obliczenia klinowy p..

OBLICZENIA SPRZĉĩENIA CIERNEGO
1. Dane wejĞciowe do obliczeĔ:
UdĨwig nominalny:
Masa kabiny, ramy i osprzĊtu:
Masa przeciwwagi:
PrĊdkoĞü nominalna:
WysokoĞü podnoszenia:
Q := 1000 ⋅ kg
P := 940 ⋅ kg
Pb := 1440 ⋅ kg
v := 1 ⋅
m
s
ĝrednica koła ciernego:
Hp := 38 ⋅ m
D := 560 ⋅ mm
ĝrednica liny noĞnej:
d := 10 ⋅ mm
Liczba lin noĞnych:
Współczynnik przełoĪenia linowego:
ns := 6
r := 1
Masa jednostkowa liny noĞnej:
θ := 0.35 ⋅
kg
Kąt opasania:
m
α := 150 ⋅ deg
Kąt rowka (rowek klinowy podciĊty):
γ := 36 ⋅ deg
Kąt podciĊcia rowka:
β := 105 ⋅ deg
Masa jednostkowa kabla zwisowego:
mkz := 0.513
IloĞü kabli zwisowych:
nt := 3
mP := 10kg
Masa koła zdawczego po stronie przeciwwagi
kg
m
ĝrednica koła zdawczego po stronie przeciwwagi DP := 400mm
Siła tarcia na prowadn. kabinowych (dla P):
FtP := 0.025Q ⋅ g
FtP = 245 N
Siła tarcia na prowadn. kabinowych (dla P+Q):
FtPQ := 0.05Q g
FtPQ = 490 N
Siła tarcia na prowadn. przeciwwagi:
FtPb := 0.01 ⋅ Pb ⋅ g
FtPb = 141 N
2. ZałoĪenia podstawowe:
Zgodnie z normą PN/EN-81.1 obliczenia sprawdzające zostały wykonane dla
nastĊpujących czterech przypadków:
• załadunek kabiny - w dolnej czĊĞci szybu;
• hamowanie awaryjne - kabiny obciąĪonej udĨwigiem nominalnym w dolnej czĊĞci szybu
• hamowanie awaryjne - pustej kabiny jadącej do góry w górnej czĊĞci szybu
• zablokowanie kabiny - posadowienie przeciwwagi na zderzakach i próby jazdy kabiny do
góry.
1
3. Załadunek kabiny - przypadek [a]
3.1 Siły w linach po obu stronach koła ciernego:
T1a :=
T2a :=
FtPQ
§ P + 1.25 ⋅ Q
·
+
n
⋅
θ
⋅
H
⋅
g
−
¨
s
p¸
r
r
©
¹
Pb ⋅ g
r
+
T1a = 21769 N
FtPb
T2a = 14263 N
r
3.2 Pozorny współczynnik tarcia.
Rowek klinowy podciĊty
§
§ β ··
¨ 1 − sin ¨ ¸ ¸
©
© 2 ¹¹
β = 105 ⋅ deg
fa := 4 ⋅ μa ⋅
π − β − sin ( β)
fa = 0.241
γ = 36 ⋅ deg
gdzie :
- współczynnik tarcia - w warunkach załadunku
μa = 0.1
3.3 Sprawdzenie warunku ciernoĞci dla załadunku kabiny - przypadek [a]
T1a
T2a
= 1.53
fa ⋅ α
<
e
warunek spełniony
= 1.88
4. Hamowanie awaryjne ( kabina z udĨwigiem nominalnym w dolnej czĊĞci szybu ) przypadek [b]
4.1 Siły w linach po obu stronach koła ciernego.
T1b :=
T2b :=
( P + Q)
r
⋅ ( g + a) + ns ⋅ θ ⋅ Hp ⋅ ( g + r ⋅ a) +
Pb
⋅ ( g − a) − mDP ⋅ r ⋅ a +
r
gdzie
2 ⋅ mPTD
r
⋅a −
FtPQ
r
FtPb
T1b = 20328 N
T2b = 13540 N
r
m
w przypadku normalnym
2
s
Masowy moment bezwładnoĞci koła odchylającego po stronie przeciwwagi:
§ DP ·
¸
mP ⋅ ¨
2 ¹
©
J DP =
2
a = 0.5 ⋅
2
2
J DP = 0.2 ⋅ m ⋅ kg
Masa zredukowana koła odchylającego po stronie przeciwwagi:
mDP =
JDP
§ DP ·
¨ ¸
© 2 ¹
2
mDP = 5 kg
2
Masa koła linowego obciąĪki
mPT = 2 kg
ĝrednica koła linowego obciąĪki
DPT = 250 mm
Masowy moment bezwładnoĞci koła linowego obciąĪki:
§ DPT ·
¸
mPT ⋅ ¨
© 2 ¹
J PTD =
2
2
J PTD = 0.02 ⋅ m ⋅ kg
2
Masa zredukowana koła linowego obciąĪki:
mPTD =
JPTD
§ DPT ·
¨
¸
© 2 ¹
mPTD = 1 kg
2
4.2 Pozorny współczynnik tarcia
§ 1 − sin § β · ·
¨
¨ ¸¸
©
© 2 ¹¹
fb := 4 ⋅ μb ⋅
π − β − sin ( β)
