Show publication content!

PRACE INSTYiTUTU G EOD EZJI I K A R TO G R A FII
^orrr^XXXZir7^es2y^Tl76)7~Z986
A N D R Z E J M. Ż Ó Ł T O W S K I
O naw igacji ptaków w magnetycznym polu Ziemi
Z a r y s t r e ś c i . P rzedstaw io ny jest hipotetyczny m odel m agnetycznego sy ­
stem u naw igacyjnego, k tó ry um ożliw ia p tak ow i o kreślenie k ie ru n k u przem ieszcze­
nia w zględem izokliny przechodzącej przez gniazdo (gołębnik) oraz o rien tację w e ­
dług m iejscow ego połud nika m agnetycznego. U zasadnia się użycie m ap izoklin dla
p ro jek to w an ia i analizy rezu ltató w prac dośw iadczalnych n ad n aw ig acją i o rien ­
ta c ją ptaków .
1. W p ro w ad ze n ie
R o b e rt T. O r r [3] ta k pisze:
„B ad a n ia p ro w a d z o n e w o statn ich dziesięcioleciach w zn a c z n y m sto p ­
niu pogłębiły w iedzę o ro z ró ż n ia n iu p rz ez p ta k i k ie r u n k ó w za pom ocą
ró ż n y ch k o m p asó w ja k słoneczny, gw iazdow y, w ie tr z n y i m ag n e ty c z n y .
J e d n a k ż e zdolność do o d różniania p ółn o cy od p o łu d n ia nie w y s ta r c z a do
osiągnięcia celu. Oprócz k o m p asu dla o rie n ta c ji p t a k p rz y p u s z c z a ln ie p o ­
tr z e b u j e ta k ż e m a p y do naw ig acji, a b y z je d n e j s tro n y stw ierd z ić sw oje
położenie w z g lę d em celu, z d ru g ie j zaś a b y um ożliw ić sobie w y b ó r odpo­
w iedniego k i e r u n k u kom pasow ego. P o m im o całego p o s tę p u w zro zu m ien iu
z a g a d n ien ia o rie n ta c ji i k o m p asów ubo g a jest n asz a w ied z a o ty m , jak
p t a k o k re śla sw oją po zycję na m apie, a n a w e t jak ie e l e m e n ty a s tro n o ­
miczne, m a g n e ty c z n e lu b inn e c h a r a k t e r y z u j ą tę m apę. (...) Mało jest
obecnie w ątpliw ości, że Słońce i g w ia z d y m a ją du że znaczen ie dla w ielu
ga tu n k ó w , ale in n e w sk az ó w k i też są u ż y w a n e w n a w ig a c ji” .
C harles W a lc o tt [6] p r z e d s ta w ia koncepcję:
„ U tr a ta o rie n ta c ji p rz ez gołębie w s ła b y m polu an o m alii m a g n e ty c z ­
n ej n a w e t podczas słonecznej po go d y su g e ru je , że pole m a g n e ty c z n e m a
jakieś znaczen ie nie ty lk o dla k o m p asu gołębia, ale i dla jego m apy.
(...) W ciąż je s te m p rz e k o n a n y , że in fo rm a c ja m a g n e ty c z n a o d g ry w a jak ąś
ro lę w n aw ig a cji gołębi chociaż nie je s te ś m y zu p e łn ie p e w n i ja k to się
d z ie je ” .
K e n n e t h P. A ble [2] k o n k lu d u je :
„W y d aje się n iew ą tp liw e , że p r z y n a jm n ie j p e w n a liczba g a tu n k ó w p o ­
t ra f i o riento w ać się w k i e r u n k u celu z n ie z n a n y c h m iejsc, a n a m b r a k
7 — P r a c e IG iK
97
w y trz y m u ją c e j k r y t y k ę hipotezy dla pełnego w y tłu m a c z e n ia tego z ja w i­
ska” .
P r z y j m u j ą c te c y ta ty jako ogólne p o d su m o w an ie ak tu a ln e g o s ta n u
w ied zy o m a g n e ty c z n y c h i astro n o m icz n y ch w sk az ó w k ac h w n aw igacji
ptak ó w , p rz e d s ta w ia m n a s tę p u ją c ą hipotezę:
gołębie, a p raw dop od obn ie także i in ne g a tu n k i d y s p o n u ją złożonym
s y s te m e m naw igacji, zaś in k lin a to r m a g n e ty c z n y może być u ż y ty jako
m odel m a g n e ty c z n e j części tego system u.
M odel t e n um ożliw ia u zy sk a n ie odpowiedzi na p y tan ia, ja k p ta k
określa sw oją pozycję w zględem izolinii ink lin a cji m a g n e ty c z n e j (izokliny) przechodzącej przez cel (gołębnik, gniazdo) i w jak i sposób w y p u s z ­
czony na n ie z n a n y m te ry to riu m jest zdolny w y selekcjon ow ać k ie r u n k i
prow a d ząc e do tej izokliny. Chociaż hipoteza dotyczy ty lko je d n ej w sp ó ł­
rz ę d n e j (inklinacji), pozw ala w y jaśn ić zachow anie się p ta k ó w w w ielu
opisany ch już e k s p e ry m e n ta c h , szczególnie podczas prób w w a r u n k a c h
s ztucznej zm ian y n atężenia pola m agn ety c zn eg o Ziemi. D ośw iadczalne p o ­
t w ie rd z e n ie h ipo tezy niew ą tp liw ie u ła tw iło b y b ad a n ia nad d r u g ą w sp ó ł­
rz ęd n ą, z k tó re j p ta k i m u szą korz y sta ć n aw ig u jąc z pow odzeniem do celu.
