docTABLE DES MATI`ERES 1. RA Carhart and A. Cenian, Implication of
download 
Reklamacja Transkrypt
TABLE DES MATI`ERES 1. RA Carhart and A. Cenian, Implication of
TABLE DES MATIÈRES 1. R. A. Carhart and A. Cenian, Implication of proven limits on scientific knowledge: Gödel’s proof, quantum uncertainty, chaos theory and specified complexity of information theory . . . . . . . . . 7–18 2. M. Skwarczyński, On the Bieberbach conjecture and Clausen identity. The role of Clausen identity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19–32 3. D. Klimek-Smȩt and M. Michalski, Univalent harmonic functions generated by conformal mappings onto regular polygons . 33–44 4. V. S. Szpakowski, Solution of general quadratic quaternionic equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45–58 5. A. Touzaline, Analysis of a frictional unilateral contact problem with normal compliance for elastic materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59–73 6. S. Bednarek, Physical exploratories in Poland – aims, organisation and activity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74–86 7. M. Nowak-Kȩpczyk, Binary alloy thin films with arbitrary atom concentrations and vacancies. I. Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . 87–99 8. M. Nowak-Kȩpczyk, Binary alloy thin films with arbitrary atom concentrations and vacancies. II. Numerical results . . . . . 101–110 9. A. Niemczynowicz, On spin damping frequency eigenvalues . . 111–115 10. J. L awrynowicz, Randers and Ingarden spaces with thermodynamical applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117–134 Richard A. Carhart and Adam Cenian Faculty of Physics University of Illinois at Chicago 3605 Brierhill Drive Island Lake, IL 60042 USA and European Scientific Network e-mail: [email protected] The Szewalski Institute of Fluid-Flow Machinery Polish Academy of Sciences Gen. Fiszera 14 PL-80-231 Gdańsk Poland e-mail: [email protected] IMPLICATION OF PROVEN LIMITS ON SCIENTIFIC KNOWLEDGE: GÖDEL’S PROOF, QUANTUM UNCERTAINTY, CHAOS THEORY AND SPECIFIED COMPLEXITY OF INFORMATION THEORY Summary Each step of progress in science and technology has encouraged people to believe and to proclaim that we can use it to achieve full knowledge and control over the world. Some prominent modern scientists (like Dawkins) even claim that scientific knowledge is the only valid knowledge of reality humans can achieve. However, four discoveries of modern science: Gödel’s incompleteness theorems, quantum uncertainty, chaos theory, and, tentatively, complex specified information theory show us specific ways in which our ability to know and control nature is limited in principle, not only in practice. These limitations on human scientific knowledge are explored in this paper, and a possible, more encompassing world view than mere ontological naturalism is suggested. SKUTKI I ZNACZENIE GRANIC WIEDZY NAUKOWEJ WYNIKAJACYCH Z TWIERDZENIA NIEZUPELNOSCI GÖDLA, ZASADY NIEOZNACZONOSCI HEISENBERGA, DETERMINISTYCZNEGO CHAOSU ORAZ WYSPECYFIKOWANEJ ZLOŻONOŚCI W TEORII INFORMACJI Streszczenie Staly postȩp w nauce i technologii zachȩca ludzi by wierzyć, a nawet glosić, że nauka umożliwia pelna̧ wiedzȩ oraz kontrolȩ nad światem. Ponadto, pewni prominentni naukowcy – jak Dawkins – glosza̧ dziś, że nauka jest jedynym źródlem sprawdzonej wiedzy jaka̧ ludzkość może zdobyć na temat rzeczywistości. Jednakże, cztery odkrycia nowoczesnej nauki: twierdzenia niezupelności Gödla, zasada nieoznaczoności Heisenberga, chaos