Turkowski 2 07_05.indd - Pomiary Automatyka Robotyka

Turkowski 2 07_05.indd - Pomiary Automatyka Robotyka

Pomiary Automatyka Robotyka 5/2007
Metody i systemy detekcji nieszczelności
rurociągów dalekosiężnych (2)
Systemy detekcji i lokalizacji nieszczelności w rurociągach odgrywają kluczową
rolę, jeśli chodzi o zminimalizowanie występowania wycieków oraz ograniczenie
ich skutków. Celem niniejszego artykułu jest dostarczenie informacji ułatwiających
wybór systemu detekcji dla konkretnego przypadku. W pierwszej części [8]
omówiono metody zewnętrzne, oparte na pomiarach na zewnątrz rurociągu oraz
dwie metody wewnętrzne detekcji nieszczelności. W drugiej części omówiono
metody gradientowe i analityczne. Ponadto przedyskutowano źródła błędów
obciążających metody i przedstawiono wnioski końcowe.
Ryszard Sobczak
Mateusz Turkowski
Andrzej Bratek
Marcin Słowikowski
Adam Bogucki
Metoda gradientowa – pierwowzór
metod analitycznych
określenie gradientów ciśnienia. Wówczas współrzędna
przestrzenna miejsca wycieku jest równa
Współczesne metody analityczne wywodzą się z metod
gradientowych [1, 2, 3]. Na rys. 1 przedstawiono przebieg ciśnienia wzdłuż rurociągu cieczy przed i po wystąpieniu wycieku.
S
1
⎛
tan GS ⎞
xu = L ⎜1 +
tan DGk ⎟⎠
⎝
we
⎛
D Gk
1−
⎜
GS
qL = q0 ⎜1 −
D
Gp
⎜
1−
⎜
GS
⎝
wy
wy
k
(1)
a na podstawie pomiaru strumienia płynu na wlocie
można określić natężenie wycieku bez konieczności
pomiaru na wylocie
we
p
−1
1
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
(2)
u
1
we
we
wy
wy
2
Rys. 1. Przebieg ciśnienia wzdłuż rurociągu cieczy przed i po
wystąpieniu wycieku
Ciecz transportowana jest ze zbiornika Z1 do zbiornika Z2. W stanie bez wycieku gradient ciśnienia wzdłuż
rurociągu jest stały, równy GS. Po wystąpieniu wycieku,
po ustabilizowaniu się nowych warunków, można zaobserwować następujące zjawiska:
spadek ciśnienia na wlocie do rurociągu i na wylocie
z rurociągu
wzrost gradientu ciśnienia na odcinku przed wyciekiem
spadek gradientu ciśnienia na odcinku za wyciekiem
wzrost strumienia płynu przed miejscem wycieku
spadek strumienia płynu na odcinku za wyciekiem.
Zwykle wzdłuż rurociągu cieczy co kilkanaście kilometrów są usytuowane układy zaworów, gdzie są
zainstalowane przetworniki ciśnienia, umożliwiające
dr inż. Ryszard Sobczak , mgr inż. Andrzej Bratek,
mgr inż. Marcin Słowikowski, Przemysłowy Instytut
Automatyki i Pomiarów PIAP; dr hab. inż. Mateusz
Turkowski, Instytut Metrologii i Systemów Pomiarowych
PW; mgr inż. Adam Bogucki, OGP Gaz-System Sp. z o.o.
Inaczej przedstawia się sytuacja w przypadku gazociągów, co przedstawiono na rys. 2.
1
S
p
p
90°+
+
S
1
u
S
p
u
Rys. 2. Przebieg ciśnienia wzdłuż gazociągu przed i po wystąpieniu uchodzenia
Badania przeprowadzone na gazociągach [4] wskazują, że na początku gazociągu (zwykle jest to odejście
ze znacznie większego gazociągu lub tłocznia gazu) spadek ciśnienia jest niezauważalny (rys. 2). Nie występuje
też spadek strumienia płynu za miejscem uchodzenia,
gdyż na końcu gazociągu zwykle znajduje się stacja redukcyjna, która wykazuje dużą tolerancję na zmiany
ciśnienia wejściowego, a odbiór gazu jest jedynie funkcją zapotrzebowania po stronie wyjściowej. W związku
z tym gradient ciśnienia za miejscem uchodzenia nie
zmienia się w sposób zauważalny.
