Czytelnicy spis treści

spis treœci
MATEMATYKA DAWNIEJ I DZIŒ
2 Witold Hurewicz (29.06.1904 – 6.09.1956)
§ Zdzis³aw Pogoda
NAUCZANIE MATEMATYKI
8 Geometria w czwartej klasie. Odcinki i proste
§ Danuta Zaremba
11 Du¿e mo¿liwoœci ma³ego kalkulatora § Monika Janus
SZKO£A PODSTAWOWA I GIMNAZJUM
15 Ciekawe zadania z arytmetyki dla klas szóstych
§ Witold Bednarek
17 Czas ubieraæ choinkê… § Monika Bolanowska,
Agnieszka Wojciechowska
19 Ostatnie lekcje przed œwiêtami
LICEUM
20 Parametr, wartoœæ bezwzglêdna i kalkulator graficzny
§ Edward Orzechowski, Monika Bolanowska
26 Matematyka inspirowana fotografi¹ § Agnieszka Herma
29 Punkty sta³e § Franciszek Ferdek
37 Czy maturzyœci potrafi¹ obs³u¿yæ kalkulator prosty?
§ Agnieszka Wojciechowska, Jadwiga B¹k
40 Indukcja dla pocz¹tkuj¹cych § Krzysztof R. Apt
47 Punkty symetryczne do ortocentrum – zadania
§ Stefan Mizia
51 Czy wzory Viete’a mog¹ byæ ciekawe?
§ Tomasz Mas³owski
WYDARZENIA
55 Pary¿ zaprasza mistrzów
BIBLIOGRAFIA
56 O ksi¹¿ce Holgera Danbecka Im wiêcej dziur, tym
mniej sera § Agnieszka Wojciechowska
KORESPONDENCJA
57 Jeszcze o twierdzeniu Feynmana § Stefan Turnau
58 Indukcja, czy rekurencja § Witold Bednarek
59 Tadeusz Posament (1905–1941) § Walerian Piotrowski
Drodzy
Czytelnicy
D
zisiaj znów na ok³adce portret polskiego matematyka i znowu jest to
matematyk, który pracowa³ i osi¹ga³ sukcesy za granic¹. Szkoda, ¿e tak siê
dzieje – wiele osób z krêgów naukowych nie
ma pojêcia o polskim pochodzeniu niektórych
wybitnych uczonych. Tak¿e swoich nastêpców kszta³towali oni z sukcesem niestety nie
w Polsce, a g³ównie w kraju zamieszkania –
tak w³aœnie by³o z Witoldem Hurewiczem.
Oprócz Hurewicza wspominamy bia³ostockiego nauczyciela, którego niespe³niony
talent zgas³ w mrokach Holocaustu – jak wielu
innych œwietnie siê zapowiadaj¹cych m³odych
uczonych.
Wracaj¹c do naszych czasów, zabieramy
znowu g³os (a nawet dwa g³osy) na temat indukcji matematycznej, ale g³ównym tematem
w tym numerze s¹ kalkulatory w nauczaniu
matematyki. Mamy równie¿ kolejny powrót
do „twierdzenia Feynmana” i zastosowania
przekszta³ceñ afinicznych, a tak¿e wiele innych zadañ, tak¿e takich tradycyjnie przedœwi¹tecznych – choinkowych. My zaœ ¿yczymy Pañstwu prezentu od uczniów w postaci
rozwi¹zañ, ale te¿ wielu innych prezentów
i radoœci oraz wypoczynku.
MISTER MAT
62 106. Graph theory – Teoria grafów § Ma³gorzata
Miko³ajczyk
CZASOPISMO
DLA NAUCZYCIELI
NUMER 11 GRUDZIEÑ 2012 390 (LXV)
indeks 365149 Nak³ad 4640 egz. CENA z³ 15,50 (VAT 5%)
Pismo wydawane przy wspó³pracy POLSKIEGO TOWARZYSTWA MATEMATYCZNEGO
Czasopisma
Pedagogiczne
Redakcja Agnieszka Wojciechowska (redaktor naczelny), Monika Bolanowska (sekretarz redakcji), Jan Kraszewski, (redaktor dzia³u mat.), W³odzimierz
B¹k (redaktor dzia³u zadaniowego), Jacek Milewski (redaktor graficzny); Adres redakcji 50-448 Wroc³aw, ul. Worcella 25–27, pok. 8, tel. 71 377 28 20,
([email protected]). Wydawca Dr Josef Raabe Spó³ka Wydawnicza Sp. z o.o. PL - 01-194 Warszawa, ul. M³ynarska 8/12, tel. 22 244 84 00,
faks 22 244 84 20, [email protected], www.raabe.com.pl, NIP: 526-13-49-514, REGON: 011864960. Zarejestrowana w S¹dzie Rejonowym dla m. st.
Warszawy w Warszawie, XII Wydzia³ Gospodarczy KRS, KRS 0000118704, wysokoœæ kapita³u zak³adowego: 50 000 PLN; Prezes zarz¹du Micha³
W³odarczyk; Dyrektor wydawniczy Józef Szewczyk, tel. 22 244 84 70, ([email protected]); Dzia³ obs³ugi klienta tel. 22 244 84 11,
faks 22 244 84 10, [email protected]; Dyrektor zarz¹dzaj¹cy Anna Gryczewska, ([email protected]); Dzia³ marketingu:
tel. 22 244 84 50. Kolporta¿ Anna Niepiek³o, tel. 22 244 84 78, faks 22 244 84 76, ([email protected]); Reklama Andrzej Idziak,
tel. 22 244 84 77, faks 22 244 84 76, tel. kom. 692 277 761, ([email protected]); Sk³ad i ³amanie Sigma, ul. Rac³awicka 11/1B 53-149 Wroc³aw,
tel. 71 361 27 41; Rysunki wewn¹trz numeru Ewa Karolczak; Druk i oprawa Pabianickie Zak³ady Graficzne SA, ul. Piotra Skargi 40/42,
95-200 Pabianice. Redakcja nie odpowiada za treœæ p³atnych og³oszeñ, autorów prosimy o podawanie adresu elektronicznego lub numeru telefonu.
Zapraszamy do odwiedzenia naszej strony w Internecie www.edupress.pl
Na stronie tej mo¿na pobraæ spis treœci rocznika 2011