Kierunek studiów Elektrotechnika Przedmiot: matematyka Rok: I

Kierunek studiów Elektrotechnika
Studia III stopnia
Przedmiot:
Rok:
Semestr:
Forma studiów:
Rodzaj zajęć i liczba godzin w semestrze:
matematyka
I
I i II
stacjonarne/niestacjonarne
Wykład
Ćwiczenia
Laboratorium
Projekt
30
0
0
0
3,5
Liczba punktów ECTS:
Cele przedmiotu
C1
C2
C3
Rozszerzenie wiadomości z algebry i geometrii
Rozszerzenie wiadomości z rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych
Rozszerzenie wiadomości z rachunku prawdopodobieństwa i statystki matematycznej
Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych kompetencji
1
2
Podstawy geometrii analitycznej i algebry liniowej.
Podstawowe metody różniczkowania i całkowania.
Efekty kształcenia
W zakresie wiedzy:
EK 1 Zna i rozumie pojęcia i twierdzenia algebry i geometrii
EK 2 Zna i rozumie pojęcia i twierdzenia rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych
EK3 Zna i rozumie pojęcia i twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa i statystki matematycznej
W zakresie umiejętności:
EK4 Umie posługiwać się pojęciami i twierdzeniami algebry i geometrii
Umie posługiwać się pojęciami i twierdzeniami rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu
EK5
zmiennych
EK6 Umie posługiwać się pojęciami i twierdzeniami rachunku prawdopodobieństwa i statystki matematycznej
W zakresie kompetencji społecznych:
EK…
EK…
EK…
Treści programowe przedmiotu
W1
W2
W3
W4
W5
W6
W7
W8
W9
W10
Forma zajęć – wykłady
Treści programowe
Pierścienie, ciała, ideały, grupy.
Przestrzenie liniowe. Odwzorowania liniowe.
Geometria euklidesowa i nieeuklidesowa.
Ciągłość jednostajna. Funkcje ciągłe na zbiorach
zwartych.
Pochodna funkcji złożonej, macierz Jacobiego.
Funkcje uwikłane.
Miara Lebesque’a i jej własności. Zbiory i funkcje
mierzalne. Całka względem miary i jej własności.
Miara i całka na hiperpowierzchni. Całki
krzywoliniowe i powierzchniowe niezorientowane
Ciągi zmiennych losowych. Twierdzenia graniczne.
Zagadnienia estymacji i weryfikacji hipotez
statystycznych.
Podstawowe pojęcia teorii procesów
Liczba godzin
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
1
stochastycznych.
30
Metody/Narzędzia dydaktyczne
Wykład z prezentacja multimedialną
Wykład konwersatoryjny
1
2
Sposoby oceny
Ocena formująca
Rozwiązywanie zadań na wykładzie konwersatoryjnym
Ocena podsumowująca
Egzamin ustny
F1
P1
Obciążenie pracą studenta
Forma aktywności
Godziny kontaktowe z wykładowcą, w tym:
Udział w wykładach
Praca własna studenta, w tym:
Rozwiązywanie samodzielne zadań
Samodzielne przygotowanie do zaliczenia wykładu
Łączny czas pracy studenta
Sumaryczna liczba punktów ECTS dla przedmiotu, w
tym:
Liczba punktów ECTS uzyskiwana podczas zajęć
wymagających bezpośredniego udziału wykładowcy
Liczba punktów ECTS w ramach zajęć o charakterze
praktycznym
Średnia liczba godzin na zrealizowanie aktywności
30
30
38
20
20
88
3,5 ECTS
1,2 ECTS
2,3 ECTS
Literatura podstawowa i uzupełniająca
L. Garding, Spotkanie z matematyką, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1993
W. Kołodziej, Wybrane rozdziały analizy matematycznej, PWN, Warszawa, 1970
A.Plucińska, E. Pluciński, Rachunek Prawdopodobieństwa. Statystyka Matematyczna. Procesy
