepowicka 15a)
do 24 marca 2017 r.
7. Do projektu należy dołączyć instrukcję, która powinna zawierać:
- szczegółowy temat projektu i jego cele,
- źródła informacji,
- zakres zadań każdego z uczestników projektu,
- formę realizacji /rozwiązania problemu/,
- sposób prezentacji projektu /odczyt, model, plakat, fotografie, film, audycja,
inscenizacja, wystawa/ i jej czas.
8. Kryteria oceny projektu będą uwzględniały:
- poprawność merytoryczną,
- jasne określenie celów projektu,
- oryginalność pomysłu realizacji celów,
- dobór źródeł informacji,
- dokładność i estetykę wykonania.
9. Autorzy najlepszych projektów zaprezentują swoje prace w finale konkursu,
który przewidujemy w kwietniu 2017 r. w auli V LO w Rybniku.
Prezentacje będą oceniane przez wybrane jury konkursu
10.Wszelkie pytania i komentarze można kierować do organizatorów konkursu:
mgr Celina Kotusz – V LO w Rybnik
mgr Agnieszka Miera – G 6 w Rybniku
mgr Grażyna Stokowska – V LO w Rybniku
mgr Małgorzata Dudek – G 2 w Rybniku
mgr Katarzyna Szklanny – II LO w Rybniku
SERDECZNIE ZAPRASZAMY
DO UDZIAŁU W KONKURSIE
Propozycje zagadnień do XII Konkursu na Projekt Matematyczny
1. Podatki jako element matematyki w ekonomii.
W pracy można ująć wybrane zagadnienia z zakresu ujętego w podanych pytaniach lub zająć się
konkretną dziedziną np. materiałami biurowymi i obłożonymi na nie podatkami.






Co to jest podatek?
Jakie są rodzaje podatków?
Co to jest marża, akcyza i VAT?
Jaki jest udział podatków w cenach różnych towarów i usług?
Jakie stawki podatku obowiązują w Polsce, a jakie w innych krajach?
Jaki będzie wykres funkcji, która opisuje wysokość płaconego podatku w zależności
od uzyskiwanych dochodów?
Literatura:
W. Wójtowicz „Leksykon PWN; Podatki- część szczegółowa”,
J. Sokołowski „Oddziaływanie podatków dochodowych i od wartości dodanej na procesy
gospodarcze”, czasopisma i rozporządzenia.
2. Matematyka a zdarzenia losowe.
Nikogo nie dziwi, że matematyka opisuje prawa według, których działają siły przyrody i można
przewidzieć najrozmaitsze zdarzenia np. zaćmienie Słońca czy Księżyca. Jednak może dziwić fakt,
że matematyce udało się ująć w swoje wzory zdarzenia, którymi rządzi przypadek. W pracy można
by pokazać jak w takich sytuacjach matematyka pomaga podjąć właściwą decyzję
np. odpowiadając na pytania:
Czy trudno wygrać wymarzony milion w totolotku?
Jaka jest szansa, że podczas gry karcianej „Piotruś” gracz, który dostał 12 kart ma Piotrusia?
Jaka jest szansa, że w grze w kości otrzymamy fula?
Jaka jest szansa, że losując 7 płytek w grze scrabble można z nich ułożyć słowo JAŹŃ?
Ile razy powinno się rzucać dwiema kostkami do gry, aby warto było obstawiać, że przynajmniej
raz na obu kostkach wypadną szóstki?
Dwa zespoły rozgrywają serię meczów w piłkę. Zespoły mają równe szanse na zwycięstwo i grają
tak długo, aż jeden z nich osiągnie 6 zwycięstw. Rozgrywki przerwano, gdy jeden z zespołów miał
5 zwycięstw, a drugi 3. Jak należy podzielić nagrodę?
W pewnym teleturnieju za jednymi z trojga drzwi jest nagroda. Grający wskazuje drzwi, za którymi
według niego schowano nagrodę. Prowadzący teleturniej otwiera jedne z pozostałych drzwi /za
którymi nie ma nagrody/ i pyta czy grający podtrzymuje swoją decyzję. Jak powinien postąpić
gracz, wskazując jedne z dwojga zamkniętych drzwi?
Czy zawsze warto stawiać na ten wynik, który daje największe szanse wygranej?