2. Inklinator w zastępstw ie kompasu i mapy
Idea zależności m ięd zy in k lin a c ją m a g n e ty c z n ą a o rie n ta c ją k o m p a so ­
w ą p ta k ó w nie jest no w a (W iltschko, w edłu g [1]). W niniejszej p ra c y
będzie pokazane, jak zw yk ła igła in k lin a to ra u n ieru c h o m io n a w ok re ślo ­
n y m położeniu przez c z u jn ik n ac isk u może g rać rolę k o m p asu oraz d o s ta r­
czać p e w n y c h in fo rm a c ji o k ie r u n k u p rzem ieszczenia w m a g n e ty c z n y m
polu Ziemi. W ro z w aża n iach p rz y ję to n o rm a ln y tzn. pozbaw ion y w ię k ­
szych an o m alii ro z k ła d e le m e n tó w pola na p o w ierzchn i Ziemi, w szczegól­
ności ró w n o le ż n ik o w y prz eb ieg izoklin. W artości e le m e n tó w (całkow itego
n atężenia, składow ej poziom ej i pionow ej oraz inklinacji) w m ie js c u
gn iazd o w an ia oznaczone są sym bo lam i F a, H a, Z Q, I 0, podczas gdy F, H, Z,
I są w a rto ściam i ty ch że ele m e n tó w w do w o ln y m p u n k cie p ow ierzch n i pó ł­
k u li północnej. S ch em aty c zn e położenie igły in k lin a to ra w sto s u n k u do
płaszczyzny sy m e trii p ta k a jest p o k az ane na ry s u n k u 1. Pionow a p łasz­
czyzna o bro tu igły jest ró w no leg ła do płaszczyzny s y m e trii p ta k a p rz y
98
czy m oś o b ro tu przechodzi przez śro d e k ciężkości igły. J a k o do datk o w e
założenia up raszcz ające ro z w aża n ia p rzyjęto:
—■ m o m e n t m a g n e ty c z n y m a g n e s u (igły) M = 1,
— o dstęp b ieg u n ó w m a g n e s u 21 — 1,
— k ą t n a c h y le n ia igły je s t ró w n y I 0 niezależnie od siły obracającej
igłę,
— zm ia n y dobow e pola m a g n e ty c zn eg o Ziem i są p om inięte.
N a r y s u n k u 2 p o k az an a je s t igła i n k lin a to r a w rz ucie p io n o w y m i po­
ziom ym w d o w o ln y m polu m a g n e ty c z n y m n a p ó łk u li północnej ( H > 0,
Z > 0 ) i w d o w o ln y m azy m u c ie m a g n e ty c z n y m a. Siła o b ra cając a igłę w y ­
nosi:
P = Px- P 2
(2-1)
P = Z cos I0 ~ H sin I0 cos a
(2-2)
P r z y j m u j e się więc, że siła P jest d o d a tn ia g d y jest s k ie ro w a n a do p o ­
w ie rz c h n i Ziemi. Nacisk N na c z u jn ik jest p r o p o r c jo n a ln y do siły P n ie ­
7*
99
zależnie od jej zw rotu , czyli zakła d ając w s pó łcz y nnik p ro porcjonaln ości
Tc = 1 m ożna napisać:
N = |P|
(2.3)
Z m ian a a z y m u tu a pow oduje, że siła P zm ienia się ja k sinusoida osią­
gając m in im u m i m a x im u m k ied y odpowiednio a = 0° i a = 180°.
Pmin = Z cos IQ ~ H sin I0
(2.4)
P max = Z cos I0 + H sin I Q
(2.5)
J e s t więc widoczne, że ob serw u jąc siłę P podczas obracania in k lin a to r a
w płaszczyźnie poziomej u z y s k u je się możliwość w y o d rę b n ie n ia lokalnego
k i e r u n k u północy m a g n ety c zn ej (mN) oraz przeciw nego m u (mS). P o n i e ­
w aż Z = F sin I oraz H = F cos I m ożna w ykazać, że:
Pmin = F sin (1 - I D)
(2 .6)
P max = F sin (1 + I0)
(2.7)
W m iejscu gniazdow ania, gdzie I = Ia oraz F = F 0 będzie:
1P min = u0
Fmax
F 0 sin (21 o)
N ależy te ra z stwierdzić, jak siły P min oraz P max zm ien iają sw oją w a r ­
tość p rz y p rzem ieszczaniu in k lin a to ra w zg lę d em izokliny I 0. P rz e z ró ż ­
niczko w anie o trz y m u je m y :
dPmm ~ d Z cos I0 — d H sin IQ
(2.8)
d P niax = d Z cos I0 + d H sin ID
(2.9)
gdzie d Z i d H są p rz y ro s ta m i w zdłuż lokalnego p o łu d n ik a m ag netyczneg o.
P o n ie w aż w m a g n e ty c z n y m polu Ziem i na ogół:
dZ
dH
0,
dPmin m a ta k i sam zn ak jak d Z tzn. p rz y p rzem ieszczaniu z północy na
p ołudn ie siła P min m a le je a z p ołu dn ia na północ rośnie.
Z d rug iej s tro n y dopóki:
dZ
dH
< t g Io
a więc w ś re d n ic h szerokościach, gdzie w a r u n e k t e n je s t na ogół speł­
niony, d P max m a ta k i sam zn a k ja k dH, tzn. p rz y p rz em ieszczaniu z pół­
nocy n a p o łu d n ie siła P max rośnie, a z p o łu d n ia n a północ m aleje.
