1. Sprawdź , które z poniższych zależności są prawdziwe: (i) sn

1. Sprawdź , które z poniższych zależności są prawdziwe: (i) sn

Matematyka finansowa
1.
09.12.2000 r.
n
(i)
s2t|
s
t 1
(ii)
n sn|
t|
1
1
d (m) m i (m)
m
sn|
s n|
(iii)
t
i
t 1 t!
A.
tylko (i)
B.
tylko (ii)
C.
tylko (ii),(iii)
D.
(i),(ii) oraz (iii)
E.
odpowiedzi A,B,C,D nie jest prawdziwa
1
Matematyka finansowa
2.
09.12.2000 r.
!! " "
#$%&'!"
"
(!
!
)$$$%* +! Cena zakupu
Wart')$
X
3700
Y
3800
Z
3900
Metoda amortyzacji
„sinking fund” przy stopie i =10%
liniowa
„sum of the digits”
"+""%
A.
Z Y X
B.
X Y Z
C.
X Z Y
D.
Z X Y
E.
,-./ 2
Matematyka finansowa
3.
09.12.2000 r.
0 !"+ 1!2"2 +
#$
! ' 1 1 ! 2 ! )$$$% 3"
2! i)
i = 5 %1""!
1
(
okresu umowy,
ii)
j= 3 % !
lokat pona+i= 5 %""!!
(
!
umowy.
& 4 ! 5 1 "" ' 1 (! !"
oprocentowanie przez pierwsze 5 lat wynios1 8% " '
12
6
7 4'8
A.
36 887
B.
37 087
C.
37 287
D.
37 487
E.
37 687
3
Matematyka finansowa
4.
09.12.2000 r.
Niech a n| k , gdzie 0 k n +! . Do wyznaczenia
+ ! % 9 ' !
! 2 2 % 1 2 !
=lim( s ) dla s .
A.
0 0.0 oraz s 1 s 1 e s n s k
s e s n
e s n s
s 1 e s n s k
B.
0 0.0 oraz s 1
C.
0 0.0 oraz s 1 s 1 e s n s k
s e s n
D.
0 0.0 oraz s 1 s 1 e s n s k
s e s n
E.
,-./jest prawdziwa
4
Matematyka finansowa
5.
09.12.2000 r.
Duration d + 1 1! i
wynosi 5.50. Oblicz, o ile spadnie duration d i do
i 1% .
7 4'8
A.
0.02
B.
0.04
C.
0.06
D.
0.08
E.
0.10
5
Matematyka finansowa
09.12.2000 r.
*21 !"
6.
(i)
4 % rezerwy matematycznej
oraz
(ii)
$:;!"
"+!"!4 oraz
"" %
& " !4! " )$ !" !4 1
1 !4 )$$$ " ' "" V n w dowolnej chwili t dana jest wzorem V n 10 t 10 t .
t
t
& ! "2! 1 1
"" 4 < ; ) ; 1
!" 4 $%: ; $%) ; =
> 2
%4(
)$;%
7 4'8
A.
3.85
B.
3.90
C.
3.95
D.
4.00
E.
4.05
6
Matematyka finansowa
7.
09.12.2000 r.
9 ! 1 2 kolejnych latach P1 1
A oraz o
1" " " b% 2 P
i)
NPV(12; 3,0; 8%) = 100,
ii)
NPV(15; 4,0; 12%) = 120,
gdzie NPV(P; A; b%) 4'
1 stopie procentowej i.
&"1P, dla których NPV(P; 0,8; 20%) = 0.
A.
3.8
B.
4.4
C.
5.0
D.
5.6
E.
6.2
7
Matematyka finansowa
8.
09.12.2000 r.
&4'1
(!
2
!
:$%&
'1
!t wynosi S31-t , gdzie Sk= k(k+1)/2%/4( " +i=5 %.
7 4'8
A.
3450
B.
3550
C.
3650
D.
3750
E.
3850
8
Matematyka finansowa
9.
09.12.2000 r.
9
i ( 2) 1 ? "
1 (! 2 1!% & ! 1! !
1 )5 74 " 1 !
8 ' 1 " + )@:%&+ i ( 2) .
7 4'8
A.
8.85 %
B.
8.90 %
C.
8.95 %
D.
9.00 %
E.
9.05 %
9
Matematyka finansowa
10.
09.12.2000 r.
/ 42 ! 1 A$ !! )$$$% 0 " + 42 + 1
+ ! " !" 1 !"
"
"!1!
!
!!42 % ""
t * "
1%/4( " +
i 10% .
7 4'8
A.
5.62
B.
5.67
C.
5.72
D.
5.77
E.
5.82
10
Matematyka finansowa
09.12.2000 r.
Egzamin dla Aktuariuszy z 9 grudnia 2000 r.
Matematyka finansowa
Arkusz odpowiedzi*
0"+
%%%%%%%%%%%%B!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Pesel ...........................................
Zadanie nr
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
*
C
B
E
A
D
E
A
A
A
C
Punktacja
Arkuszu odpowiedzi.
11