- Instytut Mechaniki Górotworu PAN

173
Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN
Tom 9, nr 1-4, (2007), s. 173-182
© Instytut Mechaniki Górotworu PAN
Modelowanie numeryczne wpływu eksploatacji podziemnej
na powierzchnię terenu w górotworze uwarstwionym
KRZYSZTOF TAJDUŚ
Instytut Mechaniki Górotworu PAN, ul. Reymonta 27, 30-059 Kraków
TU Bergakademii, Freiberg
JAN WALASZCZYK
Instytut Mechaniki Górotworu PAN, ul. Reymonta 27, 30-059 Kraków
Streszczenie
Artykuł prezentuje nową metodę określania wartości parametrów sprężystych warstw skalnych poddanych
eksploatacji górniczej. Metoda ta oparta jest na teorii elementów skończonych, klasyfikacji GSI oraz metodzie
„odwrotnej” (“back analysis”).
Wartości sprężyste parametrów warstw skalnych oszacowywane są przez porównanie kształtów niecek poeksploatacyjnych obliczonych prezentowaną metodą z nieckami uzyskanymi w wyniku pomiarów geodezyjnych dla
danej sytuacji górnczo-geologicznej.
Słowa kluczowe: MES, eksploatacja górnicza, klasyfikacja Hoeka
1. Wstęp
W celu prawidłowego określenia stanu naprężenia, odkształcenia i przemieszczenia w sąsiedztwie
wyeksploatowanych wyrobisk górniczych oraz prognozowania deformacji powierzchni terenu, niezbędna
jest znajomość własności górotworu budujących go warstw skalnych. Najczęściej te własności wyznacza
się w warunkach laboratoryjnych lub polowych. Problem polega na tym, że w warunkach laboratoryjnych
wyznacza się własności na małych próbkach pobranych z calizny i na tej podstawie próbuje się ocenić
własności górotworu. Podobnie, badania polowe nie zawsze pozwalają właściwie ocenić własności górotworu. Tymczasem na własności i odmienne zachowanie się górotworu od zachowania się próbki skalnej
mają wpływ takie czynniki:
• tektonika,
• mikrotektonika,
• różnego typu nieciągłości i spękania (warstwowość, łupność, szczelinowatość itd.).
Przez lata wielu badaczy próbowało określić odpowiednią korelację pomiędzy wartościami laboratoryjnymi parametrów, a wartościami dla badanego rejonu górotworu (Protodiakonow, Weibul, Flischenko,
itd). Jednak sposoby te pomimo dużej wartości naukowej nie rozwiązały tego problemu.
Wprawdzie w ostatnich latach pojawiło się szereg klasyfikacji geotechnicznych m.in.: Bieniawskiego
(1976), Bartona (1974), Deere (1967), Wickhama (1972), Palmstroma (1995), Hoeka (1998), przy pomocy
których znacznie lepiej można ocenić własności górotworu, jednakże, nadal ocena własności górotworu jest
przybliżona i w niektórych sytuacjach uzyskane wyniki w oparciu o dobrane własności znacznie odbiegają
od pomierzonych.
Z taką sytuacją mamy do czynienia w przypadku określania wpływów eksploatacji na górotwór i powierzchnię terenu. Bowiem w rejonie eksploatacji warstwy górotworu ulegają dodatkowemu spękaniu.
174
Krzysztof Tajduś, Jan Walaszczyk
W artykule podjęto próbę oszacowania parametrów górotworu w rejonie eksploatowanych pokładów
wykorzystując badania geodezyjne, klasyfikację GSI Hoek‘a, metodę odwrotną („back analysis”) oraz metodę elementów skończonych (MES).
2. Próba oszacowania parametrów warstw skalnych
w rejonie eksploatowanych pokładów
Autorzy artykułu podjeli się wykorzystania metody obliczania numerycznego wpływu eksploatacji
górniczej na powierzchnię terenu w wybranym rejonie polskiej kopalni „Siersza” w oparciu o metodę
opracowną przez K. Tajdusia do celów określania wartości parametrów górotworu w rejonach eksploatacji
ścianowej (Tajduś, 2007a).
Ogólnie „metoda odwrotna” polega na określeniu własności poszczególnych warstw skalnych wykorzystując metodę odwrotną, porównując wyniki zaobserwowanych obniżeń terenu z wynikami obniżeń
uzyskanymi z obliczeń numerycznych dla tej samej sytuacji górniczo-geologicznej. Pomocna w ocenie parametrów warstw skalnych jest klasyfikacja GSI, pozwalająca na ocenę makroskopową jakości górotworu.
