Ćwiczenie 2

Ćwiczenie nr 2
Pomiar napięć i prądów stałych
Cel ćwiczenia: zapoznanie z wyznaczaniem parametrów statystycznych sygnału oraz
określaniem niepewności wyniku pomiaru napięcia i prądu stałego.
1. Pomiary wielokrotne
Pomiary wielokrotne wykonujemy w celu otrzymania wyników opisujących badane zjawisko.
Można wymienić następujące sytuacje gdzie mamy do czynienia z pomiarami wielokrotnymi:
- mierzona wielkość jest stała w czasie wykonywania pomiarów jednak na skutek
przypadkowych i niemożliwych do określenia zjawisk (np. zmiany badanego obiektu,
parametrów przyrządów pomiarowych, wpływu otoczenia) wyniki uzyskane z kolejnych
pomiarów różnią się między sobą. Celem tego pomiaru jest określenie błędów
przypadkowych i wyznaczenie niepewności pomiaru,
- mierzona wielkość nie jest w czasie wykonywania pomiarów i ulega zmianom w sposób
przypadkowy. Pomiary mają na celu wyznaczenie parametrów statystycznych badanej
wielkości takich jak: wartość średnia, odchylenie standardowe, wartości graniczne,
- mierzone są parametrów wielu obiektów o podobnych właściwościach różniące się w
sposób przypadkowy między sobą. Pomiary wykonywane są w celu oszacowania parametrów
całej serii na podstawie zbadanej określonej próby.
2.
Niepewność pomiaru
0
Teoria niepewności przyjmuje losowy model niedokładności. Wartość prawdziwa x
wielkości mierzonej jest równa wartości oczekiwanej  zmiennej losowej:
0
x  E ( xˆ )
(1)
Dla skończonej liczby pomiarów estymatą wartości oczekiwanej jest średnia arytmetyczna x :
x
1 n
 xi
n i 1
(2)
Miarą niedokładności pomiaru jest niepewność u pomiaru wyznaczona metodami typu A oraz
typu B. Niepewność standardową szacowaną metodą typu A tj. uA określa estymata
odchylenia standardowego średniej arytmetycznej serii n wyników pomiarów:
uA 
n
1
( xi  x ) 2

n(n  1) i 1
(3)
Niepewność rozszerzona jest równa:
U A  k ( p )u A
gdzie:
p - poziom ufności
k(p) - współczynnik rozszerzenia.
Jeśli p=0,99 to k(p)=3 a jeśli p=0,95 to k(p)=2.
(4)
Niepewność szacowaną metodą typu B można wyrazić następująco:
- dla prostokątnego rozkładu gęstości prawdopodobieństwa (np. pomiary woltomierzem
cyfrowym):
x
u B  max
(5)
3
dla trójkątnego rozkładu gęstości prawdopodobieństwa (np. pomiary częstościomierzem
cyfrowym):
x
u B  max
(6)
6
gdzie:
maxx jest błędem maksymalnym (granicznym) przyrządu lub przetwornika (np. mostka
tensometrycznego). Wielkość tą można wyznaczyć na podstawie danych umieszczonych w
dokumentacji przyrządu.
Niepewność standardową wypadkową (łączną) określa zależność:
-
u c  u A2  u B2
(7)
3. Opis stanowiska
R
AD589
DMM
RS232C
V
komputer PC
Rys.1. Uproszczony schemat stanowiska pomiarowego
Stanowisko wyposażone jest w multimetr cyfrowy. Multimetr w ćwiczeniu używany jest na
zakresie 10V napięcia stałego. W zależności od konfiguracji stanowiska zamiennie zamiast
przedstawionego na schemacie układu z diodą Band-Gap AD589 (1,2V) może zostać użyte
ogniwo wzorcowe.
Multimetr współpracuje z komputerem za pomocą interfejsu a do tworzenia oprogramowania
wykorzystywane jest środowisko LabView. Do programowania przyrządu wykorzystywany
jest język SCPI. Dokumentacja z poleceniami sterującymi multimetrem będzie dostępna w
trakcie wykonywania ćwiczenia. W zależności od konfiguracji stanowiska może zostać użyty
multimetr wyposażony w interfejs komunikacyjny RS232C lub USB.
4. Wykonanie ćwiczenia
4.1. Uruchomić komputer oraz środowisko LabVIEW.
4.1. Załączyć zasilanie multimetru, skonfigurować do właściwego pomiaru (funkcja, zakres
pomiarowy).
4.2. Dołączyć do właściwych zacisków multimetru badane źródło napięcia. Sprawdzić
poprawność wyświetlanego wyniku.
4.3. W środowisku LabVIEW utworzyć nowy plik (Blank VI). Zapisać plik pod swoją nazwą
we wskazanym przez prowadzącego miejscu (domyślnie folder Student) nadając mu nazwę w
postaci rok_grupa_nazwisko (np. 2015_A_Kowalski.vi). Po każdej pozytywnej modyfikacji
programu zaleca się go zapisywać.
4.4. Z palety Express wybrać Instrument Assistant. Skonfigurować port wejściowy zgodnie z
ustawieniami multimetru w zależności od użytego interfejsu komunikacyjnego. Dodać
kolejne kroki obsługi multimetru, tak aby multimetr został skonfigurowany do pomiaru
napięcia stałego z domyślnym parametrami i wykonał pomiar tego napięcia a następnie
wartość napięcia została odczytana i przetworzona do postaci liczbowej (Numeric). Nazwać
wartość wyjściową (Token) jako wynik pomiaru.
5.3. W tworzonej aplikacji dodać element pokazujący aktualnie zmierzoną wartość (indicator)
oraz wyświetlający dotychczas zmierzone wartości na wykresie (waveform chart).
Dostosować zakresy i rozdzielczości aby wynik był wyświetlany z rozdzielczością z jaką
mierzony jest przez multimetr. Opisać wyświetlane wartości (zamiast etykiety label nadać
odpowiednią nazwę – dotyczy to każdego umieszczonego na panelu elementu).
5.4. Użyć struktury While Loop tak, aby program był zatrzymywany po naciśnięciu klawisza
STOP na panelu. Dodać element wskazujący, który pomiar jest wykonywany od momentu
uruchomienia programu. Sprawdzić działanie uruchamiając kilkukrotnie program.
Zaobserwować jak zachowuje się multimetr w trakcie pomiaru.
5.5. W razie potrzeby z palety Time and Dialog dodać element taktujący pętlę (Waiting until
next multiple) i dodać wartość opóźnienia odpowiadającą jednej sekundzie.
5.6. Rozbudować program o wyświetlanie średniej liczonej na bieżąco. Wynik ma być
wyświetlany na wskaźniku (indicator) oraz pokazywany na wykresie (waveform chart).
5.7. Dodać algorytm wyliczający odchylenie standardowe pomiaru jako pierwiastek z
wariancji (2).
2
1  N 1 2 1  N 1  
 
  xi    xi  
N  1  i 0
N  i 0  
2
(1)
gdzie:
N - liczba próbek
xi - wartość kolejnej próbki
5.8. Z wyznaczonej wartości odchylenia standardowego wyliczyć wartość niepewności typu
A pomiaru i przedstawić ją na wskaźniku z odpowiednią liczba miejsc znaczących.
5.9. Korzystając z danych multimetru cyfrowego rozbudować program o bieżące wyliczanie
niepewności typu B i jej wyświetlanie.
5.10.. Na podstawie wyliczonej niepewności typu A i typu B wyliczyć niepewność całkowitą
pomiaru oraz niepewność rozszerzoną i przedstawić ją na wskaźniku.
5.11. Uruchomić program. Zaobserwować jakiego rzędu są niepewności po 10, 50, 100, 200,
300 pomiarach.
5.12. Utworzyć histogram aktualizowany na bieżąco. Jedną z metod jest wykorzystanie
tablicy ilości zdarzeń. Ponieważ w ćwiczeniu wykorzystywany jest multimetr o dużej
rozdzielczości wyniku to należy ograniczyć wielość tablicy tylko do przedziału obejmującego
część wyniku po przecinku. Dla sześciu miejsc po przecinku daje to tablicę o milionie
elementów (np. napięcie 1,595123V będzie oznaczało element w tablicy o indeksie 595123).
Tablica elementów ma być na bieżąco aktualizowana w trakcie pomiarów więc należy ją
umieścić w rejestrze przesuwnym (Shift register). Przed rozpoczęciem działania pętli trzeba
utworzyć czystą tablicę (zawierającą elementy 0) o właściwym rozmiarze (Initlialize array).
Do uaktualnienia zawartości tablicy potrzeba przeliczyć bieżący wynik pomiaru na indeks,
pamiętając o tym, że wykorzystujemy tylko miejsca po przecinku. Przed użyciem liczby jako
indeks tablicy zaleca się jej konwersję formatu z DBL na I32. Zwiększenie o 1 wartości
komórki o wyznaczonym indeksie w tablicy zwiększy liczbę zdarzeń opisanych jako liczba
wystąpień danego wyniku pomiaru w serii pomiarów. Modyfikacja komórek tablicy zgodnie z
uzyskanymi wynikami pomiarów w całej serii pozwoli na zbudowanie histogramu.
Uzupełnioną tablicę należy zaprezentować na wykresie (Waveform graph). Po sprawdzeniu
działania należy dobrać sposób wyświetlania danych na wykresie (Common plot) aby
odpowiadał typowi używanemu w przypadku histogramu. Warto także wyłączyć
automatyczne skalowanie osi X i ograniczyć ręcznie zakres wyświetlanych wartości do
przedziału, w którym znajdują się mierzone wartości.
5.13. Korzystając ze zmiennej lokalnej (Structures - Local) rozbudować program o
automatyczne skalowanie histogramu, tak aby można było zaobserwować odchylenie 3
wokół wartości średniej.
5.14. Dodać na wykresie kursory pokazujące wartość średnią, -3 i +3. W tym celu należy
na wykresie włączyć wyświetlanie kursorów (Visible items a następnie Cursor legend),
utworzyć trzy kursory (Create Cursor -> Free). Każdy z kursorów nazwać nazwą wartości, do
której będzie się odnosił (xśr, -3, +3.) . Do aktualizacji położenia kursora wykorzystamy
jego atrybuty (na wykresie wybieramy Create -> Property Node). Należy określić, który
kursor należy ustawić (Active Cursor) oraz jaką pozycję ma on przyjąć (Cursor Position X).
Po utworzeniu własności należy zmienić je na tryb do zapisu (Chage to Write). Dodając
kolejną własność (Add element -> properties) należy pamiętać, o tym że są one odczytywane
od góry do dołu, więc jako pierwsza ma być odczytana informacja, który kursor
modyfikujemy a następnie co z nim chcemy zrobić (odwrotna kolejność będzie prowadziła do
wpływania pozycji jednego kursora na drugi).
Literatura
1. Steven W. Smith "Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Praktyczny poradnik dla inżynierów
i naukowców", BTC
2. Świsulski D. "Komputerowa technika pomiarowa. Oprogramowanie wirtualnych
przyrządów pomiarowych w LabVIEW" Agencja Wydawnicza PAK, 2005
3. Tłaczała W. "Środowisko LabVIEW w eksperymencie wspomaganym komputerowo"
WNT 2002
4. Chruściel M. "LabVIEW w praktyce", BTC 2008
5. Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A. "Metrologia elektryczna" WNT