plik Adobe PDF / Get full paper - Adobe PDF file

KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN – ODDZIAŁ W POZNANIU
Vol. 28 nr 2
Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji
2008
TADEUSZ MARCINIAK∗, DARIUSZ OSTROWSKI∗∗
ZWIĘKSZENIE DOKŁADNOŚCI KINEMATYCZNEJ
ŚLIMACZNIC METODĄ WIÓRKOWANIA
W artykule przedstawiono wpływ procesu mikroskrawania bocznych powierzchni zębów ślimacznicy na dokładność kinematyczną przekładni ślimakowych. Opisano budowę stanowiska do
wiórkowania i badań ślimacznic. Zamieszczono również doświadczalne wyniki badań wpływu
procesu wiórkowania ślimacznic na dokładność kinematyczną przekładni.
Słowa kluczowe: przekładnia ślimakowa, ślimacznica, wiórkowanie, dokładność
1. WPROWADZENIE
W wielu mechanizmach stosuje się przekładnie ślimakowe podziałowe. Do
podstawowych wymagań stawianych tym przekładniom należy zaliczyć dużą
dokładność kinematyczną. Parametr ten określa się za pomocą maksymalnej wartości odchyłki przełożenia w zakresie jednego obrotu ślimacznicy, a jego wartość
wynika głównie z błędu podziałek obwodowych. Wielkością charakteryzującą
dokładność kinematyczną będzie w tym przypadku maksymalna wartość błędu
sumarycznego k podziałek, przy czym za k należy przyjąć liczbę zębów ślimacznicy z2. Przeliczenia wartości błędu k podziałek na błąd kinematyczny δ określony
w wartości kątowej można dokonać za pomocą poniższego wzoru:
⎡1000 ⋅ f pk ⎤
⎥,
⎣ (m ⋅ z2 ) / 2 ⎦
δ = arctg ⎢
(1)
gdzie: fpk – maksymalna wartość sumarycznego błędu k = z2 podziałek obwodowych [mm],
m – moduł osiowy zazębienia [mm].
Stosowane są również przyrządy oparte na przetwornikach analogowo-cyfrowych, określające bezpośrednio błąd w postaci kątowej.
∗
∗∗
Dr hab. inż.
Mgr inż.
Instytut Obrabiarek i Technologii Budowy Maszyn Politechniki Łódzkiej.
44
T. Marciniak, D. Ostrowski
Uzyskanie dużej dokładności wykonania uzwojenia ślimaka jest zabiegiem
wymagającym dużej staranności, lecz jest on opanowany technologicznie
w sposób zadowalający. W przypadku ślimacznicy zwiększenie dokładności
wykonania wiąże się ze stosowaniem technologii wiórkowania, gdyż szlifowanie, będące w takich przypadkach zazwyczaj stosowaną technologią, jest tu
praktycznie niemożliwe ze względu na kształt bocznej powierzchni zęba. Technologia wiórkowania ślimacznic znana jest od pewnego czasu [1, 2], lecz ze
względu na kosztowne i bardzo trudne technologicznie do wytworzenia narzędzia nie została powszechnie wprowadzona do praktyki przemysłowej. Wstępne
próby wiórkowania nowego typu prowadzone w Instytucie Obrabiarek i Technologii Budowy Maszyn Politechniki Łódzkiej dają podstawę do powszechnego
stosowania tej tak potrzebnej technologii.
2. CHARAKTERYSTYKA PROCESU WIÓRKOWANIA ŚLIMACZNIC
Każda ślimacznica po procesie frezowania wykazuje znaczne błędy podziałki
obwodowej oraz bicia, co z reguły klasyfikuje ją do siódmej lub ósmej klasy
dokładności wykonania według PN-80/M-88522.04. Jest to w większości przypadków niewystarczająca dokładność dla przekładni podziału. Podstawową
technologią poprawy wyżej wymienionych parametrów jest proces wiórkowania. Wiórkowanie polega na mikroskrawaniu bocznych powierzchni zębów ślimacznicy za pomocą specjalnego narzędzia. Na rysunku 1 przedstawiono takie
narzędzie nowej konstrukcji.
