Ćw6-wprowadzenie - Politechnika Śląska

Transkrypt

POLITECHNIKA ŚLĄSKA. WYDZIAŁ ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA.
Katedra Podstaw Systemów Technicznych
Strona: 1
- Podstawy metrologii Ćwiczenie 6. Pomiary dźwięku. Wyznaczanie mocy akustycznej maszyny.
1. CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest ugruntowanie wiadomości dotyczących pomiarów hałasu maszyn, zależności
zachodzących pomiędzy ciśnieniem, natężeniem i mocą akustyczną oraz praktyczne zastosowanie
orientacyjnej metody wyznaczania poziomu mocy akustycznej na podstawie pomiarów poziomu ciśnienia
akustycznego nad powierzchnią odbijającą dźwięk.
2. PODSTAWOWE POJĘCIA
Wprowadzenie. Każde ciało znajdujące się w ośrodku sprężystym (przenoszącym fale dźwiękowe) i
drgające z częstotliwością mieszczącą się w paśmie częstotliwości słyszalnych, jest źródłem energii
akustycznej słyszalnej. Fala dźwiękowa wytworzona przez to ciało niesie ze sobą pewną energię, która
odniesiona do jednostki czasu nazywa się mocą. Jeżeli dźwięk rozchodzi się we wszystkich kierunkach (tzw.
fala kulista) to ze wzrostem odległości od źródła maleje energia przechodząca przez daną powierzchnię,
gdyż wypromieniowana przez źródło energia (moc akustyczna) rozkłada się na coraz to większą
powierzchnię kulistą. Moc akustyczna przypadająca na jednostkę powierzchni prostopadłej do kierunku
rozchodzenia się fali nazywana jest natężeniem dźwięku. Im mniejsza jest powierzchnia przez którą
promieniowana jest energia (moc akustyczna) źródła tym większe jest natężenie dźwięku panujące w
dowolnym punkcie tej powierzchni.
Ciśnienie akustyczne jest różnicą pomiędzy wartością chwilowego ciśnienia wywołanego drganiem cząstek
w ośrodku sprężystym (powietrzu) i ciśnienia, jakie panuje w środowisku (tzw. ciśnienia barometrycznego).
Ciśnienie akustyczne oznacza się literą p, mierzy w Pa (1 Pa = 1 N/m2) a wyraża w dB jako:
L p = 10 log
p2
p0
2
= 20 log
p
, dB
p0
(1)
gdzie:
p – zmierzona wartość ciśnienia akustycznego w Pa,
p0 – ciśnienie odniesienia równe 2⋅10-5 Pa.
Moc akustyczna to ilość energii wysyłana przez źródło dźwięku do otoczenia w jednostce czasu. Moc
akustyczną mierzymy w Watach [W], a w zasadzie, ze względu na wielkość tej energii, w mW
(1mW = 10-3 W) lub µW (1µW = 10-6 W). Moc akustyczną źródła dźwięku można obliczyć z wyrażenia:
N=
p2
⋅ S ,W
Zf
(2)
gdzie:
p – ciśnienie akustyczne w Pa,
S – powierzchnia promieniowania energii akustycznej w m2,
Zf – oporność falowa ośrodka wyrażona ilorazem ciśnienia akustycznego p do prędkości
cząstki ν w tym samym punkcie pola fali:
Zf =
p
ν
(3)
Oporność falowa charakteryzuje prędkość drgań cząstek powietrza pod wpływem działania ciśnienia
akustycznego o określonej wartości. Oporność ta nie wyznacza strat energii w ośrodku. W odległości od
źródła fali znacznie większej niż długość fali dźwiękowej oporność falowa jest równa oporności właściwej
ośrodka (impedancji akustycznej ośrodka) i wyraża wzorem:
Z = ρo ⋅ c ,
gdzie:
ρo – gęstość ośrodka w kg/m3,
kg
m2 ⋅ s
c – prędkość rozchodzenia się fali w ośrodku w m/s.
(4)
Strona: 2
W jednostkach bezwzględnych moc akustyczna wyrażamy w W, jednak ze względu na bardzo dużą
rozpiętość tych wartości posługiwanie się jednostkami bezwzględnymi staje się uciążliwe. Jako przykład
