Zadania domowe 7

Zadania obowiazkowe!
Oblicz granice(jesli istnieja):
x3 −2x2 −9
2 −7x+15
x
x→3
Zadanie 1. lim
x2 −25
x→5 x+5
Zadanie 2. lim
x2 −25
x→−5 x+5
Zadanie 3. lim
x3 −8
x→2 x−2
Zadanie 4. lim
x5 −4x4 +4x3 +4x2 −16x+16
x4 −4x3 +7x2 −12x+12
x→∞
Zadanie 5. lim
x5 −4x4 +4x3 +4x2 −16x+16
x4 −4x3 +7x2 −12x+12
x→2
Zadanie 6. lim
tg(7x)
x
x→0
Zadanie 7. lim
ctg(7x)
x→0 ctg(x)
Zadanie 8. lim
1+cosx
2
x→0 sin x
√
10. lim cosx−1
x2
x→0
Zadanie 9. lim
Zadanie
3x−1 2x−5
Zadanie 11. lim ( 3x+1
)
x→∞
Powodzenia!
1
zadania
Oblicz granice
√
n
n
Zadanie 12. (gwiazdkowe) lim ( n+1
) ln n
2
n→∞
√
√
√
Zadanie 13. lim sin( x + 2)sin( x + 1 − x)
x→∞
Dla jakiego a funkcja f jest ciagla?
Zadanie 14.
f (x) =
Zadanie 15.
ax2 + 2 gdy x ≥ 3
x+4
gdy x < 3
f (x) =
Oblicz granice:
(x+h)n −xn
h
h→0
Zadanie 16. lim
Oblicz pochodne funkcji f :
Zadanie 17. f (x) = x5
Zadanie 18. f (x) = 14 x4 + 3x3 + 2
√
Zadanie 19. f (x) = x3 + 2 x
Zadanie 20. f (x) = (x3 + 2)2
Zadanie 21. f (x) = (x3 + 2)(x + 3)
3
+2
Zadanie 22. f (x) = 2 xx+3
Zadanie 23. f (x) =
1√
x3 x
ax2 −4
x−2
gdy x > 2
x + 2 gdy x ≤ 2