docogólne kryteria oceniania z matematyki
download 
Reklamacja Transkrypt
ogólne kryteria oceniania z matematyki
OGÓLNE KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI Ocenę celującą – 6 otrzymuje uczeń, który: • • • • • • • Posiada wiadomości i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania Potrafi operować pojęciami matematycznymi wykraczającymi poza zakres programu Potrafi stosować wiadomości w sytuacjach nietypowych (problemowych) Operuje twierdzeniami i je dowodzi Potrafi oryginalnie, nie szablonowo rozwiązywać zadania nie tylko z obowiązującego programu Stosuje algorytmy w zadaniach nietypowych Osiąga sukcesy w konkursach pozaszkolnych Ocenę bardzo dobrą – 5 otrzymuje uczeń, który: • • • • • • • • W pełnym zakresie opanował wiadomości i umiejętności programowe Umie klasyfikować pojęcia (definicje i twierdzenia) Uzasadnia twierdzenia w nieskomplikowanych przypadkach Stosuje uogólnienia i analogie do formułowanych hipotez Umie analizować i doskonalić swoje rozwiązania Wykonuje dokładne konstrukcje i prawidłowe rysunki do zadań geometrycznych zgodne z zasadami rysunku technicznego Stosuje algorytmy w nieszablonowych rozwiązaniach, uogólnia przypadki Wykazuje dużą samodzielność i potrafi bez pomocy nauczyciela korzystać z różnych źródeł wiedzy Ocenę dobrą – 4 otrzymuje uczeń, który: • • • • • • Opanował w dużym zakresie wiadomości i umiejętności określone programem Potrafi formułować twierdzenia proste i odwrotne, definicje i zapisuje je Potrafi przeprowadzić proste wnioskowania Analizuje treść zadania, układa plan rozwiązania i samodzielnie rozwiązuje typowe zadania Potrafi sprawdzić wyniki po ich otrzymaniu i zastosowaniu w zadaniu Wykonuje dokładne konstrukcje geometryczne Ocenę dostateczną – 3 otrzymuje uczeń, który: • • • • • • Opanował w podstawowym zakresie wiadomości Potrafi odczytać definicje zapisane za pomocą symboli matematycznych Potrafi stosować twierdzenia w typowych zadaniach (przykładach) Potrafi podać przykład potwierdzający prawdziwość twierdzenia Potrafi naśladować podane rozwiązania w analogicznych przykładach Wykonuje proste rysunki i dokładne oznaczenia Ocenę dopuszczającą – 2 otrzymuje uczeń, który: • • Ma braki w opanowaniu podstawowych wiadomości i umiejętności określonych zakresem materiału Potrafi podać przykłady podstawowych pojęć matematycznych, zna ich nazwy 1 • • • • • Intuicyjnie rozumie twierdzenia i pojęcia matematyczne, zna ich nazwy, potrafi wskazać założenie i tezę Zna symbole matematyczne Potrafi wskazać dane i szukane w zadaniu Wykonuje rysunki do zadań z oznaczeniami Odczytuje dane z prostych rysunków, diagramów i tabel SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCENIANIA Wymagania z matematyki na poszczególne oceny. Klasa I Stopień dopuszczający otrzymuje uczeń, który potrafi: Zamienić ułamek zwykły na dziesiętny Podać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym Wykonać proste obliczenia z użyciem procentów: zamienić procent na ułamek, ułamek na procent, obliczyć procent z danej liczby, np. 40% z 200, 15% na liczbę, 3/5 na procent Sporządzić diagram procentowy (diagram kwadratowy dla np. czterech wartości) Odczytać diagram słupkowy i diagram kołowy Wykonać diagram słupkowy i diagram kołowy na podstawie danych Wykonać podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań, np. 2 1/3+3 2/5; 4 1/2-2 1/3; 3,5x1,75 Obliczać potęgi, gdy dana jest podstawa i wykładnik naturalny Zastosować w prostych przykładach własności potęg Wskazać liczbę niewymierną, obliczyć przybliżone wartości pierwiastków za pomocą kalkulatora Obliczyć wartości wyrażeń algebraicznych, niewymagających sprowadzania do najprostszej postaci, np. 2a+3b dla a=1, b=-2 Redukować wyrazy podobne, pomnożyć sumę algebraiczną przez liczbę Rozwiązać proste równanie np. 2x+3=8 Rozwiązać proste nierówności 3x-6>7 Zaznaczyć punkty o danych współrzędnych i odczytać współrzędne danego punktu na płaszczyźnie Rozpoznać funkcje w różnych sytuacjach Odgadnąć wzór funkcji liniowej na podstawie tabelki jej wartości Interpretować