można podać, że moc akustyczna odpowiadająca szeptowi człowieka wynosi ok. 10-9 W, jadącemu
pojazdowi 10 -1 W, a moc przelatującego samolotu wynosi 107 W (patrz Rys.1). Z tego też powodu
wprowadzono względną miarę mocy akustycznej, wyrażoną logarytmem ze stosunku mocy akustycznej
wypromieniowanej przez źródło N do przyjętej mocy odniesienia równej No = 10-12 W. Moc akustyczną
wyrażoną w mierze względnej nazywa się poziomem mocy akustycznej LW i podaje się w dB:
LW = 10 log
N
, dB
N0
(5)
gdzie:
N – moc akustyczna w W,
No – akustyczna moc odniesienia równa No = 1pW = 10-12 W.
W przypadku, gdy poziom mocy akustycznej zostanie wyznaczony na podstawie pomiarów
skorygowanego poziomu ciśnienia akustycznego, czyli pomiarów poziomu dźwięku przeprowadzonych z
włączoną charakterystyką korekcyjną A mikrofonu, to poziom ten nazywamy skorygowanym poziomem
mocy akustycznej i oznaczamy symbolem LWA.
W
107
200
← samolot odrzutowy
105
180
← silnik turboodrzutowy
103
160
← samolot z silnikami tłokowymi
101
140
← orkiestra
← młot pneumatyczny
10-1
120
10-3
100
← krzyk
← pralka, suszarka
10-5
80
← rozmowa
10-7
60
← praca komputera
10-9
40
← szept
dB
← fortepian
← wentylator przemysłowy
← głośne radio
Rys.1. Orientacyjne poziomy mocy akustycznej dla różnych źródeł dźwięku [2].
Natężenie dźwięku to ilość energii przepływająca przez dany przekrój o powierzchni S w jednostce czasu.
Natężenie dźwięku można zatem wyrazić wzorem:
I=
gdzie:
N W
,
S m2
N - mocą akustyczną wyrażoną w W,
S – polem powierzchni w m2.
(6)
Strona: 3
Dla fali płaskiej natężenie dźwięku możemy obliczyć z następującej zależności, otrzymanej po podstawieniu
równania (2) do wzoru (6):
I=
p2 W
,
Z f m2
(7)
Natężenie dźwięku, podobnie jak i moc akustyczna, charakteryzuje się dużą rozpiętością wartości
granicznych, dlatego też w praktyce stosuje się logarytmiczną miarę względną. Poziom natężenia dźwięku
wyraża się następująco:
LI = 10 log
I
, dB
I0
(8)
gdzie Io jest natężeniem odniesienia odpowiadającym w przybliżeniu progowi słyszalności tonu o
częstotliwości 1000 Hz (Io = 10-12 W/m2).
Ciśnienie, moc, natężenie. Bezpośredni pomiar mocy akustycznej jest praktycznie niemożliwy. Najczęściej
mierzoną wielkością pola akustycznego jest ciśnienie akustyczne, za pomocą którego można wyrazić
zarówno natężenie pola akustycznego jak i moc akustyczną.
Ze względu na proporcjonalność natężenia dźwięku do kwadratu ciśnienia akustycznego poziom
natężenia dźwięku można w przybliżeniu obliczyć ze wzoru:
I
p2
p
LI = 10 log = 10 log 2 = 20 log
= L p , dB
I0
p0
p0
(9)
gdzie po jest akustycznym ciśnieniem odniesienia (2⋅10-5 Pa) odpowiadającym natężeniu odniesienia
równym 1⋅10-12 W/m2.
Po przekształceniu równania (6) moc akustyczną można wyrazić następująco:
N = I ⋅ S, W
(10)
skąd po zlogarytmowaniu obu stron równania otrzymamy zależność:
N
I
S
= 10 log + 10 log , dB
N0
I0
S0
10 log
(11)
Uwzględniając, że LI ≅ Lp otrzymamy wzór wyrażający poziom mocy akustycznej:
LW = L p + 10 log
gdzie:
S
, dB
S0
(12)
S – pole powierzchni pomiarowej prostopadłej do kierunku rozprzestrzeniania się fali w m2,
S0 – pole powierzchni odniesienia równe 1 m2,
Lp – poziom ciśnienia akustycznego określony na powierzchni pomiarowej S.
3. METODA ORIENTACYJNA WYZNACZANIA MOCY AKUSTYCZNEJ
3.1. Wybór powierzchni pomiarowej
