Matematyka

Konkurs matematyczny 2013/2014 - etap rejonowy
Kod ucznia
Liczba uzyskanych
punktów
Nr zadania
1-12
(1p)
13-17
(2p)
18
(4p)
19
(4p)
Liczba punktów
Drogi Uczniu!
Przed Tobą rejonowy etap konkursu.
Test składa się z 12 zadań zamkniętych i 7 zadań otwartych. Za każde zadanie zamknięte
możesz otrzymać 1 punkt, a za zadania otwarte 2 lub 4 punkty. Razem 30 punktów.
W zadaniach zamkniętych dokładnie jedna odpowiedź jest poprawna. Wskaż tę
odpowiedź, zaznaczając ją kółkiem. Gdy pomylisz się, wówczas błędną odpowiedź przekreśl
krzyżykiem, a prawidłową zaznacz kółkiem.
W zadaniach otwartych rozwiązanie wpisz czytelnie bezpośrednio pod treścią zadania.
Zaprezentuj cały tok rozumowania (wykonaj rysunki pomocnicze, zapisz obliczenia, zamieść
konieczne wyjaśnienia) i zapisz odpowiedź.
Nie używaj korektora. Nie możesz również korzystać z kalkulatora.
Na rozwiązanie zestawu zadań masz 90 minut.
Życzymy Ci powodzenia!
ZADANIA ZAMKNIĘTE PO 1 PUNKT
1. 223% liczby x można zapisać w postaci wyrażenia:
A) 223 x
B) 2,23 x
C) 22,3 x
D) 0,223 x
2. Która z podanych liczb jest najmniejsza?
A) (0,12)2
B) (1,2)3
C) (1
1
1 5
)
7
D) (0,03)5
3. Jaką miarę ma kąt wklęsły, otworzony przez wskazówki zegara (godzinową i minutową)
o godzinie 1530?
A) 750
B) 900
C) 2700
D) 2850
4. Sześcian o krawędzi 5 cm pomalowano na żółto i po wyschnięciu rozpiłowano go na 125
jednakowych sześcianów. W ilu małych sześcianach żadna ściana nie jest pomalowana?
A) 27
B) 64
C) 100
D) 36
5. Połowa liczby 298 wynosi
A) 249
B) 297
C) 198
D) 149
6. Konkurs KANGUR trwa 75 minut. Uczniowie klas szóstych mają do rozwiązania 30 zadań.
Ile sekund mają na rozwiązanie każdego zadania uczniowie klas szóstych?
A) 250 sek.
B) 180 sek.
C) 150 sek.
D) 120 sek.
7. Pojemnik napełniony wodą po brzegi waży 3,5 kg, a napełniony do połowy 2 kg. Ile waży
pusty pojemnik?
A) 0,5 kg
B) 2 kg
C) 1,5 kg
D) 1 kg
8. Odległość między miastami A i B wynosi 150 km. Na pewnej mapie odległość ta równa się
30 cm. W jakiej skali wykonana została ta mapa?
A) 1:5
B) 1:5000
C) 1:50000
D) 1:500000
9. Pewien kryształ ma formę graniastosłupa o 27 krawędziach. Ile wierzchołków ma ten
kryształ?
A) 9
B) 18
C) 27
D) 13
10. Proste k i l są równoległe. Różnica miar kątów α i β wynosi
1200
200
α
A) 1000
β
k
l
B) 800
C) 400
D) 1400
11. Gdyby ciasto francuskie wysokości 4 cm (zwane „millefeuille” tzn. „tysiącpłatkowiec”)
składało się rzeczywiście z tysiąca cienkich płatków, to grubość każdego płatka wynosiłaby:
A) 0,04 mm
B) 0,004 mm
C) 0,04 cm
D) 0,004 dm
2
12.Przepis na cztery placki podaje, że należy wziąć 2 łyżki masła, 3 łyżki cukru i 4 łyżki
płatków owsianych. Ile placków można zrobić mając 14 łyżek masła, 15 łyżek cukru i 16 łyżek
płatków owsianych ?
A) 7
B) 4
C) 16
D) 20
ZADANIA OTWARTE
Za poprawne rozwiązanie zadań 13 - 17 otrzymasz po dwa punkty. Zapisz obliczenia
i wynik wpisz do kratki.
13. W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest pięć razy mniejszy od drugiego. Jaką
miarę ma najmniejszy kąt tego trójkąta?
14. Kapitan na statku ma 31 marynarzy, których średnia arytmetyczna wieku wynosi 23 lata.
Jeżeli do obliczenia średniej wieku dołączymy kapitana to średnia wzrośnie do 24 lat. Ile lat ma
kapitan?
15. Janek i Piotr ważą razem 96 kilogramów. Piotr i Michał ważą razem 93 kilogramy, a Michał
i Janek 97 kilogramów. Ile waży Janek?
16. Jest dzień 11.11.2013 godzina 20:13. Jaka będzie data i godzina po upływie 2013 minut?
3
17. Z nieszczelnego kranu wypływa woda. W ciągu jednej godziny napełnia się nią 1 szklanka
o pojemności 250ml. Ile litrów wody wypłynie z nieszczelnego kranu w ciągu tygodnia?
Za poprawne rozwiązanie zadań 18 - 19 otrzymasz po cztery punkty. Zapisz wszystkie
obliczenia.
18. Uczniowie klasy czwartej wybierali się na wycieczkę. Każdy uczeń wpłacił po 400 zł.
Ogólny koszt wycieczki był o 170 zł większy niż zebrana kwota. Gdyby wszyscy dopłacili
po 8 zł, to pozostałoby w kasie klasowej 30zł. Jaki był koszt wycieczki na jednego ucznia? Ilu
uczniów było w klasie?
Odpowiedź:……………………………………………………………………………………
4
19. Pole rombu jest równe 24 cm2. Suma długości przekątnych rombu jest równa 14 cm, a suma
długości obwodów trójkątów prostokątnych, na które przekątne dzielą ten romb jest równa
48 cm. Jakie długości mają przekątne? Ile wynosi obwód rombu?
Odpowiedź:……………………………………………………………………………………
5
BRUDNOPIS
6