Spotkanie 1: Ćwiczenia otwierające

Spotkanie 1: Ćwiczenia otwierające - „Ballada o potęgowej”
Exercice 1. Une aire (8 points)
L’aire P de l’espace limité par l’axe OX, le graphique de la fonction
et les droites:
est égale à
. Le logarithme naturel est un logarithme dont la base est le nombre e. Tu peux
calculer les valeurs de ces logarithmes en te servant d’un calculateur scientifique.
Calcule l’aire de l’espace limité par les inéquations simultanées:
. Donne le résultat avec une
précision de 0,001, note la réponse. Fais le dessin illustrant cet exercice.
Aufgabe 1. Fläche (8 Punkte)
Die Fläche P eines Gebiets, das durch die Achse OX, den Graph der Funktion
und Geraden:
begrenzt wird, ist gleich
. Ein natürlicher Logarithmus ist ein Logarithmus zur Basis
e. Werte von solchen Logarithmen kannst du unter Zuhilfenahme eines wissenschaftlichen
Taschenrechners berechnen.
Berechne die Fläche eines Gebiets, das durch den System der Gleichungen
begrenzt ist.
Gebe das Ergebnis mit der Genauigkeit auf 0,001 an, schreibe die Antwort auf. Führe eine Zeichnung aus,
die den Aufgabeinhalt veranschaulicht.
Esercizio 1. Il campo (8 punti)
La superficie P dell’area limitata dall’asse OX, dal diagramma della funzione
e dalle rette:
è uguale a
. Il logaritmo naturalne è il logaritmo di cui la base è il numero e. I valori
dei logaritmi di questo tipo puoi calcolare usando il calcolatore scientifico.
Calcola la superficie dell’area limitata il sistema di disuguaglianza:
. Il risultato deve essere
dato con la precisione di 0,001, scrivi la risposta Fai il disegno illustrando l’esercizio.
Exercise 1. Area (8 points)
Area P of territory limited by OX axis, function
graph and the lines:
is equal to
.
Natural logarithm is a logarithm with a basis equal to e. Values of such logarithms you can calculate using
Pakiet edukacyjny M-3.1 „Ballada o potęgowej” klasa 3 szkoła ponadgimnazjalna
Strona 1
mathematical calculator.
Calculate the area of the territory limited by a system of inequalities:
.
Give the result with an accuracy 0,001, write the answer and draw the picture illustrating the exercise.
Tarea 1. Área (8 puntos)
El área P de un terreno limitado por el eje OX, por la curva representativa
, así como por las líneas
rectas:
, equivale a
. El logaritmo natural es un logaritmo cuya base constituye la
cantidad e.
Puedes calcular los valores de tales logaritmos disfrutando de la calculadora científica.
Calcula el área P de un terreno limitado por el sistema de inecuaciones:
.
Presenta el resultado con la exactitud de 0,001 y nota tu respuesta. Haz un dibujo ilustrando la tarea.
Zadanie 2. No to porysujmy – raz! … (6 punktów)
Rozwiąż graficznie układ równań
Zadanie 3. Co wyjdzie? – raz!… (5 punktów)
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych punktów płaszczyzny, których współrzędne
spełniają warunek
Zadanie 4. Nie taki pierwiastek straszny (3 punkty)
Wykonaj działania, wynik zapisz w postaci jednego pierwiastka:
Pakiet edukacyjny M-3.1 „Ballada o potęgowej” klasa 3 szkoła ponadgimnazjalna
Strona 2
Rozwiązania
oraz
schemat
„Ballada o potęgowej”
oceniania
zestawu
dwiczeo
otwierających
Zadanie 1. Pole (8 punktów)
Pole P obszaru ograniczonego osią OX, wykresem funkcji
jest równe
oraz prostymi:
. Logarytm naturalny, to logarytm, którego podstawa jest liczba e. Wartości takich logarytmów
możesz obliczyć korzystając z kalkulatora matematycznego.
Oblicz pole obszaru ograniczonego układem nierówności:
.
Wynik podaj z dokładnością do 0,001, zapisz odpowiedź. Wykonaj rysunek ilustrujący zadanie.
