Matuszak Zbigniew, Problemy badania niezawodności siłowni

Matuszak Zbigniew, Problemy badania niezawodności siłowni

Zbigniew MATUSZAK
PROBLEMY BADANIA NIEZAWODNOŚCI
SIŁOWNI TRANSPORTOWYCH OBIEKTÓW
OCEANOTECHNICZNYCH
Streszczenie
W artykule przedstawiono problemy występujące podczas badania niezawodności siłowni okrętowych pływających obiektów oceanotechnicznych, zwłaszcza statków transportowych. Szczególną uwagę zwrócono na badanie systemów o stałej i zmiennej strukturze pracy, które dominują w siłowni okrętowej statku. Charakteryzują się one ponadto możliwością wystąpienia uszkodzeń katastroficznych
i parametrycznych. W analizie uwzględniono dwa najczęściej spotykane rozkłady uszkodzeń: wykładniczy i Weibulla. Jako przykład prezentacji wyników obserwacji uszkodzeń jednego z systemów siłowni
okrętowej przedstawiono wyniki uszkodzeń systemu parowego uwzględniające przyjętą ważność
uszkodzeń jego elementów.
WPROWADZENIE
Złożone systemy techniczne, jakimi są siłownie obiektów oceanotechnicznych, do których należą również statki o funkcji transportowej, charakteryzują się znaczną liczbą elementów, z których nie wszystkie uczestniczą w wykonywaniu funkcji do jakich są przeznaczone.
W zależności od charakteru pracy, zadań jakie spełniają, mogą tworzyć struktury o stałej lub
zmiennej liczbie elementów, przełączane w czasie pracy. Ocena uszkadzalności, niezawodności samych urządzeń technicznych siłowni jak i ich systemów jest już tego powodu bardzo
utrudniona, a dodatkowym utrudnieniem jest budowa jednostek pływających w krótkich seriach obejmujących z reguły kilka jednostek pływających ( w szczególnych przypadkach znane są serie kilkunastu podobnych obiektów pływających)
W prezentowanym materiale dokonano próby przedstawienia problemów związanych
z badaniami niezawodnościowymi siłowni oceanotechnicznych jednostek pływających, koncentrując się z konieczności na metodyce oszacowania niezawodności systemów o stałej
i zmiennej strukturze pracy dla najprostszych spotykanych rozkładów uszkodzeń oraz przypadków uszkodzeń: katastroficznych i parametrycznych. Za uszkodzenia katastroficzne uważa się takie uszkodzenia elementu, które powodują całkowite jego uszkodzenie, a jego usunięcie wiąże się z naprawą wyłączającą element z eksploatacji lub z wymianą elementu na
inny, zdatny. Uszkodzenie parametryczne to taki rodzaj uszkodzenia elementu, które wywołuje chwilową lub stałą zmianę parametrów pracy elementu, jednak nie wywołują jego całkowitego uszkodzenia.
Kolejnym zaprezentowanym problemem jest przyjęcia określonych kryteriów, wg których jedne z uszkodzeń można uważać za mniej, a inne za bardziej ważne. O ważności elementu w systemie technicznym decyduje sposób przyjęcia kryteriów określających jego waż-
AUTOBUSY
1
ność [1, 2, 3, 7, 15, 16]. Z reguły dla elementów systemów technicznych statków decyduje o
tym: liczba uszkodzeń, pracochłonność i czas usuwania uszkodzeń, wpływ uszkodzeń na realizację podstawowych funkcji statku (przewóz towarów), straty ekonomiczne spowodowane
uszkodzeniem.
Ważność elementu w systemie technicznym z punktu widzenia niezawodności zależna
jest od niezawodność tego elementu. Również zależy od tego, jakie miejsce w strukturze niezawodnościowej zajmuje ten element. Element jest tym ważniejszy, im bardziej przypomina
on samodzielny element włączony w strukturę systemu [8, 15, 16].
W prezentowanym materiale, który obejmuje wyniki 6-miesięcznej obserwacji uszkodzeń
elementów siłowni na jednym ze statków PŻM, przedstawiono wyniki rejestracji uszkodzeń
systemu parowego. W celu uproszczenia analizy niezawodnościowej przyjęto, że w siłowni
występują elementy naprawialne traktowane na podstawie warunków przedstawionych w [10,
11, 12] jako nienaprawialne.