Metodę można podzielić na kilka etapów:
• w pierwszym etapie należy zebrać dane z pomiarów geodezyjnych przemieszczeń powierzchni wybranego rejonu kopalni, informacje o warunkach geologicznych (budowa górotworu, tektonika itp.) oraz
warunków górniczych (tzn., ilości wybranych pokładów, wymiarów i kształtu ścian eksploatacyjnych,
sposób likwidacji pustki poeksploatacyjnej, głębokości eksploatacji poszczególnych ścian),
• w etapie drugim należy odpowiednio opracować zaobserwowane dane geodezyjne. Z faktu, że pomiary
geodezyjne często prowadzone są wzdłuż linii usytuowanych pod kątem do frontu eksploatowanego
pokładu lub w punktach rozproszonych, dane te często nie są bezpośrednio przydatne do obliczeń
numerycznych opartych na „metodzie odwrotnej”. W tym celu przeprowadza się analizę opartą na
teorii Burdyka-Knothego (Knothe, 1984), określając parametry tej teorii dla danego pola eksploatacji.
Parametry teorii Budryka-Knothego, tj.: kąt rozproszenia wpływów oraz współczynnik likwidacji
przestrzeni poeksploatacyjnej w rozpatrywanym rejonie eksploatacji były dobierane w taki sposób, aby
obliczona niecka osiadań praktycznie pokrywała się z niecką pomierzoną metodami geodezyjnymi.
W wyniku tak przeprowadzonego postępowania uzyskuje się wartości parametrów teorii BudrykaKnothego dla niecki obniżeń z rozpatrywanego rejonu kopalni. Następnie wybiera się jedną lub kilka
eksploatowanych ścian analizowanego pokładu i oblicza się nieckę osiadania terenu, wykorzystując
określone wcześniej parametry teorii Budryka-Knothego. Otrzymana niecka osiadań oraz geometria
wyeksploatowanych ścian lub układu ścian są wykorzystywane w dalszych obliczeniach.
• w etapie trzecim przechodzi się do budowy modelu numerycznego procesu dla wybranej sytuacji
górniczej (wybranej ściany lub układu ścian), wykorzystując metodę elementów skończonych (MES).
Tworzy się geometrię modelu uwzględniającą: strefy zawału, strefy spękań nad eksploatowanym pokładem oraz budowę warstwową górotworu (uzyskaną z profili litologicznych). Następnie dla każdej
warstwy skalnej szacuje się wstępne wartości parametrów odkształceniowych i wytrzymałościowych,
wykorzystując klasyfikację geotechniczną Hoeka GSI, opartą na wizualnej obserwacji warunków geologicznych (lub opisie geologicznym) oraz wartości parametrów laboratoryjnych próbek skalnych.
• w etapie czwartym wykonuje się obliczenia numeryczne dla zbudowanego modelu. Otrzymane z wyniki
przemieszczeń pionowych powierzchni porównuje się z wynikami otrzymanymi z modelowania teorią
Budryka-Knothego dla tych samych pól eksploatacyjnych. Jeżeli wyniki te różnią się pomiędzy sobą,
dokonuje się zmiany wartości parametrów warstw skalnych i powtórnie przeprowadza obliczenia.
Obliczenia iteracyjnie, zmieniając wartości parametrów warstw skalnych, prowadzi się do momentu,
aż uzyskany kształt i wartości przemieszczeń pionowych powierzchni praktycznie będą zbliżone do
wyników otrzymanych z teorii Budryka-Knothego.
Modelowanie numeryczne wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchnię terenu...
wyników
Adaptacja obserwacji do wyznaczenia
parametrów teorii Budryka-Knothego
Wyznaczenie
modelowania teori¹ B-K
Modelowania
Rys. 1. Schemat opracowanej metody doboru parametrów odkształceniowych modelowanych warstw skalnych
175
Krzysztof Tajduś, Jan Walaszczyk
176
3. Klasyfikacja Hoeka (GSI)
W zaproponowanej metodzie do wstępnego oszacowania własności odkształceniowych i wytrzymałościowych warstw skalnych w rejonie eksploatacji wykorzystuje się Klasyfikację Hoeka (Geological
Strength Index w skrócie GSI; Hoek i Brown, 1998). Klasyfikacja ta pozwala na w miarę dobre oszacowanie
własności górotworu, jednakże nie w rejonie eksploatacji.
