Projekt muru oporowego

MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
1
Projekt muru oporowego
według PN-83/B-03010 Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.
W projektowaniu ściany oporowe traktuje się wraz z fundamentem jako całość.
Projekt muru oporowego obejmuje:
•
opis techniczny,
•
obliczenia statyczne,
•
rysunki
Opis techniczny:
1. Przedmiot, podstawa i zakres opracowania,
2. Wykorzystane materiały:
– dokumentacja geotechniczna/geologiczna,
– projekt budowlany,
– projekt urbanistyczny,
– ekspertyzy,
– normy,
– literatura.
3. Założenia projektowe,
4. Lokalizacja obiektu,
5. Charakterystyka geologiczno-inżynierska,
– ogólna charakterystyka morfologiczno-geologiczna (położenie, rzeźba terenu, ...),
– szczegółowe warunki geotechniczne (rodzaj gruntów, stan gruntów miąższość warstw, ...)
– warunki wodne (zwierciadło wody gruntowej, agresywność, sąsiedztwo zbiorników wodnych, ...).
6. Opis konstrukcji,
- ogólna charakterystyka konstrukcji (rodzaj konstrukcji, schemat, podstawowe wymiary, główne
obciążenia).
- opis poszczególnych elementów konstrukcyjnych.
- opis obliczeń statycznych i metod wymiarowania konstrukcji.
7. Technologia wykonywania konstrukcji,
8. Informacje dodatkowe – wyposażenie,
9. Uwagi końcowe.
Obliczenia statyczne:
1. Ustalenie parametrów geotechnicznych
2. Przyjęcie wymiarów geometrycznych muru oporowego
3. Zebranie obciążeń.
Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
2
3.1. Zebranie obciążeń pionowych.
3.2. Zebranie obciążeń poziomych (parcie gruntu).
4. Sprawdzenie wymiarów konstrukcji muru oporowego.
5. Sprawdzenie warunków I stanu granicznego
•
•
•
•
sprawdzenie nośności podłoża z uwzględnieniem mimośrodu i nachylenia obciążenia oraz budowy
podłoża;
sprawdzenie stateczności na obrót;
sprawdzenie stateczności na przesunięcie w poziomie posadowienia fundamentu lub w głębszych
warstwach podłoża;
sprawdzenie ogólnej stateczności ściany oporowej i uskoku naziomu.
6. Sprawdzenie warunków II stanu granicznego
Normy:
[1]
PN-82/B-02001
Obciążenia budowli. Obciążenia stałe.
[2]
PN-B-02479:1998 Geotechnika. Dokumentowanie geotechniczne.
[3]
PN-88/B-02014
Obciążenia budowli. Obciążenie gruntem.
[4]
PN-86/B-02480
Grunty budowlane. Określenia, symbole, podział i opis gruntów.
[5] PN-B-02481:1998
Geotechnika – Terminologia podstawowa, symbole literowe i jednostki miar.
[6]
PN-83/B-03010
Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.
[7]
PN-81/B-03020
Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia
statyczne i projektowanie.
[8]
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne
i projektowanie.
[9]
PN-B-06050:1999 Geotechnika. Roboty ziemne. Wymagania ogólne.
Literatuta:
Biernatowski K., Dembicki E., Dzierżawski K., Wolski W.:
i wykonawstwo. Arkady. Warszawa 1987.
Dembicki E. i inni
Fundamentowanie. Projektowanie
Fundamentowanie cz. 1 i 2. Arkady. Warszawa 1988.
Czarnota – Bojarski R., Lewandowski J. Fundamenty budowli lądowych. Arkady. 1978.
Motak E.
Fundamenty bezpośrednie. Arkady. Warszawa 1988.
Kobiak J., Stachurski W. Konstrukcje żelbetowe, tom 3. Arkady, Warszawa 1987.
Starosolski W. Konstrukcje żelbetowe, tom II. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003.
Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
3
TREŚĆ ZADANIA (przykład)
Zaprojektować mur oporowy podtrzymujący naziom o wysokości hn = 4,4 m. Projekt wykonać dla
dwóch wariantów występowania gruntu pod podstawą fundamentu:
I - posadowienie bezpośrednie, II - posadowienie na palach.
Obciążenie naziomu: q n = 5 kPa.
Rodzaj pali: wiercone
Wariant I
Rzędne
Rodzaj
warstwy
Geneza
IL/ID
gruntu
[m]
Gp
C
0.45
0 ÷ -1.8
Pd
0.65
-1.8 ÷ -6.0
Ps
0.70
-6.0 ÷ -20.0
Poziom wody gruntowej: - [m]
Wariant II
Rzędne
Rodzaj
warstwy
Geneza
IL/ID
gruntu
[m]
Gp
C
0.45
0 ÷ -1.8
Pd
0.65
-1.8 ÷ -6.0
o
-6.0 ÷ -9.6
Torf: φ = 15 , c = 5 kPa
Pr
0.66
-9.6 ÷ -20.0
Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
4
WARIANT I
OBLICZENIA STATYCZNE
1.0. Ustalenie parametrów geotechnicznych
Zasypkę przyjmujemy wg pkt 5.7 normy PN-83/B-03010 Ściany oporowe. Obliczenia statyczne
i projektowanie: grunt niespoisty średniozagęszczony.
Metoda B
Przelot
[m]
Rodzaj
gruntu
ρ [g/cm ]
Stan gruntu
Geneza
φu(n)
0.0 – -1.80
-1.80 – -6.0
-6.0 – -20.0
Zasypka
Gp
Pd
Ps
Ps
2.10
1.75
1.90
1.85
IL = 0,45
ID = 0,65
ID = 0,70
ID = 0,60
C
-
11
32
34
33
3
cu(n)
[kPa]
10
-
M0
E0
[MPa] [MPa]
17.0 12.5
80.0 60.0
130.0 110.0
110.0 90.0
Wartość obliczeniową parametru geotechnicznego należy wyznaczać wg wzoru:
x(r) = γm · x(n),
w którym
γm – współczynnik materiałowy
Współczynnik γm dla parametru wyznaczanego metodą B lub C wynosi γm = 0,9 lub γm = 1,1 przy czym
należy przyjmować wartość bardziej niekorzystną
Wartości obliczeniowe parametrów geotechnicznych:
I warstwa (Gp): ρ(r) = ρ(n) · γm = 2.10 ·
2.10 ·
(r)
(n)
φu = φu · γm = 11.0 ·
11.0 ·
cu(r) = cu(n) · γm = 10.0 ·
10.0 ·
II warstwa (Pd): ρ(r) = ρ(n) · γm = 1.75 ·
1.75 ·
(r)
(n)
φu = φu · γm = 32.0 ·
32.0 ·
(r)
(n)
III warstwa (Ps): ρ = ρ · γm = 1.90 ·
1.90 ·
φu(r) = φu(n) · γm = 34.0 ·
34.0 ·
(r)
(n)
Zasypka (Ps):
ρ = ρ · γm = 1.85 ·
1.85 ·
(r)
(n)
φu = φu · γm = 33.0 ·
33.0 ·
0.9 = 1.89 [g/cm3] [Mg/m3]
1.1 = 2.31 [g/cm3] [Mg/m3]
0.9 = 9.90
1.1 = 12.10
0.9 = 9.0 kPa
1.1 = 11.0 kPa
0.9 = 1.575 [g/cm3] [Mg/m3]
1.1 = 1.925 [g/cm3] [Mg/m3]
0.9 = 28.80
1.1 = 35.20
0.9 = 1.71 [g/cm3] [Mg/m3]
1.1 = 2.09 [g/cm3] [Mg/m3]
0.9 = 30.60
1.1 = 37.40
0.9 = 1.665 [g/cm3] [Mg/m3]
1.1 = 2.035 [g/cm3] [Mg/m3]
0.9 = 29.70
1.1 = 36.30
Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
5
2.0. Przyjęcie wymiarów konstrukcji
Zagłębienie ścian oporowych – wg pkt 5.3 (minimum 0,5 m)
Minimalne grubości ścian żelbetowych – wg pkt 5.1
Rodzaje ścian oporowych:
-
wspornikowe (ścianki szczelne);
-
wspornikowe zakotwione;
-
masywne (z betonu, kamienia lub ceglane);
-
kątowe (żelbetowe: monolityczne lub prefabrykowane);
-
kątowe żebrowe (zwykle żelbetowe monolityczne);
-
z elementami odciążającymi (ze wspornikami lub płytami odciążającymi);
-
złożone.
P
Q1
90
Q2
40
Q3
A
G1
O
380
Przyjęte wymiary muru:
Hn = 4,4 m
H = 5,5 m
B = 3,8 m
h = 0,95 m
D = 1,1 m
a = 0,4 m
szerokość odsadzek: b L = 0,9 m; b P = 0,4 m
Ćwiczenia
EI
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
6
3.0. Zebranie obciążeń
3.1.
Obciążenia pionowe
Obciążenia od konstrukcji - ciężar własny elementów ściany (Q)
Wartości charakterystyczne ciężaru własnego ścian:
– dla betonu γb = 24,0 kN/m3
– dla żelbetu γż = 25,0 kN/m3
Wartości współczynnika obciążeń: γf = 1,1 (0,9).
Obciążenia od gruntu (nad odsadzkami) (G)
W zebraniu obciążeń pomijamy ciężar gruntu na odsadzce po stronie niższego naziomu.
Wartości charakterystyczne ciężaru objętościowego gruntu określamy na podstawie normy PN-81/B03020.
Wartości współczynników obciążeń γf do określenia wartości obliczeniowych:
– grunty rodzime 1,1 (0,9),
– grunt zasypowy 1,2 (0,8) bez kontroli zagęszczenia lub 1,1 (0,9) z kontrolą zagęszczenia.
Obciążenie naziomu (obciążenie zmienne) (P)
Wartości charakterystyczne obciążenia naziomu podano w temacie.
Wartości współczynników obciążeń γf do określenia wartości obliczeniowych:
– dla obciążenia naziomu do 2 kN/m2 γf = 1,4 (0,0),
– dla obciążenia naziomu 2 ÷5 kN/m2 γf = 1,3 (0,0),
– dla obciążenia naziomu powyżej 5 kN/m2 γf = 1,2 (0,0).
Obc.
Charakterystyczne wartości obciążeń
rO
MO
Vmin
MOmin γ fmax
Vmax
MOmax
rA
MAmin
γ fmin
Vk [kN/mb] [m] [kNm/mb] [-] [kN/mb] [kNm/mb] [-] [kN/mb] [kNm/mb] [m] [kNm/mb]
45.50
1.30
59.15
0.9
40.95
53.24
1.1
50.05
65.07
3.20 131.04
Q1
4,55 x 0,40 x 25 =
Q2
0.5 x 4,55 x 2,10 x 25 =
119.44
0.40
47.78
0.9
107.49
43.00
1.1
131.38
52.55
2.30
247.24
Q3
3,80 x 0,95 x 25 =
90.25
0.00
0.00
0.9
81.23
0.00
1.1
99.28
0.00
1.90
154.33
G1
P
4,55 x 0,40 x 1,85 x 9,81 =
33.03
1.70
56.15
0.9
29.73
50.54
1.1
36.33
61.77
3.60
107.02
0,40 x 5,0 =
2.00
1.70
3.40
0
0.00
0.00
1.3
2.60
4.42
3.60
0.00
259.40
146.77
319.64
183.80
Suma:
290.22
166.48
639.62
Ciężar własny ściany oporowej:
Q1n = (5,5 – 0,95) × 0,40 × 25 = 45,5 kN/m
Q2n = ½ (5,5 – 0,95) × (3,8 – 0,9 – 0,4 – 0,4) × 25 =119,44 kN/m
Q3n = 3,80 × 0,95 × 25 = 90,25 kN/m
Q1(r) = 50,05 (40,95) kN/m
Q2(r) = 131,38 (107,49) kN/m
Q3(r) = 99,28 (81,23) kN/m
Ciężar gruntu na odsadzkach:
G1n = (5,5 – 0,95) × 0,40 × 1,85×9,81 = 33,03 kN/m
G1(r) = 36,33 (29,73) kN/m
Obciążenie naziomu:
Pn = 0,40 × 5,0 = 2,0 kN/m
P(r) = 2,60 (0,0) kN/m
Suma obciążeń pionowych - V:
Vk = 290,22 kN/mb
Vmax = 319,64 kN/mb
Vmin = 259,40 kN/mb
Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
3.2.
7
Obciążenia poziome
Parcie i odpór gruntu jest oddziaływaniem, którego wartość zależy od przemieszczeń i odkształcalności
konstrukcji oporowej.
Wartości parcia zależą od przemieszczeń ściany, a przemieszczenia te z kolei są wynikiem miedzy
innymi parcia gruntu. Projektowanie ścian oporowych na parcie spoczynkowe (E0) jest zbyt
asekuracyjne i raczej niewłaściwe. Parcie takie przyjmuje się dla konstrukcji, które nie ulegają żadnym
przemieszczeniom – np. ściany tuneli lub dużych kolektorów i rurociągów. Projektowanie z kolei na
parcie graniczne (Ea) może być zbyt ryzykowne, gdyż jest ono najmniejsze ze wszystkich parć i
występuje dopiero przy znacznych i nieskrępowanych przemieszczeniach ściany. Ściany oporowe
powinno się projektować na parcie pośrednie, przyjmowane w przybliżeniu:
EI = (Ea + E0)/2 lub EI = (2Ea + E0)/3, bądź ustalane dokładniej na podstawie obliczeń iteracyjnych.
Obciążenia poziome – parcie spoczynkowe
Zgodnie z PN-83/B-03010 poz.3.6.4 K0 ustala się w zależności od rodzaju gruntu według wzorów
(12) i (13):
- dla gruntów zasypowych – wzór (13):
K0 = [0,5 - ξ4 + (0,1 + 2ξ4) · (5Is – 4,15)ξ5] · (1 + 0,5tgε)
gdzie:
ε - kąt nachylenia naziomu do poziomu,
ξ4 - współczynnik zależny od rodzaju gruntu zasypowego, wg tabl. 8 ξ4 = 0,05;
ξ5 - współczynnik uwzględniający technologię układania i zagęszczania zasypu, wg. tabl. 9
Zagęszczanie zasypki metodą wibracyjną miejscową ξ5 = 0,95
Materiał zasypki: piasek średni, wilgotny, ID = 0,60 γ(n) = 18,15 kN/m3
Is - wskaźnik zagęszczenia gruntu zasypowego, wg Pisarczyka: I s = 0 ,855 + 0 ,165 ⋅ I D
I s = 0,855 + 0,165 ⋅ 0,60 = 0,954
K0 = [0,5 - 0,05 + (0,1 + 2·0,05)·(5·0,957 – 4,15) ·0,95] · (1 + 0,5·0) = 0,57
Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
8
Obciążenia poziome – parcie graniczne czynne
Współczynnik parcia granicznego:
wg PN-83/B-03010 ==> K a =
cos 2 (β − φ )

sin (φ + δ 2 )⋅ sin (φ − ε ) 
cos β ⋅ cos(β + δ 2 )1 +

cos(β + δ 2 ) ⋅ cos(β − ε ) 

2
2
Przy założeniach:
ściana pionowa (β = 0), naziom poziomy (ε = 0), brak tarcia między gruntem a ścianą (δ2 = 0)
otrzymujemy:
Ka = tg2(45°– φ(n)/2) ;
33 

φ(n) = 33° K a = tg 2  45 −  = 0,295
2

Przyjęto współczynnik parcia pośredniego: KI = (K0 + Ka)/2 = (0.57 + 0.295)/2 = 0.43
Jednostkowe charakterystyczne obciążenie poziome ścian: ea = γ(n)·(z + hz - hc) ·KI;
hz =
qn
γ (n )
=
5,0
= 0,28 m
1,85 ⋅ 9,81
c = 0 hc = 0
z = 0,0 m eI = 1,85×9,81·(0,0 + 0,28 – 0,0) ·0,43 = 2,2 kPa
z = 5,5 m eI = 1,85×9,81·(5,5 + 0,28 – 0,0) ·0,43 = 45,1 kPa
Wartość charakterystyczna wypadkowej parcia:
EI = 0,5×(2,2+45,1)×5,5 = 130,1 kN/m
Wysokości zaczepienia wypadkowej parcia ponad poziomem posadowienia:
1 2 ⋅ 2,2 + 45,1
hE = 5,5 ⋅
= 1,92 m
3 2,2 + 45,1
Wartość charakterystyczna momentu od wypadkowej parcia:
MEO = MEA = -1.92m × 130.1 kN/mb = -249.6 kNm/mb
Wartość obliczeniowa wypadkowej parcia wg pkt 3.6.6: (Er = γf1×γf2×EI):
γf1 = 1.1 (0.9) – dla gruntu rodzimego,
γf1 = 1.2 (0.8) – dla gruntu zasypowego,
γf2 = 1.0 – w obliczeniach stanów granicznych gruntu,
γf2 = 1.1(0.9) – w obliczeniach stanów granicznych konstrukcji,
Er = 1,2×1,0×130,1 = 156,12 kN/m
Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
9
Wartość obliczeniowa momentu od wypadkowej parcia:
MEmax = -1.92 × 156.12 kN/m = -299.75 kNm/mb
3.3.
Zestawienie obciążeń
Suma obciążeń poziomych - H:
Hk = EI = 130,1 kN/mb
Hmax = Er = 156,12 kN/mb
Suma obciążeń pionowych - V:
Vk = 290,22 kN/mb
Vmax = 319,64 kN/mb
Vmin = 259,40 kN/mb
Suma momentów sił obliczeniowych względem środka fundamentu (punkt O):
charakterystyczne: MO(Vk,Hk) = 166,48 – 249,6 = - 83,12 kNm/mb
obliczeniowe:
MO(Vmax,Hmax) = 183,80 – 299,75 = - 115,95 kNm/mb
MO(Vmin,Hmax) = 146,77 – 299,75 = - 152,98 kNm/mb
Kombinacja obciążeń
charakterystyczne
obliczeniowe
pionowe: V [kN/mb]
Vk , Hk , Mok
290.22
V max , Hmax
319.64
V min, Hmax
259.40
poziome: H [kN/mb]
130.10
156.12
156.12
0.00
MO(V) [kNm/mb]
166.48
183.80
146.77
183.80
V max , H=0
319.64
MO(H) [kNm/mb]
-249.60
-299.75
-299.75
0.00
MO(V+H) [kNm/mb]
-83.12
-115.95
-152.98
183.80
mimośród [m] eB=
-0.286
-0.363
-0.590
0.575
Suma momentów sił obliczeniowych względem krawędzi fundamentu (punkt A):
obliczeniowe:
MAmax = MA(Vmin) – MEmax = 639,62 – 299,75 = 339,87 kNm/mb
4. Sprawdzenie wymiarów konstrukcji muru oporowego.
Sprawdzenie położenia wypadkowej obciążeń w podstawie fundamentu
4.1. Obciążenia charakterystyczne
- Komb. 1 : Vk, Hk , MO(Vk,Hk)
eB=MO/Vk = 83,12/290,22 = 0,286 m < B/6
(B/6 = 3,8/6 = 0,63 m)
4.2. Obciążenia obliczeniowe
- Komb. 2: Vmax, Hmax, MO(Vmax,Hmax)
eB= MO(Vmax,Hmax)/Vmax = 115,95/319,64 = - 0,363 m < B/6
Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
10
- Komb. 3: Vmin, Hmax, MO(Vmin,Hmax)
eB= MO(Vmin,Hmax)/Vmin = 152,98/259,40 = 0,590 m < B/6
jeśli warunek powyższy będzie niespełniony: wypadkowa poza rdzeniem podstawy,
– dla najniekorzystniejszego układu obciążeń dopuszcza się przekroczenie tego warunku jednak
wypadkowa musi znajdować się w rdzeniu uogólnionym podstawy (B/4 = 0,95 m).
- Komb. 4: Vmax, MO(Vmax), parcie = 0
jest to kombinacja obciążeń dla fazy wznoszenia konstrukcji, w dokładniejszych obliczeniach
należałoby pominąć także obciążenia gruntem prawej odsadzki muru i dodać ciężary pochodzące od
elementów deskowań w czasie fazy betonowania konstrukcji. Można założyć z pewnym przybliżeniem,
że te obciążenia wzajemnie się skompensują.
eB= MO(Vmax)/Vmax = 183,80/319,64 = 0,575 m < B/6
5. Sprawdzenie warunków I stanu granicznego.
5.1. NOŚNOŚĆ PODŁOŻA POD PODSTAWĄ FUNDAMENTU
Sprawdzenie warunku nośności: Nr ≤ m QfNB
5.1.1. - Komb. 2: Vmax, Hmax, MO(Vmax,Hmax)
Nr = Vmax
Nr = 319,64 kN/mb
TrB = Er = 156,12 kN/m
MrB = MO(Vmax,Hmax) = 115,95 kNm/m
eB = MrB/Nr = 0.363 m
eL = 0
tgδB =
TrB
= 156,12/319,64 = 0,49
Nr
Grunt podłoża muru oporowego: Pd: tgφr = tg(28.8) = 0,55
ρD(r) = 1.575 Mg/m3
ρB(r) = 1.69 Mg/m3
B = B – 2· eB = 3.8 - 2·0.363 = 3.074 m;
Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
11
B
B
B




Q fNB = B × L × 1 + 0,3  × N c × cur × ic + 1 + 1,5  × N D × γ dr × iD × Dmin + 1 − 0,25 ⋅  × N B × γ Br × B × iB 
L
L
L




Dla fundamentów pasmowych (L/B > 5) mamy:
[
Q fNB = B × 1m × N c × cur × ic + N D × γ dr × iD × Dmin + N B × γ Br × B × iB
]
[kN/mb]
Sprawdzenie nośności w poziomie posadowienia:
Dmin = 1.1 m
B [m] = 3.80
eB [m] = 0.363
B' [m] = 3.07
L [m] = 100.00
eL [m] = 0.000
L' [m] = 100.00
nachylenie podstawy α [deg] = 0.00
(r)
MrB [kNm] = 115.95
NC = 27.43
iC = 0.25
tgδB = 0.49
(r)
ND = 16.08
iD = 0.30
tgφ = 0.55
NB = 6.22
iB = 0.14
φu = 28.80
3
B [kN/m ] = 16.58
(r)
3
[kN/m ] = 15.45
γ
Νr [kN] = 319.64
c' [kPa] = 0.00
(r)
γ
B'/L' = 0.03
ΤrB [kN] = 156.12
D
mB = 1.97
Dmin [m] = 1.10
QfNB [kN/mb] = 395.8
Warunek nośności: Nr ≤ m⋅QfNB = 0.81⋅395.8 = 320,6 kN < Nr = 319,64 kN warunek spełniony
5.1.2. - Komb. 3: Vmin, Hmax, MO(Vmin,Hmax)
dla chętnych na ocenę najlepszą!
5.1.3. - Komb. 4: Vmax, H = 0, MO(Vmax)
5.2. SPRAWDZENIE STATECZNOŚCI NA OBRÓT WG PKT 4.2.4
Moment wszystkich sił obliczeniowych powodujących obrót ściany (γf >1):
M0r = MEmax = -1.92 × 156.12 kN/m = -299.75 kNm/mb
Moment wszystkich sił obliczeniowych przeciwdziałających obrotowi ściany (γf <1):
Muf =MA(Vmin) = 639,62 kNm/mb
Warunek nośności:
M0r ≤ m0⋅Muf = 0.9⋅639,62 = 575,6 kNm > M0r = 299,75 kNm warunek spełniony!
Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
12
5.3. SPRAWDZENIE STATECZNOŚCI NA PRZESUNIĘCIE WG PKT 4.2.5
mt = 0,9 - w przypadku obciążenia naziomu qn ≥ 10 kPa,
mt = 0,95 - w pozostałych przypadkach,
Obliczeniowa wartość składowej stycznej (poziomej) obciążenia w płaszczyźnie ścięcia (γf >1):
Qtr = Er = 156,12 kN/m
Qtf - suma rzutów na płaszczyznę ścięcia wszystkich sił obliczeniowych przeciwdziałających
przesunięciu ściany (γf <1, µ = 0,55).
Zakładając brak gruntu z prawej lewej strony muru oporowego (brak sił odporu) siłami
przeciwdziałającymi przesunięciu gruntu będą tylko siły tarcia i kohezji w podstawie fundamentu:
Qtf = Nr × µ + cu(r) × Ap
Nr = Vmin = 259,4 kN/mb
Tarcie pod podstawą fundamentu przyjmuje się według pktu 2.3.2 normy PN-83/B-03010.
Zakładając, że beton fundamentu będzie układany bezpośrednio na powierzchni gruntu w stanie
naturalnym można przyjąć wartość współczynnika tarcia µ = tg φ(r) = tg(28,8) = 0,55.
Qtf = Nr × µ = 259,4×0,55 = 149,7 kN/mb
Warunek nośności:
Qtr ≤ mt⋅ Qtf = 0.95⋅149.7 = 135,5 kN/mb < Qtr = 156,12 kN/mb warunek niespełniony!
Uwaga: w takim przypadku należy zaproponować rozwiązanie problemu (uwzględnienie siły odporu
gruntu, zastosowanie ostrogi pod fundamentem, nachylenie podstawy, podsypka zwiększająca tarcie …)
5.4. SPRAWDZENIE OGÓLNEJ STATECZNOŚCI ŚCIANY OPOROWEJ I USKOKU NAZIOMU
WG PKT 4.2.6 I ZAŁĄCZNIKA 3
Wartości działających obciążeń powinny spełniać warunek:
Mo ≤ m·Mu
gdzie:
Według 4.2.6. normy:
• obliczenia należ y przeprowadzić wariantowo, wprowadzając dla wartości parametrów gruntu w
poszczególnych strefach raz współczynniki obliczeniowe zwiększające, drugi raz - zmniejszające
Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
13
• dopuszcza się przeprowadzenie obliczeń uproszczonych, przyjmujących dla parametrów gruntu
wartości charakterystyczne (normowe)
• w obliczeniach należy uwzględniać: najbardziej niekorzystne zestawienie sił wynikających z
obciążenia naziomu, ciężaru konstrukcji i gruntu oraz ewentualnych obiektów sąsiadujących, wpływ
oddziaływania wody gruntowej (wyporu, ciśnienia spływowego), a także możliwość powstania
wykopów osłabiających (np. w czasie robót instalacyjnych)
• wartości współczynników korekcyjnych m, zależne od rodzajów ściany i sposobu przeprowadzania
obliczeń, podano w tabl. 11:
Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
Ćwiczenia
14