gdzie μb =
0.1
fb = 0.219
w warunkach awaryjnego hamowania
§ r · §s·
1 + ¨v ⋅ ¸ ⋅¨ ¸
© 10 ¹ © m ¹
μb = 0.09
4.3 Sprawdzenie warunku ciernoĞci dla hamowania awaryjnego przypadek [b]
T1b
T2b
fb ⋅ α
<
= 1.5
e
warunek spełniony
= 1.77
5. Hamowanie awaryjne ( pusta kabina w górnej czĊĞci szybu ) - przypadek [c]
5.1 Siły w linach po obu stronach koła ciernego.
T1c :=
T2c :=
P + 0.5 ⋅ Hp ⋅ nt ⋅ mkz
r
⋅ ( g − a) −
Pb
2 ⋅ mPTD
r
⋅a +
FtP
⋅ ( g + a) + ns ⋅ θ ⋅ Hp ⋅ ( g + r ⋅ a) + mDP ⋅ r ⋅ a −
r
gdzie
a = 0.5 ⋅
m
s
2
T1c = 9265 N
r
FtPb
r
T2c = 15525 N
w przypadku normalnym
3
5.2 Pozorny współczynnik tarcia
§ 1 − sin § β · ·
¨
¨ ¸¸
©
© 2 ¹¹
fc := 4 ⋅ μc ⋅
π − β − sin ( β)
gdzie μc =
0.1
fc = 0.219
w warunkach awaryjnego hamowania
§ r · §s·
1 + ¨v ⋅ ¸ ⋅¨ ¸
© 10 ¹ © m ¹
μc = 0.09
5.3 Sprawdzenie warunku ciernoĞci dla hamowania awaryjnego przypadek [c]
T2c
T1c
fc⋅ α
<
= 1.68
e
= 1.77
warunek spełniony
6. Zablokowanie kabiny - przypadek [d]
6.1 Siły w linach po obu stronach koła ciernego.
T1d :=
P + 0.5 ⋅ Hp ⋅ nt ⋅ mkz
r
⋅g +
FtP
T1d = 9750 N
r
T2d := ns ⋅ θ ⋅ Hp ⋅ g
T2d = 783 N
6.2 Pozorny współczynnik tarcia
fd := μd ⋅
gdzie
μd = 0.2
1
fd = 0.65
§ γ·
sin ¨ ¸
©2¹
w warunkach zablokowania kabiny
5.3 Sprawdzenie warunku ciernoĞci dla hamowania awaryjnego przypadek [c]
T1d
T2d
= 12.46
>
fd ⋅ α
e
= 5.44
warunek spełniony
Warunki postawione w normie PN/EN-81.1 zostały spełnione.
4
OBLICZENIE WSPÓŁCZYNNIKA BEZPIECZEēSTWA LIN
NOĝNYCH
1. Dane wejĞciowe do obliczeĔ:
UdĨwig nominalny:
Q = 1000 kg
Masa kabiny, ramy i osprzĊtu:
P = 940 kg
Masa przeciwwagi:
Pb = 1440 kg
PrĊdkoĞü nominalna:
v = 1⋅
WysokoĞü podnoszenia:
m
s
Hp = 38000 mm
D = 560 mm
ĝrednica koła ciernego:
ĝrednia Ğrednica kół linowych :
Dp = 400 mm
d = 10 mm
ĝrednica liny noĞnej:
Liczba lin noĞnych:
Współczynnik przełoĪenia linowego:
ns = 6
r=1
Masa jednostkowa liny noĞnej:
θ = 0.35 ⋅
kg
m
Kąt opasania:
α = 150 ⋅ deg
Kąt rowka:
γ = 36 ⋅ deg
Kąt podciĊcia rowka klinowego:
β = 105 ⋅ deg
Minimalna siła zrywająca:
Fmin = 48.2 ⋅ kN
2. ZastĊpcza liczba kół linowych Nequiv
2.1 Wyznaczenie zastĊpczej liczby kół ciernych.
Na podstawie tablicy N.1 dla rowków podciĊtych i kąta podciĊcia rowka ȕ okreĞlono zastĊpczą
liczbĊ kół ciernych:
Nequiv.t = 15.2
2.2 Wyznaczenie zastĊpczej liczby kół odchylających.
(
Nequiv.p := K p ⋅ Nps + 4 ⋅ Npr
gdzie :
)
