Rozwiązanie PDF

ଵ ௫ାଷ
Zadanie Funkcje ଷ
1 oraz log భ 19 mają to samo miejsce zerowe. Oblicz
మ
wspólne miejsce zerowe obu funkcji oraz wartość parametru .
Rozwiązanie:
O funkcji wiemy wszystko (tzn. znamy jej wzór), więc możemy obliczyć jej miejsce zerowe:
1 ௫ାଷ
10
3
1 ௫ାଷ
1
3
30
3
Zatem szukanym miejscem zerowym obu funkcji jest 3.
Wyliczymy teraz parametr . Skoro 3 jest również miejscem zerowym funkcji , zatem:
3 0
log ଵ 19 3 0
ଶ
log ଵ 16 ଶ
1 ି௣
16
2
2௣ 16
4