Filtry sygnałów ciągłych

Filtry elektroniczne sygnałów ciągłych - cz.1
• Wprowadzenie
• Podstawowe pojęcia
• Klasyfikacje, charakterystyki częstotliwościowe filtrów
• Właściwości filtrów w dziedzinie czasu
• Realizacje elektroniczne filtrów (aktywne RC, SC)
• Metody i narzędzia do projektowania filtrów
• Przegląd filtrów komercyjnych
EL_w08
1
Filtry – cel ich stosowania, transmitancje, char. częstotliwościowe
EL_w08
2
Filtry - podstawowe pojęcia
Charakterystyki częstotliwościowe:
• Amplitudowa, fazowa, opóźnienia (czasowego, grupowego)
• Pasmo przepustowe, zaporowe, strefa przejściowa
• Częstotliwości graniczne pasm
• Tłumienie (wzmocnienie) w paśmie zaporowym
• Falowanie charakterystyki w pasmach: przepustowym,
zaporowym
Odpowiedzi: skokowa, impulsowa, :
• Czasy: narastania, odpowiedzi, ustalania, okres drgań, przerzut;
Maksimum odpowiedzi impulsowej
Transmitancja operatorowa:
• Zera, bieguny, rząd, współczynnik wzmocnienia, stałe czasowe
• Częstotliwości własne, współczynnik tłumienia, dobroć
EL_w08
3
Podział filtrów analogowych
A. Ze względu na rodzaj elementów:
• bierne (pasywne) z elementów skupionych R,C,L
• bierne (pasywne) z z odcinków linii długich
• kwarcowe, z rezonatorem piezoelektycznym
• aktywne , z elementów RC i wzmacniaczy operacyjnych
• aktywne z przełączanymi kondensatorami ( SC – switched capacitor )
B. Ze wzgl. na kształt charakterystyk amplitudowo-częstotliwościowych:
• dolnoprzepustowe (DP),
( LP - low pass )
• górnoprzepustowe (GP),
( HP - high pass )
• środkowoprzepustowe (SP), ( BP- band pass )
• środkowo-zaporowe (SZ),
( BS - band stop , N-notch )
• wszechprzepustowe (przesuwniki fazowe) ( AP – all pass )
C. Ze względu na sposób doboru biegunów i zer transmitancji H(s)
• Czebyszewa, Butterwortha, Bessela, Gaussa
• Czebyszewa 2 rodzaju(odwrócone), eliptyczne
EL_w08
4
Przykładowy filtr środkowo-przepustowy drugiego rzędu
(second-order band-pass filter)
EL_w08
5
Charakterystyki częstotliwościowe filtrów środkowo-przepustowych
(w skalach logarytmicznych)
EL_w08
6
Przykładowy bierny filtr środkowo-zaporowy (notch filter)
EL_w08
7
Prototypowy bierny filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu
(a prototype passive second-order-low-pass filter)
EL_w08
8
Prototypowy bierny filtr górnoprzepustowy drugiego rzędu
(a prototype passive second-order-high-pass filter)
EL_w08
9
Charakterystyki prototypowego filtru wszechprzepustowego
drugiego rzędu (przesuwnik fazy, all-pass filter)
A AP  = ∣HAP  j ∣ = 1
Opóźnienie (czasowe) i opóźnienie grupowe filtru:
τd (ω) = -φ(ω) / ω
Group delay: τgd (ω) = -dφ(ω) / dω
Time delay:
EL_w08
10
Wpływ Q na znormalizowane charakterystyki filtrów drugiego rzędu
EL_w08
11
Transmitancje filtrów wyższych rzędów
EL_w08
12
Czynniki uwzględniane przy projektowaniu filtrów na podstawie
charakterystyk amplitudowych
EL_w08
13
Charakterystyka amplitudowa filtru dolnoprzepustowego
DC Gain:
G = HM; Bessel, Butterworth and Chebychev
(n = 1, 3, 5, 7)
G = HM - AP; Chebychev (n = 2, 4, 6, 8)
EL_w08
14
Charakterystyka amplitudowa filtru górnoprzepustowego
(high-frequency) Gain:
G = HM; Bessel, Butterworth
and Chebychev (n = 1, 3, 5, 7)
G = HM - AP;
Chebychev (n = 2, 4, 6, 8)
EL_w08
15
Charakterystyka amplitudowa filtru środkowoprzepustowego
(central or midband frequency) Gain:
f0 = (fPL fPU)1/2