Nps = 1
-liczba kół linowych, na których zachodzi przegiĊcie proste
Npr = 0
-liczba kól linowych, na których zachodzi przegiĊcie dwustronne
§D·
¸
© Dp ¹
4
Kp = ¨
Kp = 3.84
współczynnik zaleĪny od stosunku miĊdzy
Ğrednicami koła ciernego i kół linowych
2.3 OkreĞlenie zastĊpczej liczby kół linowych.
Nequiv := Nequiv.t + Nequiv.p
Nequiv = 19.04
5
3. Obliczenie wymaganego współczynnika bezpieczeĔstwa.
ª
ª 695.85⋅ 106 ⋅ N
ºº
equiv » »
«
log«
8.567
«
«
»»
§ D·
«
»»
«
¨ ¸
© d¹
¼»
«2.6834− ¬
− 2.894º »
«
ª
§ D·
«
» »
log«77.09⋅ ¨ ¸
¬
©d¹
¼ ¼
Sf := 10¬
Sf = 14.23
4. Obliczenie rzeczywistego współczynnika bezpieczeĔstwa.
4.1 Siła w linie po stronie kabiny.
Fr :=
·
§P + Q
¨ r ⋅ n + θ ⋅ Hp¸ ⋅ g
s
©
¹
Fr = 3301 N
4.2 Rzeczywisty współczynnik bezpieczeĔstwa.
Srz :=
Fmin
Srz = 14.6
Fr
5. Sprawdzenie warunku wytrzymałoĞci.
Srz = 14.6
>
Sf = 14.23
warunek spełniony
Srz = 14.6
>
12
warunek spełniony
6
OBLICZENIA LINY OGRANICZNIKA PRĉDKOĝCI
Kąt rowka klinowego:
γog = 40 ⋅ deg
Siła zrywająca:
Pzr.og = 36870 N
Masa jednostkowa liny:
kg
glog = 0.23 ⋅
m
Masa obciąĪki:
mobc = 35 kg
Masa koła i wspornika obciąĪki
(zredukowana do osi koła)
Kąt opasania koła ogranicznika prĊdkoĞci:
mkobc = 10 kg
Współczynniki tarcia (przyjĊto zgodnie z normą):
μog = 0.09
Minimalna wymagana siła uruchamiająca chwytacz:
Fcz = 300 N
WysokoĞü podnoszenia:
Hp = 38 ⋅ m
OdległoĞü obciąĪki od osi obrotu ramienia obciąĪki:
robc
= 490
mm
mm
k = 180
OdległoĞü osi koła od osi obrotu ramienia obciąĪki:
rk = 180 mm
βo = 180 ⋅ deg
μo.gmax = 0.2
7
Goo :=
·
§¨ robc
⋅ mobc + mkobc¸ ⋅ g
¨ rk
¸
©
¹
Sl.o := 0.5 ⋅ Goo + Hp ⋅ glog ⋅ g
fμ.og :=
μog
- siła od obciąĪki i koła ze wspornikiem
działająca na oĞ koła
Sl.o = 602 N
- siła w linie od obciąĪki, koła ze
wspornikiem i masy liny
fμ.og = 0.26
§ γog ·
¸
sin ¨
© 2 ¹
fo.gmax :=
Goo = 1032 N
- pozorne współczynniki tarcia
μo.gmax
fo.gmax = 0.58
§ γog ·
¸
sin ¨
© 2 ¹
Sprawdzenie siły wyzwalającej chwytacze dla minimalnego współczynnika tarcia
§
fμ.og⋅ β o
Fcmin.009 := Sl.o ⋅ © e
·
− 1¹
Warunek spełniony
Fcmin.009 = 774 N
>
Fcz = 300 N
CiernoĞü jest wystarczająca do wyzwolenia chwytaczy.
Maksymalne obciąĪenie liny ogranicznika prĊdkoĞci (przy max. wsp. tarcia)
