docKliknij tutaj aby otworzyć
download 
Reklamacja Transkrypt
Kliknij tutaj aby otworzyć
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryterialnych wymagań na ocenę dopuszczającą. Aby otrzymać ocenę wyższą uczeń musi opanować wymagania na oceny niższe i na daną ocenę np. uczeń ubiegający się o ocenę dobrą musi opanować wymagania edukacyjne na ocenę dopuszczającą, dostateczną i dobrą. Ocen dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Uczeń: wymienia liczby naturalne, całkowite, wymierne rozszerza oś liczbową na liczby ujemne porównuje liczby wymierne zaznacza liczbę wymierną na osi liczbowej zamienia ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie definiuje pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres zapisuje liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych stosuje sposób zaokrąglania Uczeń: rozumie pojęcie zbioru liczb wymiernych porównuje liczby wymierne znajduje liczbę wymierną leżącą pomiędzy dwiema danymi na osi liczbowej zamienia ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie zapisuje liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony porównuje liczby wymierne określa na podstawie Uczeń: znajduje liczby spełniające określone warunki przedstawia rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego dokonuje porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych znajduje liczby spełniające określone warunki zamienia jednostki długości, masy zna przedrostki mili i kilo zamienia jednostki długości na mikrony i jednostki masy na karaty wykonuje działania łączne na Uczeń: przedstawia rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego znajduje liczby spełniające określone warunki oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość wstawia nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych rozwiązuje zadania z zastosowaniem ułamków Uczeń: znajduje liczby spełniające określone warunki tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość oblicza wartości ułamków piętrowych wykorzystuje wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej 1 liczb rozumie potrzebę zaokrąglania liczb zaokrągla liczbę do danego rzędu szacuje wyniki działań dodaje i odejmuje liczby wymierne dodatnie zapisane w jednakowej postaci podaje liczbę odwrotną do danej mnoży i dzieli przez liczbę naturalną oblicza ułamek danej liczby naturalnej zna kolejność wykonywania działań dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli dwie liczby ujemne oraz o różnych znakach definiuje pojęcie liczb przeciwnych odczytuje z osi liczbowej liczby spełniające określony warunek opisuje zbiór liczb za pomocą nierówności zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność definiuje pojęcie odległości między dwiema liczbami na osi liczbowej na podstawie rysunku osi liczbowej określa odległość między liczbami rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest liczbą wymierną rozumie potrzebę zaokrąglania liczb zaokrągla liczbę do danego rzędu zaokrągla liczbę o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu szacuje wyniki działań dodaje i odejmuje liczby wymierne dodatnie zapisane w różnych postaciach mnoży i dzieli liczby wymierne dodatnie oblicza liczbę na podstawie danego jej ułamka wykonuje działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich oblicza potęgi liczb wymiernych stosuje prawa działań zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność zapisuje nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi liczbowej zbioru oblicza odległość między liczbami na osi liczbowej liczbach wymiernych dodatnich oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań zapisuje podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać jego wartość (R) tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość wykorzystuje kalkulator uzupełnia brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik (R) oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających wartość bezwzględną stosuje prawa działań oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych rozwiązuje zadania z zastosowaniem ułamków zaznacza na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności znajduje zbiór liczb spełniających kilka warunków znajduje liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby wykorzystuje wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej zaznacza na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności znajduje zbiór liczb spełniających kilka warunków znajduje liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby wykorzystuje wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej DZIAŁ 2. PROCENTY 2 definiuje pojęcie procentu wskazuje przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym zamienia procent na ułamek zamienia ułamek na procent określa procentowo zaznaczoną część figury i zaznaczyć procent danej figury definiuje pojęcie diagramu procentowego rozumie potrzebę stosowania diagramów do wizualizacji informacji odczytuje z diagramów potrzebne informacje oblicza jakim procentem jednej liczby jest druga liczba oblicza procent danej liczby rozumie pojęcia podwyżka (obniżka) o pewien procent oblicza podwyżkę (obniżkę) o pewien procent oblicza podwyżkę (obniżkę) o pewien procent zamienia ułamek na procent zamienia liczbę wymierną na procent określa procentowo zaznaczoną część figury i zaznaczyć procent danej figury umie z diagramów odczytać potrzebne informacje oblicza procent danej liczby oblicza podwyżkę (obniżkę) o pewien procent oblicza liczbę na podstawie jej procentu zna i rozumie określenie punkty procentowe definiuje pojęcie promila zamienia ułamki, procenty na promile i odwrotnie potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje oblicza jakim procentem jednej liczby jest druga liczba rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby wykorzystuje diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent oblicza liczbę na podstawie jej procentu rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu oblicza o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej stosuje powyższe obliczenia w zdaniach tekstowych przedstawia dane w postaci diagramu odczytuje z diagramu informacje potrzebne w zadaniu rozwiązuje zadania związane z procentami potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby wykorzystuje diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu stosuje powyższe obliczenia w zdaniach tekstowych przedstawia dane w postaci diagramu odczytuje z diagramu informacje potrzebne w zadaniu rozwiązuje zadania związane z procentami rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby wykorzystuje diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu stosuje powyższe obliczenia w zdaniach tekstowych stosuje własności procentów w sytuacji ogólnej 3 DZIAŁ 3. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE zna podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek zna pojęcie prostych prostopadłych i równoległych konstruuje odcinek przystający do danego zna pojęcie kąta zna pojęcie miary kąta zna rodzaje kątów konstruuje kąt przystający do danego zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecia prostą i związki pomiędzy nimi zna pojęcie wielokąta zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta kreśli poszczególne rodzaje trójkątów oblicza na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie zna definicję figur przystających wskazuje figury przystające rozpoznaje trójkąty przystające zna definicję prostokąta i kwadratu rozróżnia poszczególne rodzaje czworokątów rysuje przekątne rysuje wysokości czworokątów zna jednostki miary pola zna zależności pomiędzy jednostkami pola kreślić proste i odcinki prostopadłe przechodzące przez dany punkt zna rodzaje kątów zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecia prostą i związki pomiędzy nimi oblicza miary katów przyległych,(wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych), gdy dana jest miara jednego z nich kreśli poszczególne rodzaje trójkątów oblicza na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie zna cechy przystawania trójkątów konstruuje trójkąt o danych trzech bokach rozpoznaje trójkąty przystające zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu podaje własności czworokątów rysuje wysokości czworokątów oblicza miary katów w poznanych czworokątach rysuje wysokości czworokątów zna zależności pomiędzy jednostkami pola zamienia jednostki oblicza pole prostokąta, którego boki są wyrażone w różnych jednostkach rysuje wielokąty w układzie kreśli proste i odcinki równoległe przechodzące przez dany punkt kreśli geometryczną sumę i różnicę kątów oblicza na podstawie rysunku miary kątów rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące kątów zna warunek istnienia trójkąta klasyfikuje trójkąty ze względu na boki i kąty stosuje zależności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych konstruuje trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi zawartym uzasadnia przystawanie trójkątów klasyfikuje czworokąty ze względu na boki i kąty stosuje własności czworokątów do rozwiązywania zadań zamienia jednostki rozwiązuje trudniejsze zadania dotyczące pola prostokąta rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie oblicza pola wielokątów rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów w układzie współrzędnych wyznacza współrzędne brakujących wierzchołków rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące kątów stosuje zależności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych konstruuje trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe rozwiązuje zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów uzasadnia przystawanie trójkątów stosuje własności czworokątów do rozwiązywania zadań rozwiązuje trudniejsze zadania dotyczące pola prostokąta rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie oblicza pola wielokątów rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów w układzie współrzędnych rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące kątów stosuje zależności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych rozwiązuje zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów stosuje własności czworokątów do rozwiązywania zadań oblicza pola wielokątów 4 zna wzór na pole prostokąta zna wzór na pole kwadratu oblicza pole prostokąta, którego boki są wyrażone w tych samych jednostkach zna wzory na obliczanie pól powierzchni wielokątów oblicza pola wielokątów rysuje układ współrzędnych odczytuje współrzędne punktów zaznacza punkty o danych współrzędnych rysuje odcinki w układzie współrzędnych współrzędnych oblicza długość odcinka równoległego do jednej z osi układu współrzędnych prostokąta, równoległoboku i trójkąta DZIAŁ 4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE zna pojęcie wyrażenia algebraicznego buduje proste wyrażenia algebraiczne rozróżnia pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz buduje i odczytywać wyrażenia algebraiczne oblicza wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla zmiennych wymiernych zna pojęcie jednomianu zna pojęcie jednomianów podobnych porządkuje jednomiany określa współczynniki liczbowe jednomianu rozpoznaje jednomiany podobne zna pojęcie sumy algebraicznej rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych buduje i odczytuje wyrażenia algebraiczne oblicza wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla zmiennych wymiernych porządkuje jednomiany rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych redukuje wyrazy podobne opuszcza nawiasy redukuje wyrazy podobne rozpoznaje sumy algebraiczne przeciwne oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń buduje i odczytuje wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej zapisuje warunki zadania w postaci jednomianu zapisuje warunki zadania w postaci sumy algebraicznej oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń oblicza wartość wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń wyłącza wspólny czynnik(jednomian) przed nawias zapisuje sumę w postaci iloczynu buduje i odczytuje wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej zapisuje warunki zadania w postaci jednomianu oblicza sumę algebraiczną znając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej zmiennych zapisuje warunki zadania w postaci sumy algebraicznej oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń wstawia nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyrażenie spełniało podany warunek stosuje dodawanie i odejmowanie sum alg. w zadaniach tekstowych określa dziedzinę wyrażenia wymiernego zapisuje warunki zadania w postaci jednomianu zapisuje warunki zadania w postaci sumy algebraicznej stosuje dodawanie i odejmowanie sum alg. w zadaniach tekstowych mnoży sumy alg. przez sumy alg stosuje mnożenie jednomianów przez sumy alg. w zadaniach tekstowych 5 zna pojęcie wyrazów podobnych odczytuje wyrazy sumy algebraicznej wskazuje współczynniki sumy algebraicznej wyodrębnia wyrazy podobne redukuje wyrazy podobne mnoży każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę Ocena dopuszczająca mnoży każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń dzieli sumę algebraiczną przez liczbę wymierną wyłącza wspólny czynnik(liczbę) przed nawias zapisuje sumę w postaci iloczynu Ocena dostateczna interpretuje geometrycznie iloczyn sumy algebraicznej przez jednomian oblicza wartość wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń stosuje mnożenie jednomianów przez sumy alg. w zadaniach tekstowych wyłącza wspólny czynnik(jednomian) przed nawias zapisuje sumę w postaci iloczynu Ocena dostateczna Ocena bardzo dobra Ocena celująca DZIAŁ 5. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI zna pojęcie równania zapisuje zadanie w postaci równania zna pojęcie rozwiązania równania rozumie pojęcie rozwiązania równania sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie buduje równanie o podanym rozwiązaniu zna metodę równań równoważnych stosuje metodę równań zapisuje zadanie w postaci równania zna pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne rozpoznaje równania równoważne zna metodę równań równoważnych stosuje metodę równań równoważnych rozwiązuje równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i zapisuje zadanie w postaci równania buduje równanie o podanym rozwiązaniu stosuje metodę równań równoważnych rozwiązuje równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe rozwiązuje równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych zapisuje zadanie w postaci równania rozwiązuje równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe rozwiązuje równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych wyraża treść zadania za pomocą równania rozwiązuje zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność zapisuje problem w postaci równania wyraża treść zadania za pomocą równania rozwiązuje zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania rozwiązuje zadanie tekstowe za pomocą równania wyraża treść zadania z procentami za pomocą równania rozwiązuje zadanie tekstowe z 6 równoważnych rozwiązuje równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe rozwiązuje równania bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych tożsamościowe rozwiązuje równania z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych analizuje treść zadania o prostej konstrukcji wyraża treść zadania za pomocą równania rozwiązuje zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdza poprawność rozwiązania rozwiązuje zadanie tekstowe za pomocą równania wyraża treść zadania z procentami za pomocą równania rozwiązuje zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania i sprawdzić przekształca wzory, w tym fizyczne i geometryczne wyznacza ze wzoru określoną wielkość rozwiązania rozwiązuje zadanie tekstowe za pomocą równania wyrażą treść zadania z procentami za pomocą równania rozwiązuje zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania i sprawdzić przekształca wzory, w tym fizyczne i geometryczne wyznacza ze wzoru określoną wielkość procentami za pomocą równania i sprawdzić wyznacza