Aby można było prowadzić badania niezawodności siłowni okrętowych, należy dysponować podstawowymi danymi nt. ilości, jakości i przedziałów czasowych uszkodzeń urządzeń siłowni i systemów siłowni. Uzyskać to można na podstawie wiarygodnych obserwacji
jak i pozyskania tych wiadomości z pewnych źródeł [13, 14, 17].
1. SZACOWANIE NIEZAWODNOŚCI SYSTEMU O STAŁEJ STRUKTURZE PRACY
Prawdopodobieństwo poprawnej pracy systemów o niezmiennej strukturze w czasie pracy
można oszacować z zależności [4, 5, 6]:
P (t ) = Pa (t ) ⋅ Pb (t )
(1)
gdzie:
- prawdopodobieństwo poprawnej pracy elementów systemu ze względu na uszkodzenia
katastroficzne powodujące całkowite uszkodzenie elementu;
Pb (t ) - prawdopodobieństwo poprawnej pracy elementów systemu ze względu na
uszkodzenia parametryczne polegające na osiągnięciu przez element systemu parametrów
poza dopuszczalnymi granicami powodującymi pracę z ograniczoną zdatnością.
Prawdopodobieństwo poprawnej pracy, określane jako charakterystyka niezawodności
systemu, zależy od niezawodności, tj. prawdopodobieństwa poprawnej pracy elementów
spełniających podstawowe funkcje w czasie pracy systemu. Inne elementy, które pełnią drugorzędną albo pomocniczą rolę w pracy systemu wpływają z reguły w niewielkim stopniu na
niezawodność pracy systemu. Oczywiście uszkodzenia elementów pomocniczych mogą powodować pewne zmiany parametrów i warunków pracy podstawowych elementów systemu.
Procedurę szacowania prawdopodobieństwa poprawnej pracy systemu o stałej strukturze
elementów można określić następująco:
– wyodrębnienie podstawowych elementów systemu spełniających założone jego funkcje;
– określenie parametrów technicznych wszystkich podstawowych elementów systemu;
– określenie zmian parametrów systemu i jego podstawowych elementów wynikających z
możliwości uszkodzeń elementów pomocniczych w sposób katastroficzny i parametryczny;
– określenie wpływu czynników zewnętrznych na warunki eksploatacji systemu (ile można
taki wpływ ściśle określić);
– określenie (oszacowanie) niezawodności każdego podstawowego elementu systemu dla
uszkodzeń katastroficznych [7, 9]:
Pa (t )
'
Rai = e −(λ −λ )T
2 AUTOBUSY
(2)
gdzie:
λ i λ' - intensywności uszkodzeń elementów systemu uwzględniające odpowiednio ich pa-
rametry techniczne i warunki pracy;
– określenie niezawodności poszczególnych elementów w odniesieniu do uszkodzeń parametrycznych Rbi , które uwzględniają m.in. zmiany własności elementu, parametry czynników, warunki pracy;
– oszacowanie niezawodności pracy każdego elementu:
Ri = Rai ⋅ Rbi
–
(3)
oszacowanie niezawodności pracy systemu:
n
R(t ) = RΣ = ∏ Ri
(4)
i =1
gdzie:
n - liczba elementów podstawowych systemu:
n
n
R(t ) = RΣ = ∏ Rai ⋅ ∏ Rbi =RaΣ ⋅ RbΣ
(5)
Jeżeli dla pewnej grupy elementów k ze względu na uszkodzenia katastroficzne założy się
niezawodność opisaną rozkładem wykładniczym:
i =1
i =1
Ra1 = e −λ1t ; Ra 2 = e −λ2t ; ... ; Rak = e −λk t
(6)
a dla pozostałych (n-k) elementów opisanych rozkładem Weibulla:
Ra ( k +1) = e
−
( t −γ 1 ) β1
α1
; ... ; Ran = e
−
( t −γ n − k ) β n − k
α n−k
(7)
to całkowitą niezawodność systemu można oszacować z zależności:
⎡k
n ⎛ t −γ
i
lnRΣ = lnRbΣ − ⎢ ∑ λi t + ∑ ⎜⎜
α
⎢i =1
i = k +1 ⎝
i
⎣
⎞
⎟
⎟
⎠
βi
⎤
⎥
⎥
⎦
(8)
Dla czasu pracy zadanej niezawodności RΣ zależność (8) przekształca się aby wykreślić
krzywe
k
y1 = ϕ1(t) = −lnRΣ + lnRbΣ − ∑ λi t
(9)
i =1
oraz
n
y 2 = ϕ 2(t) = ∑
i = k +1
(t + γ i ) β i
αi
(10)
które w punktach przecięcia krzywych y1 i y2 wskazują oszacowaną wartość czasu pracy t.