deterministyczny oraz prawdopodobnie wyspecyfikowana zlożoność w teorii informacji dowodza̧ w sposób szczególowy, gdzie nasza wiedza i możliwości kontroli nad natura̧ trafiaja̧ na granice wynikaja̧ce z praw natury, a nie jedynie praktyki. W pracy przedstawiono i poddano analizie te ograniczenia ludzkiej wiedzy naukowej oraz zaproponowano światopogla̧d dużo szerszy niż naturalizm ontologiczny w czystej formie. Maciej Skwarczyński Department of Mathematical Analysis Cardinal Stefan Wyszynski University Dewajtis 5, PL-01-815 Warsaw, Poland E-mail: [email protected] ON THE BIEBERBACH CONJECTURE AND CLAUSEN IDENTITY THE ROLE OF CLAUSEN IDENTITY Summary We discuss the role of Watson summation lemma and generalized hypergeometric functions in de Branges theorem. An accessible proof of Clausen identity is presented. In this, first part of the paper we discuss the Milin inequalities, de Branges system of equations, generalized hypergeometric functions, the generalized hypergeometric equation, the Clausen identity, and the related method of differential equations. O HIPOTEZIE BIEBERBACHA I TOŻSAMOŚCI CLAUSENA ROLA TOŻSAMOŚCI CLAUSENA Streszczenie Rozważamy znaczenie sumacyjnego Watsona i uogólnionych funkcji hipergeometrycznych w twierdzeniu de Brangesa. Przytaczamy dostȩpne dowody tożsamości Claudena. W obecnej, pierwszej czȩści pracy rozważamy nierówności Milina, uklad równań de Brangesa, uogólnione funkcje hipergeometryczne, uogólnione równanie hipergeometryczne, tożsamość Clausena oraz uogólniona̧ metodȩ równań różniczkowych. Dominika Klimek-Smȩt and Andrzej Michalski Department of Applied Mathematics Faculty of Economics Maria Curie-Sklodowska University Pl. Marii Curie-Sklodowskiej 5 PL-20-031 Lublin Poland Department of Complex Analysis Faculty of Mathematics and Natural Sciences The John Paul II Catholic University of Lublin ul. Konstantynów 1H PL-20-950 Lublin Poland UNIVALENT HARMONIC FUNCTIONS GENERATED BY CONFORMAL MAPPINGS ONTO REGULAR POLYGONS Summary Driver and Duren studied in [3] harmonic shears of conformal mappings onto regular polygons in terms of hypergeometric functions. For such conformal mappings we use more general method to construct a wider class of harmonic mappings. The most interesting of obtained harmonic mappings are described in terms of Appell’s hypergeometric functions. Moreover, sample graphical images are shown. RÓŻNOWARTOŚCIOWE FUNKCJE HARMONICZNE GENEROWANE PRZEZ ODWZOROWANIA KONFOREMNE NA WYPUKLE WIELOKA̧TY Streszczenie Driver i Duren opisali w [3] harmoniczne ścinanie odwzorowań konforemnych na wypukle wieloka̧ty foremne w terminach funkcji hipergeometrycznych. Dla tych samych odwzorowań konforemnych my używamy ogólniejszej metody i konstruujemy szersza̧ klasȩ funkcji harmonicznych. Najciekawsze spośród otrzymanych odwzorowań harmonicznych opisujemy w terminach funkcji hipergeometrycznych Appella, a niektóre z nich ilustrujemy dla przykladu graficznie. Vitaliy S. Szpakowski Faculty of Physics and Mathematics Zhytomyr State University Velyka Berdychivska Street 40 Zhytomyr, UA-10008, Ukraine e-mail: [email protected] SOLUTION OF GENERAL QUADRATIC QUATERNIONIC EQUATIONS Summary We investigate a certain wide class of quadratic quaternionic equations. In article [?] the equations of form n =0 a x = 0 are investigated and there it is proved that roots can be isolated points or constitute spheres. In our article we show, that the roots of the general quadratic quaternionic equations can constitute not only the points and