Pobierz

Dobór zmiennych objaśniających do
modelu ekonometrycznego
o Eliminacja
stałych
zmiennych
V(x j ) 
quasi-
S(x j )
xj
o Metoda Hellwiga – oparta na
zasadzie wyboru ze zbioru
potencjalnych zmiennych
objaśniających x1, x2, ..., xm takich
zmiennych, które są:
- silnie skorelowane ze zmienną
objaśnianą y,
- słabo skorelowane między sobą.
30
Macierz współczynników korelacji
y
x1
x2
...
xm
y
1
r1
r2
...
rm
x1
r1
1
r12
...
r1m
x2
r2
r21
1
...
r2m
...
...
...
...
1
...
xm
rm
rm1
rm2
...
1
Rozpatrujemy wszystkie kombinacje
potencjalnych zmiennych
objaśniających, która wynosi:
L=2m-1
1. Pojemność indywidualna nośnika
informacji hlj
hlj 
rj2
ml
r
ij
hlj<0,1>
i 1
l=1, 2, ..., L - numer kombinacji,
31
j=1, 2, ..., ml - numer zmiennej w
kombinacji,
ml – liczba zmiennych w rozpatrywanej
kombinacji.
2. Pojemność integralna nośników
informacji
ml
Hl   hij
j1
Hl<0,1>
Kryterium: max Hl
o Metoda istotności korelacji
1. Wyznacza się krytyczną wartość
współczynnika korelacji r* według:
r* 
t 2,s
t 2,s  n  2
gdzie: t,s jest wartością statystyki
odczytanej
z
tablic
wartości
32
krytycznych rozkładu t-Studenta dla
poziomu istotności  oraz s=n-2
2. Do zbioru potencjalnych zmiennych
objaśniających wchodzą wszystkie
zmienne, dla których zachodzi:
*
|rj| > r
3. Spośród wybranych zmiennych jako
objaśniającą powołuje się zmienną Xh,
dla której zachodzi:
|rh| = max{|rj|}
4. Do zbioru potencjalnych zmiennych
objaśniających dołącza się wszystkie
zmienne (spośród wybranych w punkcie
2), dla których zachodzi:
|rhj| < r*
33
o Metody sekwencyjne
- eliminacji – wychodzi się z
modelu
z
wszystkimi
potencjalnymi
zmiennymi
i
stopniowo się je eliminuje,
- selekcji – rozpoczyna się od
modelu z jedną, odpowiednio
dobraną zmienną, i dołącza się
następne.
Przykład metody eliminacji - metoda
regresji krokowej „wstecz”
1. Szacuje się model z wszystkimi
potencjalnymi zmiennymi.
2. Dla każdej zmiennej określa się
bezwzględną wartość empiryczną
statystyki t-Studenta (t).
3. Minimalną wartość statystyki tStudenta porównuje się z wartością
krytyczną t,s.
a. Jeżeli |t| < t,s z modelu
usuwamy odpowiadającą jej
34
zmienną objaśniającą, ponownie
szacujemy model i wracamy do
punktu 2.
b. Jeżeli |t| >
t,s to za
ostateczną wersję przyjmujemy
model z rozważanym ostatnio
zestawem
zmiennych
objaśniających.
Przykład metody selekcji - metoda
regresji krokowej „wprzód”
1. Mając m potencjalnych zmiennych
objaśniających
szacujemy
m
modeli
z
jedną
zmienną
objaśniającą.
Wybieramy taką
zmienną, która ma co do wartości
bezwzględnej maksymalna wartość
statystyki t-Studenta (t). Jeżeli
parametr 1 jest statystycznie
istotny przechodzimy do kroku 2.
W przeciwnym przypadku żadna z
35
potencjalnych
zmiennych
objaśniających
nie
wyjaśnia
kształtowania
się
zmiennej
objaśnianej.
2. Budujemy m-1 modeli z dwiema
zmiennymi
objaśniającymi,
z
których jedną jest wybrana w
kroku 1. Spośród dołączonych
zmiennych wybieramy taką, która
ma co do wartości bezwzględnej
maksymalną wartość statystyki tStudenta t. Z powstałego modelu
usuwamy
zmienne,
którym
odpowiadają nieistotne parametry.
3. Postępowanie kończy się, gdy do
modelu nie można dołączyć żadnej
z
potencjalnych
zmiennych
objaśniających.
36