Rys. 1. Wiórkownik do ślimacznic nowego typu
Fig. 1. Shaving tool for new type of wormwheels
Narzędzie to jest odzwierciedleniem frezu ślimakowego z zerowymi kątami
przyłożenia, choć nie oznacza to, że kąty robocze przyłożenia mają taką wartość.
Kąty te zależą między innymi od wartości promieni krzywizn, jakie występują
na powierzchni zęba ślimacznicy, oraz od kierunku poślizgu w punktach styku.
Na rysunku 2 przedstawiono rozkład prędkości poślizgu w rzucie na płaszczyznę
czołową ślimaka.
Zwiększenie dokładności kinematycznej ślimacznic metodą wiórkowania
x
I
I
VN
45
linia styku
B
B
v1
VT
ω1
I
y
O
Rys. 2. Rozkład prędkości poślizgu w rzucie
na płaszczyznę czołową ślimaka
Fig. 2. The slide velocity distribution in the
projection on the front wormwheel surface
U
u1
U
B
γ
B
v1
I
Podczas współpracy wiórkownika ze ślimacznicą, podobnie jak podczas
współpracy ślimaka ze ślimacznicą, występują dwie składowe prędkości poślizgu: jedna to prędkość obtaczania VN, a druga to prędkość obwodowa u1. Wypadkowa tych prędkości VT w każdym punkcie powierzchni bocznej zęba ślimacznicy jest prędkością skrawania. Biorąc pod uwagę konstrukcję wiórkownika, w którym krawędzie skrawające usytuowane są promieniowo do jego osi,
większe znaczenie dla procesu skrawania ma składowa prędkości obwodowej.
Ze względu na zerowe kąty przyłożenia narzędzia intensywność mikroskrawania
uzależniona będzie od odchyłek wykonawczych, to jest od odchyłki bicia uzębienia i odchyłek podziałek obwodowych. W rezultacie wiórkownik, choć działa
podobnie jak frez, skrawa do pewnego stanu powierzchnię zębów ślimacznicy,
co potwierdziły badania doświadczalne.
3. PROCES WIÓRKOWANIA
Wiórkowanie wykonano na frezarce obwiedniowej firmy Stahehely przy zatrzymanym stole frezarki z wykorzystaniem specjalnego przyrządu przedstawionego na rys. 3. W suporcie narzędziowym zamocowano dokładnie w pozycji
poziomej wiórkownik (1), a ślimacznicę (2) umieszczono w specjalnym przyrządzie zamocowanym na stole obrabiarki. Podczas wiórkowania stół frezarki
pozostawał nieruchomy, a obrotowi podlegała ślimacznica wraz z górną częścią
przyrządu (3). Obrót tego podzespołu wywoływany był ruchem obrotowym
wiórkownika, podobnie jak w zazębieniu ślimak – ślimacznica. Sprężyna (4) ma
wywoływać opór obrotu, dzięki czemu powstaje siła hamowania.
46
T. Marciniak, D. Ostrowski
1
2
4
3
Rys. 3. Specjalny przyrząd do wiórkowania
Fig. 3. Special tool for the shaving
W tym układzie wiórkowaniu podlega tylko jedna strona zębów ślimacznicy.
Aby wiórkować drugą stronę, należy zmienić kierunek obrotu wiórkownika na
przeciwny. Cały zabieg prowadzony jest przy takiej odległości osi, jaka ma być
w przekładni. Próby wiórkowania przeprowadzono na ślimacznicy wykonanej
z brązu. Jej charakterystyczne wielkości przedstawiono w tablicy 1.