spheres but also: a circle, a hyperbola, a cylindrical surface, two planes (which do not coincide with coordinate planes), and other surfaces. We describe the examples of equations, whose roots form the above mentioned structures. ROZWIA̧ZANIE OGÓLNEGO KWATERNIONOWEGO RÓWNANIA KWADRATOWEGO Streszczenie Rozważamy pewna̧ szeroka̧ klasȩ równań kwadratowych. W artykule kwaternionowych [3] badane byly równania postaci n =0 a x = 0 i zostalo tam wykazane, że ich pierwiastki sa̧ ba̧dź punktami odosobnionymi ba̧dź ukladaja̧ siȩ w sfery. W obecnym artykule dowodzimy, że pierwiastki ogólnego kwaternionowego równania kwadratowego moga̧ być nie tylko punktami odosobnionymi lub ukladać siȩ w sfery, lecz także tworzyć okra̧g, hiperbolȩ, powierzchniȩ walcowa̧ wzglȩdnie parȩ plaszczyzn (które nie pokrywaja̧ siȩ z plaszczyznami wspólrzȩdnych) lub inne powierzchnie. Opisujemy przyklady równań, których pierwiastki tworza̧ wspomniane struktury. Arezki Touzaline Faculté des Mathématiques, U.S.T.H.B. BP 32 EL ALIA Bab Ezzouar, 16111, Algérie ANALYSIS OF A FRICTIONAL UNILATERAL CONTACT PROBLEM WITH NORMAL COMPLIANCE FOR ELASTIC MATERIALS Summary We consider a static frictional contact problem with finite penetration and unilateral constraint between an elastic body and a foundation. The elastic constitutive law is assumed to be nonlinear and the contact is modelled with normal compliance and the associated version of Coulomb’s law of dry friction. We derive a variational formulation and prove its unique weak solvability and a continuous dependence result under a smallness assumption on the contact functions by using arguments of Banach fixed point and lower semicontinuity. Also we study a regularized problem which admits at least one solution. The proofs are based on a result of pseudomonotone operators. We use compactness properties to show that the solution of the original model is obtained as a limit of the solutions of the regularized problem as the regularization parameter converges to zero. ANALIZA SZORSTKIEGO JEDNOSTRONNEGO PROBLEMU KONTAKTOWEGO Z UGINANIEM NORMALNYM DLA CIAL SPRȨŻYSTYCH Streszczenie Rozpatrujemy statyczny problem kontaktowy z uwzglȩdnieniem szorstkości, skończonego przenikania i jednostronnych wiȩzów miȩdzy cialem sprȩżystym a podlożem. Sprȩżyste prawo konstytuuja̧ce jest przyjȩte w postaci nieliniowej i modelowane z uginaniem normalnym i przyporza̧dkowana̧ wersja̧ prawa Coulomba o suchej szorstkości. Wyprowadzamy sformulowanie wariacyjne i dowodzimy jego jednoznacznej slabej rozwia̧zalności oraz cia̧glej zależności rozwia̧zania od funkcji kontaktu, przy warunkach malości, przy użyciu twierdzenia Banacha o punkcie stalym i pólcia̧glości z dolu. Badamy też problem zregularyzowany posiadaja̧cy co najmniej jedno rozwia̧zanie. Dowody sa̧ oparte na wyniku o operatorach pseudoharmonicznych. Z kolei wlasności zwartości sa̧ użyte do wykazania, że rozwia̧zanie oryginalnego modelu uzyskane jest jako granica rozwia̧zań problemu zregularyzowanego, gdy parametr regularyzacji jest zbieżny do zera. Stanislaw Bednarek Chair of Modelling the Teaching and Learning Processes University of L ódź Pomorska 149/153, PL-90-236 L ódź Poland PHYSICAL EXPLORATORIES IN POLAND – AIMS, ORGANISATION AND ACTIVITY Summary The aims, organization and activity of the physical exploratories in Polish cites as Bydgoszcz, Lublin, L ódź, Szczecin and Warsaw is presented in this article. EKSPLORATORIA FIZYCZNE W POLSCE – CELE, ORGANIZACJA I FUNKCJONOWANIE Streszczenie W artykule