liceum-2

1. Dla jakiego n naturalnego liczba
17n  6
jest liczą całkowitą?
n  17
a) 111
b) 122
c) 131
d) 266
e) 333
z
1 1
  ?
2014 x y
Uwaga: istotna jest kolejność liczb, czyli trójka np. (2, 3, 4) jest inna niż (2, 4, 3).
a) 2
b) 12
c) 16
d) 24
e) 64
2. Ile istnieje różnych trójek liczb naturalnych dodatnich x, y, z, że:
3. Każdy z boków trójkąta o polu 1, podzielono na trzy równe części i z punktów podziału poprowadzono
odcinki w sposób zaprezentowany na rysunku. Ta sama ilość kresek na odcinkach oznacza tę samą długość.
Pole zaznaczonej figury wynosi:
a)
b)
c)
d)
e)
1
9
1
12
2
9
2
15
3
9
4. Dwa trójkąty prostokatne jeden o kącie 60 , a drugi równoramienny, są złożone tak jak na rysunku. Pole
3
trójkąta ABD wynosi
. Odległość pomiędzy punktami A i C wynosi:
2
a)
2  3 ----------
b)
2 2
c) 2  3
d) 3  3
e) 3 3

x2  y 2  5
5. Dany jest układ dwóch równań  2
.Rozstrzygnij, czy układ ten ma rozwiązanie,
3 y  2 xy  2 y  9
będące:
a) jedną parą liczb dodatnich.
b) dwiema parami liczb o różnych znakach.
c) nie ma rozwiązań.
d) jedną para liczb ujemnych.
e) dwiema parami liczb o tych samych znakach.