wykresy funkcji i odczytywać z nich informacje Rozróżnić podstawowe figury geometryczne: punkt, prosta, półprosta, odcinek, kąt, wielokąt Wymienić własności podstawowych figur płaskich Obliczyć pola i obwody prostych figur płaskich, kwadrat, prostokąt, romb, trapez, równoległobok, trójkąt Konstruować odcinki, kąty równe danym Obliczyć trzeci bok trójkąta prostokątnego Naszkicować ostrosłup, mając dany jego opis Odróżnić ostrosłup od graniastosłupa i obliczyć ich objętość Obliczyć pole i obwód koła, gdy dany jest promień Obliczyć pole powierzchni bocznej i całkowitej niektórych brył (sześcian, prostopadłościan) Stopień dostateczny otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dopuszczający i dodatkowo potrafi: Wykonać działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, np. 2,4x1 1/3-2 1/2:4 Podać przykłady ułamków okresowych Zbudować i odczytać wyrażenie algebraiczne, np. a+2a; suma kwadratów liczb x i y 2 Zapisać sumę algebraiczną w postaci iloczynu np. 3x + 6a - 9ax = 3 (x + 2a - 3ax) Wymienić własności i związki miarowe figur płaskich Zamienić jednostki miary Sprawnie zamieniać liczby wymierne na procenty Wyrazić w procentach zaznaczoną część figury Narysować diagram procentowy na podstawie danych Obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba Obliczyć potęgę liczby całkowitej o wykładniku ujemnym Zastosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach Obliczyć pierwiastki wymierne stopnia drugiego i trzeciego Zaznaczyć w układzie współrzędnych zbiory punktów spełniających dane warunki np. x>0, obliczyć odległość punktu od początku współrzędnych Graficznie zinterpretować dane, porównać i wybrać najkorzystniejsze rozwiązanie Zapisać prawidłowość za pomocą wyrażenia algebraicznego zastosować prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania Wykonać redukcję wyrazów podobnych, opuścić nawiasy Ułożyć i rozwiązać proste równanie liniowe z jedną niewiadomą Sprawdzić rozwiązanie równania Podać przykład równania mającego nieskończenie wiele rozwiązań Rozwiązać nierówność i zaznaczyć rozwiązanie na osi liczbowej Wskazać dziedzinę, przeciwdziedzinę, zbiór wartości funkcji Przedstawić funkcję kilkoma sposobami Wykonać wykres prostej funkcji i podać jej własności Dodawać i odejmować odcinki, kąty Konstruować dwusieczną kąta Obliczyć długość boku kwadratu, gdy dane jest jego pole Rozpoznać trójkąty prostokątne w prostych wielokątach i zastosować twierdzenie Pitagorasa Obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa gdy dana jest podstawa i wysokość Naszkicować siatkę prostego wielościanu Zna nazwy opisujące ostrosłupy i graniastosłupy Stopień dobry otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dostateczny i dodatkowo potrafi: Szacować wyniki działań w przykładach złożonych Obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego większą liczbę działań Zbudować i odczytać wyrażenie algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej Obliczyć wartość liczbową wyrażenie po doprowadzeniu go do najprostszej postaci Obliczyć iloczyn jednomianu przez sumę algebraiczną Sprawnie wykonuje obliczenia procentowe w zadaniach tekstowych Sporządzić i odczytać diagram procentowy Obliczać potęgi o wykładniku całkowitym Stosować własności pierwiastkowania Formułować twierdzenia wynikające z przykładów Zaznaczyć w układzie współrzędnych zbiór punktów spełniających określone warunki i odwrotnie, np. xcR i y>2 Zaprezentować codzienne informacje na różnego typu diagramach Zbudować równanie o podanych rozwiązaniach Rozwiązać równanie stosując metodę równań równoważnych Rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem równań, nierówności, obliczeń procentowych Rozpoznać na podstawie wykresu wzór funkcji, wskazać jej własności, wyznaczyć miejsce zerowe 3 Zinterpretować graficznie opis sytuacji z życia codziennego w znanym kontekście, np. prędkość, temperatura ciała Sformułować twierdzenie odwrotne do danego Narysować wykres funkcji opisanej różnymi sposobami Korzystać z własności figur przy obliczaniu pól