100
R e z u lta ty pow yższej an a liz y p rz e d sta w io n e są na r y s u n k u 3, gdzie
p o k az an e są pionow e p rz e k ro je in k lin a to r a w lo k a ln y c h p o łu d n ik a c h
m a g n e ty c z n y c h , zw ro t p ta k a głow ą (Head) n a północ (HmN) i p o łu d n ie
(Hm S) oraz przem ieszczen ie (D isplacem ent) na północ (DN) i p o łu d n ie
(DS) w zg lę d em izokliny I0. N ależy zaznaczyć, że w r e jo n a c h a n o m a lii
101
m a g n e ty c z n y c h lub w sąsiedztw ie izokliny I0, ale w większej odległości
od gniazda (gołębnika), nierów ności z a w iera ją ce P max m ogą czasem nie
być spełnione. Poziom e g ra d ie n ty F i I (a tak że g ra d ie n ty Z i H) m o ­
gą być b o w iem w p e w n y m stopn iu niezależne od siebie. J e d n a k ż e ogólnie
biorąc m ożn a sfo rm u łow ać n astę p u ją c e wnioski:
— jeśli obserw acja w y k a zu je, że P min = 0, w m iejscu t y m in k lin a c ja
I = I0 niezależnie od w a rtości F,
— na północ od izokliny Ia siła P min jest większa, a P max m n iejsza niż
na izoklinie I0, na p ołud nie zaś odw rotnie,
— podczas lotu p ta k a z północy na po łud nie (zwrot Hm S) siła P mjn
m aleje, a z p o łud nia na północ (zwrot Hm N) siła P max m aleje,
— powyższe wnioski pozostają w ażne po p o d staw ien iu N max zam iast
Pmax (zawsze) oraz po p o d staw ien iu N min zam iast P min jeśli P min > 0.
3. N a w ig acja p ta k a w k i e r u n k u izokliny Ia
P t a k u w o ln io n y w n ie z n a n y m m u m iejscu zatacza pętlę, a b y znaleźć
k ie r u n e k w k tó r y m N s taje się m in im u m . Jeśli N min > 0 (w te d y rów n ie ż
Pmin > 0) p ta k bierze k u rs na p ołudn ie (zwrot HmS) i leci tak, aby z a ­
chow ać m in im u m n acisk u w k a ż d y m p u n k cie trasy . K i e r u n e k lotu jest
więc zawsze p rz e c iw n y k ie ru n k o w i lok aln ej północy m a g n ety c zn ej, tzn. lot
p o stęp u je w zdłuż p o łu d n ik a m agnetycznego, a N min zm niejsza się aż spada
do zera. W t y m m om encie izoklina Ia je st już osiągnięta.
To było przem ieszczenie na północ (DN). Nieco b ardziej sk o m p lik o w a ­
ne jest p o stęp ow anie po przm ieszczen iu na p ołu dn ie (DS). P ta k z a ta ­
czając pętlę z n a jd u je dw a k ie ru n k i, w k tó ry c h N min = 0. Oznacza to, że
Pmin < 0 jak w y n ik a z w y k re s u na r y s u n k u 4, gdzie (a + 180°) jest to
k u r s m a g n e ty c z n y p ta k a podczas zataczania pętli. P rz y t y m p rz em ieszcz a­
n iu w y s tę p u je rów n ież w zro st w a rto ści P max (p atrz rys. 3) a więc i N ma<.
A by osiągnąć izoklinę I0 trz e b a zm niejszyć IVmax czyli wziąć k u rs na p ó ł ­
noc (zwrot HmN). Z ach ow u jąc podczas lotu m a k s im u m nac isk u p tak
P,N
102
u t r z y m u j e w k a ż d y m p u n k c ie tr a s y k u r s zgodny z k ie r u n k ie m lo kalnej
północy m a g n ety c zn ej. Lecąc t a k w zdłu ż p o łu d n ik a m a g n e ty c zn eg o od
czasu do czasu p ta k zatacza pętlę s p ra w d zają c, czy izoklina I 0 jest już
osiągnięta.
J a k widać, h ip o tety czn a d ro g a lotu p ta k a m oże być dość k rę ta ,
zwłaszcza że w r e jo n a c h an o m alii m a g n e ty c z n y c h po zy c ja je s t z a p ew n e
częściej ko n tro lo w an a . N a ro zle g ły ch ano m aliach, p rz y s p ec y ficzny m
uk ład zie izoklin p o w ró t m ó g łb y okazać się b ard zo t r u d n y , a n a w e t stać
się k w e stią p rz y p a d k u (por. [5], [6],
*
W a llr a ff (w edług [1]) w sw ojej „hipotezie z e ro w y ch osi” p o k az ał w
sposób ogólny m ożliwość osiągnięcia celu jeśli w p ie rw sz y m etap ie osiąg­
n ięta została je d n a z osi przech o d z ący c h p rzez t e n cel. R o z p a tru je on
niekoniecznie p ro s to k ą tn y u k ła d w sp ó łrz ę d n y c h X, Y (oznaczając p rzez
X a, Y 0 osie przech odzące przez cel) oraz k ie r u n k i (osie) g ra d ie n tó w X i Y.
Na r y s u n k u 5 p o k az ana je s t p ro p o n o w a n a m o d y fik a c ja u k ła d u w s p ó łrz ę d ­
n y c h W a llraff'a, w k tó re j oś Y0 jest zastą p io n a te ra z prz ez izoklinę I 0,
a k ie r u n e k (oś) grad Y przez k ie r u n k i lok aln ej północy m a g n e ty c z n e j (in­
ne izolinie X , I są na r y s u n k u pom inięte). Oś X 0 i k ie r u n e k grad X p o ­
zo stają te o re ty c z n e (bez fizycznej in te rp re ta c ji). Z n ają c k i e r u n e k p rz e -
Rys. 5 — Fig. 5
103
m ieszczenia (DN, DS) w z g lą d em izokliny I Q i k i e ru n e k (mN) g r a d ie n tu I,
p t a k osiąga izoklinę w opisany już sposób. W a llra ff zakłada, że w h ip o ­
te ty c z n y m przedziale T X l— T X 2 p ta k nie jest w stanie określić k i e r u n k u
przem ieszczenia w zdłuż osi g ra d ie n tu X ze w zględu na zby t m a łą w artość
|X— X 0|. Lecąc więc po izokłinie w p rz y p ad k o w o w y b r a n y m zw rocie p t a k
albo t ra f ia do celu, albo osiąga gran ic ę prz ed ziału T X x w zględnie T X 2,
gdzie może już stw ierdzić k i e ru n e k przem ieszczenia w zg lę d em osi X Q
i zm ienić zw ro t na p rzeciw ny.
