Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy

POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA
KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN
Ćwiczenie nr 5
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych
Numeryczne metody analizy konstrukcji
Obliczenia statycznie obciążonej belki
Szczecin 2008
0
Opis zadania
Jest to belka statycznie obciążona jedną siłą przyłożoną centralnie między podporami
i obciążeniem ciągłym przyłożonym jak pokazano to na rysunku.
Zadanie jest o charakterze statycznym, z analizą w granicach liniowej sprężystości
materiału. Przykład ma na celu zademonstrowanie typowej procedury przy analizie konstrukcji z użyciem programu ANSYS.
W zadaniu należy policzyć przemieszczenia, kąty obrotu, sporządzić wykresy sił normalnych
i momentów gnących dla następujących danych (używamy jednostek układu SI – metr, kilogram, sekunda):
a=2m
b=4m
c=6m
d = 0.1 m
P = 10 000 N
q = 2 000 N/m
Belka wykonana jest ze stali konstrukcyjnej o module Younga E=2.1·1011 N/m2 i współczynniku Poissona ν=0.27.
1
■ PREPROCESSOR
1. Definiowanie typu elementu i opcji
W zadaniu zastosujemy jeden typ elementu belkowego, BEAM 188, który jest elementem:
 do analizy w przestrzeni 3D,
 dwuwęzłowym,
 o stopniach swobody: UX, UY, UZ, ROTX, ROTY i ROTZ.
Preprocessor>Element type>Add/Edit/Delete>Add…>Beam>3D 2 node 188
1
2
2. Definiowanie geometrycznych cech elementu
Geometryczne cechy elementu są niezbędne by w pełni opisać budowę danego elementu.
Konstrukcja tylko na podstawie węzłów jest niewystarczająca. Cechami są właściwości
przekroju poprzecznego.
Preprocessor >Sections>Beam>Common Sections
3. Definiowanie stałych materiałowych
Stosownie do aplikacji stałe materiałowe mogą być liniowe, nieliniowe, izo- lub ortotropowe. Można stworzyć wiele takich zestawów stałych materiałowych odpowiadających
różnym materiałom użytym w rozwiązywaniu problemu.
W naszym przypadku w statycznej analizie będzie potrzebny tylko moduł Younga E
i współczynnik Poissona ν.
Preprocessor>Material Props>Material Models>Structural> Linear>Elastic>Isotropic
3
4. Rysowanie belki
Aby narysować belkę, użyjemy linii, które będą podstawą do stworzenia elementów
belkowych. Tworzenie linii odbywa się poprzez połączenie dwóch punktów bazowych
(keypoints).
 włączenie numerowania keypointów:
Utility Menu:

Plot Ctrls>Numbering…
KP
Keypoints numbers [On] >OK
tworzenie punktów bazowych:
Preprocessor>-Modeling- Create>Keypoints>In Active CS
Wpisz współrzędne pierwszego punktu bazowego
NPT - numerowanie punków (to pole pozostawiamy puste,
aby program numerował punkty automatycznie)
X=0
Y=0
Z=0
Apply
X=2
Apply
Y=0
Z=0
Postępując podobnie stwórz kolejne punkty bazowe (4,0,0) i (6,0,0)

rysowanie linii (łączenie punktów bazowych)
Preprocessor>Modeling>Create>Lines>Lines>Straight Line
Połącz kolejno punkty 1 i 2, 2 i 3, 3 i 4.
5. Tworzenie siatki elementów skończonych
 podział linii:
Preprocessor>Meshing>Size Ctrls>Manual Size>Lines>Picked Lines
wybierz wszystkie linie> OK >NDIV = 4 > OK
 tworzenie elementów belkowych:
Preprocessor>-Meshing>Mesh>Lines
wybierz wszystkie linie >OK.
 włączenie numerowania elementów:
Utility Menu:
Plot Ctrls>Numbering…
4
Otrzymaliśmy belkę podzieloną na 12 elementów
6. Zapisanie bazy danych
Ansys Toolbar:
SAVE_DB
■ SOLUTION
7. Utwierdzenie belki
 Włączenie wyświetlania symboli:
Utility Menu: Plot Ctrls>Symbols…
5
Belka jest podparta w dwóch miejscach. Lewa podpora uniemożliwia przemieszczanie się
belki w kierunku osi x i y (przemieszczenia w tych kierunkach = 0  UX=0; UY=0), natomiast prawa podpora uniemożliwia przemieszczanie się belki tylko w kierunku osi y
(UY=0). Podpory są przegubowe.
Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On Keypoints
wybierz punkt, w którym znajduje się lewa podpora
OK
wybierz prawą podporę (między elementami 8 i 9)
OK
6
8. Definiowanie obciążenia
Na obciążenie belki składają się siła skupiona P = 10 kN zadana w miejscu drugiego
punktu bazowego (między elementami 4 i 5) oraz obciążenie ciągłe na elementach
9, 10, 11 i 12 o wartości q = 2000 N/m