Przeprowadzić analizę zadania na podstawie szkicowego rysunku Obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych Obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa Naszkicować zgodnie z regułami rzutowania graniastosłup i ostrosłup Stopień bardzo dobry otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dobry i dodatkowo potrafi: Obliczyć wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań Rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem ułamków i procentów Ułożyć wyrażenie arytmetyczne do zadania tekstowego i obliczyć jego wartość (zadania o treści związanej z typowymi problemami) Wyznaczać zbiory punktów o współrzędnych spełniających podane warunki, np. x>3 i y<-2 Rozwiązać równanie i nierówność z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych Ze zrozumieniem używać pojęć: współczynnik kierunkowy funkcji, wyraz wolny Stawiać i weryfikować hipotezy matematyczne Skonstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty przyległe do niego Stosować zależności między bokami i kątami w trójkącie, w zadaniach tekstowych Rozwiązać zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów Wykorzystywać poznane twierdzenia dotyczące kątów środkowych i wpisanych w rozwiązywaniu zadań z treścią rachunkowych i konstrukcyjnych Udowodnić twierdzenie Pitagorasa Narysować przekrój graniastosłupa i ostrosłupa Obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa mając dane własności przekroju Sprawnie stosować twierdzenie Pitagorasa w zagadnieniach dotyczących geometrii przestrzennej Wymagania z matematyki na poszczególne oceny. Klasa II Stopień dopuszczający otrzymuje uczeń, który potrafi: Odróżnić liczby wymierne od niewymiernych i wskazać ich miejsce na osi liczbowej Obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym Formułuje własności potęgowania w postaci twierdzeń Odczytać dane z różnych diagramów Obliczyć za pomocą kalkulatora przybliżone wartości pierwiastków z określoną dokładnością Zna podstawowe własności pierwiastkowania Zapisać liczbę w postaci sumy kwadratów liczb naturalnych Obliczyć pierwiastek z iloczynu i ilorazu Zapisać iloraz w postaci ułamka Zapisać proporcję w postaci ilorazowej i ułamkowej Rozwiązać proste równanie zapisane w postaci proporcji, np. x/2 = 4/6 Obliczyć wartości wyrażeń algebraicznych, niewymagających sprowadzania do najprostszej postaci Redukować wyrazy podobne, pomnożyć sumę algebraiczną przez jednomian Zastosować odpowiedni wzór skróconego mnożenia 4 Symbolicznie zapisać nieskomplikowane wyrażenie przedstawione słownie Rozpoznać funkcje w różnych sytuacjach Odgadnąć wzór funkcji liniowej na podstawie tabelki jej wartości Interpretować wykresy funkcji i odczytywać z nich informacje i własności Rozwiązać równanie i nierówność Wykonać podstawowe obliczenia procentowe, oszacować jak duży podatek trzeba będzie zapłacić Zapisać i zaprezentować wyniki doświadczeń za pomocą tabelki, diagramu Sformułować twierdzenie o kącie środkowym i wpisanym Wskazać: okrąg, koło, łuk, cięciwę, kąt wpisany, kąt środkowy Wykreślić środek koła wpisanego w trójkąt Wykreślić środek koła opisanego na trójkącie Narysować osie symetrii, np. dla niektórych liter Rozpoznać symetrię środkową i znaleźć środek symetrii Narysować odbicie symetryczne figury w osiach układu współrzędnych Klasyfikować trójkąty ze względu na boki i kąty Stopień dostateczny otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dopuszczający i dodatkowo potrafi: Sformułować własności potęgowania w postaci twierdzenia Stosować własności potęgowania w celu ułatwienia obliczeń Interpretować dane przedstawione diagramem, używa liczb charakteryzujących próby-średnia arytmetyczna, moda Sformułować własności pierwiastkowania w postaci twierdzenia Rozwiązywać zadania z pierwiastkami przybliżając ich wartości W prostych przykładach zastosować pierwiastek z iloczynu i z ilorazu, wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka oraz włączyć czynnik pod znak pierwiastka Zapisać proporcję w różnych postaciach i przekształcić ją Usunąć niewymierność