n - poweu.com

Zadanie 5
Wyznaczanie parametrów geotechnicznych górotworu
4.1. Uwagi wstępne
Parametry geotechniczne powinny być wyznaczone w etapie badań wstępnych oraz
uzupełnione i zweryfikowane w etapach projektowania, wykonywania i/lub użytkowania budowli.
Wyznaczając parametry geotechniczne górotworu należy mieć na uwadze, to że:
 wiele parametrów zależy od takich czynników jak naprężenie, zawodnienie,
temperatura itp.,
 metodyka powinna uwzględniać statystycznie ważną ilość pomiarów,
 wielkości wyznaczanych parametrów powinny być porównane z danymi z badań
archiwalnych i z danymi literaturowymi pozyskanymi w podobnych warunkach,
 należy korelować wyniki różnych pomiarów,
 parametry należy interpretować w przedziale wielkości, w którym były
wyznaczane.
Użycie warunku wytrzymałościowego Hoeka-Browna w obliczeniach zachowania
się górotworu wokół budowli wymaga wyznaczenia trzech parametrów:
 jednoosiowej wytrzymałości na ściskanie materiału skalnego Rc,
 stałej mi,
 punktacji GSI skorelowanej z punktacją RMR i Q.
W przypadku warunku wytrzymałościowego Coulomba-Mohra należy wyznaczyć:
 jednoosiową wytrzymałość na ściskanie górotworu Rcm,
 spójność c i kąt tarcia wewnętrznego  górotworu.
Równocześnie w obliczeniach modelowych wymagana jest znajomość gęstości
objętościowej górotworu, współczynnika Poissona, modułu sprężystości lub
deformacji, składowej pionowej stanu naprężenia oraz współczynnika rozporu
bocznego.
74
4.2. Procedura obliczenia parametrów górotworu
4.2.1. Schemat obliczeń
Procedura pozwala wyznaczyć parametry górotworu dla obliczeń zachowania się
górotworu z użyciem warunków wytrzymałościowych Coulomba-Mohra i HoekaBrowna. Sposób obliczeń parametrów wykorzystuje rozwiązanie przedstawione przez
Hoeka i Browna (1980) zmodyfikowane w okresie kilkunastu lat (Hoek i Brown
1997). Procedura uwzględnia polskie doświadczenia ujęte w normach i wynikające
z badań własnych (tablica 4.1).
Tablica 4.1.
Procedura obliczenia parametrów górotworu
Parametr
GSI, RMR, Q
Procedura
punktacja z badań polowych i laboratoryjnych
mi
z badań laboratoryjnych lub z tablicy 4.5. (Hoek i in. 1995)
a
a = 0,5 dla GSI > 25 lub a = 0,65-GSI/200 dla GSI  25 (Hoek i in. 1995)
lub oszacowanie z tablicy 4.4. (Hoek i in. 1995)
s
s = exp [(GSI-100)/9] dla GSI > 25 lub s = 0 dla GSI  25 (Hoek i in. 1995)
lub oszacowanie z tablicy 4.4. (Hoek i in. 1995)

tablica 4.4. (Hoek i in. 1995) z uwzględnieniem badań archiwalnych
D
 test dylatometryczny lub
 EM ( GPa ) = 2 RMR - 100,
(EM)
(RMR - 10)
E M ( GPa ) = 10 40 ,
dla RMR  58 (Bieniawski 1978)
dla RMR < 58 , (Serafim, Pereira 1980) lub
 EM = Es/k1 ; k1 – współczynnik z tablicy 2 normy PN-G-05020, Es –moduł Younga materiału skalnego