przedstawiono cele, organizacjȩ i funkcjonowanie eksploratoriów fizycznych w takich miastach Polski jak: Bydgoszcz, Lublin, L ódź, Szczecin i Warszawa. Malgorzata Nowak-Kȩpczyk High School of Business Kolejowa 22, PL-26-600 Radom Poland BINARY ALLOY THIN FILMS WITH ARBITRARY ATOM CONCENTRATIONS AND VACANCIES I. THEORY Summary A theoretical study of binary alloy thin films by F. L. Castillo Alvarado, L. Wojtczak, Ilona Zasada, and A. Sukiennicki [3] included long range orders and concentration changes over the whole range of temperatures. The Bragg-Williams theory was applied. The study was based on the model of Valenta and Sukiennicki consisting of pairwise interactions between nearest neighbour atoms. It was found that the surface concentration depends on the temperature in a different way than inside the sample. Ternary alloys are described according to Valenta-Sukiennicki’s model [3]. We consider binary AB3 fcc (111) orientation with vacancies α and/or β sites as a special (degenerate) case of ternary alloy. Similarly, a ternary alloy model is applied to obtain the description of binary alloy of arbitrary atom concentration. CIENKIE WARSTWY STOPU PODWÓJNEGO O DOWOLNEJ KONCENTRACJI ATOMÓW ORAZ STOPU Z WAKANCJAMI I. TEORIA Streszczenie Rozważane sa̧ cienkie warstwy stopu podwójnego AB3 fcc o orientacji (111) z wakancjami w kratach α i/lub β oraz stopu podwójnego fcc bez wakancji o dowolnej koncentracji atomów A. Obydwa stopy traktowane sa̧ jako szczególne przypadki stopu potrójnego wedlug modelu Valenty-Sukiennickiego z uwzglȩdnieniem oddzialywań jedynie miȩdzy parami najbliższych sa̧siadów. Oblicza siȩ koncentracje atomów w warstwach i parametry dalekiego zaiȩgu, gdy uklad jest w stanie o najniższej wartości energii swobodnej dla różnych wartości parametru kB T /V . Okazuje siȩ, że koncentracje atomów oraz wakancji w warstwach w zależności od temperatury sa̧ inne w warstwach zewnȩtrznych niż wewnȩtrznych. Rozważa siȩ również koncentracje atomów w warstwach i proponuje metodȩ badania sposobu uporza̧dkowania w przypadku stopu podwójnego o dowolnej koncentracji atomów. Malgorzata Nowak-Kȩpczyk High School of Business Kolejowa 22, PL-26-600 Radom Poland BINARY ALLOY THIN FILMS WITH ARBITRARY ATOM CONCENTRATIONS AND VACANCIES II. NUMERICAL RESULTS Summary In the first part of this paper ternary alloys were described according to ValentaSukiennicki’s model [3]. We consider binary AB3 fcc (111) orientation with vacancies α and/or β sites as a special (degenerate) case of ternary alloy. Similarly, a ternary alloy model was applied to obtain the description of binary alloy of arbitrary atom concentration. In the present part we give numerical results of atoms concentrations in layers and long-range order parameters in both cases considered. CIENKIE WARSTWY STOPU PODWÓJNEGO O DOWOLNEJ KONCENTRACJI ATOMÓW ORAZ STOPU Z WAKANCJAMI II. WYNIKI NUMERYCZNE Streszczenie W pierwszej czȩści pracy rozważano cienkie warstwy stopu podwójnego AB3 fcc o orientacji (111) z wakancjami w kratach α i/lub β oraz stopu podwójnego fcc bez wakancji o dowolnej koncentracji atomów A. Obydwa stopy traktowane byly jako szczególne przypadki stopu potrójnego wedlug modelu Valenty-Sukiennickiego z uwzglȩdnieniem oddzialywań jedynie miȩdzy parami najbliższych sa̧siadów. Obliczono koncentracje atomów w warstwach i parametry dalekiego zaiȩgu, gdy uklad byl w stanie o najniższej wartości energii swobodnej dla różnych wartości parametru kB T /V . Okazalo siȩ, że koncentracje atomów oraz