pobierz plik artykułu - Inżynieria i Aparatura Chemiczna

Prosimy cytować jako: Inż. Ap. Chem. 2009, 48, 6, 119-120
Nr 6/2009
IN¯YNIERIA I APARATURA CHEMICZNA
Str. 119
STANIS£AW MASIUK
RAFA£ RAKOCZY
Wydzia³ Technologii i In¿ynierii Chemicznej, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, Szczecin
Charakterystyki procesowe dla uk³adu dyspersyjnego
ciecz – gaz w polu magnetycznym
Wprowadzenie
W operacjach i procesach in¿ynierii chemicznej czêsto operuje siê uk³adami dyspersyjnymi gaz – ciecz. Opis matematyczny takich uk³adów jest znacznie skomplikowany w porównaniu z p³ynami jednofazowymi. Wystêpuje S-faza, objawiaj¹ siê dynamiczna efekty zmian struktury elementów fazy
dyspersyjnej oraz zachodzi wzajemne oddzia³ywanie pomiêdzy fazami [1]. Istnieje znaczna liczba prac eksperymentalnych oraz teoretycznych dotycz¹cych zachowania siê uk³adów dyspersyjnych gaz – ciecz [2, 3].
W ostatnich latach obserwuje siê rosn¹ce zainteresowanie
wykorzystaniem pól magnetycznych w procesach in¿ynierii
chemicznej. Z przegl¹du dostêpnej literatury Ÿród³owej wynika, ¿e wp³yw pola magnetycznego na zachowanie siê uk³adów
dyspersyjnych gaz – ciecz jest przebadany w niewielkim stopniu [4, 5].
G³ównym celem prezentowanej pracy jest zaproponowanie
równania zachowania pêdu pêcherza gazowego oraz wykorzystanie podstawowych liczb kryterialnych do opisu wp³ywu wiruj¹cego pola magnetycznego na podstawowe wielkoœci geometryczne i kinetyczne pêcherza gazowego.
Podstawy teoretyczne
W zakresie pewnych oczywistych za³o¿eñ równanie ruchu pojedynczego pêcherza mo¿na zapisaæ w nastêpuj¹cej postaci:
1 ö
æ
V ¢¢çr¢¢ + r¢÷ w¢¢grad w¢¢ = -V ¢¢g(r¢ - r¢¢) - 3ph ¢w¢¢ +
2 ø
è
(
)
(
)
+ pd ¢¢s ¢ + cmV ¢¢r¢ w" ´ w' + s e¢é w¢ ´ B ´ Bù
úû
ëê
(1)
gdzie indeksy (') oraz (") dotycz¹ odpowiednio faz ci¹g³ej oraz
dyspersyjnej.
Wprowadzaj¹c do tego równania wielkoœci bezwymiarowe
oraz dokonuj¹c elementarnych przekszta³ceñ otrzymamy bez-
wymiarowe liczby kryterialne powi¹zane ze sob¹ nastêpuj¹cymi zale¿nosci:
d ¢¢ ~
Re¢¢2
WeTa
æ
ö
ç
÷
2
ç
÷
EoRe¢¢
¢¢
w ~ç
4 ÷
2
ç Ta é d ¢¢ ~ Re¢¢ ù ÷
ç ê
WeTa úû ÷ø
è ë
(2)
0 ,5
(3)
Z interpretacji powy¿szych zale¿noœci wynika, ¿e wyra¿enia
(2) oraz (3) okreœlaj¹ wp³yw pola magnetycznego odpowiednio
na uœrednione po zbiorze œredni¹ œrednicê pêcherza oraz
œredni¹ prêdkoœæ jego ruchu.
Aparatura doœwiadczalna i pomiar
Aparatura doœwiadczalna zawiera³a sterowany generator
wiruj¹cego pola magnetyczne z umieszczon¹ wewn¹trz kolumn¹, przez któr¹ przep³ywa³y pêcherze powietrza. Kolumnê zaopatrzono w komory pozwalaj¹ce na zapis cyfrowy wielkoœci pêcherzy wlatuj¹cych do obszaru generatora i opuszczaj¹cy generator z odpowiednia lokalna prêdkoœci¹ ruchu.
Urz¹dzenie rejestruj¹ce sprzê¿ono z komputerem z odpowiednim programem obróbki danych pomiarowych. W badaniach,
jako fazê ci¹g³¹ uk³adów dyspersyjnych wykorzystano wodê
kranow¹, syntetyczny sztuczny œciek oraz nasycony roztwór
solanki NaCl. Oddzia³ywanie pola magnetycznego scharakteryzowano liczb¹ Taylora. Dla ka¿dego zestawu parametrów
procesowych przeanalizowane oko³o 250 pêcherzy, okreœlaj¹c
ich indywidualn¹ œrednice i prêdkoœæ ruchu. Pozwoli³o to na
zgromadzenie obszernej bazy danych, wykorzystywanej
w analizie wp³ywu wiruj¹cego pola magnetycznego na uk³ad
dyspersyjny gaz – ciecz.