AUTOBUSY
3
2. SZACOWANIE NIEZAWODNOŚCI SYSTEMU O ZMIENNEJ
STRUKTURZE PRACY
Szacowanie niezawodności systemów o zmiennej strukturze, tj. takich, w których w procesie pracy w różnych momentach pracują różne elementy, charakteryzuje się pewnymi cechami, wynikającymi z zastosowania specyfiki metodyki:
– cykl pracy systemu dzieli się na stany pracy odpowiadające poszczególnym etapom pracy;
– dla każdego stanu pracy określa się struktury funkcjonalne zawierające wszystkie elementy pracujące w czasie danego stanu pracy;
– dla poszczególnych stanów pracy określa się parametry czynników systemu i warunki
pracy elementów w analizowanych stanach.
Kolejnym krokiem jest oszacowanie niezawodności systemu Rτx lub intensywności
uszkodzeń λτx odpowiadających poszczególnym stanom pracy. W przypadku uwzględnienia
uszkodzeń katastroficznych jak i parametrycznych niezawodności w czasie poszczególnych
stanów pracy można opisać zależnościami [7, 9]:
Rτ 1 = Rτb1 e −λτ 1t01 ; Rτ 2 = Rτb2 e −λτ 2t02 ; ... ; Rτk = Rτbk e −λτk t0 k
(11)
gdzie:
Rτb1 , Rτb2 ; ... ; Rτbk
- wartości niezawodności odniesione do uszkodzeń parametrycznych
odpowiadające poszczególnym stanom pracy.
Całkowitą niezawodność jednego stanu pracy można oszacować jako:
k
R = Rτb1 ⋅ Rτb2 ... Rτbk e −(λτ 1t01 +λτ 2t02 +...+λτk t0 k ) = ∏ Rτbx e −λτxt0 x
x =1
(12)
W przypadku powtarzających się N stanów pracy systemu, niezawodność jego można
określić jako:
k
RN = RaN ⋅ RbN = ∏ RτNbx (e −λτxt0 x ) N
x =1
(13)
3. USZKODZENIA I PRZYJĘTE KLASY USZKODZEŃ ELEMENTÓW
SYSTEMU PAROWEGO
W czasie sześciomiesięcznej obserwacji pracy siłowni zarejestrowano łącznie 66 uszkodzeń elementów systemu parowego. Uszkodzenia podzielono na trzy grupy:
– powodujące niezdatność systemu (GRUPA 1);
– niepowodujące bezpośrednio niezdatności systemu, lecz powodujące obniżenie
jego
wydajności lub w przypadku jego nie usunięcia możliwość wystąpienia niezdatności systemu (GRUPA 2);
– będące czynnościami wynikającymi z okresowej obsługi poszczególnych urządzeń systemu, których zaniedbanie może spowodować wystąpienie uszkodzeń z GRUPY 2 lub 1.