4.
R e z u lta ty n ie k tó ry c h e k s p e ry m e n tó w w zesta w ien iu z hipo tezą
W a lc o tt i G re e n [6] w ypuszczali (w znacznej odległości od gołębnika)
gołębie w yposażone w cew ki H elm holtza. D uża część g r u p y z c e w k am i
w y tw a rz a ją c y m i pole s k iero w an e do g ó ry (typ N w górę czyli N U P ) w
w a r u n k a c h całkow itego z a c h m u rze n ia w y k a z y w a ła te n d e n c ję do o d la ty ­
w a n ia w p rz e c iw n y m k i e r u n k u niż gołębie z g r u p y S U P k ie ru ją c e się do
gołębnika. K ie d y b a te rie w y c z e rp a ły się lub uk az y w ało się słońce, g o ­
łębie z g ru p y N U P za w rac ały w k i e r u n k u gołębnika.
R o z p a trz m y dośw iadczenie z c e w k am i t y p u NUP. P on ie w aż lokalizacja
m a g n e ty c z n y c h re c e p to ró w w ciele p ta k a nie jest znana, a pole w y t w a ­
rz a n e przez cew ki nie jest jedno rod ne, p rz y jm ie m y w naszej in te rp re ta c ji,
że pole to w otoczeniu re c e p to ra jest pionow e i m a n atężen ie 2Z (inne
założenia też są możliwe). W tej s y tu a c ji now a składow a piono w a Z (UP)
b y ła b y r ó w n a —Z, a więc:
p (UP)m in = — (Z
COS
I0 -I- H sin I 0)
p (UP)max = — (Z cos Ia — H sin I 0)
czyli
P (UP)min = ~Pm ax
P ( U P ) ma* = “ Pmin
P o n ie w aż N = |P| łatw o je st zauważyć, że w zw rocie (HmS) gdy P (UP)
je s t m in im u m nacisk N staje się m a x im u m , a w zw rocie (HmN) gdy
P (UP) je st m a x i m u m nacisk N s taje się m in im u m . To w y ja ś n ia o d w ro tn ą
o rie n ta c ję p ta k ó w z c e w k am i ty p u NU P. Ale k iedy u k a z u je się słońce
lecący p t a k stw ierdza, że jego o rie n ta c ja m a g n e ty c z n a jest fałszyw a. P o ­
niew aż p t a k zm ienia n a ty c h m ia s t k i e ru n e k lotu na p rzeciw ny, p r z y jm u j e
zatem , że in fo rm a c ja o jego pozycji (przem ieszczeniu) w z g lę d em izokliny
I 0 p ozostaje n a d a l p ra w d ziw a. J e s t to zgodne z hipotezą, gdyż określenie
pozycji (DN czy DS) jest tu rzeczyw iście niezależne od z n a k u składow ej
pionow ej Z. N a su w a się więc wniosek, że fu n k c ja in k lin a to r a u m o żliw ia­
jąca o kreśle n ie pozycji na m a p ie izoklin jest dla p ta k a w ażn iejsza i b a r ­
dziej w iary g o d n a , niż f u n k c ja k o m p a su m ag nety czn ego , k tó ry m oże być
za s tą p io n y prz ez in n e w sk azó w k i np. astronom iczne.
104
P o d o b n y efe k t prz eciw n e j o rie n ta c ji s tw ierd z ił W iltschk o (w edług [1]),
zm ien iając zn a k skład ow ej pionow ej Z w d o ś w iad c zaln y m p om ieszczeniu
i o b se rw u ją c jednocześnie zachow anie się ru dzików . W y k a zał p rz y ty m , że
c a łk o w ita eiim in a cja sk łado w ej pionow ej d e z o rie n tu je p ta k i zupełnie w
w a r u n k a c h b r a k u in n y c h w skazów ek.
W y ja ś n ie n ie e f e k tu p rz eciw n e j o rie n ta c ji je st tak ie sam o ja k p o w y ­
żej. C ałk o w ita elim in a cja sk ład ow ej pionow ej (Z = 0, t a k ja k na r ó w n ik u
m a g n e ty c z n y m ) pow od uje, że P min = - P max czyli JVmin = JVmax i p ta k
nie m oże w ta k ic h w a r u n k a c h określić w łaściw ego k i e r u n k u lotu.
*
S edlak [4] pisze: „T eoria bez p e r s p e k t y w b a d a w c z y c h jest an e m ic z n a
już w ch w ili p o w s ta n ia i zasadniczo b e z celo w a” . Ja k o cel e w e n tu a ln y c h
badań m ożn a by w t y m m ie js c u za pro pon ow ać stw ie rd z e n ie k o re la cji
m iędzy z a ch o w a n ie m się p ta k ó w a ro z k ła d e m izoklin. B ad an ia ta k ie w y ­
m a g a ły b y w p ierw szej kolejności:
— do d atk o w e j an alizy n ie k tó ry c h d o ty chczasow y ch w y n ik ó w d o św iad ­
czeń,
— w y k o n a n ia o d pow iednich m a p m a g n e ty c z n y c h dla r e jo n ó w do­
świadczeń,
—• e k s p e ry m e n ta ln e g o p o tw ie rd z e n ia (lub negacji) e le m e n tó w hip o ­
tezy.
LITERATURA
[1] A b l e K. P.: Mechanisms of Orientation, Navigation, and Homing. W: A nim al
M igration O rien tatio n an d N avigation, Sidney A. G au th reau x , red.), s. 283—-373,
Academ ic Press, 1980.
[2] A b l e K. P.: T he L im its of Technology. W: P o in t Reyes Brid O bservatory New sletter, n r 31, s. 5—7, 1983.
[3] O r r R. T.: A via n Migration: A n Introduction. W: P o in t Reyes B ird O bservatory
N ew sletter, n r 61, s. 2—4, 1983.