Rys. 1. Obrazy graficzne zale¿noœci (2) oraz (3) dla ró¿nych wartoœci strumienia objêtoœci powietrza przep³ywaj¹cego przez generator
wiruj¹cego pola magnetycznego
Prosimy cytować jako: Inż. Ap. Chem. 2009, 48, 6, 119-120
Str. 120
IN¯YNIERIA I APARATURA CHEMICZNA
Nr 6/2009
Rys. 2. Porównanie œrednich wartoœci œrednicy pêcherza oraz jego prêdkoœci obliczonych i wyznaczonych z danych pomiarowych
Omówienie i dyskusja wyników
Wykorzystuj¹c dane pomiarowe obliczono wartoœci liczb
kryterialnych Re², We, Eo oraz Ta, wyniki obliczeñ przedstawiono graficznie na rys. 1 odpowiednio w uk³adzie wspó³rzêdnych (Re¢¢2 / We, Ta ) oraz (EoRe¢¢2 , Ta ).
Krzywe pokazane na tym rysunku opisano analitycznie dla
trzech ró¿nych wartoœci strumienia objêtoœci powietrza, V.
Opis ten wykorzystano do obliczenia wartoœci d ¢¢ obl. oraz
w¢¢ obl. w oparciu o zale¿noœci (2) oraz (3). Z analizy danych
pokazanych na rys. 1 wynika, ¿e wiruj¹ce pole magnetyczne,
okreœlone liczb¹ kryterialn¹ Taylora, Ta, znacznie wp³ywa na
liczby kryterialne Webera, We, oraz Eötvösa, Eo, charakteryzuj¹ce œrednicê pêcherza oraz jego prêdkoœæ wznoszenia siê
w obszarze generatora pola. Dane pokazane na tym rysunku
wskazuj¹, ¿e ze wzrostem strumienia objêtoœci maleje œrednica pêcherzy oraz ich prêdkoœæ wznoszenia siê.
Porównanie œrednich wartoœci œrednicy pêcherza oraz jego
prêdkoœci obliczonych z odpowiednich wzorów z tymi war-
toœciami wyznaczonymi z uœrednienia po zbiorach danych pomiarowych pokazano odpowiednio na rys. 2.
Z porównania pokazanego na rys. 2 œrednie wartoœci œrednicy pêcherzy oraz ich prêdkoœci obliczone z odpowiednich zale¿noœci s¹ zbie¿ne z wartoœciami obliczonymi z pomierzonych
zbiorów danych. Zatem mo¿na uznaæ, ¿e podane równanie ruchu pêcherzy zapewniaj¹ce wiêŸ pomiêdzy odpowiednimi liczbami kryterialnymi jest w w³aœciwa i mo¿e byæ wykorzystana
do obliczeñ dla innych uk³adów dyspersyjnych gaz – ciecz
znajduj¹cych siê w wiruj¹cym polu magnetycznym.
LITERATURA
1. R. Clift, J.R. Grace, M.E. Weber: Bubbles, drops and particles, Dover
Publications, 2005.
2. H. Tsuge, Y. Tezuka, M. Mitsudani: Chem. Eng. Sci. 61, 3290 (2006).
3. Y. Chen, M. Groll: Int. J. Heat Mass Trans. 49, 1115 (2006).
4. S. Eckert, G. Gerbeth, O. Lielausis: Int. J. Multiphase Flow 26, 45
(2000).
5. R. Rakoczy, S. Masiuk: Chem. Eng. Process (2009 zaakceptowany do
druku).
Komitet In¿ynierii Chemicznej i Procesowej Polskiej Akademii Nauk
oraz
Politechnika Gdañska, Wydzia³ Chemiczny, Katedra In¿ynierii Chemicznej i Procesowej
zapraszaj¹ do udzia³u
w
XX JUBILEUSZOWEJ OGÓLNOPOLSKIEJ KONFERENCJI NAUKOWEJ
IN¯YNIERII CHEMICZNEJ I PROCESOWEJ
Gdañsk, 6 ÷ 10 wrzeœnia 2010 r.
Tematyka Konferencji obejmuje zagadnienia procesowe i aparaturowe z ca³ego obszaru in¿ynierii chemicznej.
Wiod¹ce nurty tematyczne Konferencji to:
n intensyfikacja procesów przemys³owych a zrównowa¿ony rozwój,
n projektowanie procesów wytwarzania nowoczesnych materia³ów,
n in¿ynieria produktu,
n zagadnienia procesowe w ochronie œrodowiska,
n kszta³cenie w zakresie in¿ynierii chemicznej.
Przewodnicz¹ca Komitetu Organizacyjnego Prof. dr hab. in¿. Bo¿enna Kawalec-Pietrenko
Sekretarz Komitetu Organizacyjnego Dr in¿. Tomasz Andrzejewski
e-mail: [email protected] [email protected] [email protected]
tel.: (58) 347 26 10; (58) 347 18 10 tel/fax.: (58) 347 28 10