lab_termodynamika_instrukcja_cw_28

POLITECHNIKA RZESZOWSKA
Katedra Termodynamiki
Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego pt.
WYZNACZANIE WYKŁADNIKA ADIABATY
Opracowanie:
Robert Smusz
1. Cel ćwiczenia
Podstawowym celem niniejszego ćwiczenia jest określenie
rzeczywistej wartości wykładnika adiabaty dla powietrza traktowanego jako
gaz półdoskonały.
2. Wprowadzenie
Założenia leżące u podstaw gazu doskonałego nie są spełnione przez
gazy rzeczywiste. Cząsteczki gazów rzeczywistych mają pewną objętość
własną oraz co istotne występują miedzy nimi siły oddziaływań
międzycząsteczkowych. Odstępstwa te wzrastają w miarę wzrostu ciśnienia i
spadku temperatury.
Tak na przykład dla powietrza o ciśnieniu 100 bar i temperaturze 373 K
błąd wynikający z zastosowania równania Clapeyrona wynosi około 2,4%.
Ważną
charakterystyczną wielkością jest stosunek
nazywany
wykładnikiem adiabaty.
Dla gazów doskonałych jest on stały, ponieważ
oraz
. Natomiast dla gazów półdoskonałych jest funkcją temperatury;
, a dla rzeczywistych zależy od temperatury i ciśnienia.
W niniejszym ćwiczeniu powietrze traktuje się jako gaz półdoskonały
tzn., że:
- obowiązuje termiczne równanie stanu
- ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu oraz ciepło właściwe przy stałej
objętości są jedynie funkcjami temperatury; wykładnik adiabaty jest również
jedynie funkcją temperatury;
Wyznaczanie wykładnika adiabaty metodą
Clementa-Desomersa
Zbiornik o stałej objętości napełnia się badanym gazem (w naszym
przypadku powietrzem) do ciśnienia p1 większego od ciśnienia otoczenia pot.
Po napełnieniu należy odczekać tak długo aż temperatury: w zbiorniku i
otoczenia będą sobie równe T1=Tot. Następnie zostaje otwarty zawór w
zbiorniku, przez który następuje gwałtowny wypływ gazu (powietrza) do
otoczenia przy czym ciśnienie w zbiorniku spada aż do osiągniecia ciśnienia
otoczenia p1=pot. W związku z tym, że wypływ gazu jest bardzo gwałtownym
można przyjąć założenie, że podczas tej przemiany ciepło jakie zostało
wymienione pomiędzy zbiornikiem a otoczeniem jest równe zeru. Wobec tego
mamy do czynienia z izentropową przemianą otwartą.
Natychmiast po wyrównaniu się ciśnień zbiornika i otoczenia zostaje
zamknięty zawór. Po pewnym czasie od zamknięcia zaworu temperatura gazu
w zbiorniku osiąga poziom temperatury otoczenia T3=Tot, zaś ciśnienie
panujące w zbiorniku wzrasta do wartości p3>pot. Podczas tej przemiany
zbiornik pozostawał zamknięty, a więc miała tutaj miejsce przemiana
izochoryczna.
Dla przemiany 1-2 słuszne jest równanie:
(
)
(1)
Natomiast przemianę 2-3 opisuje równanie
(2)
Wobec p2=pot oraz T3=Tot można zapisać
(3)
Wstawiając (3) do (1) otrzymuje się
(
)
(4)
Logarytmując
obustronnie
przekształcając uzyskuje się:
(
)
(
)
równanie
(4)
oraz
(5)
3. Stanowisko pomiarowe oraz przebieg pomiaru.
odpowiednio
1- Zbiornik
2- Manometr
3- Zawór „spustowy”
4- Zawór odcinający
5- Kompresor
6- Termopara do pomiaru temp. wewnątrz zbiornika
7- Termopara do pomiaru temp. otoczenia
8- Przełącznik
9- Termostat temperatury odniesienia
10- cyfrowy miernik temperatury
Tok postępowania przy realizacji pomiaru
Zamykając zawór (3) i otwierając zawór (4) uruchomić sprężarkę (5),
która rozpocznie napełnianie zbiornika (1) badanym gazem.
Gdy manometr (2) wskaże odpowiednie nadciśnienie zamyka się zawór (4) i
równocześnie wyłącza sprężarkę (5). Następnie kontrolując temperaturę w
zbiorniku termoparą (6) i temperaturę otoczenia termoparą (7) należy
odczekać tak długo, aż temperatura w zbiorniku osiągnie poziom temperatury
otoczenia. Jeśli ten stan został osiągnięty należy odczytać nadciśnienie jakie
panuje w zbiorniku wykorzystując manometr (2).
Jeżeli wszystkie te czynności zostały wykonane należy gwałtownie
otworzyć zawór (3), po czym gdy, nadciśnienie w zbiorniku osiągnie zero,
należy ponownie zamknąć zawór (3). Po upływie pewnego czasu, gdy
temperatura w zbiorniku i otoczenia wyrównają się, dokonuje się ponownego
odczytu nadciśnienia w zbiorniku pm3.
4. Opracowanie wyników pomiarów
W celu obliczenia wykładnika adiabaty trzeba posłużyć się wzorem (5) w
którym: pot – ciśnienie barometryczne, p1 – bezwzględne ciśnienie powietrza w
zbiorniku, p3 – bezwzględne ciśnienie po wyrównaniu się temperatur w
zbiorniku i otoczenia.
Zmierzone i obliczone wartości należy zestawić w tabeli np. według
załączonego wzoru:
Lp.
1
2
…
n
pot
pm1
pm3
p1
p3
Tot
Gdzie pm1, pm3 – ciśnienie manometryczne.
Po wykonaniu pomiarów należy przeprowadzić rachunek błędów oraz
porównać wyliczone wartości wykładnika adiabaty z wartościami
tabelarycznymi.
Wyciągnąć wnioski oraz wyjaśnić występujące rozbieżności.