PN-G-05020 lub
Hoek i Brown (1980) str. 268, z uwzględnieniem badań archiwalnych
v
v = h, pomiar in-situ
ko
ko= \1-
h
h =kov lub zależność Hoeka-Browna (dla większych głębokości) lub pomiar in-situ
Etapy obliczeń parametrów górotworu dla warunku Coulomba-Mohra:
I.
Obliczenia spójności c i kąta tarcia wewnętrznego  dla górotworu na podstawie
rozwiązania Balmera (1952).
75
II.
III.
Obliczenia jednoosiowej wytrzymałości na ściskanie górotworu Rc:
 Rcm = 2c cos/(1-sin) na podstawie Hoeka i in. (1995) lub
 Rcm = k2 Rc ; k2 – współczynnik z tablicy 2 normy PN-G-05020;
Obliczenia wytrzymałości na rozciąganie górotworu:
 Rrm = 2c cos/(1+sin) (Brady i Brown 1985)
 Rrm =Rc/tan2(45o+/2) (Barton 1976) lub
 Rrm =0.5Rc[m-(m2+4s)0.5] (Hoek i Brown 1980)
Warunek wytrzymałościowy Coulomba-Mohra można przedstawić w postaci:
 1  Rcm  k 3
(4.1)
gdzie:
 1' ,  '3 – najmniejsze i największe naprężenia główne,
Rcm – jednoosiowa wytrzymałość na ściskanie górotworu,
k – nachylenie prostej w układzie  1' ,  '3 .
Spójność c i kąt tarcia wewnętrznego  górotworu można wyznaczyć z zależności:
sin  
k 1
k 1
(4.2)
R ( 1  sin  )
c  cm
2 cos 
(4.3)
Związek pomiędzy naprężeniami normalnym i stycznym może być wyrażony
w postaci głównych naprężeń efektywnych (Balmer 1952):
 'n   '3 
 1'   '3
 1'
1
 '3
  (  1'   '3 )
Dla GSI > 25 i a = 0,5
 1'
 '3
 1
(4.4)
 1'
(4.5)
 '3
mb ci
(4.6)
2(  1'   '3 )
Dla GSI  25 i s = 0
 '
a 3

1

am
b

 '3
 ci
 1'
76




a 1
(4.7)
Wytrzymałość na rozciąganie Rr opisana jest równaniem:
Rc 
 mb  mb2  4 s 

2 
Rr 
(4.8)
Natomiast ekwiwalentna obwiednię Mohra opisaną równaniem:
' r
  ARc  n
 R
c





B
(4.9)
można przedstawić w postaci:
Y  log A  BX
(4.10)
gdzie:
  '  Rr
 
Y  log   , a X  log  n
 Rc
 Rc 





Dla danego Rr, stałe A i B można wyliczyć metoda regresji liniowej przyjmując zakres
zmienności  i  'n , przy czym:
B
 XY  (  X  Y ) / T
 X 2  (  X )2 / T
(4.11)
A  10^ (  Y / T  B(  X / T )
(4.12)
gdzie:
T – ilość punktów w analizie regresji.
Dla zdefiniowanej obwiedni Mohra, kąt tarcia wewnętrznego i dla konkretnego
naprężenia normalnego ni’ opisany jest równaniem:


  'ni  Rr
 Rc

 i  arctan AB


Odpowiednio spójność ci jest równa:
77




B 1 




(4.13)
ci     'ni tan i
(4.14)
natomiast jednoosiowa wytrzymałość górotworu Rrm wyrażona jest równaniem:
Rrm 
2ci cos i
1  sin i
(4.15)
Powyższe zależności zostały opracowane w postaci formuł obliczeniowych realizowanych w języku arkuszy kalkulacyjnych (tablica 4.2).
Tablica 4.2.
Formuła obliczeniowa podstawowych parametrów górotworu (Hoek 1999)
mb = mi*EXP((GSI-100)/28)
s = IF(GSI > 25,EXP((GSI-100)/9),0)
a = IF(GSI > 25, 0.5, 0.65-GSI/200)
sigtm = 0.5*sigci*(mb-SQRT(mb^2+4*s))
A = acalc = 10^(sumy/8-bcalc*sumx/8)
B = bcalc = (sumxy-(sumx*sumy)/8)/(sumxsq-(sumx^2)/8)
k = (sumsig3sig1-(sumsig3*sumsig1)/8)/(sumsig3sq-(sumsig3^2)/8)
phi = ASIN((k-1)/(k+1))*180/PI()
coh = (sigcm*(1-SIN(phi*PI()/180)))/(2*COS(phi*PI()/180))
sigcm = sumsig1/8-k*sumsig3/8
E = IF(sigci>100,1000*10^((GSI-10)/40), SQRT(sigci/100)*1000*10^((GSI-10)/40))
phit = (ATAN(acalc*bcalc*((signt-sigtm)/sigci)^(bcalc-1)))*180/PI()
coht = acalc*sigci*((signt-sigtm)/sigci)^bcalc-signt*TAN(phit*PI()/180)
sig3 = Start at 1E-10 (to avoid zero errors) end increment in 7 steps of sigci/28 to 0.25*sigci
sig1 = sig3+sigci*(((mb*sig3)/sigci)+s)^a
ds1ds3 = IF(GSI > 25,(1+(mb*sigci)/(2*(sig1-sig3))),1+(a*mb^a)*(sig3/sigci)^(a-1))
sign = sig3+(sig1-sig3)/(1+ds1ds3)
tau = (sign-sig3)*SQRT(ds1ds3)
x = LOG((sign-sigtm)/sigci)
y = LOG(tau/sigci)
xy = x*y xsq = x^2 sig3sig1 = sig3*sig1
sig3sq = sig3^2
taucalc = acalc*sigci*((sign-sigtm)/sigci)^bcalc
s3sifit = sigcm+k*sig3
sntaufit = coh+sign*TAN(phi*PI()/180)
tangent = coht+sign*TAN(phit*PI()/180)
78
Tablica 4.4.
Klasyfikacja zmienności parametrów uogólnionego kryterium Hoeka-Browna, modułu
deformacji i współczynnika Poissona w zależności od struktury górotworu i warunków
na powierzchni nieciągłości – dla górotworu nienaruszonego (Hoek i in. 1995)
Struktura górotworu
Średnio dobre
powierzchnia wygładzona, zmiennie
zwietrzała lub zmieniona
Słabe
powierzchnia gładka, silnie
zmieniona, pokryta zwietrzeliną, lub
wypełnienia zawierające kanciaste
fragmenty skał
Bardzo słabe
powierzchnia gładka, silnie zwietrzała
pokryta miękką gliną lub wypełnienia
Blokowa
bardzo zwarta, bloki skalne
utworzone przez trzy systemy
spękań
mb/mi
s
a
D

GSI
0,60
0,19
0,5
75
0,2
85
0,40
0,062
0,5
40
0,2
75
0,26
0,015
0,5
20
0,25
62
0,16
0,003
0,5
9
0,25
48
0,08
0,0004
0,5
3
0,25
34
Silnie blokowa
zwarta, górotwór częściowo
zniszczony, bloki skalne
wielościenne skośne utworzone
przez cztery lub więcej systemy
spękań
mb/mi
s
a
D

GSI
0,40
0,062
0,5
40
0,2
75
0,29
0,021
0,5
24
0,25
65
0,16
0,003
0,5
9
0,25
48
0,11
0,001
0,5
5
0,25
38
0,07
0
0,53
2,5
0,3
25
Blokowa/warstwowa
górotwór pofałdowany i
poprzecinany uskokami oraz
spękaniami tworzącymi skośne
bloki
mb/mi
s
a
D

GSI
0,24
0,012
0,5
18
0,25
60
0,17
0,004
0,5
10
0,25
50
0,12
0,001
0,5
6
0,25
40
0,08
0
0,5
3
0,3
30
0,06
0
0,55
2
0,3
20
Zniszczona
słabo zwarta, silnie zniszczony
górotwór utworzony z bloków
kanciastych i zaokraglonych
mb/mi
s
a
D