§
fo.gmax⋅ β o
Fcmax.02 := Sl.o ⋅ © e
·
− 1¹
Fcmax.02 = 3177 N
Max. siła w linie przy wyzwoleniu ogranicznika
S2o.max.02 := Fcmax.02 + 0.5 ⋅ Goo + Hp ⋅ glog ⋅ g
S2o.max.02 = 3779 N
Xog :=
Pzr.og
- współczynnik bezpieczeĔstwa lin
S2o.max.02
Xog = 9.76
>
8
warunek spełniony
Współczynnik bezpieczeĔstwa wiĊkszy od wymaganego
X
8
OBLICZENIA PROWADNIC KABINOWYCH
1.1. ZałoĪenia podstawowe.
Zgodnie z normą PN/EN-81.1 obliczenia sprawdzające zostały wykonane dla nastĊpujących
piĊciu przypadków:
A) działanie chwytaczy, przesuniĊcie Ğrodka masy ładunku wzdłuĪ osi X
B) działanie chwytaczy, przesuniĊcie Ğrodka masy ładunku wzdłuĪosi Y
C) normalne uĪytkowanie - jazda, przesuniĊcie Ğrodka masy ładunku wzdłuĪosi X
D) normalne uĪytkowanie - jazda, przesuniĊcie Ğrodka masy ładunku wzdłuĪosi Y
E) normalne uĪytkowanie - załadunek
1.2. Wymiary prowadnic:
Zastosowano prowadnice T 89x62x15,88 według normy ISO 7465 o wytrzymałoĞci Rm = 440 ⋅ MPa
o twardoĞci około 210 HB i poniĪej podanych wymiarach:
5
4
Moment bezwładnoĞci (X):
J x = 5.952 × 10 ⋅ mm
Moment bezwładnoĞci (Y):
J y = 5.24 × 10 ⋅ mm
WskaĨnik wytrzymałoĞci (X):
W x = 1.425 × 10 ⋅ mm
WskaĨnik wytrzymałoĞci (Y):
W y = 1.18 × 10 ⋅ mm
Przekrój poprzeczny:
Ak = 1.57 × 10 ⋅ mm
Moduł Younga:
E = 2.07 × 10 ⋅ MPa
PromieĔ bezwładnoĞci:
ix = 19.5 ⋅ mm
PromieĔ bezwładnoĞci:
iy = 18.3 ⋅ mm
GruboĞü szyjki prowadnicy:
Cg = 10 ⋅ mm
5
4
4
3
4
3
3
2
5
9
1.3. Dane wejĞciowe do obliczeĔ :
UdĨwig nominalny:
Q = 1000 kg
Masa kabiny, ramy i osprzĊtu:
P = 940 kg
Wymiar kabiny w kierunku x-x:
Dx = 2100 mm
Wymiar kabiny w kierunku y-y:
Dy = 1100 mm
PołoĪenie Ğrodka kabiny w kierunku x-x:
x c = −300 mm
PołoĪenie Ğrodka kabiny w kierunku y-y:
yc = 0
PołoĪenie zawieszenia (S) w osi "x-x":
x s = 0 ⋅ mm
PołoĪenie zawieszenia (S) w osi "y-y":
ys = 0 ⋅ mm
PołoĪenie masy kabiny z drzwiami kab.(P) w osi "x-x":
x p = −130 ⋅ mm
PołoĪenie masy kabiny z drzwiami kab.(P) w osi "y-y":
yp = 10 ⋅ mm
PołoĪenie siły działającej na próg w osi "x-x":
x 1 = 890 mm
PołoĪenie siły działającej na próg w osi "y-y":
y1 = 50 ⋅ mm
OdległoĞü miĊdzy prowadnikami w pionie:
hk = 3160 mm
Rozstaw zakotwienia prowadnic:
lk = 2800 mm
IloĞü prowadnic:
nk = 2
10
2. Obliczenia
2.1 Przypadek A) działanie chwytaczy, przesuniĊcie Ğrodka masy ładunku wzdłuĪosi X
PołoĪenie udĨwigu (Q) w osi "x-x":
Dx
x Q1 := xc −
8
x Q1 = −562.5 ⋅ mm
PołoĪenie udĨwigu (Q) w osi "y-y":
yQ1 := yc
yQ1 = 0 ⋅ mm
2.1.1. NaprĊĪenia zginające:
a) NaprĊĪenia zginające wzglĊdem osi "y-y" prowadnicy wywołane siłą boczną:
Fx1 :=
(
Fx1 = 2125 N
nk ⋅ hk
wg tabeli G2 dla chwytaczy poĞlizgowych
gdzie : k 1 = 2
My1 :=
)
k 1 ⋅ g ⋅ Q ⋅ x Q1 + P ⋅ x p
3 ⋅ Fx1 ⋅ lk
My1 = 1115561 N·mm
16
My1
σy1 :=
Wy
σy1 = 94539046.3 Pa
b) NaprĊĪenia zginające wzglĊdem osi "x-x" prowadnicy wywołane siłą boczną:
Fy1 :=
(
)
k 1 ⋅ g ⋅ Q ⋅ yQ1 + P ⋅ yp
nk
2
Mx1 :=
3 ⋅ Fy1 ⋅ lk
Mx1
σx1 :=
Wx
16
Fy1 = 58 N
⋅ hk
Mx1 = 30630 N·mm
σx1 = 2149492.2 Pa
11
2.1.2. ObciąĪenia wyboczeniowe:
Fk1 :=
σk1 :=
k1 ⋅ g ⋅ ( P + Q)
Fk1 = 19025 N
nk
(Fk1 + k3 ⋅ M) ⋅ ω370a
σk1 = 47905915 Pa
Ak
gdzie : M = 0 ⋅ N siła działająca na prowadnicĊ wywołana przez wyposaĪenie pomocnicze
k3 = 0
współczynnik dynamiczny czĊĞci pomocniczych
lk
λk =
λk = 153.01
imin
z tabeli dla stali o wytrzymałoĞci Rm = 440000000
wyznaczono:
Pa
ω = 4.88
2.1.3. NaprĊĪenia złoĪone.
a) naprĊĪenie zginające
σm1 := σx1 + σy1
σm1 = 96.7 ⋅ MPa
<
σperm1 = 244000000 Pa
- naprĊĪenia
dopuszczalne prowadnic podane w Tablicy 4 dla
σperm1 = 244000000
Pa
przypadku działania chwytaczy i wytrzymałoĞci: Rm = 440000000
gdzie:
b) zginanie i Ğciskanie.