W takiej sytuacji miejsce uchodzenia można wyznaczyć w przybliżeniu [4] z wzoru
9
Pomiary Automatyka Robotyka 5/2007
xu = Dp( L, t )
(
cos GS sin 90o − GS − DG p
sin DG p
)
Metody gradientowe w czystej postaci są skuteczne
tylko w warunkach przepływu ustalonego, bez występowania zakłóceń spowodowanych zmianą warunków
ruchowych.
Metody analityczne
Podstawą metod analitycznych jest modelowanie
w czasie rzeczywistym przebiegu zjawisk w gazociągu za pomocą odpowiednich modeli matematycznych (strumień jako funkcja ciśnienia lub ciśnienie
jako funkcja strumienia) i porównanie wyników modelowania z pomiarami na rzeczywistym rurociągu.
W przypadku rozbieżności są uruchamiane procedury
lokalizacji wycieku.
Przyjęte modele matematyczne rurociągów mogą dotyczyć zarówno stanów ustalonych jak i nieustalonych.
Model ustalony dla gazu na podstawie zasady zachowania masy i znanych z hydrauliki wzorów do obliczania
rurociągów [5] ma postać
rwA = rqn = qm = const
qm =
pD 2
4
p12 − p22
⎛ p
lL ⎞
2ZRT ⎜ ln 1 +
⎝ p2 2D ⎟⎠
(4)
(5)
gdzie: qm – strumień masy, (kg/s); p1 i p2 – ciśnienia absolutne na wlocie i wylocie rozpatrywanego gazociągu, (Pa);
D – średnica wewnętrzna gazociągu, (m); Z – współczynnik ściśliwości; R – stała gazowa, (J/(kgK)); T – temperatura bezwzględna, (K); L – długość rozpatrywanego odcinka gazociągu, (m); l – współczynnik strat liniowych.
Model dynamiczny można z kolei wyrazić za pomocą
układu różniczkowych równań cząstkowych (o wymiarze nieskończonym), które można wyprowadzić z zasady
zachowania masy oraz zasady zachowania pędu [3]:
A ∂p ∂q
+
=0
c 2 ∂t ∂z
1 ∂q ∂p
lc 2 q q g sin a
p
+
=−
−
A ∂t ∂z
c2
2DA2 p
(6)
Czy warto stosować skomplikowany i wymagający
dużej mocy obliczeniowej model dynamiczny (6) można
ocenić szacując, na podstawie przebiegów strumienia
w funkcji czasu, wartość wyrazu związanego ze zmianą
pędu w czasie, a więc
1 ∂qm 1 ∂ ( rqv ) ∂ ( rw ) D ( rw )
(7)
=
≈
=
∂t
A ∂t
A ∂t
Dt
i porównując go z innymi wyrazami równania.
Dla rurociągów cieczy, z uwagi na wielkość transportowanych mas, stosuje się na ogół [6] model dynamiczny
10
∂w ( x , t ) 1 ∂p ( x , t )
+
=0
E
∂x
∂t
(3)
(8)
∂p ( x , t )
∂w ( x , t )
l ( x ) r( x )
w (t ) w (t )
+ r( x )
= − r( x ) g sin a −
2d
∂x
∂t
gdzie
E=
EC
d EC
1+
b ER
– moduł sprężystości układu ciecz–rurociąg.
Dla uzyskania pełnego obrazu zjawisk występujących
w całym systemie transportowym powyższy model należy jednak uzupełnić o modele działania pompy, zasuw
i zbiorników [7].
Układy równań różniczkowych cząstkowych (6) lub
(8) można rozwiązać różnymi metodami, m.in. metodą
linii charakterystycznych lub przez podział rurociągu
na segmenty i zamianę układu równań różniczkowych
cząstkowych na układ sprzężonych równań różniczkowych zwyczajnych.