Dla tak przyjętych klas uszkodzeń zarejestrowano i zaliczono uszkodzenia następujących
urządzeń i elementów systemu parowego (w nawiasach liczba uszkodzeń):
– GRUPA 1: wężownica grzania zbiornika osadowego paliwa ciężkiego (3); zespół zaworów na dopływie do wody zasilającej do walczaka parowo-wodnego (2); rurociąg z mieszaniną parowo-wodną z kotła La Monta do walczaka (1); palnik kotła VX (6); pompa
skrzyni cieplnej (2); wężownica grzania filtrów paliwa ciężkiego silnika głównego (1);
zawór na dopływie pompy skrzyni cieplnej (1); kocioł La Monta (1); razem 17 uszkodzeń;
4 AUTOBUSY
–
GRUPA 2: rurociąg parowy grzania przewodów paliwa ciężkiego (4); pompa zasilająca
kotła La Monta (2); rurociągi powrotu skroplin (7); zawór szumowania walczaka parowowodnego (4); zawór na dopływie pary grzania zbiornika paliwa ciężkiego (2); rurociąg
szumowania walczaka parowo-wodnego (1); pompa cyrkulacyjna kotła La Monta (5); zawór dopływu pary do ogrzewania siłowni (1); podgrzewacz paliwa ciężkiego (1); rurociąg
dopływu pary z kotła La Monta do magistrali parowej (1); zdmuchiwacze sadzy kotła La
Monta (1); pompa zasilająca kotła VX (1); linka zdalnego zrywania zaworu bezpieczeństwa kotła La Monta (1); rurociąg dopływu pary do zbiornika wody chłodzącej wtryskiwacze (1); rurociąg dopływu pary do podgrzewacza wody słodkiej silnika głównego (1);
złączka na dopływie pary do kolektora grzania zbiorników paliwa ciężkiego (1); razem 34
uszkodzenia;
– GRUPA 3: czyszczenie filtrów paliwa kotła VX (9); smarowanie łożysk pomp (4); czynności przy dławicach pomp cyrkulacyjnych kotła La Monta (2); razem 15 czynności.
Przypisania zaobserwowanych uszkodzeń do poszczególnych grup dokonano w sposób subiektywny, opierając się na wiedzy osób rejestrujących uszkodzenia i obsługujących siłownię.
4. OSZACOWANIE NIEZAWODNOŚCI SYSTEMU PAROWEGO DLA
POSZCZEGÓLNYCH GRUP USZKODZEŃ
Dla przedstawionych wcześniej grup uszkodzeń systemu parowego oszacowano m.in. następujące charakterystyki niezawodnościowe:
– funkcję niezawodności;
– gęstość prawdopodobieństwa czasu do uszkodzenia systemu parowego;
– intensywność uszkodzeń systemu parowego.
Charakterystyki te sporządzono nie tylko dla uszkodzeń, ale również dla sumy wszystkich
uszkodzeń.
Przebieg oszacowanych funkcji niezawodności przedstawiono na rys. 1. W początkowym
okresie obserwacji uszkodzeń największy wpływ na obniżenie niezawodności systemu mają
uszkodzenia powodujące niezdatność systemu. Ustalają się ona na stałym poziomie w środkowym czasie obserwacji, aby gwałtownie spaść w końcowym etapie obserwacji.
R(t)
1
0,9
GRUPA 1
0,8
GRUPA 2
0,7
GRUPA 3
0,6
SUMA
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 110 120 130 140 150 160
t [24 h]
Rys. 1. Przebieg funkcji niezawodności dla sumy uszkodzeń i poszczególnych grup zaobserwowanych uszkodzeń w systemie parowym
Na rys. 2 przedstawiono przebieg gęstości prawdopodobieństwa czasu do uszkodzenia
systemu parowego dla sumy uszkodzeń i poszczególnych grup zaobserwowanych uszkodzeń.
Gęstość prawdopodobieństwa wyraża bezwzględne pogorszenie niezawodności systemu
przypadające na jednostkę czasu, a na podstawie przedstawionych jej przebiegów w początkowym i końcowym okresie obserwacji pracy siłowni największymi wartościami charaktery-
AUTOBUSY
5
zowały się uszkodzenia powodujące niezdatność systemu. W środkowym okresie obserwacji
występuje dominacja uszkodzeń wchodzących w skład GRUPY 2 (nieuwzględniono w tym
przypadku uszkodzeń GRUPY 3).