W pomiarach mocy akustycznej stosowane są dwa rodzaje powierzchni pomiarowych: półkulista lub
prostopadłościenna (Rys.1). Obie powierzchnie mogą być stosowane zamiennie. W przypadku źródeł hałasu
zamontowanych lub badanych w pomieszczeniach lub przestrzeni otwartej o niekorzystnych warunkach
akustycznych (np. z wieloma przedmiotami odbijającymi dźwięk lub z wysokim poziomem tła akustycznego)
właściwe jest wybranie małej odległości pomiarowej – co wiąże się z wyborem prostopadłościennej
powierzchni pomiarowej. W przypadku źródeł zamontowanych lub badanych w otwartej przestrzeni (polu
swobodnym) o zadowalających warunkach akustycznych należy przyjąć większą odległość pomiarową, a
więc wybrać powierzchnię półkulistą.
Strona: 4
powierzchnia pomiarowa
a)
b)
prostopadłościan odniesienia
Rys.1. Przykładowe powierzchnie pomiarowe: a) prostopadłościenna, b) półkulista.
3.2. Konstrukcja prostopadłościanu odniesienia
l3
Prostopadłościan odniesienia może być utożsamiony z obrysem badanej maszyny. Zasadę jego
konstrukcji w przypadku ustawienia maszyny nad powierzchnią odbijającą dźwięk oraz wymiary
charakterystyczne przedstawiono na Rys.2.
d0
Q
l1
l2
Rys.2. Przykład budowy prostopadłościanu odniesienia na jednej płaszczyźnie
odbijającej dźwięk.
3.3. Obliczanie pola powierzchni i pozycji mikrofonu na prostopadłościennej powierzchni pomiarowej
Pozycje mikrofonu rozkłada się na powierzchni pomiarowej hipotetycznego prostopadłościanu o polu
powierzchni S otaczającego źródło, którego ściany są równoległe do ścian prostopadłościanu odniesienia i
usytuowane w odległości d (odległość pomiarowa) od prostopadłościanu odniesienia.
Odległość pomiarowa d jest definiowana jako odległość między prostopadłościanem odniesienia a
powierzchnią pomiarową. Zalecana odległość pomiarowa d wynosi 1 m, a jej wartość minimalna – co
najmniej 0,15 m. Zaleca się, aby odległość pomiarowa przyjmowała jedną z następujących wartości: 0,15;
0,25; 0,5; 1; 2; 4 lub 8 m. Odległości pomiarowe większe niż 1 m mogą być stosowane w przypadku dużych
źródeł.
Strona: 5
Pozycje mikrofonu na równoległościennej powierzchni pomiarowej przedstawiono na Rys.3. Pole
powierzchni pomiarowej S oblicza się ze wzoru:
S = 4(ab + bc + ca )
w którym:
a = 0,5 ⋅ l1 + d
b = 0,5 ⋅ l 2 + d
c = l3 + d
gdzie:
l1, l2 i l3 - są długością, szerokością i wysokością prostopadłościanu odniesienia.
prostopadłościan odniesienia
c
P5
d
P2
P3
P1
l3
P4
l2
d
l1
2b=l2+2d
d
2a=l1+2d
Rys.3. Przykład wyznaczenia pozycji mikrofonu (P1-P5) na powierzchni pomiarowej.
3.4. Przeprowadzenie pomiarów akustycznych
W każdym z wyznaczonych w rozdziale 3.3 punktów pomiarowych (Rys.3) zlokalizowanych na
I
powierzchni pomiarowej należy przeprowadzić pomiary poziomu dźwięku A L pAi emitowanego przez
pracującą maszynę. W każdym punkcie pomiarowym należy wykonać co najmniej 3 pomiary, a ich wartości
II
uśrednić. Następnie należy wyłączyć pracującą maszynę i wykonać pomiary poziomu tła akustycznego L pAi
w każdym z punktów. Wyniki pomiarów zapisać w protokole pomiarowym.
Strona: 6
3.5. Obliczenie uśrednionego poziomu dźwięku A na powierzchni pomiarowej
Obliczyć uśredniony poziom dźwięku A na powierzchni pomiarowej LIpA w czasie pracy badanego
źródła wg wzoru:
LIpA
 1 N 0,1LIpAi 
= 10 lg  ∑10
, dB
N

