Data wydruku: 30.01.2017 10:34 Strona 1 z 4 Nazwa przedmiotu

Nazwa przedmiotu
Modelowanie matematyczne i symulacje komputerowe
Kod przedmiotu
MAT2006
Jednostka
Katedra Rachunku Prawdopodobieńswa i Biomatematyki
Kierunek
Matematyka
Obszary
kształcenia
Nauki ścisłe
Profil kształcenia
ogólnoakademicki
Rok studiów
2
Typ przedmiotu
Obowiąkowy
Semestr studiów
3
Poziom studiów
II stopnia
ECTS
6.0
Liczba punktów
ECTS
Aktywność studenta
gk
Udział w zajęciach dydaktycznych objętych planem studiów
75
Udział w konsultacjach
pw
5
Praca własna studenta
Suma
Wykładowcy
70
80
70
Łączna liczba godzin pracy studenta
150
Liczba punktów ECTS
6.0
dr inż. Ryszard Sobczak, doc. PG (Osoba opowiedzialna za przedmiot)
Prowadzący:
dr inż. Ryszard Sobczak, doc. PG
mgr inż. Michał Janiak
mgr inż. Dorota Urbańska
mgr inż. Michał Krzemiński
Cel przedmiotu
Poznanie zakresu stosowania modeli matematycznych, dla których celowa i możliwa jest budowa
programów symulacyjnych. Opanowanie techniki projektowania, uruchamiania i testowania programów
symulacyjnych oraz interpretacji ich wyników.
Data wydruku:
02.03.2017 00:51
Strona
1 z 4
Efekty kształcenia
Odniesienie do efektów
kierunkowych
Sposób weryfikacji efektu
[K_W10] zna metody numeryczne
stosowane do znajdowania
przybliżonych rozwiązań
zagadnień matematycznych (na
przykład równań różniczkowych)
stawianych przez dziedziny
stosowane (np. technologie
przemysłowe, zarządzanie itp.)
Student stosuje wcześniej
poznane i nowe metody
numeryczne do konstruowania
modelu symulacyjnego
[K_U19] rozumie matematyczne
podstawy analizy algorytmów i
procesów obliczeniowych
Student wykonuje funkcjonujący i [SU2] Ocena umiejętności
efektywny program symulacyjny
analizy informacji
stosujący biblioteki/pakiety funkcji
matematycznych
[K_W09] zna podstawy
modelownia stochastycznego w
matematyce finansowej i
aktuarialnej lub w naukach
przyrodniczych, w szczególności
fizyce, chemii lub biologii
Student poznaje zasady
budowania modeli
stochastycznych oraz
funkcjonowania generatorów liczb
pseudolosowych i ich stosowania
w tworzeniu modeli
symulacyjnych systemów (w tym
systemów dyskretnych)
[SW1] Ocena wiedzy
faktograficznej
[K_U16] potrafi konstruować
modele matematyczne,
wykorzystywane w konkretnych
zaawansowanych zastosowaniach
matematyki
Student wykonuje projekt i
prototyp modelu symulacyjnego
związanego ze studiowaną
specjalnością i wykorzystującą
generatory liczb pseudolosowych
do generowania danych oraz
metody statystyczne do analizy
wyników symulacji
[SU1] Ocena realizacji zadania
[K_U20] potrafi konstruować
algorytmy o dobrych własnościach
numerycznych, służące do
rozwiązywania typowych i
nietypowych problemów
matematycznych
Student wykonuje projekt i
prototyp algorytmu
symulacyjnego, procedury
generowania danych do symulacji
i statystyczną analizę wyników
symulacji
[SU4] Ocena umiejętności
korzystania z metod i narzędzi
[SU3] Ocena umiejętności
wykorzystania wiedzy uzyskanej
w ramach różnych modułów
[SU2] Ocena umiejętności
analizy informacji
[K_W13] zna zasady
bezpieczeństwa i higieny pracy w
stopniu wystarczającym do
samodzielnej pracy w zawodzie
matematyka
Student wykonuje projekt i
prototyp z zastosowaniem
urządzeń komputerowych w
laboratorium i w domu
[SU4] Ocena umiejętności
korzystania z metod i narzędzi
[K_K04] rozumie i docenia
znaczenie uczciwości
intelektualnej w działaniach
własnych i innych osób; postępuje
etycznie
Student, w małym zespole,
wykonuje z zastosowaniem
legalnych narzędzi projekt i
prototyp modelu symulacyjnego
[SK5] Ocena umiejętności
rozwiązania problemów
związanych z zawodem
[K_K03] potrafi pracować
zespołowo; rozumie konieczność
systematycznej pracy nad
wszelkimi projektami, które mają
długofalowy charakter
Student, w ciągu semestru,
wykonuje w małym zespole
projekt i prototyp modelu
symulacyjn ego
[SK2] Ocena postępów pracy
[SK1] Ocena umiejętności pracy
w grupie
[SK3] Ocena umiejętności
organizacji pracy
[K_W08] zna zaawansowane
techniki obliczeniowe,
wspomagające pracę matematyka
i rozumie ich ograniczenia
Student zna zasady tworzenia
modeli matematycznych, dla
których można zbudować modele
symulacyjne
[SW3] Ocena opracowania
tekstowego
Sposób realizacji
na uczelni
Wymagania
wstępne i
dodatkowe
nie ma wymagań
Zalecane
komponenty
przedmiotu
brak zaleceń
Data wydruku:
Efekt kształcenia z przedmiotu
02.03.2017 00:51
[SW1] Ocena wiedzy
faktograficznej
Strona
2 z 4
Treść przedmiotu
Wykład:
1. Podstawowe pojęcia. Przykładowe symulacje.
2. Języki programowania w symulacjach komputerowych.
3. Generatory liczb pseudolosowych. Liczby pseudolosowe o rozkładzie równomiernym. Generatory liniowe.
Okresowość generatora. Testowanie losowości generatorów. Generator wbudowany w C/C++. Rozkłady
stosowane w symulacjach komputerowych: rozkład dwumianowy, rozkład geometryczny, rozkład Poissona,
rozkład wykładniczy. Liczby pseudolosowe o dowolnym rozkładzie. Generatory w pakiecie R.
4. Przykłady modeli matematycznych i ich modeli symulacyjnych. Rzut kulą. Planowanie eksperymentu
symulacyjnego. Testowanie oprogramowania symulacyjnego. Model 'drapieżniki-ofiary' . Klasyczny model
ryzyka. Modelowanie w szkolnictwie wyższym: nauczanie programowane, dotacja z budżetu państwa dla
uczelni publicznych.
5. Modele prostych systemów masowej obsługi. Strumienie zdarzeń w modelach symulacyjnych. Model
kolejki do lekarza. Modelowanie innych systemów masowej obsługi. Modele matematyczne systemów
masowej obsługi. Model M/M/1/FIFO, model M/M/1+D. Modele symulacyjne z wieloma procesami.
6. Techniki programowania w modelowaniu symulacyjnym. Obiekt w strukturze systemu, a programowanie
obiektowe. Dołączanie bibliotek. Procesy w systemach komputerowych. Procesy równoległe, rozproszone i
współbieżne. Środowisko procesów współbieżnych. UML – uniwersalny język modelowania.
7. Modelowanie z zastosowaniem automatów skończonych. SDL - język opisu procesów. Sieci Petri: warunki
i zdarzenia. Znaczniki i znakowanie. Narzędzia symulacji sieci Petri. Stochastyczne sieci Petri. Kolorowane
sieci Petri.
Laboratorium: Matematyka stosowana
Java - wprowadzenie do środowiska Netbeans, generatory liczb pseudolosowych
Excel VB - wprowadzenie do środowiska VB 2010, zapoznanie się z metodą Monte Carlo
R - wprowadzenie do środowiska R, symulacje procesów Markowskich
JavaScript - wprowadzenie do środowiska webowego, tworzenie oraz praca z zewnętrzną bazą danych
(XAMPP)
C# - wprowadzenie do środowiska Visual Studio, zapoznanie się z podstawowymi algorytmami
genetycznymi.
Laboratorium: Matematyka finansowa i Biomatematyka
Generatory losowe w R,
Modelowanie procesów stochastycznych dla różnych modeli finansowych (m. in. kredytowe,
ubezpieczeniowe, dualne, Cox'a, forex, akcje)
Ocena prawdopodobieństwa ruiny.
Projekt:
Projekt programu i program symulacyjny z zastosowaniem wybranego narzędzia programowania.
Data wydruku:
02.03.2017 00:51
Strona
3 z 4
Student opisuje wybraną przez siebie firmę (instytucję), następnie modeluje procesy zachodzące wewnątrz.
Badane jest ryzyko (ruina, VaR), a także rentowność.
Zalecana lista
lektur
Literatura podstawowa
Gągolewski M.: Programowanie w języku R. Analiza danych, obliczenia, symulacje. Warszawa: Państwowe
Wydawnictwa Naukowe, 2014
Wieczorkowski R., Zieliński R.: Komputerowe generatory liczb losowych, Warszawa: Wydawnictwo
Naukowo Techniczne, 1997.
Szpyrka M.: Sieci Petriego w modelowaniu i analizie systemów współbieżnych, Warszawa: Wydawnictwa
Naukowo-Techniczne, 2007
Literatura uzupełniająca
Foryś U.: Matematyka w biologii, Warszawa: Wydawnictwo Naukowo Techniczne, 2005.
Formy zajęć i
metody nauczania
Forma zajęć
Liczba godzin zajęć
Wykład
Ćwiczenia
Laboratorium
Projekt
Seminarium
30.0
0.0
30.0
15.0
0.0
Suma godzin dydaktycznych w semestrze,
objętych planem studiów
75
W tym kształcenie na odległość: 0.0
Metody i kryteria
oceniania
Kryteria oceniania: składowe
Próg zaliczeniowy
Procent oceny
końcowej
Ćwiczenia w laboratorium
50.0
40.0
Test
50.0
20.0
Ocena dokumentu projektowego
50.0
40.0
Przykładowe zagadnienia / Przykładowe zadania / Realizowane zadania
Wykonanie programu oceny ryzyka świadczenia usług ubezpieczeniowych
Modelowanie ruchów Browna
Język wykładowy
polski
Praktyki zawodowe Nie dotyczy
Data wydruku:
02.03.2017 00:51
Strona
4 z 4