25 lat ekonometrii finansowej

KRZYSZTOF JAJUGA
Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania
Ryzykiem
Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu
25 LAT EKONOMETRII
FINANSOWEJ
EKONOMETRIA FINANSOWA – OKREŚLENIE
Modele ekonometrii finansowej są tworzone w odniesieniu do danych w
postaci finansowych szeregów czasowych, zaś modele są stosowane:
-
w celu weryfikacji hipotez tworzonych przez teorię finansów
-
w celu identyfikacji prawidłowości w danych finansowych
Modele ekonometrii finansowej:
-
Modele ekonometrii dynamicznej, adaptowane na potrzeby
finansowych szeregów czasowych
-
Modele rozwijane na potrzeby finansów
EKONOMETRIA FINANSOWA – OKREŚLENIE
Campbell, Lo, MacKinlay: raison d’etre of financial econometrics is the
empirical implementation and evaluation of financial models
Journal of Financial Econometrics: designed to address substantive
statistical issues raised by the tremendous growth of the financial
industry. Papers providing or applying new econometric techniques
which are particularly well suited to deal with financial data and
models fall within the scope of this journal
EKONOMETRIA FINANSOWA A EKONOMIA
FINANSOWA
Ekonomia finansowa (teoria finansów)
Modele wywodzące się z teorii ekonomii, odnoszące się głównie do zjawisk i
procesów finansowych, przede wszystkim tych, które zachodzą na
rynkach finansowych. Zazwyczaj modele te są modelami formalnymi
(matematycznymi), ale u ich podstaw są podstawowe kategorie
ekonomiczne: równowaga, racjonalność, itp.
Przykład: model wyceny CAPM (Sharpe (1964), Lintner (1965), Mossin
(1966), Treynor (1961))
EKONOMETRIA FINANSOWA A MATEMATYKA
FINANSOWA
Matematyka finansowa
Modele czysto matematyczne, operujące na abstrakcyjnych (z punktu
widzenia finansów) pojęciach. Modele te potencjalnie mogą być
zinterpretowane i zastosowane w finansach, ale wymaga to ich
konkretyzacji z punktu widzenia finansów i z punktu widzenia analizy
danych
Przykład: teoria wyceny martyngałowej (Harrison, Kreps (1979))
EKONOMETRIA FINANSOWA A INNE DZIEDZINY
Tendencja integracji ekonomii finansowej, matematyki
finansowej i ekonometrii finansowej na gruncie
rozwiązywania konkretnych problemów finansowych –
tzw. finanse empiryczne
Typowym przykładem jest model wyceny opcji
EKONOMETRIA FINANSOWA A STATYSTYKA
MATEMATYCZNA
Klasyczna ekonometria finansowa jest zorientowana na badanie dynamiki
zjawiska, w mniejszym stopniu zwracając uwagę na właściwości
rozkładu (jednowymiarowego lub wielowymiarowego) – załoŜenie
normalności (jednowymiarowej lub wielowymiarowej) rozkładu
składnika losowego
Ostatni okres charakteryzuje się zmianami w tym zakresie – właściwości
„rozkładowe” zyskują na znaczeniu
Podstawowy model: wielowymiarowy proces stochastyczny
TROCHĘ HISTORII – OKRES PRZED 1982
Tryggve Haavelmo – lata 40-te XX wieku – wartości
zmiennych ekonomicznych jako realizacje procesu
stochastycznego
Mandelbrot (1963) – inne niŜ normalne rozkłady stóp zwrotu
Box, Jenkins – modele ARIMA – lata 70-te XX wieku
Phillipps (1957), Sargan (1964) – model ECM
TROCHĘ HISTORII – OKRES PRZED 1982
Granger, Newbold (1974), wcześniej Yule – skorelowanie
zmiennych dynamicznych w regresji
Fuller (1976), Dickey, Fuller (1979, 1981) – test pierwiastka
jednostkowego
Sims (1980) – model VAR
Granger (1981) – kointegracja
POWSTANIE EKONOMETRII FINANSOWEJ
Engle (1982) – model ARCH (Econometrica)