[4] S e d l a k W.: B ioelektronika ■
—
Środowisko i Człowiek. N auka dla w szystkich,
n r 318, PAN, K raków , 1980.
[5] W a 1 c o 11 Ch.: Anom alics in the E arth’s Magnetic Field Increase the Scatter of
Pigeons’ Vanishing Bearings. W: A nim al M igration, N avigation, an d Hom ing,
(K. S chm idt-K oenig i W. T. K eeton, red.), s. 143— 151, S pringer-V erlag, 1978.
[6] W a l c o t t Ch.: Bird Orientation and the Earth’s Magnetic Field. W: P oint Reyes
Bird O bservatory N ew sletter, n r 61. s. 8— 11, 1983.
Recenzow ał: doc. dr A dam D ąbrow ski
105
PROCEEDINGS OF THE INSTITU TE OF GEODESY AND CARTOGRAPHY
Vol. X X X I I I , No. 1 (76), 1986
A ND RZ E J M. Z O Ł T O W S K I
On bird navigation in the Earth’s magnetic field
1. H ypothesis
In th e p re s e n t p a p e r th e following hyp oth esis is p u t fo rw ard : m a g n e ­
tic dip needle can be used as a m odel of th e m agn etic sy stem of n av ig ation w h ich enables us to a n s w e r th e ąuestion: how a b ird d e te r m in e s its
position in re la tio n to isocline passing t h ro u g h a goal, a n d how it is able
to select th e directions leading to w a r d this isocline. T h o u g h th e h y p o t h e ­
sis concerns only one of tw o ind isp ensable coordinates, in co nn e x ion in
th e m a t t e r in hand, it allows to e x p lain th e re s u lts of m a n y p re v io u sly
p u b lish ed e x p e rim e n ts of b i r d s ’beh avio ur, especially u n d e r conditions of
artificial m agn etic fields. M oreover, fin din g of one coo rd inate w o u ld facilita te th e course of search ing for th e second coordinate.
2. M agnetic dip n eed le (inclinom eter) instead of the com pass and the map
The kn ow led g e of re la tio n b e tw e e n m ag n etic in clin atio n a n d
b ird s ’com pass o rie n ta tio n is not n ew (W iltschko, a f te r [1]). N ow it w ill be
s ho w n how a sim ple dip needle, im m obilized b y gauge of p re s s u r e in th e
d efined position, m a y p lay th e role of a compass, and give some in fo rm a ■
tion about, its position on th e m ag n etic map. To sim p lify th e description,
th e n o rm a l d is trib u tio n of isoclines (w ithou t g re a te r anom alies) is set up.
On th e n o r t h e r n h e m is p h e re inclin ation I varies from 0° on t h e m ag n etic
e ą u a to r to 90° on th e m ag n etic n o rth pole. E lem en ts (total in ten sity , h o riz ontal a n d v e rtic a l com ponents, inclination) of th e E a r t h ’s m a g n e tic field
in th e site of n est or loft (a goal) a re signed by sym bols F 0, H a, Z 0, I(>
a n d F, H, Z, I, re sp ectively, a t a n y place on th e n o r t h e r n h em isp h ere . The
h y p o th etic position of th e dip needle in re la tio n to th e b i r d ’s p ia n e of
s y m m e tr y is show n in F ig u r ę 1.
The p ian e of ro ta tio n (this ro ta tio n is lim ited b y th e gauge) of th e dip
needle is v ertical, a n d th e axis of ro ta tio n passes th r o u g h th e c e n tr e o?
m ass of th e needle. The g au ge t ra n s m its im p u lse s cau sed b y p re s s u r e of
th e needle. The p re s s u r e rises as a re s u lt of v a ria tio n of m a g n e tic in c lin a ­
tion. In th e f u r t h e r p a r t of th e p a p e r it will be s h o w n how t h e in fo rm a tion ca n be a c ą u ire d fro m such a n inclino m eter.
106
Now, we assu m e th e follow ing conditions:
— m ag n etic m o m e n t of th e n ee d le (m agnet) M = 1,
— distance b e tw e e n th e poles of th e m a g n e t 2 1 = 1,
— dip angle of th e n ee dle is e ą u a l to I 0, i n d e p e n d e n tly of a force tu r n in g
th e needle,
— daily v a ria tio n s of th e E a r t h ’s m ag n etic field a re neglected.