definiowanie siły P
Solution>Define Loads>Apply>Structural>Force/Moment>On Keypoints
wybierz punkt między elementami 4 i 5>OK

definiowanie obciążenia ciągłego
Solution>Define Loads>Apply>Structural>Pressure>On Beams
wybierz elementy między elementami 9, 10, 11 i 12 >OK.
Wartość obciążenia ciągłego: (znak plus oznacza obciążenie w kierunku
elementu, znak minus od elementu)
VAL I – wartość obciążenia elementu w węźle >i<
VAL J – wartość obciążenia elementu w węźle >j = i + 1<
7
9. Rozwiązanie zadania
Solution>Solve> Current LS
■ POSTPROCESSOR
W bloku POSTPROCESOR oglądamy rozwiązania naszego zadania. Wyniki są przedstawiane w formie graficznej, w formie tabeli lub z użyciem wykresu.
10. Przeglądanie wyników

odkształcenie belki
Main Menu:

General Postproc>-Plot Results> Deformed Shape...
reakcje podpór
Main Menu:
General Postproc>List Results>Reaction Solu>OK
8

przemieszczenia w kierunku osi y
Main Menu:
General Postproc>Plot Results->Contour Plot> Nodal Solu
W dolnej części okna wyświetlane są wartości przemieszczenia w [m]
9

obroty wokół osi z
Main Menu:
General Postproc>Plot Results->Contour Plot> Nodal Solu
> OK.
Wartości obrotów podawane są w [rad]
Możliwe jest także stworzenie tabeli z dokładnymi wartościami przemieszczeń i obrotów
w każdym węźle:
Main Menu:
General Postproc>Lists Results>Nodal Solution
Wybierz DOF solution>Y –Component of displacement >OK
Wybierz DOF solution>Z –Component of rotation>OK
Można także „zapytać” program o wartości w konkretnych węzłach:
Main Menu:
General Postproc>Query Results>Subgrid Solu
wybierz interesujący Cię kierunek przemieszczeń(UX, UY lubUY)
lub obrotów (ROTX, ROTY lub ROTZ)
> OK
Wskaż interesujący Cię węzeł. Odczytaj wartość przemieszczenia
uogólnionego na pilocie w dolnym lewym rogu.
Przemieszczenia podane są w [m], obroty w [rad].
10

wykresy sił i momentów
Operacje tworzenia wykresów najwygodniej jest przeprowadzać w tzw. trybie wsadowym
z użyciem okna >Ansys Command Prompt<.
W zależności od potrzeby należy wprowadzić odpowiednie oznaczenie literowe i cyfrowe:
Siły osiowe
Siły tnące w płaszczyźnie x-y
Siły tnące w płaszczyźnie x-z
Moment względem osi x (skręcający)
Moment względem osi y (gnący)
Moment względem osi z (gnący)
Oznaczenie
SMISC
SMISC
SMISC
SMISC
SMISC
SMISC
i
1
6
5
4
2
3
j
14
19
18
17
15
16
Np.:
ETABLE,FI,SMISC,6 $ ETABLE,FJ,SMISC,19 [enter] /tworzenie tablicy elementów/
PLLS,FI,FJ
[enter] /wykres sił tnących/
PRETAB,FI,FJ
[enter] /lista wartości sił tnących w węzłach/
Wartości sił tnących podane są w [N]
ETABLE,MI,SMISC,3 $ ETABLE,MJ,SMISC,16 [enter] /tworzenie tablicy elementów/
PLLS,MI,MJ
[enter] /wykres momentów gnących/
PRETAB,MI,MJ
[enter]/lista wartości mom. gn. w węzłach/
Wartości momentów podane są w [N·m]
11

naprężenia gnące:
włącz wyświetlanie profilu elementów belkowych BEAM 188:
Utility Menu:
PlotCtls>Style>Size and Shape>
Main Menu:
General Postproc>Plot Results->Contour Plot> Nodal Solu
>OK
Wartości naprężeń podane są w [N/m2 = Pa]
11. Wyjście z programu ANSYS
Wychodząc z programu można zapisać kształt geometryczny, wszystkie zadane obciążenia i wyniki rozwiązania zadania.
Utility Menu:
File>Exit>Save Everything>OK
12