Zadania ANALIZA WARIANCJI z odp

Kierunek ROLNICTWO
Zadania: ANALIZA WARIANCJI
Zadania z wykorzystaniem wzorów, tablic statystycznych, kalkulatora
1. W doświadczeniu polowym porównano pięć odmian pszenicy ozimej pod względem
wysokości plonu (w kg z poletka). Doświadczenie założono w układzie całkowicie
losowym w czterech powtórzeniach Wykonano analizę wariancji na poziomie istotności
0,05 (przyjmij, że założenia analizy wariancji zostały spełnione). Zapisz hipotezę zerową,
nazwę testu i uzupełnij tabelę analizy wariancji (wyniki zapisz z dokładnością do
drugiego miejsca po przecinku).
Źródła zmienności
badanej cechy
Sumy
kwadratów
Czynnik A
0,15
Stopnie
swobody
Średnie
kwadraty
Wartość emp. funkcji
testowej
Błąd losowy
Całkowita
0,20
Zapisz wartość krytyczną testu, wniosek odnośnie hipotezy zerowej oraz podaj
interpretację merytoryczną.
Podaj nazwę czynnika: .................................................................................................................
Podaj nazwę cechy: .......................................................................................................................
Czym są obiekty: ...........................................................................................................................
Podaj liczbę obiektów: ..................................................................................................................
Podaj liczbę jednostek doświadczalnych: ..................................................................................
Niektóre odp.: Femp = 11,36, Fkryt = F0,05, 4, 15 = 3,056, H0 odrzucamy, porównywane
odmiany różnią się pod względem wysokości plonu z poletka (nie wszystkie plonują na
tym samym poziomie).
2. W doświadczeniu laboratoryjnym badano wpływ różnych diet na przyrost masy
myszy (w g na 100 dni). Opracowano cztery diety, a każdą zastosowano na 11
osobnikach. Doświadczenie wykonano w układzie całkowicie losowym. Wykonano
analizę wariancji na poziomie istotności 0,05 (przyjmij, że założenia analizy wariancji
zostały spełnione). Zapisz hipotezę zerową, nazwę testu i uzupełnij tabelę analizy
wariancji (wyniki zapisz z dokładnością do pierwszego miejsca po przecinku).
Źródła zmienności
badanej cechy
Sumy
kwadratów
Stopnie
swobody
Średnie
kwadraty
Wartość emp. funkcji
testowej
Czynnik A
Błąd losowy
7 049,5
Całkowita
7 332,8
Zapisz wartość krytyczną testu, wniosek odnośnie hipotezy zerowej oraz podaj
interpretację merytoryczną.
Podaj nazwę czynnika: .................................................................................................................
Podaj nazwę cechy: .......................................................................................................................
Czym są obiekty: ...........................................................................................................................
Podaj liczbę obiektów: ..................................................................................................................
Czym są powtórzenia: ..................................................................................................................
Podaj liczbę powtórzeń: ................................................................................................................
Podaj liczbę jednostek doświadczalnych: ..................................................................................
1/3
Niektóre odp.: Femp = 0,54, Fkryt = F0,05, 3, 40 = 2,839, H0 nie można odrzucić, porównywane
diety nie różnią się pod względem przyrostu masy (wszystkie diety dają przyrost masy
na tym samym poziomie).
3. W doświadczeniu polowym porównano sześć odmian pszenicy ozimej pod
względem wysokości plonu (w kg z poletka). Doświadczenie założono w układzie
całkowicie losowym w trzech powtórzeniach Wykonano analizę wariancji na poziomie
istotności 0,05 (przyjmij, że założenia analizy wariancji zostały spełnione) i odrzucono
hipotezę zerową. Oblicz NIRT dla procedury Tukeya, jeśli wiadomo, że wartość
krytyczna studentyzowanego rozstępu przy poziomie istotności 0,05 wynosi q = 4,75,
a standardowy błąd średniej obiektowej z próby wynosi s x = 0 ,091 . Wynik liczbowy
zapisz z dokładnością do trzeciego miejsca po przecinku. Wydziel grupy jednorodne
przy użyciu procedury Tukeya, jeśli wiadomo, że średnie arytmetyczne plonów dla
poszczególnych odmian wynoszą:
Odmiana
Plon
Grupy jednorodne
O1
1,26
O2
1,79
O6
2,05
O3
2,12
O4
3,01
O5
3,40
Odpowiedz na pytania:
a) czy plony dla odmian O2 i O6 różnią się istotnie?
b) czy plony dla odmian O5 i O6 różnią się istotnie?
Podaj nazwę czynnika: .................................................................................................................
Podaj nazwę cechy: .......................................................................................................................
Czym są obiekty: ...........................................................................................................................
Podaj liczbę obiektów: ..................................................................................................................
Podaj liczbę powtórzeń: ................................................................................................................
Czym są jednostki doświadczalne: .............................................................................................
Podaj liczbę jednostek doświadczalnych: ..................................................................................
Niektóre odp.: NIRT = 0,432.
Odmiana
Plon
G1 G2 G3 G4
O1
1,26
x
O2
1,79
x
O6
2,05
x
x
O3
2,12
x
x
O4
2,34
x
x
O5
2,67
x
4. W jednoczynnikowym doświadczeniu laboratoryjnym założonym w układzie
całkowicie losowym badano wpływ preparatu chemicznego na rozwój grzyba Botrytis
cinerea L. powodującego szarą pleśń. Wybrano pięć preparatów: A1, A2, A3, A4, A5, dla
każdego przygotowano pięć jednakowych szalek Petriego z pożywką agarową. Na
szalki nałożono ściśle odmierzoną jednakową porcję zawiesiny grzyba i rozmieszczono
losowo w pomieszczeniu laboratoryjnym o wyrównanych warunkach termicznych
i świetlnych. Po pewnym czasie na wszystkich szalkach zmierzono średnicę rozwiniętej
kolonii grzyba (cm). Wykonano analizę wariancji na poziomie istotności 0,05 (przyjmij,
2/3
że założenia analizy wariancji zostały spełnione) i odrzucono hipotezę zerową. Oblicz
NIRT dla procedury Tukeya, jeśli wiadomo, że wartość krytyczna studentyzowanego
rozstępu przy poziomie istotności 0,05 wynosi q = 4,23, a standardowy błąd średniej
obiektowej z próby wynosi sx = 0 ,084 . Wynik liczbowy zapisz z dokładnością do
trzeciego miejsca po przecinku. Wydziel grupy jednorodne przy użyciu procedury
Tukeya, jeśli wiadomo, że średnie arytmetyczne średnic dla poszczególnych preparatów
wynoszą:
Preparat
Średnica
Grupy jednorodne
A1
1,13
A2
1,76
A3
2,55
A5
2,59
A4
3,02
Odpowiedz na pytania:
a) czy średnice dla preparatów A3 i A5 różnią się istotnie?
b) czy średnice dla preparatów A4 i A5 różnią się istotnie?
Podaj nazwę czynnika: .................................................................................................................
Podaj nazwę cechy: .......................................................................................................................
Czym są obiekty: ...........................................................................................................................
Podaj liczbę obiektów: ..................................................................................................................
Podaj liczbę powtórzeń: ................................................................................................................
Czym są jednostki doświadczalne: .............................................................................................
Podaj liczbę jednostek doświadczalnych: ..................................................................................
Niektóre odp.: NIRT = 0,355.
Preparat
Średnica
G1 G2 G3 G4
A1
1,126
x
A2
1,764
x
A3
2,554
x
A5
2,586
x
A4
3,018
x
3/3