G = HM; Bessel, Butterworth and Chebychev (n = 2, 6)
G = HM - AP; Chebychev (n = 4, 8)
• Lower Stop Band
fSL = Lower Stop Band Edge Frequency (Hz)
AS = Min. Stop Band Attenuation (dB)
f ≤ fS
;
AS ≤ A
• Lower Transition Band
fSL < f < fPL ;
A P < A < AS
• Pass Band
fPL = Lower Pass Band Frequency (Hz)
fPU = Upper Pass Band Frequency (Hz)
BWL = Lower -3 dB Bandwidth
BWU = Upper -3 dB Bandwidth
HM = Maximum Pass Band Gain (dB)
A = Attenuation (relative to HM) (dB)
AP * = Pass Band Ripple/Max. Attenuation (dB)
fPL ≤ f ≤ fPU ; 0 ≤ A ≤ AP
• Upper Transition Band
fPU < f < fSU ; AP < A < AS
• Upper Stop Band
fSU = Upper Stop Band Edge Frequency (Hz)
AS = Min. Stop Band Attenuation (dB)
fSU ≤ f ; AS ≤ A
EL_w08
16
Charakterystyka fazowa a opóźnienie czasowe i grupowe
Time delay:
τd (ω) = φ (ω) / ω
EL_w08
17
Dolnoprzepustowy filtr Butterwortha (maksymalnie płaska
charakterystyka amplitudowa w paśmie przepustowym)
EL_w08
18
Rozmieszczenie biegunów transmitancji filtru Butterwortha
EL_w08
19
Dolnoprzepustowy filtr Czebyszewa (zadane maksymalne poziomy
zafalowania charakterystyki amplitudowej w paśmie przepustowym)
EL_w08
20
Dolnoprzepustowy filtr Bessela (maksymalnie płaska charakterystyka
fazowa, dobre charakterystyki czasowe)
Butterworth
EL_w08
Bessel
21
Unormowane charakterystyki filtrów Bessela
EL_w08
22
Charakterystyki częstotliwościowe filtrów
dolnoprzepustowych 2 rzędu
EL_w08
23
Dolnoprzepustowy filtr eliptyczny (zera transmitancji, zafalowania w
paśmie zaporowym i przepustowym, wąskie pasmo przejściowe)
EL_w08
24
Realizacje sekcji filtrów aktywnych RC, rzędu 1-go i 2-go
EL_w08
25
Filtry pierwszego rzędu
EL_w08
26
Filtr 2 rzędu z dodatnim sprzężeniem zwrotnym (Sallen’a - Key’a)
EL_w08
27
Filtry 2 rzędu z wielokrotnym ujemnym sprzężeniem zwrotnym (MFB)
EL_w08
28
Filtry 2 rzędu z wielokrotnym ujemnym sprzężeniem zwrotnym (MFB)
EL_w08
29
Filtry 2 rzędu (zadanie: rozpoznaj typ każdego z filtrów)
EL_w08
30
Obliczanie filtrów o jednostkowym wzmocnieniu
EL_w08
31
Obliczanie filtrów o jednostkowym wzmocnieniu
EL_w08
32
Projekt filtru DP 3 rzędu, o wzmocnieniu jednostkowym
EL_w08
33
Projekt filtru GP 4 rzędu, o wzmocnieniu jednostkowym
EL_w08
34
Filtry - pytania sprawdzające
• Wymień i objaśnij podstawowe pojęcia dotyczące filtrów
• Objaśnij kryteria klasyfikacji i opisz krótko poszczególne rodzaje
filtrów
• Objaśnij wpływ rzędu filtru na charakterystyki częstotliwościowe
• Objaśnij wpływ dobroci Q na charakterystyki sekcji filtru 2 rzędu
• Porównaj charakterystyki częstotliwościowe i czasowe filtrów dolnoprzepustowych:
Butterwortha, Bessela, Czebyszewa
• Porównaj rozmieszczenie biegunów transmitancji filtrów 3 rzędu: Bessela. Butterwortha,
Czebyszewa
• Narysuj schematy realizacji sekcji 2 rzędu filtru aktywnego dolnoprzepustowego:
a) o wzmocnieniu jednostkowym, b) z wielokrotnym ujemnym sprzężeniem zwrotnym.
• Porównaj właściwości filtrów a) i b) z poprzedniego pytania
• Narysuj schematy filtrów aktywnych górnoprzepustowych 2 rzędu
• Narysuj schematy filtrów biernych dolno- i górnoprzepustowych 1-go i 2-go rzędu
• Objaśnij poszczególne etapy projektowania filtru aktywnego
• Czym różnią się transmitancje filtrów górnoprzepustowych od filtrów dolnoprzepustowych tego
samego rzędu i typu?
EL_w08
35
Filtry elektroniczne sygnałów ciągłych – uzupełnienia, c.d.