Ogólne kryterium Hoeka-Browna (Hoek, Corranza-Torres, Corkum, 2002) dla górotworu spękanego
jest zdefiniowane przez równanie:
s 1'
gdzie:
σ’1, σ’3
mb
ss, as
Rci
–
–
–
–
æ s'
æ
+ Rci ççmb 3 + ssçç
è Rci
è
= s 3'
as
(1)
maksymalne i minimalne naprężenie efektywne podczas zniszczenia górotworu,
zredukowana stała Hoeka-Browna dla górotworu,
stałe zależne od typu górotworu,
wytrzymałość jednoosiowa na ściskanie dla i-tej próbki skalnej.
Bardzo blokowa- zaklinowany, œrednio
zaburzonymasyw skalny sk³adaj¹cy siê
z wieloœciennych kanciastych bloków
utworzonych przez cztery lub wiêcej
sieci nieci¹g³oœci.
Blokowa/Przewarstwiona - fa³dy i uskoki
z wieloma przecinaj¹cymi siê nieci¹g³oœciami
tworz¹cymi kanciaste bloki.
Bardzo s³aby
S³aby
Wyg³adzone, powierzchnia
bardzo zwietrza³a wype³niona
kanciastymi fragmentami ska³.
Wyg³adzone, o silnie zwietrza³ej
powierzchni z pow³ok¹ ilast¹
lub wype³nieniem.
N/A
80
70
60
50
90
40
30
20
spêkany masyw skalny z mieszank¹
kanciastych i owalnych bloków.
zaklinowania bliskich nieci¹g³oœci
s³abych ska³ ³upkowych lub wystêpuj¹ce
p³aszczyzny œciêcia
Œrednie
N/A
Rozdrobniona-s³abo zaklinowany, mocno
Uwarstwiony/Zuskokowany-brak
G³adki, miernie zwietrza³y
lub przeobra¿ony.
Dobre
90
Spadek zblokowania kawa³ków ska³y
niezniszczonymasyw skalny sk³adaj¹cy siê
z szeœciennych bloków formowanych przez
trzy ortogonalne sieci nieci¹g³oœci.
Bardzo dobre
Spadek jakoœci powierzchni
Nienaruszona/Masywna-.masyw skalny
niezniszczony z kilkoma szerokimi
nieci¹g³oœciami.
Blokowa-bardzo dobrze zaklinowanie,
Chropowaty, o nieznacznie
zwietrza³ej powierzchni, rdzawo
barwionej powierzchni
Struktura
Bardzo chropowaty,
o nie zwietrza³ej powierzchni`
GSI
Geologiczny
wskaŸniki jakoœci
JakoϾ powierzchni
spêkania
Tab. 1. Wartości parametru GSI
N/A
N/A
10
Modelowanie numeryczne wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchnię terenu...
177
Zgodnie z zasadami wykorzystywania klasyfikacji GSI podanymi przez jej twórców, aby dobrze
określić własności wytrzymałościowo-odkształceniowe należy oszacować trzy parametry:
• wytrzymałość jednoosiową na ściskanie dla próbki skalnej σci,
• stałą Hoeka i Browna dla próbek skalnych „mi”,
• wartość GSI dla górotworu (tabela 1),
• stopień zniszczenia górotworu w obrębie drążonego wyrobiska.
Moduł deformacji górotworu przedstawiony jest za pomocą wzorów:
– dla Rci ≤ 100 [MPa]
æ D æ Rci
× 10
Em (GPa) = ç1 - ç
2 è 100
è
GSI -10
40
(2)
– dla Rci > 100 [MPa]
æ Dæ
Em (GPa) = ç1 - ç × 10
2è
è
GSI -10
40
(3)
Przy pomocy tej klasyfikacji dokonano wstępnego oszacowania parametrów odkształceniowych
warstw skalnych dla wybranych rejonów eksploatacji, a wykorzystując pomiary przemieszczeń powierzchni
terenu „metodą odwrotną” określono końcowe wartości parametrów odkształceniowych. Określone tą drogą parametry pozwalają na dostosowanie metody GSI do warunków występujących w rejonie eksploatacji
wybranych kopalń, a w konsekwencji na dokładniejsze prognozowanie stanu naprężenia, przemieszczenia
oraz deformacji powierzchni terenu w rejonie eksploatowanych pokładów.