z mianownika Przedstawić treści zadań w postaci proporcji Rozwiązać równanie w postaci proporcji, np. x/2=x/-3 Sprawnie stosować wzory skróconego mnożenia, np. (2a+1)2 Zapisać wzorami algebraicznymi różne prawidłowości Odróżnić liczbę niewymierną od jej przybliżenia wymiernego Rozwiązać równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, sprawdzić poprawność rozwiązania Rozwiązać układ równań z dwoma niewiadomymi dowolną metodą Odczytać rozwiązanie układu z wykresu Korzystać z własności funkcji liniowej Samodzielnie wykonać konstrukcję stycznej do okręgu w danym punkcie należącym do okręgu i przez punkt poza okręgiem Obliczać miary kątów wpisanych i opisanych opartych na łukach Wpisać wielokąt w okrąg Wymienić własności punktów symetrycznych, symetralnej odcinka Wyznaczyć osie symetrii i środek symetrii figury Zastosować symetrię obrotową o kąty typu: 900, 1800, 2700 Narysować odcinki o niewymiernych długościach Wyznaczyć długości boków trójkąta prostokątnego Znaleźć wielokąty wpisane albo opisane na okręgu Obliczyć pole wycinka koła i długość łuku gdy dany jest promień i kąt Stopień dobry otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dostateczny i dodatkowo potrafi: 5 Wyznaczyć okresowe rozwinięcie dziesiętne Sprawnie stosować własności potęgowania Rozwiązać działanie łączne zawierające potęgi w tym o wykładniku całkowitym Przekształcić, stosując poznane własności, wyrażenia zawierające potęgi, np. Wykonać obliczenia procentowe w celu narysowania diagramu Wyznaczyć średnią arytmetyczną, geometryczną i modę Sprawnie stosować własności pierwiastkowania Usunąć niewymierność z mianownika ułamka Zbudować trójkąt z odcinków o niewymiernych długościach Przedstawić treści zadań w postaci proporcji i rozwiązać je, np. (x+2)/3=x/3 Sprawnie przekształcać wyrażenia algebraiczne, np. Rozwiązać równanie i nierówność wymagające przekształceń algebraicznych Rozwiązać układ równań z dwoma niewiadomymi wszystkimi metodami Zapisać treści zadania za pomocą układu równań Ułożyć zadanie tekstowe do podanego modelu matematycznego Korzystać z własności wielkości wprost proporcjonalnych Wskazać zastosowanie przekształceń w fizyce i chemii Zastosować obliczenia procentowe w zadaniach do obliczenia odsetek, oprocentowania lokaty, kredytu, podatku Rozróżnić podstawowe funkcje nieliniowe oraz naszkicować ich wykresy Skonstruować okrąg styczny do dwóch danych prostych Konstrukcje wielokątów foremnych omówionych w podręczniku Składać przekształcenia Wskazać jakie warunki muszą spełniać wielokąty aby były podobne Obliczyć pole pierścienia kołowego Określić kąty przestrzenne w graniastosłupach i ostrosłupach Obliczać powierzchnie i objętości brył Stopień bardzo dobry otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dobry i dodatkowo potrafi: Stosować poznane własności potęgowania i pierwiastkowanie na symbolach Skorzystać a własności trójkąta Pascala przy zapisie współczynników przy kolejnych potęgach sumy (a+b) Przygotować opracowanie zawierające różnego rodzaju dane, np. roczniki statystyczne, wydruki z Internetu Wykorzystać średnią arytmetyczną, modę do rozwiązania zadania, wyciągnąć samodzielnie wnioski, podsumować i przedstawić wyniki na wykresie Przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego Rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem proporcji Rozwiązać równanie i nierówność z zastosowaniem przekształceń i wzorów skróconego mnożenia Wybrać najkorzystniejszą metodę rozwiązania układu równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi Rozwiązać zadanie tekstowe metodą równań i układów równań Rozwiązać układ równań stopnia pierwszego z trzema niewiadomymi Wykorzystać własności funkcji liniowej do rozwiązania układu równań Operować pojęciami: lokata, kredyt, odsetki, kapitalizacja odsetek, inflacja, wykonywać potrzebne obliczenia procentowe Narysować wykres funkcji nieliniowej, np. parabola, hiperbola Usunąć niewymierność z mianownika typu: Sprawnie wykonywać działania zawierające potęgi i pierwiastki 6 Sprawnie przekształcać