ze wzoru określoną wielkość wyraża treść zadania za pomocą proporcji rozwiązuje zadanie tekstowe za pomocą proporcji rozwiązuje równania zapisane w postaci proporcji rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystując wiedzę na temat wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych wyraża treść zadania za pomocą proporcji rozwiązuje zadanie tekstowe za pomocą proporcji rozwiązuje trudniejsze równania zapisane w postaci proporcji rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi wyraża treść zadania za pomocą proporcji rozwiązuje zadanie tekstowe za pomocą proporcji rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystując wiedzę na temat wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych DZIAŁ 6. PROPORCJONALNOŚĆ podać przykłady proporcji rozwiązuje równania w postaci proporcji zna pojęcie proporcji i jej własności rozwiązuje równania w postaci proporcji rozpoznaje wielkości wprost proporcjonalne rozpoznaje wielkości odwrotnie proporcjonalne rozpoznaje wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne w różnych sytuacjach rozumie różnice pomiędzy wielkościami wprost- i odwrotnie proporcjonalnymi 7 DZIAŁ 7. SYMETRIE zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej rozpoznaje figury symetryczne względem prostej zna pojęcie figur symetrycznych względem prostej wykreśla punkt symetryczny do danego rysuje figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś: -nie mają punktów wspólnych zna pojęcie osi symetrii figury podaje przykłady figur, które mają oś symetrii zna pojęcie symetralnej odcinka konstruuje symetralną odcinka znajduje konstrukcyjnie środek odcinka zna pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności konstruuje dwusieczną kąta zna pojęcie punktów symetrycznych względem punktu rozpoznaje figury symetryczne względem punktu wykreśla punkt symetryczny do danego rysuje figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii: -nie należy do figury odnajduje punkty symetryczne rysuje figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś: -mają punkty wspólne określa własności punktów symetrycznych wykreśla oś symetrii, względem której punkty są symetryczne rozumie pojęcie figury osiowosymetrycznej rysuje oś symetrii figury rozumie pojęcie symetralnej odcinka i jej własności zna pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności rysuje figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii: -nie należy do figury - należy do figury wykreśla środek symetrii, względem którego: punkty są symetryczne podaje własności punktów symetrycznych zna pojęcie środka symetrii figury podaje przykłady figur, które mają środek symetrii rysuje figury posiadające środek symetrii wskazuje środek symetrii figury wyznacza środek symetrii odcinka odnajduje punkty symetryczne względem osi oraz początku rozwiązuje zadania tekstowe związane z symetrią względem prostej wykreśa oś symetrii, względem której figury są symetryczne stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach wskazuje wszystkie osie symetrii figury rysuje figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii n dzieli odcinek na 2 równych części dzieli kąt na 2 równych części konstruuje kąty o miarach 30, 60, 90 i 45, 45, 90 wykreśla środek symetrii, względem którego: figury są symetryczne stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach rysuje figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii podaje przykłady figur będących jednocześnie osiowo- i środkowosymetrycznymi lub mających jedną z tych cech stosuje własności figur środkowosymetrycznych w zadaniach stosuje równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych wyznacza współrzędne wierzchołków wielokątów rozwiązuje zadania tekstowe związane z symetrią względem prostej stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach wskazuje wszystkie osie symetrii figury rysuje figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii wykorzystuje własności symetralnej odcinka w zadaniach wykorzystuje własności dwusiecznej kąta w zadaniach znajduje obraz figury w złożeniu symetrii środkowych stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach stosuje własności figur środkowosymetrycznych w zadaniach stosuje równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych wyznacza współrzędne wierzchołków wielokątów będących środkowo- lub osiowosymetrycznymi rozwiązuje zadania tekstowe związane z symetrią względem prostej stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach wskazuje wszystkie osie symetrii figury rysuje figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii wykorzystuje własności symetralnej odcinka w zadaniach wykorzystuje własności dwusiecznej kąta w zadaniach umie znaleźć obraz figury w złożeniu symetrii środkowych stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach stosuje własności figur środkowosymetrycznych w zadaniach wyznacza współrzędne wierzchołków wielokątów będących środkowo- lub osiowosymetrycznymi 8 względem osi oraz początku układu współrzędnych układu współrzędnych zapisuje współrzędne punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych rozpoznaje symetrię środkową i osiową w różnych sytuacjach tworzy figury symetryczne będących środkowo- lub osiowosymetrycznymi 9 Wymagania edukacyjne z matematyki kl. II Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań kryterialnych na ocenę dopuszczającą. Ocen dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca DZIAŁ 1. POTĘGI Uczeń: zapoznał się z podręcznikiem, z którym będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki został zapoznany PSO definiuje pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym zapisuje potęgę w postaci iloczynu zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi oblicza potęgę o wykładniku naturalnym wymienia wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach mnoży i dzieli potęgi o tych samych podstawach Uczeń: -zapisuje liczbę w postaci potęgi wyprowadza wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach przedstawia potęgę w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach stosuje mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń wyprowadza wzór na potęgowanie potęgi przedstawia potęgę w postaci potęgowania potęgi stosuje potęgowanie potęgi do obliczania wartości Uczeń: zapisuje liczbę w postaci iloczynu potęg oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi stosuje mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń porównuje potęgi sprowadzając do tej samej podstawy stosuje potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń stosuje potęgowanie iloczynu ilorazu w zadaniach tekstowych doprowadza wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach Uczeń: oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi stosuje mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń stosuje potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń stosuje potęgowanie iloczynu ilorazu w zadaniach tekstowych doprowadza wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach stosuje działania na potęgach w zadaniach tekstowych wykonuje porównanie ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych wykonuje działania na Uczeń: zapisuje liczbę w systemach niedziesiątkowych i odwrotnie rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe związane z potęgami przekształca wyrażenie arytmetyczne zawierające potęgi porównuje potęgi korzystając z potęgowania potęgi doprowadza wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach 10 wymienia wzór na potęgowanie potęgi potęguje potęgę liczbowej wyrażeń zapisuje liczbę w postaci iloczynu potęg oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi wymienia wzór na potęgowanie ilorazu i iloczynu potęguje iloraz i iloczyn zapisuje iloraz i iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi wyprowadza wzór na potęgowanie ilorazu i iloczynu doprowadza wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na p definiuje pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym oblicza potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym definiuje pojęcie notacji wykładniczej zapisuje liczbę w notacji wykładniczej stosuje działania na potęgach w zadaniach tekstowych oblicza potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym wykonuje porównanie ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładnikach całkowitych rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce zapisuje liczbę w notacji wykładniczej wykonuje porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej potęgach o wykładnikach całkowitych oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładnikach całkowitych wykonuje porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej DZIAŁ 2. PIERWIASTKI 11 definiuje pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby definiuje pojęcie liczby niewymiernej i rzeczywistej oblicza pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby wymienia wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu wymienia wzór na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka III stopnia z sześcianu dowolnej liczby oblicza pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby rozumie różnicę w rozwinięciu dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej oblicza pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby szacuje wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki określa na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest wymierna, czy niewymierna oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki oblicza pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby wyłącza czynnik przed znak pierwiastka stosuje wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń szacuje wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki szacuje liczbę niewymierną oblicza pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby wyłącza czynnik przed znak pierwiastka włącza czynnik pod znak pierwiastka wykonuje działania na liczbach niewymiernych stosuje wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń usuwa niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków porównuje pierwiastki podnosząc do odpowiedniej potęgi doprowadza wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki szacuje liczbę niewymierną włącza czynnik pod znak pierwiastka wykonuje działania na liczbach niewymiernych stosuje wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń usuwa niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków porównuje pierwiastki podnosząc do odpowiedniej potęgi doprowada wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci -porównuje pierwiastki podnosząc do odpowiedniej potęgi DZIAŁ 3. DŁUGOŚĆ OKRĘGU I POLE KOŁA 12 wymienia wzór na obliczanie długości okręgu zna liczbę oblicza długość okręgu znając jego promień lub średnicę wymienia wzór na obliczanie pola koła oblicza pole koła, znając jego promień lub średnicę definiuje pojęcie kąta środkowego definiuje pojęcie łuku definiuje pojęcie wycinka koła oblicza długość okręgu znając jego promień lub średnicę wyznacza promień lub średnicę okręgu, znając jego długość rozwiązuje zadanie tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur oblicza pole koła, znając jego promień lub średnicę wyznacza promień lub średnicę koła, znając jego pole rozwiązuje zadanie tekstowe związane porównywaniem pól figur oblicza długość łuku jako określonej części okręgu oblicza pole wycinka koła jako określonej części koła oblicza długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego oblicza długość figury złożonej z łuków i odcinków oblicza pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła wyznacza liczbę rozwiązuje zadanie tekstowe związane z długością okręgu rozwiązuje zadanie tekstowe związane porównywaniem obwodów figur wyznacza promień lub średnicę koła, znając jego pole oblicza pole koła, znając jego obwód i odwrotnie oblicza pole nietypowej figury wykorzystując wzór na pole koła rozwiązuje zadanie tekstowe związane porównywaniem pól figur oblicza długość figury złożonej z łuków i odcinków oblicza pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła oblicza promień okręgu, znając miarę kąta środkowego i długość łuku, na którym jest oparty oblicza promień koła, znając miarę kąta środkowego i pole wycinka koła rozwiązuje zadanie tekstowe związane z długością okręgu rozwiązuje zadanie tekstowe związane porównywaniem obwodów figur oblicza pole koła, znając jego obwód i odwrotnie oblicza pole nietypowej figury wykorzystując wzór na pole koła rozwiązuje zadanie tekstowe związane porównywaniem pól figur rozwiązuje zadanie tekstowe związane z obwodami i polami figur oblicza pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła rozwiązuje zadanie tekstowe związane z obwodami i polami figur -rozwiązuje zadanie tekstowe związane z obwodami i polami figur rozwiązuje zadanie tekstowe związane z obwodami i polami figur DZIAŁ 4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 13 definiuje pojęcie wyrażenia algebraicznego definiuje pojęcie jednomianu definiuje pojęcie jednomianu uporządkowanego definiuje pojęcie jednomianów podobnych rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych buduje proste wyrażenia algebraiczne odczytuje wyrażenia algebraiczne porządkuje jednomiany podaje współczynnik liczbowy jednomianu wskazuje jednomiany podobne redukuje wyrazy podobne oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych bez jego przekształcania mnoży i dzieli sumę algebraiczną przez liczbę wymierną mnoży sumę algebraiczną przez jednomian rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych odczytuje wyrażenia algebraiczne porządkuje jednomiany redukuje wyrazy podobne opuszcza nawiasy doprowadza wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych bez jego przekształcania oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń mnoży sumę algebraiczną przez jednomian wyłącza wspólny czynnik przed nawias oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń wyraża pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego mnoży sumy algebraiczne doprowadza wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci buduje i odczytuje wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń wyłącza wspólny czynnik przed nawias stosuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach testowych wyraża pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego mnoży sumy algebraiczne doprowadza wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci stosując mnożenie sum algebraicznych interpretuje geometrycznie iloczyn sum algebraicznych stosuje mnożenie sum algebraicznych w zadaniach testowych doprowadza wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci buduje i odczytuje wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń stosuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach testowych wyłącza wspólny czynnik przed nawias stosuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach testowych wyraża pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego doprowadza wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci stosując mnożenie sum algebraicznych stosuje mnożenie sum algebraicznych w zadaniach testowych stosuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach testowych stosuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach testowych wykorzystuje wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań związanych z podzielnością i dzieleniem z resztą stosuje mnożenie sum algebraicznych w zadaniach testowych DZIAŁ 5. UKŁADY RÓWNAŃ 14 definiuje pojęcie układu równań definiuje pojęcie rozwiązania układu równań definiuje pojęcie rozwiązania układu równań podaje przykładowe rozwiązanie równania I stopnia z dwiema niewiadomymi wyznacza niewiadomą z równania rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania stosuje metodę przeciwnych współczynników rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i procentów zapisuje treść zadania w postaci układu równań sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ równań wyznacza niewiadomą z równania rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody podstawiania rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody przeciwnych współczynników definiuje pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny podaje przykłady par liczb spełniających podany układ nieoznaczony rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i procentów zapisuje treść zadania w postaci układu równań tworzy układ równań o danym rozwiązaniu wyznacza niewiadomą z równania rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody podstawiania rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody przeciwnych współczynników określa rodzaj układu równań dobiera współczynniki układu równań, aby otrzymać żądany rodzaj układu rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań wykorzystuje diagramy procentowe w zadaniach tekstowych rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i procentów zapisuje treść zadania w postaci układu równań tworzy układ równań o danym rozwiązaniu rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody podstawiania rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody przeciwnych współczynników określa rodzaj układu równań dobiera współczynniki układu równań, aby otrzymać żądany rodzaj układu rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań wykorzystuje diagramy procentowe w zadaniach tekstowych rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i procentów zapisuje treść zadania w postaci układu równań tworzy układ równań o danym rozwiązaniu rozwiązuje układ równań z parametrem rozwiązuje układ równań wyższego stopnia rozwiązuje układ równań z parametrem rozwiązuje układ równań wyższego stopnia dobiera współczynniki układu równań, aby otrzymać żądany rodzaj układu rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i procentów 15 Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dostateczna Ocena bardzo dobra Ocena celująca DZIAŁ 6. TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE wymienia twierdzenie Pitagorasa stosuje twierdzenia Pitagorasa oblicza długość przeciwprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa wymienia twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa stosuje twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny wskazuje trójkąt prostokątny w figurze Odczytuje odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych wymienia wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu wymienia wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego oblicza długość przekątnej kwadratu, znając jego bok oblicza długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny stosuje twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach wyznacza odległość między dwoma punktami, których współrzędne wyrażone są liczbami całkowitymi wymienia wzór na obliczanie pola trójkąta równobocznego wyprowadza wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu oblicza długość przekątnej kwadratu, znając jego bok oblicza wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok oblicza długość boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną rozwiązuje zadanie tekstowe związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego wymienia zależność między bokami i kątami trójkąta o konstruuje odcinka o długości wyrażonej liczbą niewymierną konstruuje odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych oblicza długości boków wielokąta leżącego w układzie współrzędnych sprawdza, czy trójkąt leżący w układzie współrzędnych jest prostokątny wyprowadza wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego oblicza wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok oblicza długość boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną oblicza długość boku lub pole trójkąta równobocznego, konstruuje odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych sprawdza, czy trójkąt leżący w układzie współrzędnych jest prostokątny oblicza długość boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość rozwiązuje zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego rozwiązuje trójkąt prostokątny 0 0 0 0 o kątach 90 , 45 , 45 oraz 90 , 0 0 30 , 60 rozwiązuje zadanie tekstowe z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami 0 0 0 trójkąta o kątach 90 , 45 , 45 0 0 0 oraz 90 , 30 , 60 konstruuje kwadraty o polu równym sumie pól danych kwadratów określa rodzaj trójkąta znając jego boki rozwiązuje zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego rozwiązuje zadanie tekstowe z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami 0 0 0 trójkąta o kątach 90 , 45 , 45 0 0 0 oraz 90 , 30 , 60 16 0 0 0 0 kątach 90 , 45 , 45 oraz 90 , 0 0 30 , 60 rozwiązuje trójkąt prostokątny 0 0 0 0 o kątach 90 , 45 , 45 oraz 90 , 0 0 30 , 60 znając jego wysokość rozwiązuje zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego rozwiązuje trójkąt prostokątny 0 0 0 0 o kątach 90 , 45 , 45 oraz 90 , 0 0 30 , 60 rozwiązuje zadanie tekstowe z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami 0 0 0 trójkąta o kątach 90 , 45 , 45 0 0 0 oraz 90 , 30 , 60 DZIAŁ 7. WIELOKĄTY I OKRĘGI definiuje pojęcie okręgu opisanego na wielokącie konstruuje okrąg opisany na trójkącie konstruuje okrąg przechodzący przez trzy dane punkty (definiuje pojęcie stycznej do okręgu konstruuje styczną do okręgu definiuje pojęcie okręgu wpisanego w wielokąt konstruuje okrąg wpisany w trójkąt definiuje pojęcie wielokąta foremnego konstruuje sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu oblicza długość promienia okręgu wpisanego w kwadrat o danym boku wpisuje i opisuje okrąg na wielokącie określa położenie środka okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, ostrokątnym, rozwartokątnym konstruuje okrąg styczny do prostej w danym punkcie rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu wymienia własności wielokątów foremnych konstruuje sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu oblicza miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego wskazuje wielokąty foremne środkowosymetryczne (P) podaje ilość osi symetrii wielokąta foremnego oblicza długość promienia okręgu opisanego na kwadracie o danym boku oblicza długość promienia, rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem opisanym na trójkącie rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu konstruuje okrąg styczny do ramion kąta ostrego rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt oblicza długość promienia, pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku rozwiązuje zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem opisanym na trójkącie rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt rozwiązuje zadanie tekstowe związane z wielokątami foremnymi rozumie warunek wpisywania i opisywania okręgu na czworokącie rozwiązuje zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem opisanym na trójkącie rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu rozwiązuje zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt rozwiązuje zadanie tekstowe związane z wielokątami foremnymi rozwiązuje zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych 17 pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku wpisuje i opisuje okrąg na wielokącie rozwiązuje zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych DZIAŁ 8. GRANIASTOSŁUPY definiuje pojęcie graniastosłupa definiuje pojęcie prostopadłościanu definiuje pojęcie graniastosłupa prostego definiuje pojęcie graniastosłupa prawidłowego zna budowę graniastosłupa rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów wskazuje na modelu krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe określa ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa rysuje graniastosłup prosty w rzucie równoległym definiuje pojęcie siatki graniastosłupa definiuje pojęcie pola powierzchni graniastosłupa wymienia wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa definiuje pojęcie pola figury rozumie zasadę kreślenia siatki -definiuje pojęcie graniastosłupa pochyłego wskazuje na rysunku krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe określa ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa rysuje graniastosłup prosty w rzucie równoległym oblicza sumę długości krawędzi graniastosłupa rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki kreśli siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta rozpoznaje siatkę graniastosłupa oblicza pole powierzchni graniastosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego zamienia jednostki objętości oblicza objętość prostopadłościanu i sześcianu rozwiązuje zadanie tekstowe rozwiązuje zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi oblicza sumę długości krawędzi graniastosłupa kreśli siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta rozpoznaje siatkę graniastosłupa oblicza pole powierzchni graniastosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego zamienia jednostki objętości rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu oblicza objętość graniastosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa oblicza długość przekątnej ściany graniastosłupa jako przekątnej prostokąta oblicza długość przekątnej dowolnej ściany i przekątnej -rozwiązuje zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi rozpoznaje siatkę graniastosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego zamienia jednostki objętości rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa oblicza długość przekątnej dowolnej ściany i przekątnej graniastosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z długościami przekątnych, polem i objętością graniastosłupa rozwiązuje nietypowe zadanie związane z rzutem graniastosłupa rozpoznaje siatkę graniastosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z długościami przekątnych, polem i objętością graniastosłupa 18 kreśli siatkę graniastosłupa o podstawie trójkąta lub czworokąta rozpoznaje siatkę graniastosłupa oblicza pole powierzchni graniastosłupa Wymienia wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu wymienia jednostki objętości rozumie zasady zamiany jednostek objętości definiuje pojęcie objętości figury oblicza objętość prostopadłościanu i sześcianu wymienia wzór na obliczanie objętości graniastosłupa oblicza objętość graniastosłupa definiuje pojęcie przekątnej ściany graniastosłupa definiuje pojęcie przekątnej graniastosłupa związane z objętością prostopadłościanu oblicza objętość graniastosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa graniastosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z długościami przekątnych, polem i objętością graniastosłupa DZIAŁ 9. OSTROSŁUPY definiuje pojęcie ostrosłupa definiuje pojęcie ostrosłupa prawidłowego definiuje pojęcie czworościanu i czworościanu foremnego definiuje budowę ostrosłupa rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów określa ilość wierzchołków, -określa ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa rysuje ostrosłup w rzucie równoległym oblicza sumę długości krawędzi ostrosłupa rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki - sumę długości krawędzi ostrosłupa -rozwiązuje zadanie tekstowe związane z suma długości krawędzi kreśli siatkę ostrosłupa rozpoznaje siatkę ostrosłupa oblicza pole powierzchni ostrosłupa -rozwiązuje zadanie tekstowe związane z suma długości krawędzi rozpoznaje siatkę ostrosłupa ( oblicza pole powierzchni ostrosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa i graniastosłupa 19 krawędzi i ścian ostrosłupa rysuje ostrosłup w rzucie równoległym definiuje pojęcie siatki ostrosłupa definiuje pojęcie pola powierzchni ostrosłupa wymienia wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa definiuje pojęcie pola figury rozumie zasadę kreślenia siatki kreśli siatkę ostrosłupa prawidłowego rozpoznaje siatkę ostrosłupa oblicza pole ostrosłupa prawidłowego definiuje pojęcie wysokości ostrosłupa wymienia wzór na obliczanie objętości ostrosłupa wymienia jednostki objętości definiuje pojęcie objętości figury oblicza objętość ostrosłupa definiuje pojęcie wysokości ściany bocznej wskazuje trójkąt prostokątny, w którym występuje dany lub szukany odcinek kreśli siatkę ostrosłupa prawidłowego rozpoznaje siatkę ostrosłupa oblicza pole ostrosłupa prawidłowego rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa oblicza objętość ostrosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa stosuje twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa oblicza objętość ostrosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa stosuje twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków rozwiązuje zadanie tekstowe związane z długością pewnych odcinków, polem powierzchni i objętością ostrosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa i graniastosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z długością pewnych odcinków, polem powierzchni i objętością ostrosłupa rozwiązuje zadanie tekstowe związane z długością pewnych odcinków, polem powierzchni i objętością ostrosłupa interpretuje prezentowane informacje oblicza średnią oblicza medianę rozwiązuje zadanie tekstowe związane ze średnią i medianą interpretuje prezentowane informacje prezentuje dane w korzystnej formie oblicza medianę rozwiązuje zadanie tekstowe związane ze średnią i medianą rozwiązuje zadanie tekstowe związane ze średnią i medianą oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia DZIAŁ 10. STATYSTYKA definiuje pojęcie diagramu słupkowego i kołowego definiuje pojęcie wykresu rozumie potrzebę korzystania z różnych form prezentacji informacji definiuje pojęcie tabeli łodygowo – listkowej odczytuje informacje z tabeli, wykresu, diagramu, tabeli łodygowo – listkowej układa pytania do prezentowanych danych 20 odczytuje informacje z tabeli, wykresu, diagramu, tabeli łodygowo – listkowej definiuje pojęcie średniej oblicza średnią zbiera dane statystyczne definiuje pojęcie mediany oblicza średnią rozwiązuje zadanie tekstowe związane ze średnią definiuje pojęcie danych statystycznych opracowuje dane statystyczne prezentuje dane statystyczne definiuje pojęcie zdarzenia losowego podaje zdarzenia losowe w doświadczeniu oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia ocenia zdarzenia mniej/bardziej prawdopodobne opracowuje dane statystyczne prezentuje dane statystyczne definiuje pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego podaje zdarzenia losowe w doświadczeniu oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia ocenia zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe opracowuje dane statystyczne prezentuje dane statystyczne oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia ocenia zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe 21 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryterialnych wymagań na ocenę dopuszczającą. Aby otrzymać ocenę wyższą uczeń musi opanować wymagania na oceny niższe i na daną ocenę np. uczeń ubiegający się o ocenę dobrą musi opanować wymagania edukacyjne na ocenę dopuszczającą, dostateczną i dobrą. DZIAŁ: LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE OCENA DOPUSZCZAJĄCA OCENA DOSTATECZNA Uczeń: – zaokrągla liczby do podanego rzędu – szacuje wyniki działań – porównuje liczby przedstawione w różny sposób – zapisuje liczby w systemie rzymskim – rozpoznaje liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne i rzeczywiste – podaje definicję liczby przeciwnej i odwrotnej – zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne – zaznacza liczby na osi liczbowej – liczy wartości potęg o wykładniku naturalnym – liczy wartości pierwiastków II i III stopnia _ liczy wartości wyrażeń z ułamkami - wykonuje łączne działania na liczbach - pamięta o kolejności wykonywania działań - potrafi zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o tej samej podstawie i tym samym wykładniku - zapisuje w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładniku naturalnym - rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym _ zamienia procent na ułamek i odwrotnie - oblicza procent danej liczby - odczytuje dane z diagramu Uczeń: – stosuje w praktyce zapis liczby w