4. Oszacowanie parametrów odkształceniowych warstw skalnych
dla wybranego rejonu kopalni „Siersza”
Obliczenia numeryczne dla wybranych rejonów eksploatacji „metodą odwrotną”(„back analysis”)
prowadzono budując odpowiednie modele numeryczne uwzględniające występujące w rozpatrywanym
rejonie warunki geologiczne, w tym budowę warstwową górotworu, znajomość sytuacji górniczej (tj. ilość
pokładów wybranych, wymiary i kształt ścian eksploatacyjnych, sposób likwidacji pustki poekspolatacyjnej, głębokość eksploatacji) oraz pomierzone geodezyjnie przemieszczenia powierzchni terenu w danym
rejonie kopalni nad wyeksploatowanym pokładem. Założono, że zachowanie się górotworu w rejonie pola
eksploatacyjnego opisuje model sprężysty, transwersalnie izotropowy, o wartościach parametrów dobieranych
w sposób iteracyjny gdzie różnica w wartościach modułów kierunkowych zależna jest od spękania górotworu
(Tajduś, 2007b). Obliczenia przeprowadzono dla wybranego rejonu kopalni KWK „Siersza”.
4.1. Warunki górniczo-geologiczne w wybranym rejonie kopalni
Zlikwidowana kopalnia KWK „Siersza” prowadziła eksploatację w pokładzie 209/210.
Górotwór znajdujący się na obszarze kopalni zbudowany był: ze skał triasowych zalegających na
głębokości ok. 80 m (składał się on głównie z piaskowców, których średnia miąższość wynosiła ok. 64 m
oraz dolomitów o średniej miąższości ok. 10 m). Poniżej skał triasowych znajdowały się warstwy łaziskie
w postaci piaskowców, łupków ilastych i pokładów węgla, gdzie prowadzona była eksploatacja.
Kopalnia „Siersza” zaprojektowała eksploatację ścian 501, 502 i 503 z zawałem stropu w pokładzie
209/210 na głębokości 325÷330 m (rys. 2) i w kierunku z zachodu na wschód. Na powierzchni nad eksploatowaną ścianą 501 prowadzono pomiary geodezyjne. W okresie trwania pomiarów geodezyjnych kopalnia
wykonała całkowitą eksploatację ściany 501 oraz częściową eksploatację ściany 502. Wysokość eksploatacji
zmieniała się podczas eksploatacji: na wybiegu 361 m, wysokość eksploatacji g wynosiła 3,1 m, na wybiegu
od 361 m do 671 m wysokość eksploatacji g = 3,0 m, na wybiegu od 671 m do 1002 m wysokość eksploatacji
wynosiła g = 2,5m. Dodatkowo w poszczególnych partiach zmieniła się również prędkość postępu frontu
eksploatacji. Ściana 502 w okresie pomiarów wyeksploatowana została na wybiegu 250 m o wysokości
wybrania 3,1 m przy prędkości frontu ścianowego do 150 m/miesiąc. Schemat eksploatacji wykonanych
w czasie trwania pomiarów przedstawia rysunek 3.
Krzysztof Tajduś, Jan Walaszczyk
310m
-c
ór b
ada
wcz
y LX
-c
ploa
towa
g=2
na w
ór b
,5 v
po³o
ada
=75
wie
m
wcz
y XL
VI
m/m
-c
IV.9
9
I
linia
pom
ia
row
a
Œcia
Otw
Wye
ks
331
Otw
Œcia
na
502
Œcia
Wye
k
do X sploat
I.99 owan
a
Roz
na 5
02
ok.. poczêc
27.0 ie œc
iany
8.99
g
v=1 =3,0
20m
/m
Œcia
na
501
g
v=1 =3,1
20m
/m
m
03
Œcia
n
a 50
361
na 5
1
178
Rys. 2. Geometria zaprojektowanej eksploatacji w pokładzie
209/210 KWK „Siersza”
Rys. 3. Geometria wykonanych eksploatacji w pokładzie
209/210 KWK „Siersza” do XI.1999
4.2. Określenie wartości parametrów teorii Budryka-Knothego
dla przeprowadzonej eksploatacji
Parametry teorii Budryka-Knothego wyznaczono z obserwacji geodezyjnych linii obserwacyjnych
(rys. 4 i tabela 2).
