Zadania Fakultatywne Hydrostatyk

ZADANIA Z HYDROSTATYKI
1.
W prasie hydraulicznej średnice tłoków o powierzchniach kołowych różnią się 20 razy. Tłok
o mniejszej średnicy działa na ciecz siłą o wartości F 1 = 100 N. Prasa jest w równowadze. Ile wynosi wartość siły F2, z jaką większy tłok wraz z ciężarem działają na ciecz?
Odp. F2 = 4*104 N
2.
Do naczynia o przekroju 20 cm2 w płaszczyźnie poziomej wlano wodę do wysokości
h1 = 30 cm, a następnie warstwę nafty o grubości h 2 = 20 cm. Oblicz:
a) ciśnienie hydrostatyczne na granicy obu cieczy, Odp. p1 = 1600 N/m3
gęstość wody pw = 1000 kg/m3
3
b) ciśnienie cieczy na dno naczynia.
Odp. p2 = 4,6*10 Pa
gęstość nafty pn = 800 kg/m3.
4.
Wraz ze wzrostem wysokości zmniejszają się takie parametry atmosfery, jak: gęstość, ciśnienie i temperatura. Na
wysokości 4 km gęstość atmosfery stanowi 61% gęstości przy powierzchni Ziemi. Porównaj ciężary l m3 powietrza
na wysokości 4 km i przy powierzchni Ziemi. Przyjmij, że g= 9,80 m/s2.
Odp. Q2 / Q1 = 0,61
6.
Pewne ciało, które w powietrzu ma ciężar Q = 20 N, po zanurzeniu w wodzie doznaje siły wyporu FA = 1,77N.
Oblicz gęstość tego ciała.
Odp. 11299 kg / m3
7.
Za pomocą wagi sprężynowej zważono przedmiot wykonany z jednego materiału. Gdy przedmiot zanurzony
był w wodzie, waga wskazała czterokrotnie mniej niż wtedy, gdy przedmiot znajdował się w powietrzu. Ile
wynosi gęstość materiału, z którego wykonany był przedmiot? Gęstość wody: pw= l03 kg/m3, gęstość
powietrza: pP = 1,3 kg/m3
Odp.  = 4/3w = 1,33*103 kg/m3
9.
Ciężar metalowej sztabki ma wartość 1,30 N. Po całkowitym zanurzeniu sztabki w wodzie siłomierz pokazuje
1,15 N, zaś po całkowitym zanurzeniu w cieczy o nieznanej gęstości: 1,20 N. Oblicz .
a) objętość sztabki,
Odp. 15 cm3
b) gęstość metalu,
Odp. 8700 kg/m3 (nikiel)
c) gęstość cieczy.
Odp. 680 kg/m3 (benzyna)
10. Na powierzchni morza dryfuje duża bryła lodu. Część tej bryły o objętości V] = 300 m3 wystaje ponad poziom
wody. Oblicz:
a) objętość zanurzonej części bryły.
Odp. Vz = 2077 m3
b) objętość całej bryły,
Odp. Vc = 2377 m3
Gęstość wody morskiej: pw= 1030 kg/m3, gęstość lodu: pt= 900 kg/m3
11. Przedmiot wykonany jest z metalicznego pierwiastka. Gdy jest zanurzony w wodzie, waga sprężynowa, do
której go zaczepiono wskazuje 15,8 N. Gdy zanurzony jest w nafcie, waga ta wskazuje 16,2 N.
a) Ile wynosi objętość tego przedmiotu?
b) Jaki to metal? Brakujące dane wypisz z tablic fizycznych.
Odp. V = 2 cm3  = 8,9*103 kg/m3 - nikiel
12. Pęcherzyk powietrza o gęstości 1 porusza się ku górze w cieczy o gęstości 2 ruchem jednostajnie
przyspieszonym. Wyznacz przyspieszenie tego ruchu. Siły oporu ruchu zaniedbujemy. Odp. a = (2/1 – 1)g
13. Kamień o objętości 0,5 m3 leży na dnie stawu na głębokości h = 2 m. Jaką pracę należy wykonać, by powoli,
ruchem jednostajnym podnieść ten kamień do powierzchni wody? Przyjmij, że: g= 10 m/s2. Gęstość kamienia:
p = 3 • 103 kg/m3, gęstość wody: pw =103 kg/m3. W obliczeniach pomiń opory ruchu.
Odp. 2*104 J
14. W wodzie pływa sześcienny klocek o krawędzi l = 0,5 m, wykonany z materiału o gęstości p = 600 kg/m3.
Oblicz:
a) jaka część pionowej krawędzi klocka jest zanurzona w wodzie
Odp. h = 0,3 m, h/l = 0,6
b) jaką pracę trzeba wykonać, by klocek wyciągnąć z wody.
Odp. 112,5 J
17. Jakiej siły należy użyć, aby utrzymać przy powierzchni dna sześcian o krawędzi a = 0,4 m, wykonany z
drewna o gęstości d = 600 kg/m3, aby po zanurzeniu w wodzie wystawał tylko a = 0,05 m krawędzi?
Odp. F = a2 g (( a – a1) w - ad )) = 925 N
18. Dwie kule - aluminiową i żelazną o takich samych masach zawieszono na ramionach dźwigni w jednakowych
odległościach od osi obrotu dźwigni. Później podstawiono naczynia z wodą tak, że kule całkowicie zanurzyły
się w wodzie. Czy dźwignia będzie w równowadze? Potrzebne dane znajdź w tablicach fizycznych.
Odp. ramię dźwigni z kulą aluminiową się podniesie
21. Do naczynia połączonego w kształcie litery U nalano rtęci i wody. Słupek wody ma
powierzchnię o h = 0,46m wyżej niż rtęci. Oblicz wysokość słupa wody. Odp. 0,5 m
22. Do rurki wypełnionej wodą w kształcie litery U dołączono zbiornik z gazem (rys. ).
Różnica wysokości poziomów wody w ramionach rurki ma wartość h = 30 cm. Jakie jest
ciśnienie gazu w zbiorniku przy ciśnieniu atmosferycznym równym p = 1000 hPa?
Odp. 970,6 hPa