σ1 := σm1 +
Fk1 + k 3 ⋅ M
Ak
σ1 = 108.8 ⋅ MPa
<
σperm1 = 244000000 Pa
<
σperm1 = 244000000 Pa
c) wyboczenie i zginanie.
σc1 := σk1 + 0.9 ⋅ σm1
σc1 = 134.9 ⋅ MPa
2.1.4. Zginanie szyjki prowadnicy
σF1 :=
1.85 ⋅ Fx1
2
Cg
σF1 = 39.3 ⋅ MPa
<
σperm1 = 244000000 Pa
12
2.1.5. Odkształcenia.
δx1 :=
δy1 :=
gdzie:
0.7 ⋅ Fx1 ⋅ lk
BŁĄD - za mało wsporników prowadnic
3
48 ⋅ E ⋅ J y
0.7 ⋅ Fy1 ⋅ lk
δx1 = 6.27 mm
<
δpermk = 5 mm
δy1 = 0.15 mm
<
δpermk = 5 mm
3
48 ⋅ E ⋅ J x
δpermk = 5 mm
- najwiĊksze dopuszczalne odkształcenie obliczeniowe dla
prowadnic kabinowych w obu kierunkach wg pkt 10.1.2.2
2.2 Przypadek B) działanie chwytaczy, przesuniĊcie Ğrodka masy ładunku wzdłuĪosi Y
PołoĪenie udĨwigu (Q) w osi "x-x":
x Q2 := xc
x Q2 = −300 ⋅ mm
Dy
yQ2 := yc +
8
PołoĪenie udĨwigu (Q) w osi "y-y":
yQ2 = 137.5 ⋅ mm
2.2.1. NaprĊĪenia zginające:
a) NaprĊĪenia zginające wzglĊdem osi "y-y" prowadnicy wywołane siłą boczną:
Fx2 :=
(
Fx2 = 1310 N
nk ⋅ hk
wg tabeli G2 dla chwytaczy poĞlizgowych
gdzie : k 1 = 2
My2 :=
)
k 1 ⋅ g ⋅ Q ⋅ x Q2 + P ⋅ x p
3 ⋅ Fx2 ⋅ lk
My2 = 687878 N·mm
16
My2
σy2 :=
Wy
σy2 = 58294706.2 Pa
b) NaprĊĪenia zginające wzglĊdem osi "x-x" prowadnicy wywołane siłą boczną:
Fy2 :=
(
)
k 1 ⋅ g ⋅ Q ⋅ yQ2 + P ⋅ yp
nk
2
Mx2 :=
3 ⋅ Fy2 ⋅ lk
Mx2
σx2 :=
Wx
16
Fy2 = 912 N
⋅ hk
Mx2 = 478679 N·mm
σx2 = 33591533 Pa
13
2.2.2. ObciąĪenia wyboczeniowe:
Fk2 :=
σk2 :=
k 1 ⋅ g ⋅ ( P + Q)
Fk2 = 19025 N
nk
(Fk2 + k3 ⋅ M) ⋅ ω370a
σk2 = 47905915 Pa
Ak
gdzie : M = 0 ⋅ N siła działająca na prowadnicĊ wywołana przez wyposaĪenie pomocnicze
współczynnik dynamiczny czĊĞci pomocniczych
k3 = 0
λk =
lk
λk = 153.01
imin
z tabeli dla stali o wytrzymałoĞci Rm = 440000000
wyznaczono:
Pa
ω = 4.88
2.2.3. NaprĊĪenia złoĪone.
a) naprĊĪenie zginające
σm2 := σx2 + σy2
σm2 = 91886239.2 Pa
<
σperm1 = 244000000 Pa
- naprĊĪenia
dopuszczalne prowadnic podane w Tablicy 4 dla
gdzie:σperm1 = 244000000
Pa
przypadku działania chwytaczy i wytrzymałoĞci: Rm = 440000000
b) zginanie i Ğciskanie.
σ2 := σm2 +
Fk2 + k 3 ⋅ M
Ak
σ2 = 104004010.5 Pa
<
σperm1 = 244000000 Pa
<
σperm1 = 244000000 Pa
c) wyboczenie i zginanie.