Tablica 1
Wielkości charakterystyczne przekładni
Worm gear characteristic quantities
Ślimacznica
Liczba zębów
Moduł osiowy
Szerokość wieńca
Współczynnik korekcji
Zarys ślimaka
Kierunek pochylenia linii zęba
Kąt zarysu
Kąt linii śrubowej zwojów
Odległość osi
Materiał
z2
m
b2
x
–
–
α
γ
aw
–
29
5 mm
40,6 mm
+0,7
stożkopochodny
prawy
20°
5° 95’
100 mm
brąz
Współpracujący ślimak
Liczba zwojów
Średnica rdzenia
z1
df1
1
36 mm
Ślimacznicę wycentrowano po zamocowaniu jej na przyrządzie. Dosunięto
wiórkownik do ślimacznicy i rozpoczęto mikroskrawanie. Proces przerwano po
stwierdzeniu zaprzestania powstawania wiórów.
Zwiększenie dokładności kinematycznej ślimacznic metodą wiórkowania
47
4. WYNIKI BADAŃ
Na podstawie pomiarów wykonanych na klasycznym przyrządzie do pomiaru
kół zębatych i ślimacznic firmy Klingenberg sporządzono wykres sąsiednich
podziałek, sumarycznego błędu k podziałek oraz bicia promieniowego uzębienia
ślimacznicy. Na rysunku 4 przedstawiono wykres błędu sumarycznego podziałki
obwodowej przed wiórkowaniem i po wiórkowaniu.
po wiórkowaniu
po frezowaniu
Błąd sumaryczny
fpk [um]
25
15
Rys. 4. Wykres błędu sumarycznego
podziałki obwodowej przed wiórkowaniem i po wiórkowaniu
Fig. 4. Summary error chart of circumferential pitch before and after
shaving
5
-5
-15
1
5
9
13
17
21
25
29
-25
Nr zęba
W wyniku wiórkowania nastąpiło zmniejszenie maksymalnego błędu sumarycznego podziałki o 21 μm. Otrzymano w ten sposób zmianę dokładności kinematycznej obliczonej na podstawie wzoru (1) z wartości 1’51” do 51”. Jest to
znacząca jej poprawa, uzasadniająca dalsze doskonalenie tej metody. Ponieważ
należy się spodziewać, że duży wpływ na dokładność kinematyczną będzie miało występujące bicie uzębienia, na rys. 5 przedstawiono wyniki pomiarów bicia
po frezowaniu i po wiórkowaniu.
Wpływ bicia uzębienia, podobnie jak wpływ błędów sąsiednich podziałek, na
dokładność kinematyczną przekładni będzie można oszacować na podstawie
analizy harmonicznej większej liczby prób.
Rys. 5. Wykres bicia promieniowego uzębienia ślimacznicy
Fig. 5. Radial whipping chart of gear teeth
Bicie promieniowe
fr [ µm ]
po wiórkowaniu
po frezowaniu
40
30
20
10
0
-10 1
5
9
13 17
Nr zęba
21
25
29
W celu potwierdzenia uzyskanych wyników wykonano dodatkowo jeszcze
cztery próby wiórkowania. W każdym z tych przypadków nastąpiło zmniejszenie wartości błędów wykonania, co potwierdza skuteczność zastosowanej meto-
T. Marciniak, D. Ostrowski
48
dy. Jedynie w próbie oznaczonej numerem 4, w której zbyt mała była siła na
sprężynie przyrządu (nastąpiło jej poluzowanie), wynik był odwrotny. Na rysunku 6 przedstawiono wyniki wszystkich badań w formie wykresów słupkowych.
a)
b)
po frezowaniu
po frezowaniu
po wiórkowaniu
odchyłka [fr]
odchyłka [fpk]
100
50
0
1
2
3
4
numer próby
po wiórkowaniu
120
100
80
60
40
20
0
150
1
5
2
3
4
numer próby
5
Rys. 6. Wyniki badań dodatkowych wiórkowania – próby 1–5: a) błąd podziałki sumarycznej, b) błąd
bicia uzębienia
Fig. 6. Additional results of shaving tests – trial 1–5: a) summary pitch error, b) teeth whipping error
W piątej próbie różnica wartości błędu sumarycznego podziałki po frezowaniu
i po wiórkowaniu znacząco odbiega od pozostałych. Można to tłumaczyć tym, że
wiórkowanie doskonale poprawia nawet znacznej wartości błędy podziałki powstałe
po frezowaniu. Nie poprawia jednak w takim stopniu błędów bicia (rys. 6b).