 i =1
gdzie:
LIpAi - średni poziom dźwięku A zmierzony w i-tej pozycji mikrofonu w dB,
N – całkowita liczba pozycji mikrofonu.
Następnie obliczyć uśredniony poziom tła akustycznego na powierzchni pomiarowej LIIpA wg wzoru:
II
pA
L
1
= 10 lg 
N
N
∑10
0 ,1LIIpAi
i =1

, dB

gdzie:
LIIpAi - średni poziom A hałasu tła zmierzony w i-tej pozycji mikrofonu w dB,
N – całkowita liczba pozycji mikrofonu.
3.6. Wyznaczenie poprawki uwzględniającej wpływ hałasu tła K1A
Obliczyć poprawkę K1A uwzględniającą wpływ tła na wynik pomiaru wg wzoru:
(
)
K1 A = −10 lg 1 − 10−0,1∆L A , dB
gdzie:
∆LA = LIpA − LIIpA , dB
Jeżeli ∆LA > 10 dB to nie wprowadza się żadnej poprawki, zatem K1A=0. Jeżeli ∆LA ≥ 3 dB to pomiary
są zgodne z normą 3746 i mogą stanowić podstawę do obliczenia mocy akustycznej. Dla ∆LA w zakresie od
3 dB do 10 dB wprowadza się poprawę K1A różną od zera – obliczoną wg wcześniej podanego wzoru. Jeśli
∆LA < 3 dB to dokładność uzyskanych wyników jest zmniejszona i przeprowadzone pomiary nie powinny
stanowić podstawy do dalszych obliczeń.
3.7. Wyznaczenie poprawki uwzględniającej środowisko badawcze
Poprawka uwzględniająca wpływ środowiska badawczego na wynik pomiaru K2A uwzględnia wpływ
niepożądanych odbić od powierzchni ograniczających pomieszczenie i/lub obiektów odbijających dźwięk
zlokalizowanych w pobliżu badanej maszyny. Wartość poprawki środowiskowej zależy głównie od stosunku
chłonności akustycznej pomieszczenia A do pola powierzchni pomiarowej S. Poprawkę K2A oblicza się wg
wzoru:

 S 
K 2 A = 10 lg 1 + 4 , dB
 A 

gdzie:
A – chłonność akustyczna pomieszczenia w m2,
S – pole powierzchni pomiarowej w m2.
Strona: 7
Chłonność akustyczną pomieszczenia można wyznaczyć na podstawie metody przybliżonej lub
pogłosowej. W metodzie przybliżonej wartość chłonności akustycznej pomieszczenia można oszacować na
podstawie wzoru:
A = α ⋅ Sv
w którym:
α - średni współczynnik pochłaniania dźwięku wg Tablicy 1,
Sv – całkowite pole powierzchni ograniczających pomieszczenie badawcze (ściany,
sufit, podłoga) w m2.
W metodzie pogłosowej średni współczynnik pochłaniania dźwięku wyznacza się na podstawie
pomiaru czasu pogłosu pomieszczenia T wyrażonego w sekundach na podstawie wzoru:
V
A = 0,16
T
gdzie:
 2
, m

