Ekonometria - wykład 1 1ex0. Wprowadzenie

Ekonometria - wykªad 1
Ekonometria - wykªad 1
0. Wprowadzenie
Barbara Jasiulis-Goªdyn
28.02.2014
2013/2014
Ekonometria - wykªad 1
Ekonometria
Ekonometria - wykªad 1
Wst¦p do modeli ekonometrycznych
Literatura
[1] B. Borkowski, H. Dudek, W. Szczesny, Ekonometria.
Wybrane Zaganienia, PWN, Warszawa 2003.
A. Goryl, Z. J¦drzejczak, K. Kukuªa, J. Osiewalski,
A. Walkosz, Wprowadzenie do ekonometrii w przykªadach
i zadaniach, PWN, Warszawa 2009.
[2]
W. Grabowski, A. Welfe, Ekonometria, Zbiór zada«,
PWE, Warszawa 2010.
[3]
[4] J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla
studentów kierunków przyrodniczych i technicznych,
WNT, Warszawa, 2009.
[5]
G. S. Maddala, Ekonometria, PWN, Warszawa 2008.
[6] A. Welfe, Ekonometria, Metody i ich zastosowania,
PWE, Warszawa 2003.
Ekonometria - wykªad 1
Wst¦p do modeli ekonometrycznych
Ekonometria
Ekonometria - nauka zajmuj¡ca si¦ badaniem zjawisk
ekonomicznych na podstawie danych empirycznych metodami
matematycznymi i statystycznymi.
Etapy bada« ekonometrycznych
1
2
3
4
5
Analiza zjawiska i konstrukcja modelu ekonometrycznego
Zgromadzenie danych statystycznych
Estymacja parametrów
Werykacja modelu
Interpretacja wyników
Ekonometria - wykªad 1
Wst¦p do modeli ekonometrycznych
Model ekonometryczny
yt = f (t, xt , t );
t ∈ N - czas (dzie«, miesi¡c, rok); nr porz¡dkowy obserwacji;
yt ∈ Rm - wektor zmiennych obja±nianych;
xt ∈ Rk - wektor zmiennych obja±niaj¡cych;
t ∈ Rk - skªadnik losowy;
f - posta¢ analityczna modelu; funkcja o warto±ciach w Rm ;
Ekonometria - wykªad 1
Wst¦p do modeli ekonometrycznych
Model ekonometryczny
Przykªad 0
y = b0 + b1 x + yi = β0 + β1 xi + i
i = 1, 2, · · · , n, n > 2;
n - liczebno±¢ próby;
yi - i-ta obserwacja zmiennej obja±nianej;
xi - i-ta obserwacja zmiennej obja±niaj¡cej;
i - skªadnik losowy;
β0 , β1 - nieznane parametry strukturalne modelu;
Ekonometria - wykªad 1
Wst¦p do modeli ekonometrycznych
Model ekonometryczny
Przykªad 1 Model konsumpcji
yt = β0 + β1 xt + t ;
yt - caªkowity popyt konsumcyjny w okresie t;
xt - dochody gospodarstw domowych w okresie t;
β0 - wydatki staªe;
β1 - cz¦±¢ dochodów przeznaczona na konsumpcj¦;
t - skªadnik losowy (zawiera wszystko co wpªywa na popyt
poza dochodami, np. oszcz¦dno±ci);
Ekonometria - wykªad 1
Wst¦p do modeli ekonometrycznych
Model ekonometryczny
Przykªad 2 Model oszcz¦dno±ci
yt = yt−1 − β0 + β1 xt − β2 yt−1 + t ;
yt - stan oszcz¦dno±ci na koniec okresu t;
xt - dochody gospodarstw domowych w okresie t;
β0 - wydatki staªe;
β1 - cz¦±¢ dochodów przeznaczona na oszcz¦dno±ci;
β2 - cz¦±¢ oszcz¦dno±ci przeznaczona na konsumpcj¦;
t - skªadnik losowy;
Ekonometria - wykªad 1
Wst¦p do modeli ekonometrycznych
Model ekonometryczny
Przykªad 3 Model popytu dla dóbr konsumpcyjnych
yt = β0 xtβ1 ztβ2 e t ,
β0 > 0, β1 < 0, β2 > 0;
yt - popyt dla dobra konsumpcyjnego w okresie czasu t;
xt - cena dobra konsumpcyjnego w okresie czasu t ;
zt - dochody nabywcy dobra konsumpcyjnego w czasie t ;
β0 , β1 , β2 - parametry strukturalne;
t - skªadnik losowy;
ln(yt ) = β0 + β1 ln(x1,t ) + β2 ln(x2,t ) + t .
