Wartość bezwzględna, równania i nierówności, wykresy – część II

Wartość bezwzględna, równania i nierówności, wykresy – część II.
Zadanie 1. Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci, bez użycia wartości bezwzględnej:
a) 3  2 3  3 3  6  2  4  3  3 9  5 3


b) 2  5  1  3  2 3  4  3 5  6
c) 5  2 5  9,42  3 
Zadanie 2. Wykaż, że
1
33
1
 
2

1
3
 3 6 2
9  4 5  46  6 5  29  12 5  4 5 .
 2 x  1 dla x  1

Zadanie 3. Narysuj wykres funkcji f ( x)  4 x  3 dla 1  x  3 .
  x  12 dla x  3

Dla jakich wartości p równanie f(x) = p ma rozwiązanie?
Zadanie 4. Sporządź wykres i podaj zbiór wartości funkcji f, gdy:
x
x2
dla x  0
a) f ( x)  x  x
b) f ( x)  x  x
c) f ( x) 
d) f ( x) 
dla x  0
x
x
Praca domowa.
Zadanie 1. Narysuj wykres funkcji f, a następnie podaj jej zbiór wartości, maksymalny przedział (lub
przedziały), w których funkcja jest rosnąca oraz ilość rozwiązań równania f(x) = 0, gdy:
a) f ( x)  2  x  4
b) f ( x)  x  1  3
c) f ( x)  x  2  x  2
Wartość bezwzględna, równania i nierówności, wykresy – część II.
Zadanie 1. Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci, bez użycia wartości bezwzględnej:
a) 3  2 3  3 3  6  2  4  3  3 9  5 3


b) 2  5  1  3  2 3  4  3 5  6
c) 5  2 5  9,42  3 
1
33
1
 
2

1
3
 3 6 2
9  4 5  46  6 5  29  12 5  4 5 .
 2 x  1 dla x  1

Zadanie 3. Narysuj wykres funkcji f ( x)  4 x  3 dla 1  x  3 .
  x  12 dla x  3

Dla jakich wartości p równanie f(x) = p ma rozwiązanie?
Zadanie 4. Sporządź wykres i podaj zbiór wartości funkcji f, gdy:
x
x2
dla x  0
dla x  0
a) f ( x)  x  x
b) f ( x)  x  x
c) f ( x) 
d) f ( x) 
x
x
Praca domowa.
Zadanie 1. Narysuj wykres funkcji f, a następnie podaj jej zbiór wartości, maksymalny przedział (lub
przedziały), w których funkcja jest rosnąca oraz ilość rozwiązań równania f(x) = 0, gdy:
a) f ( x)  2  x  4
b) f ( x)  x  1  3
c) f ( x)  x  2  x  2
Zadanie 2. Wykaż, że