• Wprowadzenie
• Podstawowe pojęcia
• Klasyfikacje, charakterystyki częstotliwościowe filtrów
• Właściwości filtrów w dziedzinie czasu
• (uzupełnienia do wykładu )
• Realizacje elektroniczne filtrów (aktywne RC, SC)
• Metody i narzędzia do projektowania filtrów
• Przegląd filtrów komercyjnych
EL_w08
36
Położenie biegunów filtrów dolnoprzepustowych 4 rzędu
a) filtr Butterwortha
b) filtr Czebyszewa
EL_w08
37
Położenie biegunów i zer filtrów dolnoprzepustowych 4 rzędu (c.d.)
a) filtr Bessela
b) filtr eliptyczny
EL_w08
38
Porównanie charakterystyk amplitudowych filtrów tego samego rzędu
EL_w08
39
Porównanie charakterystyk amplitudowych filtrów (2)
EL_w08
40
Przeinaczanie (aliasing) oraz zniekształcanie (distortion) sygnału próbkowanego
z częstotliwością zbyt małą względem częstoliwości sygnału wejściowego
Fsign / Fs = 1
Fsign / Fs = 2
Fsign / Fs = 19/20
Fsign / Fs = 6 / 26
EL_w08
41
Aliasing w ujęciu częstotliwościowym (lustrzane odbicie wzgledem fs/2)
EL_w08
42
Uniwersalna sekcja 2-go rzędu budowana metodą
zmiennych stanu (state-variable filter )
EL_w08
43
Jedna z realizacji uniwersalnej sekcji 2-go rzędu metodą
zmiennych stanu (biquad state-variable filter )
(mniej wrażliwy na zmiany parametrów RC niż schematy z
jednym wzmacniaczem operacyjnym)
EL_w08
44
Inna realizacja bikwadratowego filtru stanu (biquad
state-variable filter ), z niezależną regulacją Q
EL_w08
45
Sekcja bikwadratowa (biquad filter)
(podobny do filtru stanu, ale współzależność fc od Q oraz brak
wyjścia H; pozwala uzyskiwać duże wartości Q)
EL_w08
46
Różne struktury dolnoprzepustowej sekcji bikwadratowej
Thomas1
AkerbergMosberg
Thomas2
EL_w08
47
Technika przełączanych pojemności - podstawy
EL_w08
48
Technika przełączanych pojemności - analiza
EL_w08
49
Technika przełączanych pojemności – różne schematy
realizacji rezystancji zastępczej
EL_w08
50
Technika przełączanych pojemności – wzmacniacze
EL_w08
51
Technika przełączanych pojemności – integratory
EL_w08
52
Technika przełączanych pojemności – schemat filtru 2-go
rzędu wygenerowany przez program Filter Free (Nuhertz)
EL_w08
53
Technika przełączanych pojemności – struktura sekcji filtru
„uniwersalnego” w jednym z trybów pracy (FilterCAD - LT)
EL_w08
54
Przykłady darmowych programów do projektowania filtrów
• FilterCAD
-
Linear Technology
• FilterLab
-
Microchip
• Filter Design -
MAXIM
• FilterFree
Nuhertz Technology
-
EL_w08
55
FilterCAD – wybór Quick Design – Enhanced Design
EL_w08
56
FilterCAD – Quick Design – 4 pierwsze etapy projektowania
EL_w08
57
FilterCAD – Quick Design – końcowy wybór
EL_w08
58
FilterCAD – Quick Design – schemat połączeń zewnętrznych
EL_w08
59
FilterCAD – Quick Design – charakterystyki częstotliwościowe
EL_w08
60
FilterCAD – Quick Design – odpowiedzi czasowe
EL_w08
61
FilterCAD – Enhanced Design
EL_w08
62
FilterCAD – Enhanced Design - implementacja
EL_w08
63
FilterCAD – Enhanced Design – schemat (filtr „uniwersalny”)
EL_w08
64
FilterCAD – Enhanced Design – charakterystyki częstotliwościowe
EL_w08
65
FilterCAD – Enhanced Design – odpowiedzi czasowe
EL_w08
66
FilterFree – główne okno projektowe
EL_w08
67
FilterFree – okno transmitancji
EL_w08
68
Bieguny
EL_w08
69
FilterFree – charakterystyki częstotliwościowe
EL_w08
70
FilterFree – odpowiedzi czasowe
EL_w08
71
FilterFree – realizacja filtru (NegativeSAB == MFB)
EL_w08
72
FilterFree – realizacja filtru SC
EL_w08
73
MAXIM – filtry ciągłe i SC
EL_w08
74
MAXIM – zintegrowany dolnoprzepustowy filtr eliptyczny 8-go rzędu
EL_w08
75
MAXIM – zintegrowany dolnoprzepustowy filtr eliptyczny 8-go rzędu
EL_w08
76
MAXIM – zintegrowany dolnoprzepustowy filtr eliptyczny 8-go rzędu
EL_w08
77
MAXIM – filtr stosowany w technice HDTV – do rekonstrukcji
sygnałów
EL_w08
78