Rozwiązanie:
Rozwiązanie:
Rysunek do zadania:
P=
Pole obszaru to około 1,099
Punktacja:
Czynność
Etapy rozwiązania zadania
A
B
Poprawne przetłumaczenie
Wykonanie rysunku ilustrującego treść zadania
Pakiet edukacyjny M-3.1 „Ballada o potęgowej” klasa 3 szkoła ponadgimnazjalna
Liczba
punktów
2
2
Strona 3
C
Obliczenie pola z żądaną dokładnością
2
D
Podanie odpowiedzi w języku obcym
2
Exercice 1. Une aire (8 points)
Solution:
Dessin pour l’exercice:
A=
L’aire de l’espace est égale à peu près à 1,099
Pointage:
Activité
Solution étape par étape
A
B
C
Traduction correcte
Dessin illustrant le contenu de l’exercice
Calcul de l’aire avec la précision demandée
Nombre
de points
2
2
2
D
Réponse correcte en langue étrangère
2
Pakiet edukacyjny M-3.1 „Ballada o potęgowej” klasa 3 szkoła ponadgimnazjalna
Strona 4
Aufgabe 1. Fläche (8 Punkte)
Lösung:
Zeichnung zur Aufgabe:
P=
Die Fläche des Gebiets beträgt ungefähr 1,099
Punktwertung:
Tätigkeits
nummer
A
B
C
D
Etappen der Aufgabenlösung
Punktezahl
Richtige Übersetzung
2
Ausführung der Zeichnung, die den Aufgabeinhalt
2
veranschaulicht
Berechnung der Fläche mit der verlangenden Genauigkeit 2
Antwortangabe in einer Fremdsprache
2
Pakiet edukacyjny M-3.1 „Ballada o potęgowej” klasa 3 szkoła ponadgimnazjalna
Strona 5
Esercizio 1. Il campo (8 punti)
Soluzione:
Disegno per l’esercizio:
P=
La superficie dell’area fa circa 1,099
Punteggio:
Numero
di punti
2
Attività
Tappe della soluzione dell’esercizio
A
C
Traduzione corretta
Realizzazione del disegno illustrando il contenuto
2
dell’esercizio
Calcolo della superficie con la precisione dovuta
2
D
Risposta nella lingua straniera
B
2
Pakiet edukacyjny M-3.1 „Ballada o potęgowej” klasa 3 szkoła ponadgimnazjalna
Strona 6
Tarea 1. Área (8 puntos)
Solución:
Dibujo para la tarea:
P=
El área del terreno es cerca 1,099
Puntuación:
Número de
la actividad
A
B
C
D
Etapas de la solución de la tarea
Traducción correcta
Realización del dibujo ilustrando el contenido de la tarea
Cálculo del área con la exactitud exigida
Formulación de la respuesta en lengua extranjera
Pakiet edukacyjny M-3.1 „Ballada o potęgowej” klasa 3 szkoła ponadgimnazjalna
Cantidad
de puntos
2
2
2
2
Strona 7
Exercise 1. Area (8 points)
Solution:
Picture to exercise:
P=
Area of this territory is about 1,099.
Points:
Activity
Stages of solution
Points
A
B
C
Correct translation
Drawing a picture illustrating the exercise’s text
Calculating the area with a desired accuracy
2
2
2
D
Answer in foreign language
2
Pakiet edukacyjny M-3.1 „Ballada o potęgowej” klasa 3 szkoła ponadgimnazjalna
Strona 8
Zadanie 2. No to porysujmy – raz! … (6 punktów)
Rozwiązanie:
Punktacja:
Czynność
Etapy rozwiązania zadania
A
B
C
Naszkicowanie pary prostych
Naszkicowanie wykresu funkcji wykładniczej
Zaznaczenie rozwiązania układu
Liczba
punktów
2
3
1
Zadanie 3. Co wyjdzie? – raz!… (5 punktów)
Rozwiązanie:
Z definicji logarytmu
.
Gdy
, mamy
natomiast dla
,
,
mamy
Pakiet edukacyjny M-3.1 „Ballada o potęgowej” klasa 3 szkoła ponadgimnazjalna
Strona 9
Punktacja:
Czynność
Etapy rozwiązania zadania
A
B
C
Podanie założeń i nierówności w pierwszym przypadku
Podanie założeń i nierówności w drugim przypadku
Zaznaczenie obszaru w układzie współrzędnych
Liczba
punktów
1
1
3
Zadanie 4. Nie taki pierwiastek straszny (3 punkty)
Rozwiązanie:
Punktacja:
Czynność
Etapy rozwiązania zadania
A
B
C
Zapisanie każdego pierwiastka jako potęgi
Wykonanie działań na potęgach
Zapisanie odpowiedzi w zadanej postaci
Pakiet edukacyjny M-3.1 „Ballada o potęgowej” klasa 3 szkoła ponadgimnazjalna
Liczba
punktów
1
1
1
Strona 10