GSI
0,17
0,004
0,5
10
0,25
50
0,12
0,001
0,5
6
0,25
40
0,08
0
0,5
3
0,3
30
0,06
0
0,55
2
0,3
20
0,04
0
0,6
1
0,3
10
Parametry
mb ,mi ,s, a - stałe Hoeka
D - moduł deformacji
 - współczynnik Poissona
GSI - punktacja klasyfikacji
Bardzo dobre
powierzchnia bardzo chropowata
niezwietrzała
Dobre
powierzchnia chropowata, lekko
zwietrzała
Warunki na powierzchni nieciągłości
79
4.2.2. Wyznaczanie stałej mi
Stała mi powinna być wyznaczona na podstawie testu ściskania próbek skały
w warunkach klasycznego trójskładowego ściskania. Jeżeli nie ma możliwości
przeprowadzenia testu laboratoryjnego, stałą mi można oszacować na podstawie
danych z tablicy 4.5.
W przypadku testu w warunkach trójskładowego ściskania, Hoek i Brown (1980)
sugerują wielkość bocznego ciśnienia 3 w zakresie 0 < 3 <0,5Rc. Próbki powinny
posiadać wilgotność zbliżoną do naturalnej. Dla uzyskania możliwie wiarygodnej
średniej należy wykonać co najmniej 5 testów dla różnych wartości ciśnienia
bocznego. Sposób wykonania testu jest szerzej przedstawiony w pracy Hoeka (1995).
Dla n testów wytrzymałość Rc, stałą mi oraz współczynnik korelacji można
wyznaczyć z następującej zależności (Hoek i in. 1995):
R
2
c

m
r
gdzie:
x = 3
y = (1 - 3 )2
2

  xy  (  x  y / n )


2
2
n
 x   x  / n
y
i
x



 x

 n

1   xy    x   y / n 

R c  x 2   x  2 / n



(4.16)