V – objętość pomieszczenia w m3,
T – czas pogłosu w s.
Tablica 1. Przybliżone wartości średniego współczynnika pochłaniania dźwięku α
Średni
współczynnik
pochłaniania
dźwięku α
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,35
0,5
Opis pomieszczenia
Pomieszczenia prawie puste, z gładkimi ścianami
odbijającymi dźwięk, wykonanymi z betonu, cegły, pustaków
lub ze ścianami tynkowanymi
Pomieszczenia częściowo puste, pomieszczenia z gładkimi
ścianami
Pomieszczenia umeblowane; prostopadłościenna
maszynownia; prostopadłościenne pomieszczenie
przemysłowe
Pomieszczenie umeblowane o nieregularnym kształcie;
maszynownia lub pomieszczenie przemysłowe o
nieregularnym kształcie
Pomieszczenie umeblowane meblami tapicerowanymi;
maszynownia lub pomieszczenie przemysłowe z niewielką
ilością materiałów pochłaniających dźwięk na ścianach lub
suficie (np. częściowo pochłaniający sufit)
Pomieszczenie z materiałami pochłaniającymi dźwięk,
zarówno na suficie, jak i na ścianach
Pomieszczenie z duża ilością materiałów pochłaniających
dźwięk, na suficie i na ścianach
3.8. Obliczenie powierzchniowego poziomu dźwięku A
Obliczenie powierzchniowego poziomu dźwięku A ( L pfA ) należy przeprowadzić na podstawie wzoru:
L pfA = LIpA − K1 A − K 2 A
Strona: 8
3.9. Obliczenie skorygowanego poziomu mocy akustycznej
Skorygowany poziom mocy akustycznej A (LWA) oblicza się wg wzoru:
LWA = L pfA + 10 log
gdzie:
S
, dB
So
S – pole powierzchni pomiarowej w m2,
So – pole powierzchni odniesienia: So = 1m2.
3.10. Obliczenie mocy akustycznej
Innym wzorem opisującym moc akustyczną jest:
LWA = 10 log
N
, dB
No
gdzie:
N – moc akustyczna w W,
No – moc odniesienia równa 1⋅10-12 W.
Stąd, znając poziom mocy akustycznej oraz poziom odniesienia można wyznaczyć moc akustyczną
wyrażoną w W:
N = N 0 ⋅10 0,1⋅LWA ,W
LITERATURA:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Bruel & Kjaer: Pomiary dźwięków. Wydawnictwo B&K, Dania.
Engel Z.: Ochrona środowiska przed drganiami i hałasem. PWN, Warszawa 2001.
Puzyna Cz.: Zwalczanie hałasu w przemyśle. Zasady Ogólne. WNT, Warszawa 1974.
Sadowski J.: Akustyka architektoniczna. PWN, Warszawa 1976.
Żyszkowski Z.: Miernictwo akustyczne. WNT, Warszawa 1987.
PN-EN ISO 3746:1999. Akustyka - Wyznaczanie poziomów mocy akustycznej źródeł hałasu na
podstawie pomiarów ciśnienia akustycznego. Metoda orientacyjna z zastosowaniem otaczającej
powierzchni pomiarowej nad płaszczyzną odbijającą dźwięk.

Ćw6-wprowadzenie - Politechnika Śląska

Transkrypt

Podobne dokumenty

Wyznaczanie mocy akustycznej

I-05m

Zastępca Dyrektora Opery Wrocławskiej

Procedura techniczna wyznaczania poziomu mocy akustycznej