Niezależnie do tego czy model jest statyczny czy dynamiczny, dla cieczy czy gazu, należy go dodatkowo
uzupełnić o procedurę obliczania współczynnika strat
liniowych l, będącego funkcją chropowatości i liczby
Reynoldsa. Podawany jest on czasami w postaci wykreślnej (wykres Colebrocka i White’a), w literaturze
fachowej występuje też wiele równań opisujących ten
współczynnik, znacznie przydatniejszych do obliczeń
komputerowych, np. wzór Colebrocka i White’a, w którym jednak l występuje w postaci uwikłanej, dlatego też
dla bardziej skomplikowanych rurociągów stosowany
jest chętnie wzór Moody’ego w postaci
1
⎡
⎤
3 3
⎛
⎞
10
⎢
⎥
(9)
l = 0, 0055 ⎢1 + 10 ⎜10 k +
Re ⎟⎠ ⎥
⎝
⎢⎣
⎥⎦
gdzie k – wysokość nierówności. Jego zaletą jest to, że l
występuje w postaci jawnej, co wydatnie upraszcza obliczenia.
Gdy wystąpi duża różnica między modelem a obiektem rzeczywistym, uruchamiana jest procedura lokalizacji. Istnieje kilka takich metod, można np. wprowadzić
do modelu dodatkowy odbiór medium i drogą kolejnych
przybliżeń tak dobrać jego miejsce i natężenie, aby uzyskać zgodność modelu z obiektem, można też skorzystać
z metody gradientowej, o ile system pomiarowy umożliwia określenie gradientu ciśnienia.
Źródła błędów dla różnych metod
detekcji nieszczelności i sposoby
ich zmniejszenia
Dla metod analitycznych istotnym źródłem błędów jest
niepewność wyznaczenia właściwości płynu. Rzeczywiste właściwości płynu (gęstość, lepkość) mogą różnić się od obliczeniowych. Niepewność wyznaczenia
Pomiary Automatyka Robotyka 5/2007
gęstości wpływa bezpośrednio na dokładność modelu. Natomiast lepkość
wpływa pośrednio, poprzez współczynnik strat liniowych l, który jest funkcją liczby Reynoldsa (a więc także lepkości). Również niepewność wyznaczenia chropowatości rurociągu wpływa pośrednio na l.
Wtrącenia gazu w cieczy wpływają na moduł sprężystości układu ciecz–
–rurociąg, pogarszając radykalnie dokładność modelu. Pęcherzyki gazu
w ilości ok. 1 % objętości mogą powiększyć nawet kilkaset razy ściśliwość
takiej mieszaniny. Wtrącenia fazy ciekłej w gazie mają mniejszy wpływ,
chociaż przy większej ilości fazy ciekłej nie można ich ignorować.
Kolejne źródło to nieizotermiczność – temperatura gruntu zmienia się,
wpływając na gęstość i lepkość w sposób zależny od przewodności cieplnej
gruntu (suchy – mokry), a więc od pogody. Obliczeniowe wartości gęstości
i lepkości dla określonej temperatury mogą się więc różnić od rzeczywistych.
Oczywistym źródłem błędów jest niepewność a zwłaszcza niestabilność
(dryft) charakterystyk przetworników pomiarowych. Do modelu zawsze
są wprowadzone dane obciążone pewnymi błędami – niezbędna jest więc
korekcja tych danych. Wprowadzane dane zmieniają się jednak w czasie,
niezbędne jest więc jak najczęstsze uwzględnianie tych zmian (zawsze, gdy
wiadomo, że nie było wycieku).
W każdym kroku można wprowadzać jedynie niewielką korektę. Stosowane są więc wzory rekursywne z odpowiednim współczynnikiem zapominania. Mimo że fizycznie wielkością korygowaną jest zwykle współczynnik strat liniowych l, faktycznie uwzględnia się wszelkie wolnozmienne
czynniki. Korekty modelu należy dokonywać wyłącznie w okresach, gdy
przepływ jest ustalony i oczywiście wówczas, gdy jest pewne, że nie ma
wycieku.