wyrażenia algebraiczne stosując wzory skróconego mnożenia Wykorzystać umiejętność obliczania pola i obwodu koła z pojęciami geograficznymi Obliczyć pole odcinka i wycinka koła Zastosować własności kątów środkowych i wpisanych w różnych zadaniach z wielokątami Rozwiązywanie zadań tekstowych z geometrii przestrzennej Wymagania z matematyki na poszczególne oceny. Klasa III Uczniowie muszą spełniać kryteria z klasy I i II oraz Stopień dopuszczający otrzymuje uczeń, który potrafi: Narysować w układzie współrzędnych wielokąt i przekształcić go symetrycznie względem osi układu i względem początku układu, odczytać współrzędne obrazu Obliczyć wartość bezwzględną z liczby Narysować wykres podstawowej funkcji nieliniowej, np. Rozwiązać proste równanie nieliniowe, np. x2=4 Skrócić i rozszerzyć ułamek algebraiczny Sprawdzić kiedy ułamek algebraiczny ma sens liczbowy Sprawdzić czy dana para liczb jest rozwiązanie układu równań Wyznaczyć stosunek pół, obwodów figur podobnych Dostrzec zależności pomiędzy ścianami, wierzchołkami i krawędziami graniastosłupa w zależności od wielokąta będącego podstawą Rozpoznać i określić własności kuli, walca, stożka Narysować siatki brył obrotowych Obliczyć pole powierzchni i objętość walca Wskazać przekroje walca, stożka i kuli Stopień dostateczny otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dopuszczający i dodatkowo potrafi: Narysować w układzie współrzędnych wielokąt i przekształcić go symetrycznie względem osi układu i względem początku układu, przez jednokładność przy danej skali, odczytać współrzędne obrazu Obliczyć wartości wyrażeń arytmetycznych z wartością bezwzględną, np. |-3x2+3|-5x-2 Rozwiązać równanie zawierające wartość bezwzględną, np. |x|=3 Odczytać własności funkcji nieliniowej (np. kwadratowej) Skracać i rozszerzać ułamki algebraiczne Rozwiązać równanie i nierówność różnymi sposobami Usunąć niewymierność z mianownika Dodawać ułamki algebraiczne Określić skalę w jakiej występują figura i jej obraz Wyjaśnić analogie i różnice pomiędzy cechami przystawania trójkątów, a cechami podobieństwa trójkątów Obliczyć skalę podobieństwa figur na podstawie danych wymiarów Podzielić narysowany odcinek na równe części Wyznaczyć objętości brył podobnych Wyznaczyć stosunek objętości brył podobnych Korzystać z własności współrzędnych punktów i ich obrazów w symetriach Korzystać z własności jednokładności do rozwiązywania zadań Znaleźć skalę podobieństwa, gdy dane są objętości brył podobnych Narysować rzuty brył obrotowych, siatki, zaznaczyć przekroje Obliczyć pole powierzchni i objętość brył obrotowych 7 Stopień dobry otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dostateczny i dodatkowo potrafi: Rozwiązać nierówność i równanie zawierające wartość bezwzględną, np. |x|+5=7; |x+2|=7 Narysować wykres i podać własności funkcji nieliniowej, np. y=ax2+b Rozwiązać proste równanie stopnia drugiego, np. 8x2=4 Wykonać działania zawierające ułamki algebraiczne Rozwiązać graficznie układ nierówności liniowych Wykorzystać cechy podobieństwa do rozwiązania zadania Podzielić narysowany odcinek w danym stosunku Narysować obraz wielokąta w złożeniu symetrii w układzie współrzędnych, obliczyć współrzędne obrazu Narysować obraz wielokąta na płaszczyźnie gdy dany jest środek jednokładności i skala całkowita, ułamkowa Obliczyć pole powierzchni i objętość brył obrotowych z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa Stopień bardzo dobry otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dobry i dodatkowo potrafi: Rozwiązać równanie i nierówność z wartością bezwzględną, podać interpretację graficzną Sprawnie wykonywać działania w zbiorze liczb rzeczywistych Narysować obrazy wielokątów na płaszczyźnie i w układzie współrzędnych w różnych symetriach (w tym obrotowa-obliczyć współrzędne obrazu) Narysować obraz figury w jednokładności o skali wymiernej Obliczyć pole powierzchni i objętość dowolnej bryły obrotowej, zastosować twierdzenie Pitagorasa i *proporcje trygonometryczne Obliczyć pole powierzchni i objętość wielościanów foremnych 8