Ekonometria - wykªad 1
Wst¦p do modeli ekonometrycznych
Model ekonometryczny
Przykªad 4 Model kursu walutowego
yt = yt−1 e t ,
E() = 0;
yt - kurs 1 USD w EUR w czasie t;
t - skªadnik losowy;
ln(yt ) = ln(yt−1 ) + t ;
Ekonometria - wykªad 1
Wst¦p do modeli ekonometrycznych
Model ekonometryczny
Przykªad 5 Model produktu krajowego brutto
yt = α0 + α1 zt + α2 xt−1 + α3 xt−2 + 1t
xt = β0 + β1 yt + 2t
yt - produkt krajowy brutto w okresie czasu t;
xt - inwestycje w okresie czasu t;
zt - zatrudnienie w okresie czasu t;
α0 , α1 , α2 , β0 , β1 - parametry strukturalne;
1t , 2t - skªadniki losowe;
Ekonometria - wykªad 1
Wst¦p do modeli ekonometrycznych
Model ekonometryczny
Klasykacja zmiennych w modelu:
zmienne obja±niane przez model (zmienne endogeniczne,
zmienne zale»ne), np. y;
zmienne obja±niaj¡ce (zmienne egzogeniczne, zmienne nie
wyja±niane przez model), np. x, z;
parametry strukturalne modelu (nieznane), np.
α0 , α1 , α2 , β1 , β2 ;
skªadnik losowy, np. .
Ekonometria - wykªad 1
Wst¦p do modeli ekonometrycznych
Zmienne obja±niaj¡ce
Jak dobiera¢ zmienne obja±niaj¡ce?
PRZYPADEK 1: teoria ekonomiczna rozstrzyga o czynnikach
ksztaªtuj¡cych zmienn¡ obja±nian¡;
PRZYPADEK 2: teoria nie dostarcza informacji o charakterze
zjawiska; jako zmienne obja±niajace wybieramy zmienne mocno
skorelowane ze zmienn¡ obja±nian¡ ale sªabo skorelowane ze
sob¡ (np. metoda Hellwiga).
Ekonometria - wykªad 1
Wst¦p do modeli ekonometrycznych
Klasykacja modeli ekonometrycznych
Kryteria klasykacji modeli ekonometrycznych:
Liczba równa« w modelu:
modele jednorównaniowe:
Przykªady 1,2,3,4
modele wielorównaniowe:
Przykªad 5
Liczba zmiennych obja±niaj¡cych (wymiar zmiennej
obja±nianej):
modele z jedn¡ zmienna obja±niaj¡c¡:
Przykªady 3,5
modele z wieloma zmiennymi obja±niaj¡cymi:
Przykªady 1,2
Ekonometria - wykªad 1
Wst¦p do modeli ekonometrycznych
Klasykacja modeli ekonometrycznych
Kryteria klasykacji modeli ekonometrycznych:
Posta¢ analityczna modelu:
modele liniowe: Przykªady
modele nieliniowe:
1,2
modele multiplikatywne: Przykªady 3,4
modele niemultiplikatywne
Rola czynnika czasu:
modele statyczne:
Przykªady 1,3
modele dynamiczne (np. modele trendu):
Przykªady 2,4,5
Ekonometria - wykªad 1
Wst¦p do modeli ekonometrycznych
Skªadnik losowy
Dlaczego w modelu ekonometrycznym pojawia si¦ element
losowy?
model mo»e nie zawiera¢ istotnych zmiennych obja±niaj¡cych;
uwzgl¦dnia ró»nice, które wynikaj¡ z bª¦dów obserwacji;
zawiera bª¦dy badacza.