obni¿enie [m]
d³ugoœæ [m]
obni¿enia pomierzone
obni¿enia modelowane teoria B-K
Rys. 4. Porównanie niecki pomierzonej z niecką modelowaną zgodnie z teorią Budryka-Knothego
dla eksploatacji pokładu 209/210 KWK „Siersza”
Tab. 2. Wartości obliczonych parametrów teorii Budryka-Knothego dla rejonu pokładu 209/210 kopalni „Siersza”
Parametry teorii Budryka-Knothego
Kąt rozproszenia wpływów i parametr
rozproszenia wpływów
Współczynnik eksploatacji
Wartość parametrów
β = 54,46 czyli tgβ = 1,72
a = 0,42 (zawał z doszczelnianiem)
W następnej kolejności modelowano teorią Budryka-Knothego nieckę osiadań na powierzchni terenu
dla wybranych w całości ścian 501 i 502 na głębokości 330 m (rys. 5) (przyjęto grubość ścian g = 3 m).
W obliczeniach wykorzystano wartości wyznaczonych parametrów teorii Budryka-Knothego (tabela 2).
Wyniki otrzymanych osiadań powierzchni terenu przedstawiono dla linii poziomej przechodzącej
przez środek wybrania równolegle do czoła ścian 501 i 502 (rys. 6).
Modelowanie numeryczne wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchnię terenu...
179
d³ugoœæ [m]
x=0
;
2m
>2
r
profil
obliczeniowy
wysokoϾ
3.0 m
d³ogoœæ œcian; 500 m
Rys. 5. Geometria eksploatacji 501 i 502 pokładu 209/210
KWK „Siersza”
obni¿enie [m]
wy
g
bie
0
10
Rys. 6. Niecka osiadań wyliczona teorią
Budryka-Knothego dla ścian 501 i 502
pokładu 209/210 KWK „Siersza”
4.3. Obliczenia numeryczne MES dla wybranej eksploatacji
W celu obliczenia numerycznego wpływu eksploatacji górniczej na powierzchnię terenu dokonano
analizy numerycznej opartej na metodzie elementów skończonych obliczając dla dwóch ścian 501, 502
przemieszczenia pionowego powierzchni. Analiza obejmowała zbudowanie modelu numerycznego, określenie jego geometrii oraz budowy warstwowej, następnie określenia parametrów odkształceniowych modelowanych warstw skalnych i przeprowadzenie obliczeń. Budowę warstwową górotworu przedstawiono
w tabeli 3 dodatkowo opisując wartości parametrów laboratoryjnych uzyskanych dla zbadanych próbek
skalnych. Analizowany model stanowiła, tak jak poprzednio, tarcza sprężysta, transwersalnie izotropowa
znajdująca się w płaskim stanie odkształcenia o wymiarach 433 m × 1200 m.
W modelu wyróżniono dwie strefy osłabienia powstałe nad eksploatowanym pokładem, których
wysokości określono jako: strefę zawału wysokiego hz = 8 m oraz strefę spękań hs = 34 m (przyjęto, że
strefa spękań sięgać będzie do warstwy piaskowca o miąższości 40 m, który ze względu na jego wysokie
parametry geomechaniczne i znaczną grubość nie ulegnie spękaniu).
Wstępne parametry modelowanego materiału skalnego zostały dobrane za pomocą klasyfikacji GSI
(Hoek’a). Wykorzystując dane laboratoryjne wytrzymałości na ściskanie poszczególnych warstw skalnych
wchodzących w skład nadkładu (tabela 3), po określeniu wartości liczby GSI, uzyskano wartość parametru
EGSI (tabela 4). Wartość tę wykorzystano w obliczeniach numerycznych modelu transwersalnie izotropowego
dla górotworu. Przyjęto, że wartość EGSI równa jest wartości E3.
Po wykonaniu kilkudziesięciu iteracji dla przyjętego modelu numerycznego, przy zmieniających się
wartościach E1 w poszczególnych warstwach, uzyskano końcowe wartości E1, przy których niecka osiadań
wyliczona numerycznie metodą MES praktycznie pokrywała się z niecką osiadań modelowaną metodą
Budryka-Knothego w oparciu o obserwacje geodezyjne (rys. 7). Wartość modułu sprężystości E1 wynosi:
E1 = 0,15E3, natomiast wartość E3 dobrano przy pomocy klasyfikacji GSI.