Przebieg intensywności uszkodzeń systemu parowego dla sumy uszkodzeń i poszczególnych grup zaobserwowanych uszkodzeń przedstawiono na rys. 3. Intensywność uszkodzeń
charakteryzuje w każdej chwili względne pogorszenie się niezawodności systemu, przypadające na jednostkę czasu. W początkowym okresie obserwacji największą intensywnością
uszkodzeń charakteryzują się uszkodzenia GRUPY 1, by zaniknąć w środkowych okresie na
rzecz uszkodzeń GRUPY 2, a następnie w końcowym okresie dominować na przemian z
uszkodzeniami z GRUPY 2.
f(t)
0,0012
[1/h]
GRUPA 1
GRUPA 2
0,001
GRUPA 3
SUMA
0,0008
0,0006
0,0004
0,0002
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 110 120 130 140 150 160 170
t [24 h]
Rys. 2. Przebieg gęstości prawdopodobieństwa czasu do uszkodzenia systemu parowego dla
sumy uszkodzeń i poszczególnych grup zaobserwowanych uszkodzeń
λ (t)
0,0045
[1/h]
0,004
GRUPA 1
0,0035
GRUPA 2
0,003
GRUPA 3
SUMA
0,0025
0,002
0,0015
0,001
0,0005
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 110 120 130 140 150 160 170
t [24 h]
Rys. 3. Przebieg intensywności uszkodzeń systemu parowego dla sumy uszkodzeń i poszczególnych grup zaobserwowanych uszkodzeń
UWAGI KOŃCOWE
Zaprezentowana metodyka obejmuje tylko przykład zastosowania wybranych najprostszych przypadków szacowania niezawodności systemów o stałej i zmiennej strukturze pracy.
Szczególne znaczenie w analizie niezawodności złożonych systemów technicznych mają
systemy zawierające elementy o wzajemnie zależnych uszkodzeniach [6], tj. takie, których
uszkodzenia zmieniają niezawodności innych elementów. Do oszacowania niezawodności
6 AUTOBUSY
systemu wymagana jest wówczas znajomość tzw. warunkowych niezawodności elementów,
trudna do określenia i wymagająca pracochłonnych obserwacji eksploatacyjnych.
Analiza uszkodzeń systemu parowego obejmuje wybrany okres znacznego czasu eksploatacji siłowni okrętowej tylko dla tego systemu. Przedstawione wyniki i charakterystyki niezawodnościowe odnoszą się tylko do sześciomiesięcznego okresu obserwacji i nie mogą być
odnoszone do innych okresów eksploatacji siłowni. Uogólnienie zaprezentowanych wyników
możliwe jest po wykonaniu znacznie szerszych obserwacji i zebraniu znacznie większych
informacji o uszkodzeniach elementów siłowni.
Niepowtarzalność warunków pracy systemów siłowni, złożona ich budowa każą z pewnym dystansem podchodzić do uogólniania wyników obserwacji uszkodzeń i szacowania niezawodności, z drugiej jednak strony koszty nieprzewidzianych napraw i kłopoty jakie z tego
wynikają z powodu naprawy w morzu, narzucają konieczność podejmowania i badania zagadnień niezawodności elementów i systemów siłowni okrętowych.
Wybór metody oceny niezawodności uzależniony jest od rodzaju analizowanego systemu
technicznego [9, 10, 13, 14]. Zależy od wymaganej dokładności oszacowania niezawodności.
Zasadniczo metoda powinna być dobierana indywidualnie dla danego systemu technicznego.
Powinna uwzględniać założenia upraszczające, dokładność szacowania, przewidywaną pracochłonność. Generalnie powinna uwzględniać możliwie pewne odwzorowanie czynników
wpływających na niezawodność analizowanego systemu jak i zastosowanie jak najprostszej
metody analizy.
BIBLIOGRAFIA
1. Barlow R. E., Proschan F.: Importance of system components and fault tree events. Stochastic Process and their Applications, 1975 Vol. 3, p. 153-173.
2. Bergman B., On reliability theory and its applications. Scandinavian Journal of Statistic,
1985, Vol. 12, p. 1-42.
3. Birnbaum Z. W.: On the importance of different components in a multicomponent system:
Multivariate Analysis - 2. Academic Press: New York 1969, p. 581-592.
4. Durbin J.: Distribution for tests based on the sample distribution function. Soc.for Indus.
and Applied Mathem., Filadelfia 1973.
5. Jakość i niezawodność maszyn i urządzeń. Praca zbiorowa, SITMP, Ośrodek Doskonalenia Kadr, Warszawa 1979, zeszyt 1, 2.