wakancji w warstwach w zależności od temperatury sa̧ inne w warstwach zewnȩtrznych niż wewnȩtrznych. Rozważano również koncentracje atomów w warstwach i zaproponowano metodȩ badania sposobu uporza̧dkowania w przypadku stopu podwójnego o dowolnej koncentracji atomów. W obecnej czȩści podane sa̧ wyniki numeryczne dla koncentracji atomów w warstwach i parametrów porza̧dku dalekiego zasiȩgu w obu rozpatrywanych przypadkach. Agnieszka Niemczynowicz Department of Relativity Physics University of Warmia and Mazury in Olsztyn Żolnierska 14, PL-10-561 Olsztyn Poland ON SPIN DAMPING FREQUENCY EIGENVALUES Summary The spin wave resonance conditions are considered for the localized spin model. The aim of this paper is to application of Zwanzig’s procedure [1] to the theory of the spin wave resonance. This formulation of the problem permits to compare the theoretical profiles with experimental data. The second aspect of our considerations is that the spin waves resonances are established by means of the boundary conditions determining the behaviour of spin waves at the surface in the direction perpendicular to the surface. O WARTOŚCIACH WLASNYCH CZȨSTOŚCI FAL SPINOWYCH Streszczenie Praca jest uzupelnieniem rozważań dotycza̧cych zastosowania idei Zwanziga [1] do opisu zjawiska rezonansu fal spinowych w cienkich warstwach. Sformulowanie teorii fal spinowych w jȩzyku trajektorii calkowych Zwanziga pozwala na porównanie wyników teoretycznych z wynikami eksperymentalnymi [2, 7] oraz z klasycznym podejściem prezentowanym w pracach [8, 9]. Zachowanie fal spinowych w próbce w kierunku prostopadlym do powierzchni jest określone przez warunki brzegowe, które określaja̧ również czȩstoći wlasne ωr dla ω(τ, h) = ω(τ, 0). Julian L awrynowicz Institute of Physics Univeristy of L ódź Pomorska 149/153, PL-90-236 L ódź Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences L ódź Branch, Banacha 22, PL-90-238 L ódź Poland e-mail: [email protected] RANDERS AND INGARDEN SPACES WITH THERMODYNAMICAL APPLICATIONS Summary Randers and Ingarden spaces are discussed with reference to the openess of a system and dissipativity, and particular needs of thermodynamics. In a some sense it is a continuation of R. Miron’s paper on general Randers spaces and general Ingarden spaces (2007). Then thermodynamic geometry for Ingarden spaces is outlined. Again, in some sense it is a continuation of R. Miron’s two papers on the geometry of Ingarden spaces (2004 and 2007). In turn hyperbolicity, especially in relation with the Minkowskian spaces, and parabolicity, especially in relation with the Kropina spaces, are discussed. Finally, conclusions are made on the thermodynamic geometry in the case of presence of the electromagnetic field. PRZESTRZENIE RANDERSA I INGARDENA Z ZASTOSOWANIAMI W TERMODYNAMICE Streszczenie Przestrzenie Randersa i Ingardena sa̧ rozpatrywane z odniesieniem do otwartości zbioru i dysypatywności oraz szczególnych zapotrzebowań termodynamiki. W pewnym sensie obecny przyczynek jest kontynuacja̧ pracy R. Mirona o ogólnych przestrzeniach Randersa i ogólnych przestrzeniach Ingardena (2007). Z kolei zarysowana jest geometria termodynamiczna dla przestrzeni Ingardena. Znowu, w pewnym sensie jest to kontynuacja̧ dwóch prac R. Mirona o geometrii przestrzeni Ingardena (2004 i 2007). Nastȩpnie dyskutowana jest hiperboliczność, w szczególności w zwia̧zku z przestrzeniami Kropiny. Wreszcie, podane sa̧ wnioski odnośnie do geometrii termodynamicznej w obecności pola elektromagnetycznego.