In F ig u rę 2 v e rtic a l a n d h o rizo n ta l projec tio n s of th e dip n e e d le a re
s ho w n in a n y m ag n etic field of th e n o r t h e r n h e m is p h e re (H > 0, Z > 0),
a n d in a n y m ag n etic a z im u t h a. The force tu r n in g th e n ee dle ta k e s th e
follow ing form:
P = Pl - p 2
P — Z cos I 0 ~ H sin Ia cos a
2 .1)
(2.2)
Thus, th e force P is a ssu m ed to be positive w h e n its d irec tio n is o rie n te d to w a r d th e E a r t h ’s surface. P re s s u re N on th e gauge dep e n d s on th e
force P, in d e p e n d e n tly of its tu rn . A ssum ing p ro p o rtio n a lity facto r k — 1,
w e m a y w rite th a t
N = |P|
(2.3)
The v a ria tio n of a z im u th u causes t h a t th e force P chan g es like sine
curve, re a ch in g m in im u m a n d m a x i m u m in th e local m ag n etic m erid ian ,
i.e. w h e n a = 0° and a = 180°, re spectively. It m a y be ex p re s s e d b y th e
following form ulas:
P min = Z cos I a ~~ H sin I 0
(2.4)
Pmax = Z cos I 0 + H sin Ia
(2.5)
A ccordingly, it is seen t h a t w a tc h in g th e force P, w hile th e inclir.om e t e r is tu r n in g in th e h o rizo n ta l piane, it is possible to s e p a ra te th e
direction s of th e local m ag n etic n o r t h (mN), a n d th e local m a g n e tic s o u th
(mS). S ince Z = F sin I a n d H = F cos I th e fo rm u la s (2.4) a n d (2.5) ta k e
t h e fo rm as follows:
P min = F sin (I - Io)
(2.6)
P max = F sin (1 + I 0)
(2.7)
In th e n est or loft site, w h e re I = I 0 a n d F = F 0, th e forces m a y be
ex p re s se d as:
1P m i n
^max
= 0u
F 0 sin (2Io)
T he n e x t th in g to do is to find h ow th e v alu es of forces P min a n d P max
u n d e r g o changes, w h e n in c lin o m e te r is b ein g displaced in re la tio n to iso-
107
cline Ia. On resp ectiv e d iffe ren tiatio n , we a r riv e at th e following fo r m u las:
d P min — d Z cos I Q — dH sin I Q
(2 .8)
d P max = d Z cos Ia + d H sin I0
(2 .9)
w h e re d Z a n d dH d en ote th e in c re m e n ts along th e local m a g n e tic m e ridian, resp ectively . B ecause in th e E a r t h ’s m ag netic field, along t h e m a g ­
netic m eridian, g en e rally
dZ- < o
dH
so d Pm^ has th e sam e sign as dZ. It m ean s th a t d u rin g th e d isp lace m e n t
fro m th e n o rth to w a rd th e s o u th th e force P min decreases, w h e re a s fro m
th e so u th to w a rd th e n o r t h it increases. On th e o th e r hand, if
dZ
~dH
<C ta n I0
(at m iddle la titu d e s th is condition is fuifilłed in th e m ain), d P max has
th e sam e sign as dH. It m ean s t h a t d u rin g th e disp lace m e n t fro m th e
n o rth to w a r d th e so u th th e force P raax increases, w h e re a s fro m th e so u th
to w a r d th e n o rth it decreases.
The re su lts following from th e ana ly sis c a rrie d out a r e p re s e n te d in
F ig u rę 3. T h e re are v e rtic a l sections of th e in c lin o m e ter in local m a g ­
netic m erid ians. The b i r d ’s tu r n s to w a r d th e n o rth (HmN) a n d to w a r d
th e so u th (HmS) as w ell as its disp lace m e n ts (DN, DS) in re s p e c t to
isocline Ia a re also m a rk e d . In n o rm a l d istrib u tio n of th e E a r t h ’s m a g ­
netic field th e following conclusions m a y be draw n :
— if th e o bservation a t a n y point indicates t h a t P mm = 0 a t t h a t place,
th e inclinatio n I = I 0, in d e p e n d e n tly of F value,
— northw^ards of isocline I a th e force P min is g re a te r a n d P max is sm a lle r
th a n in th e nest (loft) site, w hile s o u th w a rd s of isocline I0 in v ersely,
— d u rin g th e b i r d ’s flight to w a r d th e so u th ( tu r n Hm S) th e force P rain
decreases a n d to w a rd th e n o r t h (tu rn Hm N) th e force P max decreases,
too,
— th e above suggestions a re valid a f te r su b s titu tin g N max in stead of P max
n
(always) a n d a f te r su b s titu tin g N min in stead of P min if P min > 0.
3. Bird’s navigation toward isocline I0
A b ird re le a se d in u n fa m ilia r t e r r it o r y m a k e s a loop, in o rd e r to find
th e d irec tio n in w h ich p re s s u r e N re d u ces to m in im u m .
If N min > 0 (Pmin > 0), th e b ird tak es a cou rse t o w a r d th e m ag n etic
so u th (tu rn HmS) to decrease N min, a n d it keeps m in im u m of th e p re s s u r e
108
N
at each p o in t of th e ro u te, i.e. th e fligh t proceeds along t h e m a g n e tic
m erid ia n . W h e n N min re ach e s th e van ish in g point, th e isocline I0 is a lre a d y
re ached .
The above view s co n c e rn th e d isp la c e m e n t of th e b ird n o r t h w a r d s
(DN). A m o re co m p lex b e h a v io u r occurs a f te r its d is p la c e m e n t so u th w a r d s (DS). T he b ird m a k in g a loop finds tw o direc tio n s in w h ic h
iVmin = 0. It m e a n s t h a t P min < 0, as it is se e n in F ig u r ę 4, w h e re
(a + 180°) sta n d s for th e b i r d ’s m ag n etic course. A t th is d is p la c e m e n t a n
in crease of N max (Pmax) v a lu e is observed. In o rd e r to decrea se it, th e
b ird ta k e s a course to w a r d th e m a g n e tic n o r t h ( tu r n HmN), a n d keeps
m a x i m u m of th e p r e s s u r e N d u rin g its flight. F ly in g along th e m ag n etic
m erid ia n , th e b ird m a k e s a loop fro m tim e to tim e te s tin g w h e th e r th e
isocline I0 has b ee n re a c h e d b y now.
As ca n be observed, th e b i r d ’s h y p o th e tic a l flig h t m a y be so m eth in g
tw istin g, in p a r ti c u la r in th e regions of m a g n e tic anom alies, w h e re its
position is u n d o u b te d ly often controłled. In t h e regio ns of w ide an o m alies
w ith th e specific d is trib u tio n of isoclines th e b i r d ’s r e t u r n m ig h t becom e
p a r ti c u la r l y difficu lt (see [5], [6]).
O ne ca n offer now a propo sal c o n c ern in g a p h ysical m e a n in g of Y
co ord in a te in W a l l r a f f s g e n e ra ł ” n u ll-a x e s h y p o th e s is ” (a fte r [1]). T he Y 0
axis m a y be re p la c e d b y isocline I0 a n d d irec tio n of grad Y b y d irectio ns
of th e local m ag n etic n o r t h in a n y po in t of th e p ia n e X, I. The X c o o r d in a ­
te still re m a in s th eo re tic al, w ith o u t a n y phy sical in te rp re ta tio n . Thus,
th e m od ified W a l l r a f f s b i-c o o rd in a te sy s te m X, I c a n be proposed. This
s y s te m is p re s e n te d in F ig u r ę 5, w h e re only isolines X D a n d Ia passing
th r o u g h a goal a re show n. T he n av ig atio n t o w a r d isocline 1Q has a l r e a d y
b ee n desc ribed in this section of th e p ap er.
A fte r th e W a l l r a f f s assu m p tio n , T'Xi a n d T X 2 a r e th e h y p o th e tic a l X
values, w h e r e |X — X 0[ v a lu e is a lr e a d y so g r e a t t h a t a d ire c tio n of
d isp la c e m e n t along Yc axis (now isocline I0) ca n be p e rc e iv e d b y th e bird.
T h erefo re, o utside t h e section T*X1 — T X 2 th e b ird has a h y p o th e tic a l
a b ility of choosing th e course leadin g to w a rd a goal along th e isocline I04. H ypothesis and som e previous exp erim en ts
W alcott a n d G re e n [6] re le a se d som e pigeons e ą u ip p e d w ith H elm holtz
coils a w a y fro m t h e loft. T he g ro u p w i t h coils p ro d u c in g a field p ointing up
th r o u g h t h e b i r d ’s h e a d (type N o rth - U p or N U P) u n d e r solid ov ercast
s k y te n d e d to fly off in t h e opposite d irec tio n to th ose p igeo ns fr o m th e
g ro u p w ith th e S U P coils d ire c tin g h o m e w a rd . W h e n b a tte r ie s d ied or
t h e s u n ap p e a re d , th e pigeons c a rry in g t h e N U P coils w o u ld r e t u r n to
t h e loft.
Now, le t u s ta k e into c o n s id eratio n th e N U P group. As a lo cality of
m a g n e tic senso r in a b i r d ’s b ody is u n k n o w n so far, a n d th e m ag n etic
109
field p ro d u c ed by coils is nonhom ogeneous, th u s to sim plify th e i n t e r p r e ta tio n of t h a t p h eno m enon , w e shall assum e th a t this field s u rro u n d in g
th e sensor is vertical, a n d its in te n s ity eą u als 2Z (less r e s tr ic tiv e a s su m p tions a re also possible). The r e s u lt a n t Z -co m p o n e n t w o uld be th e n
Z (IIP) = - z .
A ccording to fo rm u las (2.4) and (2.5)
p (UPjmin = — (Z cos. Io + H sin I„)
P (UP)max = — (Z cos Jo — H sin I0)
or
P (UP)min =
Pmax
P (UP)max =
Pmin
S ince N = [P| it is easy to notice th a t in th e t u r n (HmS), w h e n P (UP)
is m in im u m , th e p re s s u r e N re aches its m a x im u m , a n d in th e t u r n (HmN),
w h e n P (UP) is m a x im u m , th e p re s su re N reach es its m in im u m . It allow s
to e x p la in th e re v e rs a l o rie n ta tio n of pigeons ca rry in g th e N U P coils.
H ow ever, w h e n th e s u n a p p e a rs th e flying b ird realizes th a t its m agn etic
o rie n ta tio n is false. As th e b ird tak es ra p id ly th e opposite d irec tio n of
th e flight, th u s it assum es th a t in fo rm a tio n ab out its position in re la tio n
to th e isocline I0 re m a in s tru e . A nd so the role of in c lin o m e te r as a ”m a p ”
seem s to hav e a p r io r ity over its role as a „co m pass” . In co m p lian ce w ith
th e hypothesis, th e in fo rm a tio n ab out th e b i r d ’s position (DN or DS) is
in d eed in d e p e n d e n t of a sign of th e Z -com ponent.
S im ilar effect of th e re v e rs a l o rie n ta tio n was a s c ertain ed by W iltschko
(after [1]). N am ely, he ob served th e ro b in ’s b e h a v io u r a f te r ch a n g in g th e
sign of th e vertic al Z -c o m p o n e n t inside th e cage. He also noticed t h a t th e
to tal elim in atio n of th e Z -c o m p o n e n t caused th e b i r d ’s disorientatio n.
The effect of th e re v e rs a l o rie n ta tio n has b ee n ex p lain e d above. Total
elim in atio n of th e vertic al co m p o n en t (Z = 0) causes t h a t P mm = ~Pm ax
o th erw ise N min = Nmax. The bird can n o t choose a p ro p e r t u r n in such
conditions.
*
A p u rp o s e of f u r t h e r inv estig ation s w ould be a detec tio n of a co rre la tio n b e tw e e n h om ing b i r d ’s b e h a v io u r a n d d istrib u tio n of isoclines.
S u ch in vestig atio n s oug ht to eover:
— p e rfo rm a n c e of suitable m a g n e tic m ap s of t h e chosen e x p e rim e n ta l
grounds,
— e x p e r im e n ta l e n d o r s e m e n t or n e g a tio n of th e hypo thesis,
■
— re a n a ly s is of som e p re v io u s ly p u b lish ed re s u lts of th e e x p e rim e n ts
c a r r ie d out.
110
AH/DKEFI M. }KyjITOBCKH
O H A B H F A U H H I I T H U B M A T H H T H O M n O J l E 3 EMJ 1H
P
e 3 10
m
e
B j a i m o H p a G o i e npeacTaBJieHa rHnoTeTHMecKan s i o j a i b M a r n i m i o f t n aB Hra unoHH oń
CHCTeMbi, KOTopasi AaeT B03M0>KH0CTb riTim a m B03pamaTbCH b n ie3A a (rojiyósiTHii) n a 3n amiTejibHbie p a c c T o n m i a . TaKoii M0AeJibi0 siB.ineTCH oSbiKiioBemibin MarmiTHbift MiKjimiaTop,
MarHHruaH CTpejiKa K o r o p o r o 3 a c T o n o p e n a
b
onpeaejieiiHOM nojiożKeiiHH AaTMHKOM, n p m m -
iia>KHM Koim a cipejiKii. 3 tot iia)KHM (a a bji eiiiie) BosiniK aer b pe3yjibTaTe B03AeftcocTaBAHiomnx MarnHTiioro nojifl 3eMJin n a CTpe.!ii<y b iuiockocth ee BpameiiHH.