6. Karpiński J., Korczak E.: Metody oceny niezawodności dwustanowych systemów technicznych. Omnitech Press, 1990.
7. Lambert H. E.: Measures of importance of events and cut sets in fault trees: Reliability
and Fault Tree Analysis, R. E. Barlow, J. B. Fussel, N. D. Singpurwalla, SIAM: Philadelphia 1975, p. 77-100.
8. Matuszak Z., Ocena ważności elementu w strukturze instalacji siłowni okrętowej. Wybrane problemy eksploatacji systemów technicznych. Tom II, Materiały na Zebranie Naukowe
Sekcji Podstaw Eksploatacji Komitetu Budowy Maszyn Polskiej Akademii Nauk, Wydawnictwo IMP PAN, Gdańsk 1993, s. 71-75
9. Matuszak Z.: Ausgewählte probabelistische Modelle des Zusammengesetzten technischen
Systems mit der Vechselnden Funktionellstruktur. 10th International Conference on Engineering Design - (ICED'95), Praha 22-24.08.1995. Volume 1, Edition HEURISTA, Zürich
1995, s. 235-236.
10. Matuszak Z., Wybór metody do szacowania niezawodności instalacji siłowni okrętowych.
Materiały Konferencji Naukowo-Technicznej EXPLO-SIL'92, Gdynia 1992, część 2,
s. 27-35.
AUTOBUSY
7
11. Matuszak Z.: Poszukiwanie rozkładów uszkodzeń systemów siłowni okrętowych. Zeszyty
Naukowe Instytutu Technologii Eksploatacji w Radomiu, Problemy Eksploatacji 2001,
nr 4(43). Radom 2001, s. 251-262.
12. Matuszak Z.: Ocena przynależności danych o uszkodzeniach systemów siłowni okrętowych
do jednej populacji generalnej. Zeszyty Naukowe AGH w Krakowie Automatyka, tom 5,
zeszyt 1/2 2001, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH, Kraków 2001,
s. 411-420.
13. Matuszak Z.: Modeli otkazow i prinadleżnost dannych ob otkazach k generalnoj sowokupnosti na primierie sudowych energeticzeskich ustanowok. Kaliningradskij gosudarstwiennyj techniczeskij uniwersytet, Kaliningrad 2002, Monografia, s. 119.
14. Matuszak Z.: Kompozicii raspredelenij charakteristik nadiożnosti i modeli otkazow sistem
sudowych energeticzeskich ustanowok. Kaliningradskij gosudarstwiennyj techniczeskij
uniwersytet, Kaliningrad 2003, Monografia, s. 157.
15. Natvig B.: A suggestion of a new measure of importance of importance of system components. Stochastic Process and their Applications, 1979 Vol. 9, p. 319-330.
16. Natvig B.: New light on measures of importance of system components. Scandinavian
Journal of Statistic, 1985 Vol. 12, p. 43-54.
17. Raport nr 1997/9 Projektu badawczego Nr 9 T12C 077 10 Badanie uszkodzeń i rozkładów
uszkodzeń złożonych układów technicznych na przykładzie instalacji siłowni okrętowych:
Analiza statystyczna danych o uszkodzeniach wybranych instalacji siłowni okrętowych.
Zakład Siłowni Okrętowych - Instytut Technicznej Eksploatacji Siłowni Okrętowych.
Wyższa Szkoła Morska w Szczecinie. Maszynopis powielany.
PROBLEMS OF RELIABILITY INVESTIGATION
OF MARITIME TRANSPORT OBJECTS
Abstract
Problems occurring during investigation of reliability of marine power plants of swimming maritime objects, especially transport ships, are presented. Particular attention is paid to investigation of
systems of constant and variable work structure, which are predominates in ship power plant. These
systems are characterized by possibility of occurring catastrophic and parametric damages. Analysis
includes two most common failure distributions: exponential and Weibull. Results of damages of steam
system including assumed importance of it’s components damages are presented as example of results
of observation of damages of one of marine power plant systems.
Recenzent: prof. dr hab. inż. Andrzej Niewczas
Autor:
dr hab. inż. Zbigniew MATUSZAK, prof. AM - Akademia Morska w Szczecinie
8 AUTOBUSY