Zadania – gęstość

Zadania – gęstość
1. Przy jednym wdechu nabieramy do płuc około 2 dm3 powietrza. Jaka jest masa powietrza
przepuszczanego przez płuca w ciągu doby, jeśli średnio oddychamy 16 razy na minutę? Jaki
jest ciężar tego powietrza? Przyjmij gęstość powietrza 0,0013 kg/dm 3 oraz przyspieszenie
ziemskie 10 N/kg.
2. Masa zwoju drutu miedzianego wynosi 4,45 kg. Powierzchnia poprzecznego przekroju drutu
wynosi 2 mm2. Oblicz długość tego drutu. Gęstość miedzi to 8,9 g/cm3.
3. Pierścionek Agnieszki o masie 5g wykonany jest ze stopu złota i srebra a jego średnia gęstość
jest równa 14000 kg/m3. Zakładając, że objętość stopu, z którego wykonany jest pierścionek
jest równa sumie objętości jego części składowych, wyznacz masę złota zawartego w
pierścionku. Gęstość srebra to 10300 kg/m3, gęstość złota to 19300 kg/m3.
4. Król Syrakuz zlecił Archimedesowi sprawdzenie uczciwości złotnika, który wykonał dla
niego złotą koronę. Wprawdzie ciężar korony był równy ciężarowi dostarczonego złotnikowi
złota, król jednak podejrzewał, że złotnik go oszukał i wykonał koronę ze stopu złota i innego
tańszego metalu. Archimedes długo rozmyślał nad tym problemem, aż znalazł rozwiązanie
kąpiąc się w wannie. Uradowany, wyskoczył z wanny i nagi biegł po ulicach rodzinnych
Syrakuz krzycząc: „eureka, eureka” (co w języku greckim znaczy „odkryłem, odkryłem”).
Załóżmy, że król dał złotnikowi 2 kg złota i tyle ważyła korona. Po zmierzeniu objętości
korony okazało się, że wynosi ona 121 cm3.
a) Jeśli gęstość złota wynosi 19,3 g/cm3 to czy złotnik był uczciwy? Załóżmy, że nieuczciwy
złotnik zabrał część złota i dołożył znacznie tańszego srebra.
b) Oblicz, ile srebra dołożył złotnik, jeśli gęstość tego metalu wynosi 10,5 g/cm 3.
Rozwiązanie zadania ma zawierać dane, szukane, wzory, obliczenia z jednostkami, odpowiedź.