(4.17)
  xy   x  y / n 
2
  x

2
/n
80
  y
2
  y

2
/n

(4.18)
Tablica 4.5.
Wielkości stałej mi dla materiału skalnego (Hoek i in. 1995)
Typ Klasa
skały
Tekstura
Grupa
gruboziarniste
klastyczne
średnioziarniste
drobno ziarniste
pyłowe
drobno ziarniste
ilaste
zlepieńcowate
piaskowiec
mułowiec
iłowiec, iłołupek
ilasty
(22)
(19)
(9)
(4)
piaskowiec szarogłazowy
(18)
osadowe
kreda
(7)
organogeniczne
węgiel
pozostałe
(8 – 21)
węglanowe
brekcja
węglanowa
wapień
sparytowy
wapień
mikrytowy
(20)
(10)
(8)
gips
(16)
anhydryt
(13)
metamorficzne
chemiczne
bezładne
marmur
(90)
hornfels
(19)
kwarcyt
(24)
słabo warstwowane
migmatyt
(30)
amfibolit
(31)
mylonit
(6)
gnejs
łupki
fyllity
warstwowane
magmowe
kwaśne
obojętne lub
średniozasadowe
zasadowe
piroklastyczne
półkrystaliczne
krystaliczne
(33)
(10)
łupki
(10)
(9)
granit
(33)
ryolit
(16)
obsydian
(19)
granitodioryt
(30)
dacyt
(17)
dioryt
(28)
andezyt
(19)
gabro
(27)
noryt
(22)
aglomerat
(20)
doleryt
(19)
bazalt
(17)
brekcja
(18)
tufy
(15)
*Punktacja dotyczy próbek skalnych testowanych prostopadle do warstwowania. Wielkość mi może być
znacząco różna, jeżeli niszczenie wytępuje wzdłuż powierzchni warstwowania (Hoek 1983)
81
W tablicy 4.6 przedstawiono formułę obliczeniową np. dla arkusza kalkulacyjnego
Excela do obliczenia stałej mi.
Tablica 4.6.
Formuła obliczeniowa stałej mi (Hoek 1999)
y = (sig1-sig3)^2
Rc = SQRT(sumy/n)-(sumxy-sumx*sumy/n)/(sumxsq-(sumx^2)/n)*sumx/n)
mi = (1/sigci)*((sumxy-sumx*sumy/n)/(sumxsq-(sumx^2)/n))
r2 = ((sumxy-(sumx*sumy/n))^2)/((sumxsq-(sumx^2)/n)*(sumysq-(sumy^2)/n))
W tablicy 4.7 przedstawiono przykład obliczeń stałej mi dla próbek piaskowca
z otworu badawczego wykonanego w utworach fliszu karpackiego na odcinku
projektowanego tunelu komunikacyjnego w Węgierskiej Górce.
Tablica 4.7.
Przykład obliczeń stałej mi dla piaskowca
x-sig3
sig 1
y
xy
xsq
ysq
0,5
102,9
10485,76
5242,88
0,25
109951162,8
2
109,5
11556,25
23112,5
4
133546914,1
3
114,3
12387,69
37163,07
9
153454863,5
4
122,6
14065,96
56263,84
16
197851230,7
6
130,8
15575,04
93450,24
36
242581871
suma 15,5
580,1
64070,7
215232,53
65,25
837386042,1
sumy
sumxy
sumxsq
sumysq
sumx
ilość testów
5
wytrzymałość Rc
stała mi
9,7
stała s
wsp. korelacji r
99,0
1
2
0,98
82
4.3. Przykład wyznaczenia parametrów geotechnicznych górotworu dla potrzeb
projektu tunelu komunikacyjnego w Milówce
Dla oceny ilościowej warunków geotechnicznych na trasie tunelu wyznaczono
punktację klasyfikacji KFG, RMR89 i Q na wybranych fragmentach górotworu.
Wyznaczono podstawowe parametry takie jak moduł sprężystości Es, moduł
deformacji D, wytrzymałość Rc, stała Hoeka mi. W dalszej kolejności obliczono
parametry wytrzymałościowe górotworu wg procedury Hoeka (tab. 4.1). Moduły
sprężystości i deformacji przyjęto na podstawie pomiarów dylatometrycznych.
4.3.1. Wyznaczenie punktacji klasyfikacji KFG i parametrów górotworu na podstawie
pomiarów geofizycznych
W tablicy 4.8 zestawiono obliczone parametry geotechniczne górotworu dla
odcinka tunelowego na podstawie refrakcyjnych pomiarów sejsmicznych.
Tablica 4.8.
Parametry geotechniczne górotworu wyznaczone na podstawie pomiarów sejsmicznych dla
tunelu Milówka
Odcinek pomiarowy
od km – do km
KFG
[pkt]
Dśredn(1)
[GPa]
Dmin (2)
[GPa]
D(3)
[GPa]
Es(4)
[GPa]
RMR89
[pkt]
Es(5)
[GPa]
14+005-14+030
21,9
4,3
0,9
0,7
1,1
21,2
1,9
14+031-14+070
22,3
4,6
0,9
0,7
1,1
23,3
2,2
14+071-14+120
27
5,2
1,0
1,0
1,4
26,4
2,6
14+121-14+170
27,6
5,6
1,1
1,0
1,5
28,5
2,9
14+171-14+210
27,3
5,4
1,1
1,0
1,5
27,4
2,7
14+211-14+270
27,4
5,5
1,1
1,0
1,5
27,7
2,8
14+271-14+330
29,4
5,6
1,1
1,1
1,6
28,5
2,9
14+331-14+380
29
5,4
1,1
1,1
1,6
27,4
2,7
14+381-14+430
28,8
5,3
1,1
1,1
1,6
26,8
2,6
14+431-14+480
28,6
5,1
1,0
1,1
1,6
26
2,5
14+481-14+540
28,4
5
1,0
1,1
1,5
25,3
2,4
14+541-14+600
26,4
4,8
1,0
0,9
1,4
24,3
2,3
14+601-14+660
25,8
4,5
0,9
0,9
1,3
22,2
2,0
14+661-14+710
25,8
4,5
0,9
0,9
1,3
22,2
2,0
83
14+711-14+760
30,5
4,8
1,0
1,2
1,7
24,3
2,3
14+761-14+810
35,8
4,6
0,9
1,6
2,2
23,3
2,2
14+811-14+860
35,8
4,6
0,9
1,6
2,2
23,3
2,2
14+861-14+900
40,9
4,5
0,9
2,2
2,9
22,2
2,0
14+901-14+940
41,5
4,6
0,9
2,3
3,0
23,3
2,2
14+941-14+970
36,3
4,8
1,0
1,7
2,3
24,3
2,3
(1) i (2) wg Bartona (1996), (3) i (4) wg Bestyńskiego (1997), (5) wg Serafima i Pereiry (1980)
Punktację klasyfikacji KFG wyznaczono z zależności Bestyńskiego (1997):
KFG  18 ,605  0 ,041  6 ,396  105  2  0 ,024V p  2,839  105  V p  3,330  106 V p 2