Stochastyczne, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2000
1
2
3
Macierz efektów kształcenia
Efekt kształcenia
EK 1
EK 2
EK 3
EK4
EK 5
EK 6
Odniesienie
danego efektu
kształcenia do
efektów
zdefiniowanych
dla całego
programu (PEK)
1a
1a
1a
1a
1a
1a
Cele przedmiotu
Treści
programowe
Metody/Narzędzia
dydaktyczne
Sposób oceny
C1
C2
C3
C1
C2
C3
W1-W3
W4-W7
W8-W10
W1-W3
W4-W7
W8-W10
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
F1,P1
F1,P1
F1,P1
F1,P1
F1,P1
F1,P1
Formy oceny – szczegóły
EK1
Na ocenę 2 (ndst)
Nie zna i nie rozumie
podstawowych
pojęć i twierdzeń z
algebry i geometrii
Na ocenę 3 (dst)
Zna i potrafi wymienić
niektóre pojęcia i
twierdzenia z algebry i
geometrii
Na ocenę 4 (db)
Zna i potrafi ogólnie
scharakteryzować
pojęcia algebry i
geometrii w oparciu o
podane twierdzenia
Na ocenę 5 (bdb)
Zna i potrafi
wyczerpująco
scharakteryzować
pojęcia algebry i
geometrii w oparciu o
2
EK2
EK3
EK4
EK5
EK6
Nie zna i nie rozumie
pojęcia i twierdzenia
rachunku różniczkowego
i całkowego funkcji wielu
zmiennych
Zna i potrafi wymienić
niektóre pojęcia i
twierdzenia rachunku
różniczkowego i
całkowego funkcji wielu
zmiennych
Nie zna i nie rozumie
pojęcia i twierdzenia
rachunku
prawdopodobieństwa i
statystki matematycznej
Zna i potrafi wymienić
niektóre pojęcia i
twierdzenia rachunku
prawdopodobieństwa i
statystki
matematycznej
Nie umie posługiwać się
pojęciami i twierdzeniami
algebry i geometrii
Umie stosować pewne
pojęcia i twierdzenia
algebry i geometrii
Nie umie posługiwać się
pojęciami i twierdzeniami
rachunku różniczkowego
i całkowego funkcji wielu
zmiennych
Umie stosować pewne
pojęcia i twierdzenia
rachunku
różniczkowego i
całkowego funkcji wielu
zmiennych
Nie umie posługiwać się
pojęciami i twierdzeniami
rachunku
prawdopodobieństwa i
statystki matematycznej
Umie stosować pewne
pojęcia i twierdzenia
rachunku
prawdopodobieństwa i
statystki
matematycznej
Autor programu:
Adres e-mail:
Jednostka
organizacyjna:
Zna i potrafi ogólnie
scharakteryzować
pojęcia rachunku
różniczkowego i
całkowego funkcji
wielu zmiennych w
oparciu o podane
twierdzenia
Zna i potrafi ogólnie
scharakteryzować
pojęcia rachunku
prawdopodobieństwa i
statystki
matematycznej w
oparciu o podane
twierdzenia
Umie stosować pojęcia
i twierdzenia algebry i
geometrii w prostych
zagadnieniach
Umie stosować pojęcia
i twierdzenia rachunku
różniczkowego i
całkowego funkcji
wielu zmiennych w
prostych
zagadnieniach
Umie stosować pojęcia
i twierdzenia rachunku
prawdopodobieństwa i
statystki
matematycznej w
prostych
zagadnieniach
podane twierdzenia
Zna i potrafi
wyczerpująco
scharakteryzować
pojęcia rachunku
różniczkowego i
całkowego funkcji wielu
zmiennych w oparciu o
podane twierdzenia
Zna i potrafi
wyczerpująco
scharakteryzować
pojęcia rachunku
prawdopodobieństwa i
statystki matematycznej
w oparciu o podane
twierdzenia
Umie stosować pojęcia i
twierdzenia algebry i
geometrii w złożonych
problemach
Umie stosować pojęcia i
twierdzenia rachunku
różniczkowego i
całkowego funkcji wielu
zmiennych w złożonych
problemach
Umie stosować pojęcia i
twierdzenia rachunku
prawdopodobieństwa i
statystki matematycznej
w złożonych problemach
Małgorzata Murat
[email protected]
Katedra Matematyki WEiI
3