Statystyka

Imię i nazwisko ………………………………………………………………… klasa 3B
Grupa A
05.11.2015
Statystyka
Zadanie 1. (5 pkt)
Automat napełnia kubki herbatą. W tabeli zapisane są wyniki kontroli działania automatu.
Ilość herbaty w mililitrach
Liczba kubków
146
148
150
152
5
15
10
20
a) Oblicz odchylenie standardowe od średniej liczby mililitrów. Wynik zaokrąglij do części setnych.
b) Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany kubek zawiera nie mniej herbaty niż wynosi średnia.
Zadanie 2. (4 pkt)
Właściciel kawiarni, zanim na stałe zaproponuje klientom nową kawę, przeprowadza badanie na grupie 10 wybranych losowo
osób. Ocenie podlegają dwie właściwości: s – smak
i c – cena. Osoby biorące udział w badaniu przyznają każdej z dwóch kategorii punkty w skali 0–3. Następnie właściciel oblicza
średnie arytmetyczne x s , xc z uzyskanych punktów. O przyjęciu kawy do sprzedaży decyduje średnia ważona uzyskana ze
średnich x s , xc z wagami odpowiednio 0,6 i 0,4. Jeżeli średnia ważona będzie większa od 1,5, to kawa zostanie przyjęta do
dystrybucji, w przeciwnym przypadku – nie.
Dla kawy „Timo” otrzymano następujące wyniki:
Cena
Liczba punktów
Liczba osób
0
1
1
3
2
4
3
2
Rozstrzygnij na podstawie obliczeń, czy właściciel kawiarni zakupi kawę „Timo”.
Zadanie 3. (5 pkt)
Udowodnij, że jeśli zestaw trzech liczb a, b i c ma średnią arytmetyczną x1 i odchylenie standardowe od średniej 1 oraz zestaw
liczb a + p, b + p, c + p (gdzie p jest ustaloną stałą) ma średnią arytmetyczną x2 i odchylenie standardowe od średniej 2,
to x2 = x1 + p i 1 = 2.
Zadanie 4. (6 pkt)
W klasie IIIb liczącej 28 osób z pracy klasowej z trygonometrii było sześć ocen niedostatecznych, trzy dobre, a pozostałe oceny to
dopuszczające i dostateczne. Średnia ocen ze sprawdzianu wyniosła 2,25. Oblicz:
a) liczbę ocen dopuszczających i dostatecznych ze sprawdzianu,
b) medianę i dominantę uzyskanych ocen,
c) odchylenie standardowe od średniej ocen; wynik podaj z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.