Wykorzystując wzór (1), przeliczono maksymalny błąd sumarycznej podziałki ślimacznicy na odchyłkę przełożenia przekładni ślimakowej. Wyniki
zawarto w tablicy 2.
Tablica 2
Dokładność kinematyczna uzyskana w badaniach
Kinematic accuracy obtained in tests
Nr
próby
1
2
3
4
5
Po frezowaniu
fpk [μm]
39
55
36
66
144
Po wiórkowaniu
δ
f pk [μm]
δ
1’ 51”
2’ 36”
1’ 42”
3’ 8”
6’ 50”
18
18
30
61
39
51”
51”
1’ 25”
2’ 53”
1’ 51”
5. WNIOSKI
Przeprowadzone próby wiórkowania wykazały, że proces mikroskrawania
bocznych powierzchni zębów ślimacznicy za pomocą wiórkownika nowego typu
Zwiększenie dokładności kinematycznej ślimacznic metodą wiórkowania
49
wpływa na znaczne zmniejszenie odchyłek sąsiednich podziałek sumarycznej
podziałki oraz bicia uzębienia. Należy tu podkreślić, że opracowana konstrukcja
wiórkownika pozwala na jego szerokie stosowanie ze względu na prostotę technologiczną.
Zauważono również, że proces wiórkowania ślimacznicy niemal ustaje po
osiągnięciu określonego śladu współpracy na ślimacznicy (stwierdzono tu zależność od siły hamowania obrotu ślimacznicy). Dalsze jego prowadzenie wręcz
pogarsza wcześniej uzyskane wyniki. Mniejsze wartości błędów czy to podziałki, czy to bicia po frezowaniu przenoszą się bezpośrednio na wyniki po wiórkowaniu. W związku z tym dla osiągnięcia dalszej poprawy dokładności kinematycznej przekładni ślimakowych proponuje się następujące działania:
− frezowanie ślimacznic metodą promieniową z użyciem frezu z minimalną
fazą o zerowym kącie przyłożenia,
− prowadzenie wiórkowania uzębienia metodą tak zwanego hodowania.
Metoda ta ma polegać na wiórkowaniu ślimacznicy złożonej z dwóch połówek i po ustaniu procesu skrawania przestawianiu kątowym kolejno o kąty 180°,
90° i tak dalej aż do braku poprawy wyników. Proces ten jest w fazie przygotowań do wdrożenia.
LITERATURA
[1] Cegielski B., Badania nad zmniejszeniem błędów podziałki kół ślimakowych drogą wiórkowania, praca doktorska, Poznań 1965.
[2] Kornberger Z., Przekładnie ślimakowe, Warszawa, WNT 1973.
[3] Marciniak T., Przekładnie ślimakowe walcowe, Warszawa, PWN 2001.
[4] Ochęduszko K., Koła zębate, t. 2, Warszawa, WNT 1972.
[5] Staniek R., Poprawa dokładności i dynamiki pozycjonowania stołów obrotowych sterownych
numerycznie, Mechanik, 2002, nr 2.
[6] Wieczorek B., Przekładnie zębate szybkobieżne dużych mocy, Warszawa, PWT 1978.
Praca wpłynęła do Redakcji 27.03.2008
Recenzent: prof. dr hab. inż. Wojciech Kacalak
INCREASE OF WORMWHEEL KINEMATIC ACCURACY
BY THE SHAVING METHOD
S u m m a r y
The article presents the influence of lateral teeth surface micromachining process on the worm
gear reducers kinematic accuracy. The experimental labour station for shaving and testing of worm
gears has been presented. There has been also presented the experimental results of investigations
of worm–wheels shaving process influence with kinematic accuracy of worm gear reducers.
Key words: worm, gear, wheel, shaving, accuracy