Każda z metod detekcji ma swoje silne i słabe strony. Przykładowo czułość
metod analitycznych rośnie wraz ze wzrostem strumienia płynu w rurociągu ze względu na kwadratową zależność między spadkiem ciśnienia
a strumieniem, co przedstawiono na rys. 3.
Przy większych wartościach
strumienia efekty w postaci zmian
ciśnienia Dp 2 spowodowanych
uchodzeniem Dq będą wyraźne,
podczas gdy przy bardzo małych
przepływach efekty te (Dp1) spowodowane identycznym uchodzeniem
będą znacznie mniejsze, na progu
wykrywalności, a błędy detekcji
mogą wynosić nawet kilkadziesiąt
procent [4].
Rys. 3. Efekty w postaci zmian ciśnienia
Prawdopodobnie w tych przyspowodowanych nieszczelnością
padkach lepsza będzie metoda
dla różnych przepływów
oparta na bilansowaniu ilości medium w rurociągu, w której z kolei trudna jest lokalizacja miejsca wycieku/
uchodzenia.
Metody oparte na detekcji fal akustycznych (ciśnienia) wymagają specjalnych rozwiązań pomiarowo-sprzętowych przeznaczonych tylko do tego
celu, podczas gdy metody analityczne wykorzystują istniejące opomiarowanie zainstalowane na rurociągu do celów eksploatacyjnych. W odróżnieniu
od metod analitycznych i bilansowania nie stawia się tu jednak wygórowanych wymagań wobec dokładności aparatury pomiarowej ani też szczegółowej znajomości parametrów gazociągu (dokładne średnice, chropowatości
itp.). Niezbędny jest system umożliwiający częste próbkowanie – im częściej
tym dokładność metody jest lepsza. Ze względu na większą wrażliwość na
zakłócenia, metodę czoła fali wdrożono z powodzeniem w długich gazocią-
R E K L AMA
Podsumowanie
11
Pomiary Automatyka Robotyka 5/2007
gach przesyłowych bez takich elementów jak odbiory
medium usytuowane wzdłuż rurociągu, stacje pomp
czy sprężarek [15]. Dla bardziej skomplikowanych układów rurociągów z odbiorami po drodze i z tłoczniami,
metoda ta na obecnym stopniu rozwoju daje przy obecnym stanie wiedzy małe szanse na niezawodną detekcję
uchodzeń. Prowadzone są jednak dalsze badania w tym
kierunku.
Istotną wadą metod opartych na śledzeniu czół fal
ciśnienia jest fakt, że przeoczenie początku uchodzenia powoduje, że już nigdy nie zostanie ono tą metodą
wykryte. Dlatego też budowa najskuteczniejszych systemów detekcji i lokalizacji nieszczelności polega na
łączeniu ze sobą różnych, opisanych wyżej zasad, funkcjonujących równolegle.
Obecnie istnieje wiele komercyjnych systemów detekcji i lokalizacji nieszczelności. Przed podjęciem decyzji
o wyborze któregoś z nich warto sformułować zestaw
pytań kontrolnych, będzie on zależał od konfiguracji
i warunków pracy danego rurociągu.
Najważniejsze, przykładowe pytania o charakterze
technicznym mogą brzmieć następująco:
jakie natężenie wycieku jest wykrywalne przy zastosowaniu danej metody
jaki jest czas między zaistnieniem wycieku a jego wykryciem
czy system jest w stanie zlokalizować nieszczelność,
a jeśli tak to z jaką dokładnością
czy system jest w stanie określić natężenie wycieku,
z jaką dokładnością
czy system jest w stanie wykryć wycieki, które istniały przed jego uruchomieniem, czy też tylko nowe
wycieki
czy system funkcjonuje na odciętym zaworami fragmencie rurociągu lub w przypadku braku przepływu
przez rurociąg
czy system funkcjonuje dla bardziej złożonych sieci
(układy rozgałęzione z wieloma punktami wejścia
i wyjścia medium) czy tylko dla prostych odcinków
czy system funkcjonuje podczas operacji technologicznych takich jak uruchomienie/zatrzymanie sprężarki/pompy, manewry zaworami, przełączanie kierunków zasilania i odbioru, przełączanie zbiorników
początkowych/końcowych, czy też tylko w stanach
ustalonych pracy rurociągu
jak często system generuje fałszywe alarmy (zwłaszcza w warunkach jw.)
czy system można zainstalować na istniejącym już rurociągu, jakie są ewentualnie niezbędne uzupełnienia
opomiarowania?
