Pobierz PDF

Ściąga eksperta
Logarytmy
Definicja logarytmu
Zastosowanie wzorów na logarytm iloczynu, ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym
loga b=x jeżeli ax =b
Czytamy: logarytm o podstawie a z liczby b jest równy x
Warunki dla podstawy: a>0 i a≠1
Warunki dla liczby b: b>0
Wzory:
loga(x•y)=logax + logay
logax/y=logax - logay
logaxk=klogax
Zadanie 1. Liczba log381-log3243 jest równa:
⅓ D. 3
A. -2 B. -1 C.
log381=4 bo 34=81
log3243=5 bo 35=243
log381- log3243=4-5= -1
Możesz skorzystać z wzoru na odejmowanie logarytmów.
log381-log3243=log381/243=log3
Prawidłowa jest odpowiedź B.
⅓ = -1 Otrzymasz taki sam wynik.
Zadanie 2.
Liczba log327 - log28 jest równa
A. 0 B. 27/8 C. 5 D. 19
W tym przypadku najłatwiej obliczyć poszczególne logarytmy:
log327= 3 bo 33=27
log28=3 bo 23=8
Różnica log327 - log28=3-3=0
Prawidłowa jest odpowiedź A.
Zadanie 3.
Różnica log336- log34 jest równa
A. log332 B. log3144 C. 2 D. 9
W tym przypadku nie policzysz poszczególnych logarytmów lecz możesz skorzystać z wzoru na odejmowanie logarytmów :
log336- log34= log336/4=log39=2
Prawdziwa jest więc odpowiedź C.
www.edudu.pl - filmy edukacyjne on-line
Strona 1/2
Ściąga eksperta
Zadanie 4.
Wyrażenie log4(2x-1) jest określone dla wszystkich x spełniających warunek:
A. x≤
½ , B. x>½ , C. x≤0 , D. x>0
Liczba logarytmowana ma być większa od 0 czyli
2x-1>0
2x>1
x>
½
Prawdziwa jest odpowiedź B.
Zadanie 5.
Wartość wyrażenia log6(62+63) wynosi:
A. 5 B. 2+log67 C. 6 D.log62+log63
Proponuję pod logarytmem wykonać takie działanie:
62+63=62+6∙62=7∙62
log6(62+63)= log6(7∙62)= log67 + log662=log67 + 2log66= log67 + 2
Prawdziwa jest więc odpowiedź B.
www.edudu.pl - filmy edukacyjne on-line
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Strona 2/2