Wykład 7 (czołowe przekładnie walcowe o zębach śrubowych)

Wykład 7 (czołowe przekładnie walcowe o zębach śrubowych)

CZOŁOWE PRZEKŁADNIE WALCOWE
O ZĘBACH ŚRUBOWYCH
Klasyfikacja przekładni zębatych w
zależności od kinematyki zazębień
PRZEKŁADNIE ZĘBATE
CZOŁOWE
WALCOWE
STOŻKOWE
(równoległe)
(kątowe)
ŚRUBOWE
HIPERBOIDALNE
ŚLIMAKOWE
o zebach
prostych
o zębach
prostych
walcowe
walcowe
o zębach
śrubowych
o zębach
skośnych
stożkowe
(hipoidalne)
globoidalna
o zębach
łukowych
Styk zębów w czołowych przekładniach walcowych o
zębach prostych
W kołach walcowych o zębach prostych, ząb wchodzi w
zazębienie jednocześnie na całej szerokości zęba.
linia styku zębów
Linia styku przemieszcza się równolegle do osi walca po
zarysie zęba od stopy do wierzchołka.
Taki sposób współpracy, przy mniej dokładnym
wykonaniu kół zębatych, może wykluczyć wystąpienie
jednoczesnego przyporu dwóch par zębów, a nawet
ciągłości zazębienia.
Prowadzi to do powstawania sił udarowych oraz
zwiększenie obciążeń dynamicznych, czego
zewnętrznym efektem jest głośna praca przekładni.
W odróżnieniu od kół walcowych o zębach prostych, zęby w
kołach śrubowych są nacięte pod pewnym kątem.
Charakterystyka kół walcowych o zębach śrubowych
Zęby w kołach śrubowych są
nacięte pod kątem zwanym
β kątem pochylenia linii zęba β.
Jest to kąt mierzony między
linią zęba, a linią równoległą
do osi koła.
linia zęba
śrubowa linii zęba
W kołach walcowych o zębach śrubowych, ślad przylegania
zębów przemieszcza się również w kierunku osiowym.
ząb prosty
ślad przylegania zębów
W czołowych przekładni walcowych o zębach
śrubowych:
¾ nigdy w zazębieniu nie pozostaje tylko jedna
para zębów,
¾ sumaryczna długość linii styku między zębami
zmienia się w sposób bardziej płynny, niż to ma
miejsce w kołach walcowych o zębach prostych,
kiedy to w okresie dwuparowego zazębienia
długość linii styku nagle dwukrotnie wzrasta w
porównaniu z jednoparowym zazębieniem.
W czołowych przekładniach walcowych o zębach
śrubowych koło z zębami lewoskrętnymi (lewymi)
zawsze współpracuje z kołem z zębami
prawoskrętnymi (prawymi), przy czym kąty
pochylenia linii zęba β1 i β2 muszą być równej
wartości i przeciwne co do kierunku, spełniając
warunek:
β1 + β2 = 0
β1
β2
Rozróżnia się koła walcowe z uzębieniem:
a) śrubowym jednokierunkowym,
b) strzałkowym (daszkowym).
a)
b)
Historia firmy Citroën rozpoczęła się 5 lutego 1878 roku,
kiedy to przyszedł na świat André Citroën.
Ukończył on w wieku 22 lat École polytechnique.
Z uwagi na trudną sytuację finansową i rodzinną wstąpił do
francuskiej armii jako oficer wojsk inżynieryjnych i spędził tam
4 lata.
Będąc już w wojsku, odwiedził Polskę, gdzie w łódzkich
zakładach tekstylnych zapoznał się z technologią kół
zębatych o daszkowym uzębieniu.
Były one używane w Polsce w maszynach napędzanych siłą
wody.
Dzięki swojej konstrukcji drewniane koła nie niszczyły się.
André był zaskoczony skutecznością działania tego
rozwiązania i zastanawiał się, co by było, gdyby koła
skonstruować ze stali.
Nie wiadomo dokładnie jak Citroën zaczął produkować
stalowe koła z tym patentem.
Niektóre źródła mówią, że kupił on patent od swojego
stryjecznego brata, inne – od rosyjskich producentów,
podawana jest także trzecia możliwość – zakup od krewnych
Citroëna z Głowna.
Oficjalna wersja, prezentowana przez firmę Citroën zdaje się
to ostatnie potwierdzać – mówi ona o zakupie patentu od
pewnego człowieka w Polsce.
Andre Citroën opuścił armię w 1904 i opatentował stalowe
koła z podwójnym uzębieniem daszkowym, robione ze stali.
Założył małą firmę, wytwarzającą koła zębate, którą nazwał
"Engrenages Citroën". Znajdowała się ona w Fauburgu, tam
też powstało logo, opracowane osobiście przez André –
szewrony.
Logo przechodziło później najróżniejsze zmiany, ale
szewrony, które wzięły się od kształtu zębatek na stalowych
kołach pozostawały elementem niezmiennym.
Duże zapotrzebowanie na koła zębate oraz inne komponenty
samochodów, pozwoliło Citroënowi na spore inwestycje i
dalszy rozwój firmy.
Zakupiono najnowsze maszyny a przekładnie Citroëna
zaczęto montować w większości francuskich samochodów.
Jako ciekawostkę można uznać fakt, iż przekładni Citroëna
użyto w sterze największego statku tamtych czasów –
Titanica.
Produkty Citroëna kupował także dla swoich samochodów
Rolls-Royce.