(4.19)
Wielkości modułu deformacji D wyznaczono z zależności empirycznych na
podstawie znajomości prędkości fali P. Moduł Dśredn. wg Bartona (1996) wyznaczono
z zależności:
V p 3,5/ 3,0
D  10 10
[GPa]
(4.20)
Natomiast moduł Dmin wyznaczono z nomogramu Bartona (1996).
Moduły sprężystości i deformacji obliczone na podstawie punktacji KFG wyznaczono
z zależności (Bestyński 1997):
ES  371,6  exp ( 0 ,050 KFG )
[MPa]
(4.21)
D  204 ,1  exp ( 0 ,058 KFG )
[MPa]
(4.22)
Natomiast moduł sprężystości Es z zależności Serafima i Pereiry (1980), dla której
RMR wyznaczono z danych sejsmicznych (Pilecki 2002):
E s  10 ( RMR10 ) / 40 ,
dla RMR  58
[GPa]
(4.23)
Wyznaczone moduły Dmin wg Bartona (1996) i moduł D wg Bestyńskiego (1997)
osiągają zbliżone wartości. Natomiast moduł Dśredn wg Bartona (1996) przyjmuje zbyt
84
wysokie wartości i znacznie odbiegające od wyników pomiarów dylatometrycznych.
W przypadku modułów sprężystości zachodzi dobra korelacja wyników dla zależności
Bestyńskiego (1997) i Serafima i Pereiry (1980) i są zbliżone do wyników pomiarów
dylatometrycznych.
4.3.2. Wyznaczenie punktacji klasyfikacji RQD, RMR i Q z danych otworowych
Na podstawie analizy rdzeni otworów badawczych wyznaczono punktacje RQD,
RMR89 i Q, które zestawiono w tablicy 4.9.
Dla potrzeb obliczeń przyjęto następujące założenia:
– analizowano odcinki jednometrowe rdzenia z utworów podłoża skalnego,
poniżej strefy utworów czwartorzędowych i strefy intensywnego wietrzenia,
– opis serii skalnych wykonano wg klasyfikacji Thiela i in. (1995) na odcinkach
jednometrowych (tabela 4.10). Dla konkretnego otworu obliczono średnią
z oznaczeń ze wszystkich 1. metrowych odcinków. Na przykład 1,2 oznacza,
że w profilu litologicznym otworu występowała głównie seria 1 – powyżej
85% piaskowców i w niewielkim stopniu serie skalne o mniejszym udziale
piaskowców. Jeżeli na analizowanym odcinku jednego metra występował
zlepieniec to udział procentowy piaskowców zmniejszano o 15%,
a w przypadku występowania łupka marglistego – udział procentowy łupków
zmniejszano o 15%.
Tabela 4.10.
Serie skalne utworów fliszu karpackiego na podstawie Thiela i in. (1995)
Procentowy udział w budowie serii
Numer
serii
Łupki [%]
Piaskowce [%]
od [>]
do []
od [>]
do []
1
85
100
0
15
2
50
85
15
50
3
15
50
50
85
4
0
15
85
100
85
4.3.3. Podział jakości górotworu na klasy
Na analizowanych odcinkach pomiarowych wzdłuż osi tunelu w podłożu skalnym
wyróżniono dwie klasy jakości górotworu – klasę bardzo słabą IV-1 i klasę słabą IV-2.
Generalnie podziału na klasy dokonano według kryteriów litologiczno-stratygraficznych oraz punktacji RMR89, przy czym posłużono się klasyfikacją Q, RQD
i KFG dla kontroli poprawności wskazań RMR89. Wyniki klasyfikacji KFG
przyjmowano jako szacunkowe z uwagi na rozbieżności z wynikami pozostałych
klasyfikacji. Podział górotworu na klasy przedstawiono w tablicy 4.11.
Tablica 4.11.
Podział górotworu na klasy geotechniczne na odcinku tunelowym Milówka
klasa
górotworu
odcinek pomiarowy
seria skalna
(średnia)
od km
do km
[pkt]
IV-1
14+032
14+065
4,0
bardzo
słaba
14+110
14+138
4,0
14+522
14+544
3,9
IV-2
14+134
14+153
2,6
słaba
14+522
14+544
2,8
opis litologiczny
łupki ilaste miękkie, pęczniejące, przewarstwione
łupkami twardymi oraz sporadycznie ławicami
piaskowców drobnoziarnistych
łupki ilaste miękkie i twarde z przewarstwieniami
piaskowców typu krośnieńskiego
4.3.4. Obliczenia parametrów wytrzymałościowych górotworu
Dane wejściowe do obliczeń zestawiono w tablicy 4.12, przy czym opracowano je
dla następujących założeń:
– zakres zmienności modułu deformacji D dla klasy IV-1 został przyjęty
z pomiarów dylatometrycznych dla łupków (Zabuski 2002),
– wytrzymałość Rc dla piaskowców przyjęto z badań w warunkach trójosiowego
ściskania dla ciśnienia bocznego 3 MPa wg normy BN-83/0410-03,
– średnią wytrzymałości Rc w klasie IV-2 przyjęto jako średnią w zakresie
zmienności tego parametru z uwzględnieniem udziału procentowego średnich
Rc piaskowców i łupków w tej serii skalnej (2,7),
– dla wyznaczenia GSI przyjęto (Hoek i in. 1995):
86
GSI  RMR89  5
(4.24)
przy czym w klasyfikacji RMR89 dla kryterium warunków zawodnienia
przyjęto – całkowicie sucho (15 pkt), a orientację spękań jako bardzo
korzystną (0 pkt),
Jeżeli RMR89 było mniejsze lub równe od 25, wówczas GSI obliczono
z zależności (Hoek i in. 1995):
GSI  9 ln Q'  44 , gdzie Q' 
–
RQD J r