notacji wykładniczej – podaje rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych – rozumie różnicę pomiędzy rozwinięciem dziesiętnym liczb wymiernych i niewymiernych - oblicza wartość potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym - szacuje wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki - rozwiązuje proste zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach - wyłącza czynnik przed znak pierwiastka - usuwa niewymierność z mianownika ułamka - oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu - oblicza jakim procentem jednej liczby jest druga liczba - rozwiązuje zadanie z procentami - rozumie pojęcia: punkt procentowy, inflacja - oblicza liczbę większą lub mniejszą o OCENA DOBRA Uczeń: – rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb - odczytuje współrzędne punktów na osi liczbowej i zaznacza liczby na osi - porównuje i porządkuje liczby przedstawione w różny sposób - oblicza wartości wyrażeń zawierających większą liczbę działań - rozwiązuje zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach - włącza czynnik pod znak pierwiastka - przekształca wyrażenia algebraiczne w zadaniach tekstowych OCENA BARDZO DOBRA Uczeń: – zapisuje liczby w systemie dwójkowym - rozwiązuje zadania z procentami – oblicza liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu lub obniżki - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem równań lub układów równań OCENA CELUJĄCA Uczeń: – zapisuje liczby w systemie dwójkowym i trójkowym - stosuje przekształcanie wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych 22 -liczy o ile % wzrosła lub zmniejszyła się liczba - zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna wyrazy podobne - przeprowadza redukcję wyrazów podobnych - dodaje i odejmuje sumy algebraiczne - oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcania - rozwiązuje równania metodą równań równoważnych - rozwiązuje układy równań - rozwiązuje równania korzystając z własności proporcji dany procent - oblicza wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń - przekształca wyrażenia algebraiczne - opisuje zadanie tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych - wyłącza wspólny czynnik przed nawias - przekształca wzory - odróżnia równania tożsamościowe i sprzeczne -odróżnia układy równań oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych - opisuje za pomocą równania lub układu równań zadanie praktyczne - rozwiązuje nierówności I stopnia z jedną niewiadomą DZIAŁ: FUNKCJE OCENA DOPUSZCZAJĄCA OCENA DOSTATECZNA OCENA DOBRA Uczeń: – rozumie wykres jako sposób prezentacji informacji – odczytuje informacje z wykresu oraz kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych - definiuje pojęcia : funkcja, dziedzina funkcji, argument ,wartość funkcji, zmienna zależna i niezależna - definiuje miejsce zerowe funkcji - przedstawia funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki - odczytuje wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z tabelki, wykresu i grafu Uczeń: – interpretuje informacje odczytane z wykresu lub kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych - wskazuje miejsce zerowe funkcji - określa monotoniczność funkcji -odczytuje z wykresu argumenty, dla których funkcja przyjmuje największą lub najmniejszą wartość - zna etapy rysowania wykresu funkcji - potrafi na podstawie wzoru wyznaczyć argument dla danej wartości i odwrotnie - odczytuje z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości Uczeń: – sporządza wykres funkcji spełniającej warunek - podaje argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla których ujemne - nazywa wykresy niektórych funkcji - wyznacza współrzędne punktów przecięcia się wykresu funkcji z osiami układu współrzędnych - dopasowuje wzory do wykresów funkcji - potrafi zastąpić wzorem opis OCENA BARDZO DOBRA Uczeń: – rysuje na podstawie wzoru wykresy różnych funkcji - rozwiązuje zadania tekstowe związane z wykresem lub wzorem funkcji - rozwiązuje zadania tekstowe z wielkościami wprost i odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami OCENA CELUJĄCA Uczeń: – odczytuje i interpretuje informacje odczytane z wykresu - rozwiązuje zadania nietypowe związane z wzorem i wykresem funkcji - rozwiązuje trudniejsze zadania z wielkościami wprost i odwrotnie proporcjonalnymi 23 - zapisuje w różny sposób funkcję określoną wzorem - rozumie związek między wzorem funkcji a jej wykresem - sprawdza rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu funkcji - oblicza miejsca zerowe funkcji oraz odczytuje je z wykresu - zna związek między wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz wykres tych wielkości - wyjaśnia pojęcie współczynnika proporcjonalności - uzasadnia związek między wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi dodatnie lub ujemne - oblicza współczynnik proporcjonalności - opisuje wzorem wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne - rysuje wykres funkcji y= ax, jeśli dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych słowny funkcji - odczytuje z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje określone wartości - potrafi na podstawie wzoru narysować wykres funkcji - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem - rozwiązuje zadania tekstowe z wielkościami wprost i odwrotnie proporcjonalnymi DZIAŁ: FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE OCENA DOPUSZCZAJĄCA OCENA DOSTATECZNA OCENA DOBRA OCENA BARDZO DOBRA OCENA CELUJĄCA Uczeń: – podaje definicję trójkąta oraz sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta - podaje wzór na pole dowolnego trójkąta -podaje treść twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego - podaje wzory na obliczanie wysokości i pola trójkąta równobocznego - oblicza miarę trzeciego kąta trójkąta mając dwa pozostałe - oblicza długość przeciwprostokątnej na podstawie tw. Pitagorasa - oblicza wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym boku - oblicza pole trójkąta o danej podstawie i wysokości - potrafi sprawdzić, czy trójkąt o podanych bokach jest prostokątny Uczeń: – podaje warunek istnienia trójkąta - podaje zależności między bokami i kątami trójkąta prostokątnego o kątach 90, 45 i 45 stopni oraz 90, 30 i 60 stopni - rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów - sprawdza, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt - oblicza długość przeciwprostokątnej oraz przyprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa - oblicza długość odcinka w układzie współrzędnych - rozwiązuje trójkąty prostokątne o kątach 90, 45 i 45 stopni oraz 90, 30 i 60 stopni - oblicza pole i obwód trójkąta - rozumie zasadę klasyfikacji czworokątów - oblicza pole wielokąta Uczeń: – potrafi sprawdzić, czy trójkąt o podanych bokach jest prostokątny - oblicza pole trójkąta ograniczonego wykresem funkcji liniowej i osiami - rozwiązuje zadania tekstowe związane z trójkątami - wyznacza kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z wielokątami - oblicza pole koła znając jego obwód i odwrotnie - oblicza pole odcinka koła - stosuje własność stycznej do rozwiązywania zadań Uczeń: – oblicza pole trójkąta ograniczonego wykresami funkcji liniowych oraz osią x i osią y - rozwiązuje zadania tekstowe z trójkątami - rozwiązuje zadania tekstowe z wielokątami - oblicza obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami - oblicza pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła - oblicza odległość między środkami okręgów znając ich położenie i długość Uczeń: – rozwiązuje zadania tekstowe z trójkątami i wielokątami - rozwiązuje zadania tekstowe z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne - rozwiązuje zadania dotyczące wzajemnego położenia dwóch okręgów - podaje współrzędne punktów symetrycznych względem prostych postaci y=a i x=a 24 - wyznacza kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku - definiuje kwadrat, prostokąt, trapez, równoległobok i romb - podaje wzory na pola czworokątów oraz omawia ich własności - oblicza pole i obwód czworokąta - wyznacza kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku -definiuje okrąg i koło oraz ich elementy - podaje wzory na długość okręgu i pole koła i potrafi je stosować - zna pojęcie łuku i wycinka koła -definiuje pojęcie stycznej do okręgu - oblicza długość łuku jako określonej części okręgu - oblicza pole wycinka koła jako określonej części koła - odróżnia okręgi rozłączne, przecinające się i styczne -definiuje pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt - wykreśla symetralną odcinka i dwusieczną kąta - definiuje wielokąt foremny - konstruuje sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisane w okrąg o danym promieniu - zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej i względem punktu - definiuje pojęcia: oś symetrii i środek symetrii figury - rysuje figury w symetrii osiowej i środkowej - znajduje punkty i figury symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych - podaje wzór na długość łuku i pole wycinka koła - podaje twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu - oblicza pole koła znając jego obwód i odwrotnie - oblicza długość łuku i pole wycinka koła znając miarę kąta środkowego - oblicza obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami - oblicza pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła - określa wzajemne położenie dwóch okręgów znając ich promienie i odległość między środkami - rozwiązuje zadanie z okręgami w układzie współrzędnych - oblicza długość promienia a także pola i obwody kół wpisanych i opisanych na kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie - oblicza miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego - określa własności punktów symetrycznych - buduje figury posiadające oś symetrii i nie posiadające środka symetrii a także figury o określonej liczbie osi symetrii - rozwiązuje zadania tekstowe z okręgami i kołami - rozwiązuje zadania tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów - potrafi rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne - wskazuje osie i środki symetrii figur złożonych promienia DZIAŁ: FIGURY PODOBNE 25 OCENA DOPUSZCZAJĄCA Uczeń: - zna pojęcie figur podobnych i skali podobieństwa - rozpoznaje figury podobne - określa skalę podobieństwa oraz podaje wymiary figury podobnej do danej w skali - pisze wzór określający stosunek pól figur podobnych - podaje cechy podobieństwa trójkątów oraz trójkątów prostokątnych - liczy boki trójkąta podobnego znając skalę podobieństwa OCENA DOSTATECZNA Uczeń: - rozwiązuje zadania tekstowe związane z figurami podobnymi - określa stosunek pól figur podobnych - oblicza pole figury podobnej znając skalę podobieństwa i odwrotnie - sprawdza podobieństwo trójkątów prostokątnych o danych bokach oraz o danym kącie ostrym OCENA DOBRA OCENA BARDZO DOBRA OCENA CELUJĄCA Uczeń: - rozwiązuje zadania tekstowe z polami figur podobnych - określa długości boków trójkąta prostokątnego podobnego znając skalę podobieństwa - rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystujące cechy trójkątów podobnych Uczeń: - rozwiązuje zadania tekstowe z polami figur podobnych - liczy długości boków trójkątów podobnych znając skalę podobieństwa - rozwiązuje zadania tekstowe , w których stosuje cechy podobieństwa trójkątów Uczeń: - sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe z polami figur podobnych - liczy zadania z zastosowaniem cech podobieństwa trójkątów OCENA DOBRA OCENA BARDZO DOBRA OCENA CELUJĄCA Uczeń: - rozwiązuje zadania tekstowe związane z graniastosłupami - zna pojęcie przekroju ostrosłupa - zamienia jednostki pola i objętości - oblicza długość odcinka w ostrosłupie w oparciu o tw. Pitagorasa - rozwiązuje zadania tekstowe związane z ostrosłupami Uczeń: - oblicza pole przekroju osiowego kuli o danym promieniu w pewnej odległości od środka Uczeń: - oblicza pole przekroju osiowego bryły obrotowej - rozwiązuje zadania tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków - rozwiązuje zadania tekstowe związane ze stożkiem ściętym DZIAŁ: BRYŁY OCENA DOPUSZCZAJĄCA Uczeń: - definiuje graniastosłup, prostopadłościan i sześcian oraz omawia budowę tych brył - odróżnia graniastosłupy proste i prawidłowe - zapisuje wzory na obliczanie pola i objętości graniastosłupa - wymienia jednostki pola i objętości - określa ilość ścian , krawędzi i wierzchołków graniastosłupa - oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa podstawiając do wzoru OCENA DOSTATECZNA Uczeń: - zna pojęcie przekroju graniastosłupa - rozumie zasady zamiany jednostek pola i objętości - oblicza sumę długości krawędzi graniastosłupa - rozwiązuje zadania tekstowe związane z graniastosłupem - oblicza długość odcinka w graniastosłupie korzystając z tw. Pitagorasa - oblicza długość odcinka w ostrosłupie 26 - rysuje graniastosłup w rzucie oraz jego siatkę - zna pojęcie ostrosłupa i czworościanu ( ostrosłup prawidłowy i czworościan foremny) - określa liczbę ścian wierzchołków i krawędzi ostrosłupa - zapisuje wzory na pole powierzchni i objętość ostrosłupa - definiuje wysokość ostrosłupa - rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów - oblicza sumę długości krawędzi ostrosłupa - oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa podstawiając do wzoru - rysuje siatkę ostrosłupa oraz ostrosłup w rzucie równoległym - wyjaśnia pojęcie bryły obrotowej oraz osi obrotu - definiuje pojęcia: walec, stożek, kula i sfera - rozumie pojęcie przekroju brył obrotowych - rysuje bryły obrotowe w rzucie oraz ich siatki - zapisuje wzór na pole powierzchni i objętość walca oraz liczy te wielkości podstawiając do wzoru - zapisuje wzór na pole powierzchni i objętość stożka oraz liczy te wielkości podstawiając do wzoru - rozumie pojęcie kuli i sfery - oblicza pole powierzchni i objętość kuli znając jej promień korzystając z tw. Pitagorasa - zna pojęcie kąta rozwarcia stożka - oblicza pole przekroju osiowego bryły obrotowej -rozwiązuje zadania tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością walca, stożka czy kuli - rozwiązuje zadania tekstowe związane z bryłami obrotowymi - stosuje tw. Pitagorasa oraz własności trójkątów prostokątnych w zadaniach o stożku DZIAŁ: MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH OCENA DOPUSZCZAJĄCA Uczeń: - zamienia jednostki stosowane w praktyce - odczytuje informacje przedstawione w formie tekstu, tabeli , schematu OCENA DOSTATECZNA Uczeń: - zamienia jednostki nietypowe - wykonuje obliczenia w sytuacjach praktycznych stosując zamianę jednostek OCENA DOBRA Uczeń: - ustala odległość wzdłuż stoku - określa azymut - wykonuje obliczenia w OCENA BARDZO DOBRA OCENA CELUJĄCA Uczeń: - rozwiązuje zadania tekstowe związane z mapą - wykonuje obliczenia w różnych Uczeń: - rozwiązuje zadania tekstowe związane z mapą - rozwiązuje zadania tekstowe 27 - selekcjonuje i porównuje informacje - interpretuje i wykorzystuje informacje w praktyce - odczytuje informacje z diagramu - zna pojęcie mapy i skali mapy - ustala skalę mapy oraz odległość na mapie w skali - zna pojęcie oprocentowania - odróżnia ceny netto i brutto - rozumie pojęcie podatku i podatku VAT - oblicza wartość podatku VAT oraz podatek od wynagrodzenia - oblicza stan konta po roku znając oprocentowanie - zna zależność między drogą, prędkością i czasem - oblicza drogę, prędkość lub czas mając dwie pozostałe wielkości - przekształca wzór - rozwiązuje proste zadania dotyczące zamiany jednostek temperatury i gęstości - analizuje i przetwarza informacje - oblicza cenę netto znając cenę brutto - oblicza stan konta po kilku latach - oblicza oprocentowanie znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki - porównuje lokaty bankowe - zamienia jednostki prędkości - rozwiązuje zadania tekstowe związane z drogą , prędkością i czasem - oblicza o jaki procent zmienia się dana wielkość fizyczna sytuacjach praktycznych operując procentami sytuacjach praktycznych - rozwiązuje zadania dotyczące zmian długości, objętości, ciśnienia, temperatury związane z obliczaniem różnych podatków - rozwiązuje zadania tekstowe związane z drogą , prędkością i czasem 28