W kołach o zębach śrubowych oblicza się te same wymiary
jakie charakteryzują koło o zębach prostych.
Wyróżnia się przy tym dwa istotne przekroje:
¾ przekrój czołowy A-A płaszczyzną prostopadłą do osi
walca, w którym rozpatrywane są zęby proste,
¾ przekrój normalny B-B płaszczyzną prostopadłą do linii
zęba.
A
B
przekrój
czołowy A-A
A
przekrój
normalny B-B
B
W przekroju czołowym, rozpatrywane są wszelkie
zagadnienia geometryczne, a więc średnice kół,
wysokość zębów, korekcja zazębienia, itp.
Wynika to z tego, że w kołach o zazębieniu śrubowym
zarys ewolwentowy zęba występuje tylko w tym
przekroju.
Natomiast, ze względów technicznych zarys zęba został
znormalizowany w przekroju normalnym.
Wynika to z tego faktu, że za podstawę wykonania kół o
zębach śrubowych przyjęto przekrój zęba w płaszczyźnie
normalnej wykorzystując w ten sposób narzędzia stosowane
do obróbki kół walcowych o zębach prostych.
Podczas nacinania uzębienia narzędzie powinno być
pochylone pod kątem β względem osi koła.
Wymiary zębów mierzone w przekroju normalnym do zębów
są wówczas takie same, jak wymiary zębów prostych, a zatem
wartości modułu normalnego i podziałki normalnej pozostają
niezmienione.
Przekrój normalny jest stosowany głównie w obliczeniach
wytrzymałościowych.
ha
pc
przekrój
czołowy
da
pn
β
hf
d
df
przekrój
normalny
pn - podziałka normalna
pc - podziałka czołowa
Ponieważ średnice kół (podziałowa, dna wrębu,
wierzchołkowa) mierzone są w płaszczyźnie
czołowej, dlatego wprowadza się określenia:
• podziałka czołowa pc
• moduł czołowy mc
pn
pc =
cosβ
mn
mc =
cosβ
Wówczas średnica walca podziałowego:
mn
d = z ⋅ mc = z ⋅
cosβ
d1
o1
a0
Odległość osi – zerowa:
d1 + d 2 mc ⋅ ( z1 + z 2 )
=
a0 =
2
2
d2
o2
Podstawiając zależność:
mn
d = z⋅
cosβ
do wzoru
d1 + d 2
a0 =
2
uzyskuje się:
mn ⋅ (z1 + z 2 )
a0 =
2 ⋅ cos β
Analiza wzoru na odległość międzyosiową przekładni czołowej
o zębach śrubowych pokazuje, że odległość ta może być
zmieniana za pomocą zmiany kąta pochylenia linii śrubowej β i
to w dosyć znacznych granicach.
Zadanie:
Dana jest przekładnia zębata o następujących parametrach:
z1 =17, z2 = 51 oraz mn = 4 w których zęby zostały nacięte pod
kątem β:
a) β = 0°,
b) β = 45°.
Obliczyć odległość międzyosiową.
ad. a. β = 0°
mn ⋅ (z1 + z 2 ) 4 ⋅ (17 + 51)
=
= 136 mm
a0 =
2 ⋅ cos0°
2 ⋅ cosβ
ad. a. β = 45°
4 ⋅ (17 + 51)
mn ⋅ (z1 + z 2 )
=
= 192,3 mm
a0 =
2 ⋅ cos45°
2 ⋅ cosβ
Siły poosiowe
W kołach walcowych o zębach śrubowych powstaje
siła poosiowa Pw.
Siła ta jest tym większa im większy jest kąt pochylenia
linii zęba β.
Pw
β
siły
poosiowe
Pw
Pw
Wielkość siły poosiowej:
Pw = P ⋅ tgβ
β
Pn
P
Pw
Siła poosiowa Pw w kołach jednostronnych jest tym większa im
większy jest kąt pochylenia linii zęba β.
W praktyce dla zębów jednokierunkowych, kąt ten nie
powinien przekraczać 20°, zaś zalecane kąty to 9÷15°.
W kołach o uzębieniu strzałkowym (daszkowym) siły poosiowe
Pw znoszą się i kąt β, który można zastosować jest większy i
wynosi od 30° do 45°.
Modyfikacja zarysu zęba w przekładni walcowej o
zębach śrubowych może występować w takich
samych przypadkach, jak w przekładni walcowej o
zębach prostych.
Rozróżnia się więc korekcję X-X i X+X.
Należy jednak pamiętać, że zagadnienie modyfikacji
zarysu zęba należy rozpatrywać na powierzchniach
czołowych kół.
Zalety i wady czołowych przekładni
walcowych o zębach śrubowych
zalety:
1. Zwiększony stopień pokrycia, co powoduje:
¾ mniejsze obciążenie zginające zębów, ponieważ siła
obwodowa rozkłada się na większą liczbę zębów,
¾ zwiększoną cichobieżność, gdyż występuje mniejsza
nierównomierność podziałki, a tym samym mniejszy
wzrost nadwyżek dynamicznych.
2. Możliwość zmiany odległość osi, poprzez zmianę kąta
pochylenia linii zęba (nie trzeba stosować korekcji X+X).
wady:
1. Występowanie siły poosiowej jednostronnej w kołach
jednokierunkowych, przez co trzeba w konstrukcji
przekładni przewidzieć łożysko oporowe,
2. Brak normalizacji kół z różnym kątem pochylenia linii zęba
β.