Dokładność dopasowania przeprowadzono porównując nachylenie niecek MES oraz niecki modelowanej teorią Budryka-Knothego (rys. 8). Różnica w wartościach nachylenia nad krawędzią eksploatacji
dla rozpatrywanych modelów wynosi ∆T = 5,9%, co świadczy o bardzo dobrej zgodności.
Krzysztof Tajduś, Jan Walaszczyk
180
Tabela. 3 Budowa geologiczna oraz wyniki badań laboratoryjnych próbek skalnych
z rejonu pokładu 209/210 KWK „Siersza”
Stratygrafia
Warstwy
Dolomit
Trias
Łaziskie
Miąższość
[m]
Wartość średnia E z badań lab.
[GPa]
Współczynnik
Poissona z bad. lab.
12
5.28 badania przeprowadzono
dla bardzo niewielkiej liczbie
1-4 próbek
0.2
Piaskowiec
78
Piaskowiec
Łupek
Piaskowiec
Łupek
Piaskowiec
Łupek
Piaskowiec
Łupek
Węgiel (pokład
209/210)
Piaskowiec
(w spągu)
35
12
75
22
42
18
36
13
Rc
[MPa]
40
3,8 piaskowiec
8
Piaskowiec12,5
Iłowce- 21,6
0.25
3
100
Tab. 4. Wstępne parametry warstw skalnych wykorzystane w obliczeniach numerycznych MES
Materiał budujący górotwór
Warstwy triasowe
Łupek ilasty
Piaskowiec
Łupek ilasty
Węgiel
Strefa spękań
Strefa zawału*
*
Rc
[MPa]
GSI
EGSI = E3
[GPa]
Liczba Poissona
12,2
18
12,6
21,6
10
14
31
40
33
33
31
28
25
–
1,9
1,6
1,3
1,6
0,9
0,58
0,044
0,25
ze względu na doszczelnianie materiału zawałowego, przyjęto do obliczeń modułu sprężystości E3
wartość Rc = 44MPa.
d³ugoœæ [m]
nachylenie [mm/m]
obni¿enie [m]
d³ogoœæ [m]
obliczone B-K
obliczone MES
obliczone zgodnie z t. B-K
obliczone MES
Rys. 7. Porównanie niecki osiadań powierzchni uzyskanej
z obliczeń numerycznych z niecką osiadań modelowaną
teorią Budryka-Knothego dla eksploatacji
pokładu 209/210 KWK „Siersza”
Rys. 8. Porównanie nachyleń niecki osiadań powierzchni
uzyskanej z obliczeń numerycznych z nachyleniem
niecki osiadań otrzymanej z teorii Budryka-Knothego
dla eksploatacji pokładu 209/210 KWK „Siersza”
Modelowanie numeryczne wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchnię terenu...
181
Ostateczne wartości parametrów warstw skalnych, przy których kształt niecki dla modelu transwersalnie izotropowego pokrywał się z kształtem niecki uzyskanej z pomiarów na powierzchni przedstawia
tabela 7.3.3-3.
Tab. 5. Końcowe parametry modelu transwersalnie izotropowego warstw skalnych dla pokładu 209/210 KWK „Siersza”
Warstwy skalne budujące
górotwór
Warstwy triasowe
Łupek ilasty
Piaskowiec
Łupek ilasty
Węgiel
*Strefa spękań
*Strefa zawału
GSI
40
33
33
33
28
25
–
E1 = E2
GPa
0,285
0,24
0,195
0,24
0,135
0,58
0,044
E3
GPa
1,9
1,6
1,3
1,6
0,9
0,58
0,044
ν12 = ν31
0,25
0,25
0,25
G12
GPa
0,114
0,095
0,078
0,095
0,054
G13
GPa
0,173
0,145
0,118
0,145
0,82
0,232
0,0176
* warstwy czwartorzędu oraz strefy spękań i zawału modelowane jako izotropowo sprężysta
5. Wnioski
Celem pracy jest przedstawienie możliwości wykorzystania metody numerycznego modelowania
górotworu dla obliczania wpływu eksploatacji górniczej na powierzchnię z wykorzystaniem metody elementów skończonych MES, na przykładzie wybranego rejonu kopalni „Siersza”.