σc2 := σk2 + 0.9 ⋅ σm2
σc2 = 130603530.3 Pa
2.2.4. Zginanie szyjki prowadnicy
σF2 :=
1.85 ⋅ Fx2
2
Cg
σF2 = 24239494 Pa
<
σperm1 = 244000000 Pa
14
2.1.5. Odkształcenia.
0.7 ⋅ Fx2 ⋅ lk
δx2 :=
48 ⋅ E ⋅ J y
0.7 ⋅ Fy2 ⋅ lk
δy2 :=
gdzie:
3
δx2 = 3.87 mm
<
δpermk = 5 mm
δy2 = 2.37 mm
<
δpermk = 5 mm
3
48 ⋅ E ⋅ J x
- najwiĊksze dopuszczalne odkształcenie obliczeniowe dla
prowadnic kabinowych w obu kierunkach wg pkt 10.1.2.2
δpermk = 5 mm
2.3 Przypadek C) normalne uĪytkowanie -jazda- przesuniĊcie Ğrodka masy ładunku wzdłuĪosi X
2.3.1 NaprĊĪenia zginające.
a) NaprĊĪenia zginające wzglĊdem osi "y-y" prowadnicy wywołane siłą boczną
(
)
(
)
k 2 ⋅ g ⋅ ªQ ⋅ x Q1 − x s + P ⋅ x p − xs º
¬
¼
Fx3 :=
nk ⋅ hk
gdzie:
My3 :=
Fx3 = 1275 N
wg tabeli G2 dla jazdy
k 2 = 1.2
3 ⋅ Fx3 ⋅ lk
My3 = 669336 N·mm
16
My3
σy3 :=
Wy
σy3 = 56723427.8 Pa
b) NaprĊĪenia zginające wzglĊdem osi "x-x" prowadnicy wywołane siłą boczną
Fy3 :=
(
)
nk
2
Mx3 :=
(
)
k 2 ⋅ g ⋅ ªQ ⋅ yQ1 − ys + P ⋅ yp − ys º
¬
¼
3 ⋅ Fy3 ⋅ lk
16
Mx3
σx3 :=
Wx
Fy3 = 35 N
⋅ hk
Mx3 = 18378 N·mm
σx3 = 1289695.3 Pa
2.3.2. Wyboczenie.
Podczas normalnego uĪytkowania wyboczenie w czasie jazdy nie wystĊpuje.
15
2.3.3. NaprĊĪenia złoĪone.
a) naprĊĪenia zginające
σm3 := σx3 + σy3
σm3 = 58013123.1 Pa
<
σperm2 = 195000000 Pa
- naprĊĪenia
dopuszczalne prowadnic podane w Tablicy 4 dla
σperm2 = 195000000
Pa
przypadku normalnego uĪytkowania i wytrzymałoĞci na
rozciąganie Rm = 440000000 Pa
gdzie:
b) zginanie i Ğciskanie
σ3 :=
k3 ⋅ M
Ak
+ σm3
σ3 = 58013123.1 Pa
<
σperm2 = 195000000 Pa
2.3.4. Zginanie szyjki prowadnicy:
σF3 :=
1.85 ⋅ Fx3
2
Cg
σF3 = 23586141.5 Pa
<
σperm2 = 195000000 Pa
2.3.5. Odkształcenia:
δx3 :=
δy3 :=
0.7 ⋅ Fx3 ⋅ lk
3
48 ⋅ E ⋅ J y
0.7 ⋅ Fy3 ⋅ lk
48 ⋅ E ⋅ J x
δx3 = 3.76 mm
<
δpermk = 5 mm
δy3 = 0.09 mm
<
δpermk = 5 mm
3
16
2.4 Przypadek D) normalne uĪytkowanie -jazda- przesuniĊcie Ğrodka masy ładunku wzdłuĪosi Y
2.4.1 NaprĊĪenia zginające.
a) NaprĊĪenia zginające wzglĊdem osi "y-y" prowadnicy wywołane siłą boczną
(
)
(
)
k 2 ⋅ g ⋅ ªQ ⋅ x Q2 − x s + P ⋅ x p − xs º
¬
¼
Fx4 :=
nk ⋅ hk
gdzie:
My4 :=
Fx4 = 786 N
wg tabeli G2 dla jazdy
k 2 = 1.2
3 ⋅ Fx4 ⋅ lk
My4 = 412727 N·mm
16
My4
σy4 :=
Wy
σy4 = 34976823.7 Pa
b) NaprĊĪenia zginające wzglĊdem osi "x-x" prowadnicy wywołane siłą boczną
Fy4 :=
(
)
nk
2
Mx4 :=
(
)
k 2 ⋅ g ⋅ ªQ ⋅ yQ2 − ys + P ⋅ yp − ys º
¬
¼
Fy4 = 547 N
⋅ hk
3 ⋅ Fy4 ⋅ lk
Mx4 = 287208 N·mm
16
Mx4
σx4 :=
Wx
σx4 = 20154919.8 Pa
2.4.2. Wyboczenie.
Podczas normalnego uĪytkowania wyboczenie w czasie jazdy nie wystĊpuje.
2.3.3. NaprĊĪenia złoĪone.
a) naprĊĪenia zginające
σm4 := σx4 + σy4
σm4 = 55131743.5 Pa
gdzie:
<
σperm2 = 195000000 Pa
- naprĊĪenia
dopuszczalne prowadnic podane w Tablicy 4 dla
σperm2 = 195000000
Pa
przypadku normalnego uĪytkowania i wytrzymałoĞci na
rozciąganie Rm = 440000000 Pa
17
b) zginanie i Ğciskanie
σ4 :=
k3 ⋅ M
Ak
+ σm4
σ4 = 55131743.5 Pa
<
σperm2 = 195000000 Pa
2.3.4. Zginanie szyjki prowadnicy:
σF4 :=
1.85 ⋅ Fx4
2
Cg
σF4 = 14543696.4 Pa
<
σperm2 = 195000000 Pa
2.3.5. Odkształcenia:
δx4 :=
δy4 :=
0.7 ⋅ Fx4 ⋅ lk
3
48 ⋅ E ⋅ J y
0.7 ⋅ Fy4 ⋅ lk
48 ⋅ E ⋅ J x
δx4 = 2.32 mm
<
δpermk = 5 mm
δy4 = 1.42 mm
<
δpermk = 5 mm
3
18
2.5 Przypadek E) normalne uĪytkowanie - załadunek
2.5.1. NaprĊĪenia zginające.
a) NaprĊĪenia zginające wzglĊdem osi "y-y: prowadnicy wywołane siłą boczną
(
My5 :=
)
(
)
g ⋅ ªFs ⋅ x1 − x s + P ⋅ x p − xs º
¬
¼
Fx5 :=
nk ⋅ hk
3 ⋅ Fx5 ⋅ lk
My5 = 190462 N·mm
16
My5
σy5 :=
Wy
gdzie:
Fx5 = 363 N
σy5 = 16140812.78 Pa
Fs = 400 kg - wielkoĞü siły działającej na próg wg G 2.5 normy
b) NaprĊĪenia zginające wzglĊdem osi "x-x" prowadnicy wywołane siłą boczną
Fy5 :=
Mx5 :=
(
)
(
)
g ⋅ ªFs ⋅ y1 − ys + P ⋅ yp − ys º
¬
¼
nk
3 ⋅ Fy5 ⋅ lk
2
Fy5 = 91 N
⋅ hk
Mx5 = 47901 N·mm
Mx516
σx5 = 3361440 Pa
σx5 :=
Wx
2.5.2. Wyboczenie.
Podczas normalnego uĪytkowania wyboczenie w czasie jazdy nie wystĊpuje.
2.5.3. NaprĊĪenia złoĪone.
a) naprĊĪenia zginające
σm5 := σx5 + σy5
σm5 = 19502252.8 Pa
gdzie:
<
σperm2 = 195000000 Pa
- naprĊĪenia
dopuszczalne prowadnic podane w Tablicy
σperm2 = 195000000
Pa
4 dla przypadku normalnego uĪytkowania i
wytrzymałoĞci na rozciąganie Rm = 440000000 Pa
b) zginanie i Ğciskanie
σ5 :=
k3 ⋅ M
Ak
+ σm5
σ5 = 19502252.8 Pa
<
σperm2 = 195000000 Pa
19
2.5.4. Zginanie szyjki prowadnicy:
σF5 :=
1.85 ⋅ Fx5
2
Cg
σF5 = 6711503.7 Pa
<
σperm2 = 195000000 Pa
2.5.5. Odkształcenia:
δx5 :=
δy5 :=
0.7 ⋅ Fx5 ⋅ lk
3
48 ⋅ E ⋅ J y
0.7 ⋅ Fy5 ⋅ lk
48 ⋅ E ⋅ J x
δx5 = 1.07 mm
<
δpermk = 5 mm
δy5 = 0.24 mm
<
δpermk = 5 mm
3
Warunki postawione w normie PN/EN-81.1 dla prowadnic kabinowych zostały spełnione.
20
OBLICZENIA PROWADNIC PRZECIWWAGOWYCH
1. Wymiary prowadnic:
Zastosowano prowadnice T 50x50x5 według normy ISO 7465 o wytrzymałoĞci Rm = 370000000
o twardoĞci około 170 HB i poniĪej podanych wymiarach:
5
4
Moment bezwładnoĞci (X):
J xp = 1.124 × 10 ⋅ mm
Moment bezwładnoĞci (Y):
J yp = 5.25 × 10 ⋅ mm
WskaĨnik wytrzymałoĞci (X):
W xp = 3.15 × 10 ⋅ mm
WskaĨnik wytrzymałoĞci (Y):
W yp = 2.1 × 10 ⋅ mm
Przekrój poprzeczny:
Akp = 475 ⋅ mm
Moduł Younga:
E = 2.07 × 10 ⋅ MPa
PromieĔ bezwładnoĞci:
ixp = 15.4 ⋅ mm
PromieĔ bezwładnoĞci:
iyp = 10.5 ⋅ mm
GruboĞü szyjki prowadnicy:
Cb = 5 ⋅ mm
4
4
3
3
3
3
2
5
2. ZałoĪenia podstawowe.
Zgodnie z normą PN/EN-81.1 obliczenia sprawdzające zostały wykonane dla przeciwwagi
zawieszonej i prowadzonej minoĞrodowo dla przypadku:
• normalne uĪytkowanie - jazda [1]
3. Szkic
Dpx = 60 mm
Dpy = 1170 mm
x pp := 0.10 ⋅ Dpx = 6 mm
ypp := 0.05 ⋅ Dpy = 58.5 mm
21
5. Dane wejĞciowe do obliczeĔ :
Masa przeciwwagi:
Pb = 1440 kg
Wymiar przeciwwagi w kierunku x-x:
Dpx = 60 mm
Wymiar przeciwwagi w kierunku y-y:
Dpy = 1170 mm
PołoĪenie masy przeciwwagi (P b) w osi "x-x":
x pp = 6 mm
PołoĪenie masy przeciwwagi (P b) w osi "y-y":
ypp = 58.5 mm
OdległoĞü miĊdzy prowadnikami w pionie:
hp = 2705 mm
Rozstaw zakotwienia prowadnic:
lp = 2800 mm
IloĞü prowadnic:
nk = 2
5. NaprĊĪenia dla przypadku [1] - normalne uĪytkowanie - jazda
5.1 NaprĊĪenia zginające:
a) NaprĊĪenia zginające wzglĊdem osi "y-y" prowadnicy wywołane siłą boczną:
Fx1p :=
k 2 ⋅ g ⋅ Pb ⋅ x pp
np ⋅ hp
gdzie : k 2 = 1.2 wg tabeli G2 dla jazdy
My1p :=
Fx1p = 19 N
3 ⋅ Fx1p ⋅ lp
16
My1p
σy1p :=
W yp
My1p = 9867 N·mm
σy1p = 4698491.1 Pa
b) NaprĊĪenia zginające wzglĊdem osi "x-x" prowadnicy wywołane siłą boczną:
Fy1p :=
k 2 ⋅ g ⋅ Pb ⋅ ypp
np
2
Mx1p :=
Fy1p = 366 N
⋅ hp
3 ⋅ Fy1p ⋅ lp
16
Mx1p
σx1p :=
W xp
Mx1p = 192403 N·mm
σx1p = 61080384.2 Pa
5.2 ObciąĪenia wyboczeniowe:
Podczas normalnego uĪytkowania wyboczenie w czasie jazdy nie wystĊpuje.
22
5.3 NaprĊĪenia złoĪone.
a) naprĊĪenie zginające
σm1p := σx1p + σy1p
σm1p = 65778875.3 Pa
<
σperm1p = 165000000 Pa
- naprĊĪenia
dopuszczalne prowadnic podane w Tablicy 4 dla
gdzie: σperm1p = 165000000
Pa
przypadku normalnego uĪytkowania i wytrzymałoĞci
Rm = 370000000 Pa
b) zginanie i Ğciskanie.
σ1p := σm1p
σ1p = 65778875.3 Pa
<
σperm1p = 165000000 Pa
5.4 Zginanie szyjki prowadnicy
σF1p :=
1.85 ⋅ Fx1p
2
Cb
σF1p = 1390753.4 Pa
<
σperm1p = 165000000 Pa
5.5 Odkształcenia.
3
δx1p :=
0.7 ⋅ Fx1p ⋅ lp
<
δx1p = 0.55 mm
48 ⋅ E ⋅ Jyp
δpermp := 10 ⋅ mm
3
δy1p :=
gdzie:
0.7 ⋅ Fy1p ⋅ lp
48 ⋅ E ⋅ Jxp
δpermp = 10 mm
δy1p = 5.04 mm
<
δpermp = 10 mm
- najwiĊksze dopuszczalne odkształcenie obliczeniowe dla
prowadnic przeciwwagi wg pkt 10.1.2.2
Warunki postawione w normie PN/EN-81.1 dla prowadnic przeciwwagi zostały spełnione.
23
OBLICZENIA ZDERZAKÓW
1. Dane wejĞciowe do obliczeĔ:
UdĨwig nominalny:
Q = 1000 kg
Masa kabiny, ramy i osprzĊtu:
P = 940 kg
PrĊdkoĞü nominalna dĨwigu:
v = 1⋅
m
s
Jako zderzaki kabinowe i przeciwwagowe zastosowane zostały zderzaki z tworzywa sztucznego
firmy P+S GmbH - Niemcy o nastĊpujących parametrach:
pod kabiną:
pod przeciwwagą:
Typ zderzaka:
E2
E2
Liczba zderzaków:
nzk = 1
nzp = 1
Maksymalne moĪliwe ugiĊcie:
fmaxk = 90 mm
fmaxp = 90 mm
Minimalne obciąĪenie:
mmink = 263 kg
mminp = 263 kg
Maksymalne obciąĪenie:
mmaxk = 1486 kg
mmaxp = 1486 kg
Wymiary zderzaka:
ĭ 125 x 100 mm
ĭ 125 x 100 mm
2. Sprawdzenie doboru zderzaków kabinowych:
mmink <
mmink = 263 kg
P
<
nzk
( Q + P)
nzk
< mmaxk
= 940 kg
( Q + P)
nzk
= 1940 kg
<
mmaxk = 1486 kg
3. Sprawdzenie doboru zderzaków przeciwwagi:
mminp <
mminp = 263 kg
<
Pb
nzp
Pb
nzp
< mmaxp
= 1440 kg
<
mmaxp = 1486 kg
Obliczenia zderzaków kabinowych wykonane zgodnie z wymaganiami normy PN-EN-81.1
spełniają wszystkie postawione tam warunki.
24