M a ro m H M
ctbhh
r i
0
K a
3
aH
0
K3K
,
I lT H U a
M
0
>KCT
o n p e A e .lH T b
CBOe noJIOWeHUe
O T H O C H T e J Ib H O
H
30
K J IH H b I,
npoxoA nm eiui qepe3 ne.ni> ( m e 3 A 0 , rojiyC sm in ), u KaKHM 06pa30M nocjie BbinycKa ee na ne3iiaK0M0H TeppHTopHH cnocoC na BbiópaTb HanpaB/ieiiHH, BeA>mne k 3Toii H30K/inne. Ilp eA CTaBJieno rnnoTeTHMecKoe ofiM cu eiiH e noBeAemiH
neHHeM
nanpaB Jieiinn
H c c J ie A O B a m ie
c
B e p T H K a jib H o ń
u e jib io
eocTaBJisuueft
ycTaiioBJienHH
kjihh.
flepeBOA: P o 3a To.ieniKOBa
K o p p e . is iU H H
iith u ,
noAAaHHbi.\ sKcnepHMeHTaM c H3Me-
Z M arm m ioro
M e>K A y
iio jih
n a B n ra n n e fi
3
n p eA .:io>Keiio
e M J in .
n T im
11
x o a o m
h s o -
S P IS TR EŚCI
BOHDAN BOHONOS
P roblem dw uetapow ego przetw arzan ia nadirow ego zdjęć fotogram etrycz­
nych o dużych kątach n a c h y l e n i a ......................................................................
3
JA N JA SIŃ SK I
W pływ postępow ego ruchu sam olotu w czasie ekspozycji na m etryczność
......................................................................
obrazu optycznego ............................
39
TADEUSZ WYRZYKOWSKI
K ilka elem entów analizy dokładności sieci niw elacji I klasy (pom iary
z lat 1974—7 9 ) ................................................................................................................
57
KRZYSZTOF CZERWIŃSKI
U doskonalona m etoda reje strac ji i opracow ania rezultatów obserw acji
przejść gwiazd przez płaszczyznę p o łu d n ik a ........................................................ 71
JERZY MAJOWICZ
Nowe stałe astronom iczne i nowy system fu ndam entalny oraz konsek­
w encje ich w prow adzenia na obliczanie efem eryd astronom icznych dla
celów g e o d e z y j n y c h .................................................................................................. 81
ANDRZEJ M. ŻÓŁTOWSKI
O naw igacji ptaków w m agnetycznym polu Z ie m i.......................................... 97
C O N TEN T S
BOHDAN BOHONOS
T he problem of tw o-stage n ad ir rectify in g of larg ely tilted photo g rap h s
3
JA N JA SIŃ SK I
Influ en ce of a p iane tra n sla to ry m ovem ent a t th e m o m en t of ex p o su re
on m etric p ro p erties of an optical i m a g e .........................................................39
TADEUSZ W YRZYKOW SKI
Som e elem ents of an accuracy analysis of th e I class levelling n e t­
w o rk — ca rrie d out on th e d ata of surveys, m ad e in th e y ears 1974—79
57
KRZYSZTOF CZERW IŃSKI
T he im proved m ethod of reg istra tio n an d processing of th e resu lts from
observations of sta rs t r a n s i t s .....................................................................................
71
JERZY M AJOW ICZ
N ew astron om ical constants and th e new fu n d am e n tal system as w ell
as th e ir im plications for com puting astro n o m ical ephem erides fo r geodetic p u r p o s e s ........................................................................................................................ 81
ANDRZEJ M. ŻÓŁTOW SKI
On bird nav ig ation in the E a rth ’s m agnetic f i e l d ...........................................97
8 —
Prace IG iK
C O fl E P >K AH H E
B O r ^ A H BOXOHOC
rip o ó jieM a
A B yx9TanH oro
na^M pH oro
>ICCK1L\ CIIUMKOB C fjO.lbtllHMH y r j i a M H
TpaHCtjiopM HpcBaHHH
(j)0T 0rpaM M eT pn-
I i a K J I O H a ...............................................................................
3
SIH H CIIH bCKH
BjiHHHHe n o c T y n a T e j i b n o r o flBH>KeiiHH caMOJieTa b o BpeMfl 3Kcno3Hunn Ha mc T pnqnocTb oriTHliecK oro H 3 o 6 p a * e m i H .................................................................................... 39
T A JI3yiU BbI>KHKOBCKH
H e c K o « i b K o sji e M e H T O B a n a j i i i 3 a t o h i i o c t h
1974—79
hhh
hhbcjih p iio h
ceTH
1 K .nacca
(H3M epe-
t o u o b ) ..........................................................................................................................................57
KUIHIIITO® MEPBHHbCKH
CoBepmencTBOBaHHbiń mctoa penicTpau.HH u oópafioTKH pe3yjibTaTOB naS jiiofleHHH n ep ex o A a 3Be3A qepe3 njiocKocTb u e p H A H a n a ................................................... 71
E>KH MAEBHLI
HoBbie acTp0H0MHHecKHe nocTosnnibie
H
TaKJKe
Ajih
nOCJieACTBHH
reo A e3 i« ecK iix
HX
BBOAa
B
u
HOBan
BblHHCJieHHe
cjjyHAaMenTajibnaH
aCTDOHOMHtieCKHX
CHCTeina,
3 (j) eM epH A
u e j i e f i ............................................................................................................. 81
A H ^?K E P I M. ^ y j l T O B C K H
O
n a B i i r a u H H t i t h u b M a r m i T H O M n o j i e 3 e M J i n ............................................................................... 97