Ważnym problemem w modelowaniu numerycznym jest odpowiednie określenie parametrów warstw
skalnych. Porównując uzyskane wartości oszacowanych parametrów odkształceniowych warstw górotworu
z wartościami otrzymanymi w wyniku badań laboratoryjnych dla próbek skalnych zauważyć można, znaczną
różnicę w wartościach. Niejednokrotnie wartość oszacowana jest kilkanaście razy mniejsza aniżeli wartość
laboratoryjna parametru dla tej samej skały. Spowodowane jest tym, że na zachowanie się górotworu wpływają różnego typu nieciągłości i spękania występujące w górotworze przed eksploatacją, a także powstałe
na skutek eksploatacji. Badania laboratoryjne nie potrafią odpowiednio określić wpływu tych czynników
na wartości parametrów odkształceniowych górotworu.
Przedstawiona metoda pozwala uściślić wiele z tych czynników mających znaczny wpływ na charakter
i wielkość deformacji powierzchni.
W dalszej kolejności wykorzystując model numeryczny opracowany zgodnie z założeniami prezentowanej metody na przykładzie kopalni KWK „Siersza” można analizować wpływ innych czynników (uskoki,
zawodnienie, itd.) na stan przemieszczenia i odkształcenia powierzchni terenu.
Pracę wykonano w ramach pracy statutowej realizowanej w IMG PAN Kraków w roku 2007, finansowanej przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego.
Literatura
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
Barton N., Lien R., Lunde J.: Engineering Classification of Rock Masses for the Design of Tunnel Support, Rock
Mechanics, Springer-Verlag, Vol. 6, pp. 189-236, 1974.
Bieniawski Z.T.: Rock Mass Classifications in Rock Engineering, Proc. of the Symp. on Exploration for Rock
Engineering, Johannesburg, pp. 97-106, 1976.
Deere, D.U., Hendron, A.J., Patton, F.D. and Cording, E.J.: Design of surface and near surface construction in
rock. In Failure and breakage of rock, proc. 8th U.S. symp.rock mech., (ed. C. Fairhurst), 237-302. New York:
Soc. Min. Engrs, Am. Inst. Min. Metall. Petrolm Engrs, 1967.
Einstein H.H. i inni, The effect of size on strenght of a brittle rock, II Congr. on Rock Mech., Vol. II, Beograd
1970.
Fisienko G.L., Priedelnyje sostojanija gornych porod workug wyrabotok, Izd. Niedra, Moskwa 1976.
Hoek E., Brown E.T., Practical Estimates of Rock Mass Strength, Int. J. Rock Mech. And Min. Sci. and Geomech.
Abstr., Pergamon, vol. 34, no. 8, pp. 1165-1186, 1998.
Hoek E., Carranza-Torres C., Corkum B., Hoek-Brown Failure Criterion –Edition, 2002.
182
Krzysztof Tajduś, Jan Walaszczyk
[8] Knothe S., Prognozowanie wpływów eksploatacji górniczej, Wyd. Śląsk, Katowice, 1984.
[9] Palmstrom A.: RMi – a rock mass characterisation system for rock engineering purposes. Praca doktorska. Oslo
University, 1995a.
[10] Protodyakonov M.N., Methods for evaluating the cracked state and strength of rocks in situ, Proc. IV Int. Conf.
Strata Control and Rock Mechanics, Columbia Univ. New York, 1965.
[11] Sałustowicz A., Galanka J., Mechanika górotworu, Kraków, 1960.
[12] Tajduś K., Determination mechanical parameters of strata under the influence of underground mining using
„back analysis” 8. Geokinematischer Tag, Verlag Glückauf GmbH, pp., 2007a.
[13] Tajduś K., Numeryczne określanie metodą elementów skończonych, wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchnię terenu, Przegląd Górniczy, T. 63, n. 5, s. 36-42, 2007b.
[14] Wickham G.E., Tiedemann H.R., Skinner E. H.: Support determination based on geological predictions. In Proc.
North American rapid excav. tunelling conf., Chicago (eds.K.S. Lane and L.A. Garfield), 43-64. New York: Soc.
Min. Engrs, Am. Inst.Min. Metall. Petrolm Engrs, 1972.
Numerical modelling of the influence of underground excavations on the surface in strata
Abstract
The article presents a new method of determining the value of elastic parameters of rock mass layers in the
region of underground excavation. This method is base on the: FEM, Hoek rock mass classification, and back analysis
method. The value of elastic parameters of the rock mass are determining, comparing the shape of subsidence trough
calculated by present method with a survey measurements.
Keywords: FEM, longwall excavation, Hoek rock mass classification
Recenzent: Prof dr hab. inż. Edward Popiołek, Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków