Prawo Archimedesa

Ćwiczenie T - 5
Prawo Archimedesa
I.
Cel ćwiczenia:
II. Przyrządy:
III. Literatura:
sprawdzenie prawa Archimedesa − zależności siły wyporu od gęstości
cieczy, w której zanurzone jest ciało (tutaj walec) i od głębokości zanurzenia walca (objętości wypartej cieczy). Pomiary z wpisem przy wykorzystaniu czujnika siły i programu Coach 5 PL
czujnik siły, przezroczyste naczynie z pleksi w kształcie cylindra, walec
metalowy (aluminiowy), statyw, komputer z programem Coach 5 PL.
instrukcja do ćwiczenia.
IV. Wstęp
Prawo Archimedesa można sformułować słowami:
Każde ciało zanurzone w cieczy (lub gazie) poddane jest działaniu siły wyporu, czyli
wypadkowego parcia zwróconego pionowo w górę, równego co do wartości ciężarowi wypartej przez nie cieczy.
Możemy to zapisać wzorem:
Fw = ρ ⋅ g ⋅ V
(1)
gdzie Fw jest siłą wyporu, ρ gęstością cieczy, w której zanurzone jest ciało, g przyspieszeniem
ziemskim równym 9,81 m/s2, V objętością wypartej cieczy (objętość części ciała zanurzonego
w cieczy).
V. Układ pomiarowy i metoda pomiaru
Rys. 1 pokazuje sytuację, gdy metalowy walec jest zawieszony na haczyku
czujnika siły i częściowo zanurzony w wodzie na głębokość x. Na haczyk
czujnika działa wówczas siła F równa:
F
F = P − Fw
(2)
gdzie P = mg jest ciężarem walca, Fw siłą wyporu działającą na walec.
Jeśli walec nie jest zanurzony w wodzie, czujnik będzie wskazywał
pewną wartość siły Fo. Wartość ta będzie ujemna a jej moduł Fo jest ciężarem walca P = mg.
Przy rozciąganiu zaczepu czujnika jego wskazania są ujemne, przy
•
ściskaniu dodatnie.
P
Wyzerujmy teraz czujnik siły co będzie równoważne przesunięciu wyświetlanej wartości F w górę o wartość Fo . Wartość pokazywana na ikonie
Fw •
x
czujnika wynosi teraz zero.
Przy zanurzeniu części lub całego walca w wodzie pojawi się siła wyporu
Fw skierowana pionowo do góry (ściskająca zaczep). Czujnik wskaże dodatnią wartość równą sile wyporu:
Rys. 1
F = Fw
(3)
Wykonując pomiary siły wyporu F = Fw = ρgSx dla różnych głębokości zanurzenia walca
w wodzie, uzyskamy zależność Fw w funkcji głębokości zanurzenia x. Dla ciała o regularnych
kształtach np. walca lub prostopadłościanu zależność ta powinna być liniowa.
T – 5 Prawo Archimedesa
VI. Wykonanie pomiarów.
1. Uruchom program Coach 5 PL.
2. Wybierz z biblioteki czujnik siły z dwoma zakresami (0362bt) (CMA) (-5…5N):
kliknij prawym przyciskiem myszy pusty kwadrat palety z czujnikami z lewej strony w
dolnej części ekranu. Kliknij opcję menu Dodaj z biblioteki i z okienka wybierz odpowiedni czujnik.
3. Przeciągnij ikonę czujnika na odpowiednie gniazdo konsoli np. do oznaczonego nr 1.
4. W pasku narzędzi (góra) kliknij ikonę Nastawienie pomiaru. Można także wybrać ją z
linijki menu Narzędzia. W otworzonym oknie ustaw częstotliwość na ręcznie. Kliknij
OK.
5. Kliknij ikonę czujnika prawym przyciskiem myszy, z menu wybierz Prezentuj tabelę i
umieść ją np. w lewej górnej części ekranu, klikając lewym przyciskiem myszy w tej części ekranu.
6. Kliknij myszą (lewym przyciskiem ikonę młotka w części ekranu z tabelą. Z otwartego
menu wybierz Tworzenie /Edycja tabeli.
7. W otworzonym oknie Tworzenie /Edycja tabeli wybierz:
Zbiór danych: C1 (przeważnie kursor podświetla to pole)
Źródło danych: Wpis
Wielkość: np. x (jeśli wpis jest długością)
Jednostka: m (metr)
Zatwierdź klikając OK.
8. Kliknij ikonę młotka (w oknie tabeli). Wybierz z menu Prezentuj na wykresie i umieść
wykres w drugim oknie (klikając w tym oknie lewym przyciskiem myszy).
9. Kliknij ikonę młotka w oknie wykresu. Z menu wybierz Tworzenie/Edycja wykresu.
Ustaw odpowiednie parametry dla zbiorów danych C1, C2 . Mogą to być:
C1 Min. 0,
Max. 0,25
C2 Oś:
pierwsza pionowa
Kolor:
wg uznania
Znacznik:
np. duża kropka
Linia:
brak
Zatwierdź klikając OK.
10. Wyzeruj czujnik siły.
11. Zaczep walec na haczyku czujnika siły tak, by znalazł się w całości w naczyniu z pleksi i
odczytaj wskazanie czujnika siły wyświetlane na ikonie czujnika i zapisz moduł tej wartości Fo .
12. Ponownie wyzeruj czujnik siły i sprawdź czy wyświetlana wartość na ikonie czujnika
wynosi zero.
13. Kliknij lewym przyciskiem myszy zielony przycisk w pasku narzędziowym (u góry). Pojawi się nowy zielony przycisk z cyfrą 1 w środku, a z jego prawej strony czerwony przycisk.
Kliknij lewym przyciskiem myszy zielony kwadrat (następuje pomiar wielkości, tutaj siły,
przez czujnik). Pojawi się okienko wpisu. Wpisz odpowiednią wielkość, tutaj x i kliknij
OK. Na wykresie powinien być widoczny pierwszy punkt.
Uwaga: Pomiar wielkości mierzonej czujnikiem dokonywany jest w momencie naciśnięcia zielonego klawisza z cyferką „1”, a nie w chwili akceptacji wpisu przez OK.
14. Nalej wody destylowanej do naczynia z pleksi tak, by walec zanurzył się na pewną głębokość np. na 2 cm i przeprowadź pomiar wg punktu 13.
15. Dolewając wody zmieniaj głębokość zanurzenia walca i przeprowadź pomiary zgodnie z
punktem 13.
2
T – 5 Prawo Archimedesa
16. Po zakończeniu wszystkich pomiarów kliknij lewym przyciskiem myszy czerwony kwadrat w pasku narzędziowym.
17. Po wykonaniu poleceń z punktów VII.1 i VII.2 (Opracowanie wyników – patrz niżej)
wykonaj pomiary dla cieczy o innej gęstości.
18. Zmierz suwmiarką średnicę walca d.
VII. Opracowanie wyników
1. Zapisz wyniki w programie Coach 5 w katalogu (projekcie) Pomiary w fizyce. Pozwoli to
powracać wielokrotnie do tych danych w celu wykonania ich analizy. W tym celu:
• najedź kursorem myszy na ikonę zapisu wyników (lewa strona górnej części ekranu) i
kliknij ją lewym przyciskiem myszy. Otworzy się okno Zapisz wyniki jako.
• w polu opis umieść swoją nazwę pliku danych,
Zapisz również tabelę z danymi i wykres z ekranu w pliku Excel’a (po kliknięciu prawym
przyciskiem myszki w polu wykresu wybierz Kopiuj do schowka). Przed skopiowaniem
tabeli danych należy ją zaznaczyć.
2. Dopasuj do otrzymanych punktów funkcję liniową:
Wybierz opcję Analiza>Dopasowanie funkcji (po kliknięciu w ikonę młotka wykresu).
Otworzy się okno Dopasowanie funkcji:
• w polu Funkcja wybierz funkcję postaci ax + b,
• w polu Kolumna wybierz F,
• kliknij Auto i zapisz uzyskaną postać funkcji (współczynniki a, b),
• zaznacz Dodaj wykres (jeśli nie jest zaznaczony) i kliknij OK.
Wykorzystując opcję Dodanie adnotacji opisz wykres (tytuł, postać funkcji dopasowania),
Zapisz wykres do swojego pliku Excel’a.
Jeśli wykonano pomiary dla cieczy o różnych gęstościach, przedstaw otrzymane zależności
na jednym wykresie (wykorzystaj program Excel).
3. Oblicz powierzchnię przekroju walca aluminiowego użytego w doświadczeniu.
4. Znając współczynnik kierunkowy a prostej dopasowania (p-kt 2) znajdź gęstość cieczy
użytej w doświadczeniu:
πd 2
4a
ρgS = a ⇒ ρg
=a ⇒ ρ=
4
πgd 2
5. Oblicz niepewność ∆ρ wyznaczonej gęstości cieczy:
∆d 
 ∆a
∆ρ = ρ
+2 
d 
 a
gdzie ∆a jest niepewnością wyznaczenia współczynnika nachylenia prostej F(x). Niepewność tę można wyznaczyć w Excel’u wykorzystując funkcję Reglinp.
∆d jest niepewnością pomiaru średnicy walca.
3