Literatura:
S. Kowal „Przez rozrywkę do wiedzy. Rozmaitości matematyczne”
M. Kałuszka „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka dla uczniów szkół średnich”
Matematyka III – podręcznik dla liceum GWO
”O twierdzeniach i hipotezach. Matematyka według Delty”, Warszawa 2005
3. Środek ciężkości trójkąta i czworokąta.
Co to jest środek ciężkości trójkąta? Jak wyznaczyć go doświadczalnie?
Czy umiałbyś wyznaczyć go , rysując tylko jedną środkową?
A jak znaleźć środek ciężkości czworokąta?
Literatura:
Podręcznik dla liceum:Matematyka klasa I, GWO
4. O ciekawych własnościach pewnych liczb.
Żyjemy wśród liczb. Współczesny człowiek posługuje się liczbami od wczesnego dzieciństwa.
Mimo wielkiej zażyłości z liczbami całkowitymi, niewielu zdaje sobie sprawę z ich ciekawych
własności. W projekcie tym proponujemy podjąć się opowieści o liczbach trójkątnych, liczbach
pitagorejskich czy liczbach wielokątnych, zaprzyjaźnionych, doskonałych czy bliźniaczych.
Zaprezentuj ciekawe własności tych liczb. Co już o nich wiemy, a co jeszcze pozostaje w sferze
badań matematyków? Spróbuj postawić swoje pytania dotyczące własności tych liczb i poszukaj na
nie odpowiedzi. A może przy tym uda się też pokazać ich zastosowanie?
Literatura:
Ryszard Jajte, Włodzimierz Krysicki „Z matematyką za pan brat”, Iskry W-wa 1985r.
W. Sierpiński „Liczby trójkątne”, PZWS W-wa 1962r.
Szczepan Jeleński „Lilavati”, PZWS W-wa 1956r.
Stanisław Kowal „Przez rozrywkę do wiedzy”, WNT W-wa 1970r.
5. Króliki, rośliny… i liczby.
W styczniu dostałeś parę nowo narodzonych królików. Po dwóch miesiącach para ta rodzi po raz
pierwszy nową parę, a potem regularnie jedną nową parę co miesiąc. Podobnie ma się rzecz
z każdą nową parą królików: po dwóch miesiącach od urodzenia rodzi ona po raz pierwszy
nową parę, a potem jedną nową parę co miesiąc. Ile królików będziesz miał w grudniu?
Powyższa zagadka nie przestaje fascynować matematyków. Przy tym ciekawa jest nie sama
odpowiedź, ale ciąg liczb, który się pojawia, gdy próbujemy tę odpowiedź znaleźć.
 Jakie ciekawe własności mają liczby występujące w tym ciągu?
 W jakich nieoczekiwanych okolicznościach można ten ciąg spotkać?
 Być może uda ci się trafić na te liczby w ogródku, albo obserwując zrekonstruowany
fronton Partenonu – budowli starożytnych Aten, a może analizując współczesne rynki
finansowe?
Literatura:
S. Kowal „Przez rozrywkę do wiedzy. Rozmaitości matematyczne”, Wyd. Naukowo-Techniczne,
J.J. Murphy „Analiza techniczna rynków finansowych”, Wyd. Finansowe WIG PRES, 1999r.
6. Paradoksy matematyczne
Co to jest paradoks, sofizmat? Znane paradoksy filozoficzne i matematyczne. Czy warto zmieniać
decyzję w teleturnieju „Idź na całość”? Czy sumując to samo można otrzymać inne wyniki? Iluzja
optyczna.
Literatura:
Przez rozrywkę do wiedzy, S.Kowal, Wydawnictwo naukowo- popularne, W-wa 1970
Matematyka Nowej Ery podręcznik kl 3 ,Paczesna Władysława, Mostowski
7. Temat dowolny – interesujące zagadnienia matematyczne.
Życzymy powodzenia!
Uwaga !
Do projektu dołącz instrukcję oraz oświadczenie:
Instrukcja
Autorzy projektu
Szkoła
Klasa
Opiekun
Temat projektu
Cele projektu
Źródła informacji
Forma realizacji
Oświadczenie
1. Wyrażam zgodę na gromadzenie, przetwarzanie i przekazywanie moich danych
osobowych celem popularyzacji Konkursu na Projekt Matematyczny.
2. Wyrażam zgodę na korzystanie z materiałów projektu przez organizatorów Konkursu
na Projekt Matematyczny.
…………………………
Miejscowość i data
. …………………………
podpis autora projektu
…………………………
podpis opiekuna