Jn Ja
(4.25)
stałą Hoeka mi wyznaczono na podstawie badań wytrzymałości piaskowców
w klasycznych warunkach trójosiowego ściskania (Hoek 1999), nomogramu
(tab. 4.5) w przypadku łupków, z uwzględnieniem udziału tych skał w serii
skalnej wg Thiela i in. (1995).
Tablica 4.12
Dane wejściowe do obliczeń parametrów wytrzymałościowych górotworu dla tunelu
Milówka
klasa
górotw.
seria
skalna
stała
Hoeka
średn.
mi
[-]
[-]
Moduł deformacji D
[MPa]
Wytrzym. materiału
skalnego Rc
GSI
[pkt]
[MPa]
średn.
zakres
średn.
zakres
średn.
zakres
IV-1
4,0
4
150
131-223
4,6
2,6-6,7
19
15-30
IV-2
2,7
6
400
142-442
46,7
2,6-180
24
16-62
Wyznaczone wielkości w tablicy 4.12 posłużyły do obliczeń parametrów
wytrzymałościowych wg rozwiązania Hoeka (tab. 4.1). Ciężar objętościowy
górotworu obliczono z uwzględnieniem wzajemnego udziału łupków i piaskowców
w wyznaczonych klasach górotworu. Średni ciężar objętościowy szkieletu skalnego ze
wszystkich próbek wynosi 25,6 kN/m3. Parametry górotworu zestawiono w tablicy
4.13.
87
Tabela 4.13.
Parametry górotworu według klas geotechnicznych dla tunelu Milówka
Klasa IV-1
Parametr
średn.
 [kN/m3]
Klasa IV-2
średn.
zakres
23,0
zakres
23,0
Es [MPa]
450
348-574
1200
348-2091
D[MPa]
150
131-223
400
142-442