Kolejna grupa pytań związana jest z aspektami ekonomicznymi:
jaki jest koszt instalacji kompletnego systemu (łącznie
z niezbędnymi uzupełnieniami opomiarowania)
na ile system jest skomplikowany w użyciu, jakie są
koszty szkoleń operatorów systemu
jakie są koszty eksploatacji, częstotliwość kalibracji,
dostrajania itp.
Ze względu na to, że każdy system wykazuje jakieś
wady, warto rozważyć możliwość zainstalowania dwóch
12
równolegle funkcjonujących systemów, uzupełniających się wzajemnie. Na przykład metoda analityczna
dla dużych przepływów mogłaby być uzupełniona metodą bilansowania dla małych przepływów. Dotyczy to
zwłaszcza rurociągów do transportu mediów kosztownych lub niebezpiecznych ze względu na właściwości
wybuchowe lub możliwość skażenia środowiska.
Autorzy niniejszego artykułu podjęli w 2005 roku badania nad przypadkami stosunkowo trudnymi z punktu
widzenia systemu detekcji nieszczelności. Dla rurociągów cieczy są to wszelkiego rodzaju stany przejściowe,
tłoczenie dwóch lub więcej różnych cieczy tym samym
rurociągiem czy też detekcja nieszczelności w trakcie postoju rurociągu. Gazociągi są z kolei obiektami
o skomplikowanej, rozgałęzionej budowie, co bardzo
utrudnia zastosowanie opisanych powyżej metod. Wyniki tych badań zostaną wkrótce opublikowane.
Niniejszy artykuł jest wynikiem prac naukowych
finansowanych ze środków budżetowych na naukę
w latach 2004–2006 jako projekt badawczy oraz ze
środków Ministra Nauki, wykonanych w ramach realizacji Programu Wieloletniego pn. Doskonalenie
systemów rozwoju innowacyjności w produkcji i eksploatacji w latach 2004–2008.
Bibliografia
1. R. Sobczak, Detekcja wycieków z rurociągów magistralnych cieczy, Nafta, Gaz, nr 2/01, s. 97–107.
2. R. Sobczak, Gradientowa metoda lokalizacji nieszczelności w rurociągach magistralnych, Przemysł
Chemiczny, nr 10/02 edycja JCR.
3. Z. Kowalczuk, K. Gunawickrama, Detekcja i lokalizacja wycieków w rurociągach przemsłowych,
Rozdział 21 pracy zbiorowej pod red. J. Korbicza
i J. Kościelnego, Warszawa, WNT 2002.
4. M. Turkowski, Metody detekcji i lokalizacji nieszczelności rurociągów, Materiały konferencji „Technika
opomiarowania gazu dziś i jutro TOp-Gaz”, Rogów,
19–21.09.2005, s. 179 – 194.
5. M. Mitosek, Mechanika płynów w inżynierii środowiska, Oficyna Wydawnicza PW, Waszawa, 1997.
6. L. Bilman, R. Isermann, Leak detection methods
for pipelines, Automatica, vol. 23, no. 3, s. 381–385,
1987.
7. R. Sobczak, M. Turkowski, A. Bratek, M. Słowikowski,
Sprawozdanie z realizacji projektu badawczego nr 3
T09D 033 27 pt. Opracowanie systemu detekcji nieszczelności w rurociągach magistralnych ograniczającego zagrożenie środowiska wyciekiem paliw
ciekłych i gazowych, Warszawa, 2006.
8. M. Turkowski, R. Sobczak, A. Bratek, M. Słowikowski, A. Bogucki, Metody i systemy detekcji nieszczelności rurociągów dalekosiężnych, Część 1. PAR, nr 4,
2007.
R E K L AMA