Pobyt w LSE w 1979, rozmowy z Davidem Hendry, Dennisem
Sarganem i Jimem Durbinem, badania nad hipotezą
Friedmana dotyczącą wpływu niemoŜności
prognozowania inflacji na cykl koniunkturalny
DALSZY ROZWÓJ EKONOMETRII FINANSOWEJ
Bollerslev (1986), Taylor (1986) – model GARCH
Granger, Weiss (1983) – twierdzenie o reprezentacji
Engle, Granger (1987) – kointegracja – metody statystyczne
Johansen (1988, 1991) – kointegracja
Engle, Lilien, Robins (1985) – ARCH-in-mean
DALSZY ROZWÓJ EKONOMETRII FINANSOWEJ
Engle, Lilien, Robins (1985) – ARCH-in-mean
Bollerslev, Engle, Wooldridge (1988) – MGARCH
Engle, Ng, Rotschild (1990) – factor ARCH
Engle, Russell (1998) – model ACD
Engle (2001) – model DCC
NAGRODA IM. NOBLA W DZIEDZINIE NAUK
EKONOMICZNYCH – 2003
Uzasadnienie:
Engle: for methods of analyzing economic time series with
time-varying volatility (ARCH)
Granger: for methods of analyzing economic time series with
common trends (cointegration)
ROBERT ENGLE (UR.1942) CLIVE GRANGER (UR.1934 )
EKONOMETRIA FINANSOWA – SIŁY NAPĘDOWE
- Integracja z innymi działami finansów: wycena, analiza
ryzyka
- Rozwój technologii komputerowej
- Wzrost dostępności danych finansowych (szeregi czasowe)
- Rozwój teorii finansów
- Rozwój procedur numerycznych
PODSTAWOWE ZASTOSOWANIA
- Analiza cen akcji (poziom i zmienność)
- Analiza kursów walutowych (poziom i zmienność)
- Analiza stóp procentowych (poziom i zmienność)
- Analiza cen towarów (poziom i zmienność)
PODSTAWOWE ZASTOSOWANIA
Cel praktyczny
-
Wycena instrumentów finansowych i innych rodzajów aktywów
-
Analiza ryzyka rynkowego
-
Analiza ryzyka kredytowego
-
Analiza portfelowa
-
Struktura terminowa stóp procentowych
KLASYCZNE DZIAŁY EKONOMETRII FINANSOWEJ
Modele jednorównaniowe (ARIMA – GARCH) a modele wielorównaniowe
(VARIMA – MGARCH)
Modele strukturalne (VAR) a modele zredukowane (ARIMA)
Modele poziomu (ARIMA) a modele zmienności (GARCH)
Modele liniowe a modele nieliniowe
Modele deterministyczne a modele stochastyczne
KLASYCZNE DZIAŁY EKONOMETRII FINANSOWEJ
Ogólny model jednowymiarowy
X t = g ( Ft −1 ) + h( Ft −1 )ε t
g ( Ft −1 ) = µ t = E ( X t X t −1 ,....)
h( Ft −1 ) = σ t = V ( X t X t −1 ,....)
2
KLASYCZNE DZIAŁY EKONOMETRII FINANSOWEJ
Ogólny model wielowymiarowy
Xt = µ t + Σt Zt
0.5
µ t = E(X t X t −1 ,....)
Σ t = E(X t X t X t −1 ,....)
T
NOWE (???) OBSZARY EKONOMETRII FINANSOWEJ
Modelowanie wielowymiarowe
Modelowanie rozkładów
Zmienność stochastyczna
Modelowanie w czasie ciągłym
Modelowanie EV
Dane UHF i mikrostruktura rynku
NOWE (???) OBSZARY EKONOMETRII FINANSOWEJ
Składnik losowy o rozkładzie innym niŜ normalny
Modelowanie bayesowskie
Modelowanie skośności i kurtozy
Długa pamięć
Modele przestrzeni stanów
Algorytmy numeryczne
MODELOWANIE W CZASIE CIĄGŁYM
-
modele procesów stochastycznych w czasie ciągłym
-
proponowane w teorii finansów, przejrzysta interpretacja finansowa
-
próba odniesienia się do prawidłowości zaobserwowanych w danych
finansowych
-
stanowią podstawę innego określonego modelu ekonomii finansowej, np.
modelu stopy procentowej, modelu wyceny opcji
-
modelowanie procesu „w całości”, brak oddzielnych modeli dla
elementów składowych procesu (np. wariancji)
WYZWANIA EKONOMETRII FINANSOWEJ
Pomost między wyrafinowanymi modelami i zachowaniem
rynku
Co wynika z teorii finansów dla modeli ekonometrii finansowej
Engle – 3 obszary
DZIĘKUJĘ BARDZO