Skala mapy

Skala mapy - to stosunek odległości na mapie do odpowiadającej jej odległości rzeczywistej.
Inaczej mówiąc jest to liczba wskazująca ile razy rozmiary obiektu na mapie zostały
zmniejszone w stosunku do rozmiarów w rzeczywistości.
Przykład: skala 1:500 – rozmiary rzeczywiste zmniejszono 500 razy.
Wyróżniamy 3 rodzaje skal:
•
Liczbowa np. 1:1000; 1:2500000
•
Mianowana: np. 1cm – 50m; 1cm – 10km
•
Liniowa /inaczej podziałka liniowa/ - jest to skala graficzna
Skale można zamieniać pomiędzy sobą.
Zadanie:
Skalę liczbową 1:5000000 zamień na mianowaną i liniową.
1:5000000 oznacza, że wszystkie długości zostały zmniejszone 5milionów razy. Czyli
odległość w terenie, która wynosiła 5000000cm, na mapie ma tylko 1cm!
Zatem:
1:5000000
1cm – 5000000cm
Ponieważ 5000000cm jest wartością niezręczną i nieużywaną w praktyce, musimy ją
zamienić na metry. 1m = 100cm, dzielenie przez 100 oznacza skreślenie 2 zer na końcu.
1cm – 5000000cm
1cm = 50000m
W tym przypadku można jeszcze metry zamienić na kilometry. (Uwaga, nie zawsze się to
robi, jedynie wtedy gdy ma to sens – np. 50m nie zamieniamy na km, lecz na tym
pozostajemy).
1km = 1000m, czyli skreślamy 3 zera.
1cm = 50km.
1
Teraz pora na narysowanie skali liniowej:
Zauważmy, że skala liniowa jest jakby przeniesieniem skali mianowanej.
Odległości pomiędzy działkami skali liniowej wynoszą 1cm, ponieważ 1cm mamy też po lewej
stronie w skali mianowanej! Skoro 1cm = 50km, więc przenosimy tą wartość na pierwszą
działkę. 2cm – to już 100km, 3cm = 150km a 4cm = 200km. Strzałki pokazują skąd na skali
liniowej wzięły się te wartości.
Zadanie do samodzielnego rozwiązania: Zamień skalę 1:10000 liczbową na mianowaną i
liniową. (Rozwiązanie na ostatniej stronie dokumentu).
2
Czasem mając skalę liniową musimy zamienić ją na skalę mianowaną
i liczbową. Jest to działanie jakby odwrotne do poprzedniego.
Zadanie:
Zamień skalę liniową na mianowaną i liczbową;
Zaważmy, że 1cm na skali liniowej odpowiada 250m. Możemy więc zapisać:
1cm = 250m - jest to już skala mianowana
Musimy doprowadzić do stanu, gdy po obydwu stronach równania będą cm.
250m = 25000cm
Czyli:
1cm = 25000cm
Opuszczamy cm, pozostaje nam zapis
1:25000 – czyli skal liczbowa! Koniec!
Zadanie do samodzielnego rozwiązania:
Przelicz poniższą skalę liniową na mianowaną i liczbową. (Rozwiązanie na ostatniej stronie
dokumentu).
3
Przeliczanie odległości.
Często zachodzi potrzeba przeliczenia odległości z mapy na rzeczywistą.
Przykład:
Odległość na mapie wynosi 3,5cm. Mapa wykonana została w skali 1:400000. Oblicz
odległość w terenie (w rzeczywistości).
Rozwiązanie:
3,5cm mnożymy przez 400000. 3,5cm x 400000 = 1400000cm Zamieniamy cm na metry, a
gdy jest to możliwe na km. Skreślamy najpierw 2 zera, potem jeszcze 3.
Wynik 1400000cm = 14km
Odpowiedź: Odległość wynosi 14km.
Zadanie do samodzielnego rozwiązania:
Odległość na mapie wynosi 6,5cm, skala mapy to 1:250000. Oblicz odległość rzeczywistą.
(Rozwiązanie na ostatniej stronie dokumentu).
Obliczenia skali
Mając odległość rzeczywistą oraz odległość na mapie, można obliczyć skalę mapy.
Przykład:
Odległość rzeczywista wynosi 50km, ta sama odległość na mapie wynosi 10cm. Oblicz skalę
mapy.
Zamieniamy 50km na metry, a potem na cm.
50km = 50000m = 5000000cm.
5000000 cm : 10 cm = 500000
Odpowiedź: Skala mapy wynosi 1:500000
4
Rozwiązanie zadań:
Zadanie 1
1:10000
1cm – 10000cm
1cm – 100m
Zadanie 2
1cm = 3km
1cm = 3000m
1 cm = 300000 cm
1:300000
Odpowiedź: Skala wynosi 1:300000
Zadanie 3
6,5cm x 250000 = 1625000cm = 16250m = 16km 250m.
Odpowiedź: Odległość rzeczywista wynosi 16km 250m.
5