Konkurs matematyczny - test - 2010/2011

Konkurs matematyczny - test - 2010/2011

Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2010/2011
.......................
...............
pieczątka nagłówkowa szkoły
kod pracy ucznia
KONKURS MATEMATYCZNY
DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM
ETAP SZKOLNY
Drogi Uczniu
Witaj na I etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję.
Arkusz liczy 7 stron i zawiera 16 zadao oraz brudnopis.
Przed rozpoczęciem pracy sprawdź, czy Twój arkusz jest kompletny.
Jeżeli zauważysz usterki, zgłoś je Komisji Konkursowej.
Zadania czytaj uważnie i ze zrozumieniem.
Odpowiedzi wpisuj czarnym lub niebieskim długopisem bądź piórem.
Dbaj o czytelnośd pisma i precyzję odpowiedzi.
Nie używaj korektora. Jeśli się pomylisz, przekreśl błędną odpowiedź
i wpisz poprawną.
W przypadku testu wyboru (zadania od 1 do 12) prawidłową odpowiedź
zaznacz stawiając znak X na literze poprzedzającej treśd wybranej
odpowiedzi. Jeżeli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem
i zaznacz znakiem X inną odpowiedź.
W zadaniach otwartych (zadania od 13 do 16) przedstaw tok rozumowania
prowadzący do wyniku (uzasadnienia odpowiedzi).
Oceniane będą tylko te odpowiedzi, które zostaną umieszczone w miejscu
do tego przeznaczonym.
Nie używaj kalkulatora.
Przy rozwiązywaniu zadao możesz korzystad z przyborów kreślarskich.
Przy każdym zadaniu masz podaną maksymalną liczbę punktów możliwą
do uzyskania za jego rozwiązanie.
Pracuj samodzielnie. Postaraj się prawidłowo odpowiedzied na wszystkie
pytania.
Powodzenia!
Czas pracy:
60 minut
Liczba punktów
możliwych do
uzyskania:
30
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2010/2011
Zad. 1 (1 pkt.)
Zegarek elektroniczny wskazuje godziny, minuty i sekundy. Jest właśnie godzina 19:57:33. Po ilu
sekundach po raz pierwszy zmienią się wszystkie cyfry na tym zegarku?
A. Po 147 sek.
B. Po 27 sek.
C. Po 60 sek.
D. Po 120 sek.
Zad. 2 (1 pkt.)
Liczbę dodatnią x pomnożono przez 0,5, a otrzymany iloczyn podzielono przez 3. Po podniesieniu
tego iloczynu do kwadratu i dodaniu 1 otrzymano 50. Liczba x jest równa:
A. 18
B. 24
C. 30
D. 42
Zad. 3 (1 pkt.)
Niech a i b będą liczbami całkowitymi dodatnimi niepodzielnymi przez 10. Jeśli a · b = 10000, to suma
a + b jest równa:
A. 1024
B. 641
C. 1258
D. 2401
Zad. 4 (1 pkt.)
Ojciec w wieku 50 lat ma syna i córkę. Syn jest o 4 lata starszy od swojej siostry. Za 8 lat wiek ojca
będzie równy sumie lat tych dwojga dzieci. Ile lat ma syn?
A. 23 lata
B. 19 lat
C. 13 lat
D. 17 lat
Zad. 5 (1 pkt.)
W pewnej grupie 40% ma wadę wzroku. Spośród nich 70% nosi okulary, zaś 30% szkła kontaktowe.
Liczba „okularników” wynosi 21. Które z następujących stwierdzeo jest prawdziwe?
A. 45 osób ma wadę wzroku
B. Grupa liczy 100 osób
C. 10 osób używa szkieł kontaktowych
D. Żadne z powyższych zdao nie jest prawdziwe
Zad. 6 (1 pkt.)
Wartośd ułamka
A. 912
1
(4 1,15 : ) 20 3,7
2
1
20 10 : 100
2
B. 8
C. 8,5
jest równa:
D. 3
Strona 2 z 7
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2010/2011
Zad. 7 (1 pkt.)
Pusta ciężarówka waży 2000kg. Po załadowaniu towaru ładunek stanowił 80% masy załadowanej
ciężarówki. U pierwszego z odbiorców towaru wyładowano czwartą częśd ładunku. Jaki procent masy
ciężarówki stanowił wówczas ładunek?
A. 75%
B. 60%
C. 25%
D. 20%
Zad. 8 (1 pkt.)
Mamy do dyspozycji 6 odcinków o długościach: 1, 2, 3, 2001, 2002, 2003. Na ile sposobów można
wybrad spośród nich takie trzy, które będą bokami trójkąta?
A. 3
B. 5
C. 6
D. 10
Zad. 9 (1 pkt.)
Jaka jest miara kąta wewnętrznego wielokąta foremnego wypukłego o 20 przekątnych?
A. 18°
B. 45°
C. 135°
D. 162°
Zad. 10 (1 pkt.)
Przekątną kwadratu o polu powierzchni 1m2 podzielono na 3 równe części. Środkowa częśd tego
podziału jest przekątną małego kwadratu. Jakie jest jego pole?
A. 1 m 2
10
B. 1 m 2
9
C. 1 m2
6
D. 1 m 2
3
Zad. 11 (1 pkt.)
W trójkącie równoramiennym ABC długości boków AB i AC są równe 5, a miara kąta BAC jest większa
od 60°. Długośd obwodu tego trójkąta wyraża się liczbą całkowitą. Ile istnieje takich trójkątów?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Zad. 12 (1 pkt.)
Jaki jest stosunek pola koła opisanego na kwadracie ABCD do pola koła wpisanego w ten kwadrat?
A.
2
B. 4
C. 2
D.
2
Strona 3 z 7
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2010/2011
Zad. 13 (5 pkt.)
Dwie beczki zawierają 240 litrów wody. Gdyby z pierwszej beczki przelad do drugiej tyle litrów wody,
żeby zawartośd drugiej beczki podwoiła się, a następnie z drugiej beczki przelad do pierwszej tyle
litrów wody, żeby zawartośd pierwszej beczki podwoiła się, to w obu beczkach będzie jednakowa
liczba litrów wody. Ile litrów wody było pierwotnie w każdej beczce?
Rozwiąż zadanie za pomocą równania lub układu równao.
Strona 4 z 7
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2010/2011
Zad. 14 (4 pkt.)
Długości podstaw trapezu równoramiennego są równe 5 cm i 3 cm. Oblicz pole tego trapezu wiedząc,
że jego przekątna zawarta jest w dwusiecznej kąta przy dłuższej podstawie.
Zad. 15 (4 pkt.)
Cena towaru wraz z 7% podatkiem VAT jest równa 85,60 zł. Od nowego roku podatek VAT na ten
towar podniesiono do 22%. Oblicz, o ile procent wzrosła cena tego towaru.
Strona 5 z 7
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2010/2011
Zad. 16 (5 pkt.)
Przekątne rombu tworzą z jednym z boków kąty, których miary różnią się o 12°. Oblicz miary kątów
tego rombu.
Strona 6 z 7
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2010/2011
BRUDNOPIS
Strona 7 z 7