0,33
0,30
c [kPa]
56
26-150
823
33-9637
 [ o]
15,6
14,1-19,2
20,4
17,2-29,5
Rcm[kPa]
150
70-420
2370
90-33040
Objaśnienia:  – ciężar objętościowy, Es – moduł sprężystego odkształcenia, D – moduł deformacji,  – współczynnik
Poissona, c – spójność,  – kąt tarcia wewnętrznego, Rcm – wytrzymałość na jednoosiowe ściskanie górotworu.
Literatura
[1] Barton N. R., Lien R. i Lunde J. 1974: Engineering classification of rock masses for the
design of tunnel support. Rock Mechanics nr 6(4),189 – 239.
[2] Barton N. 1996: Estimating rock mass deformation modulus for excavation disturbed zone
studies. Proc. of Excavation disturbed zone workshop, eds. J. B. Montino & C. D. Martin,
September 20 1996, Manitoba, Canada, 133 – 144.
[3] Bestyński Z. 1997: Ocena właściwości geotechnicznych fliszu karpackiego na podstawie
badań geofizycznych. Praca doktorska, AGH, Kraków.
[4] Bieniawski Z. T. 1989: Engineering rock mass classification. Wiley, New York. 1989.
[5] Hoek E. 1999: Rock Engineering – Course notes. Evert Hoek Consulting Engineer Inc.
[6] Hoek E. i Brown E. T. 1980: Underground excavations in rock. Inst. of Min. and Metall.,
London.
[7] Hoek E. i Brown E. T. 1997: Practical estimates of rock mass stregth. Int. J. Rock Mech.
& Mining Sci. & Geomechanics Abstracts 34 (8), 1165 – 1186.
[8] Hoek E., Kaiser P. K. i Bawden W. F. 1995: Support of underground excavation in hard
rock. Balkema, Rotterdam.
[9] Pilecki Z. 2002: Geofizyczne klasyfikacje górotworu. Przegląd Geologiczny (w druku).
[10] PN-G-04303:1997 – Skały zwięzłe. Oznaczenie wytrzymałości na ściskanie z użyciem
próbek foremnych.
[11] PN-G-05020: Obudowa sklepiona. Zasady projektowania i obliczeń statycznych.
88
[12] Serafim J. L. i Pereira J. P. 1983: Consideration of the geomechanical classification of
Bieniawski. Proc. Int. Symp. on Eng. Geology and Underg. Constr., Lisbon, vol. 1(II),
33 – 44.
[13] Thiel K. red. 1995: Właściwości fizyko-mechaniczne i modele masywów skalnych
polskich Karpat fliszowych. Instytut Budownictwa Wodnego PAN, Biblioteka Naukowa
Hydrotechnika 19.
[14] Zabuski L. 2002: Interpretacja i analiza wyników badań dylatometrycznych skał
w otworach u wylotu dwóch tuneli komunikacyjnych na trasie szybkiego ruchu
Zwardoń-Żywiec S-69, Gdańsk.
89