Czytaj

dr inż. JOACHIM PIELOT
Politechnika Śląska
Wielokryterialna analiza wartości produkcji
w przykładowym układzie
z wielokrotnym wzbogacaniem węgla
W artykule dokonano szeregu analiz maksymalnej wartości produkcji w układzie
trzech osadzarek dwuproduktowych, przy kilku różnych kryteriach maksymalizacji
produkcji dwóch koncentratów. Układem podstawowym, będącym układem odniesienia do wszystkich analiz, był układ wzbogacania w pojedynczej osadzarce. Analizy optymalizacyjne zostały dokonane dla nadawy trudno wzbogacalnej.
1. WSTĘP
Ilość i jakość produktów wzbogacania zależą od
charakterystyk wzbogacalności węgla surowego,
konfiguracji układu technologicznego przeróbki węgla i parametrów rozdziału operacji przeróbczych.
Wzbogacalniki grawitacyjne cechują się pewną
niedokładnością wzbogacania. Wynika ona z faktu,
że krzywe rozdziału mają kształt odbiegający od
idealnej krzywej, co powoduje, iż w procesie wzbogacania grawitacyjnego pojawiają się ziarna błędne.
Zastosowanie wzbogacania wielokrotnego umożliwia
uzyskanie efektu równoważnego poprawie kształtu
krzywych rozdziału pojedynczego wzbogacalnika.
W artykule [11] zostały przedstawione analizy wyników w trzech, najefektywniejszych układach, spośród
dziesięciu analizowanych, różnych konfiguracji układowych grupy dwóch lub trzech osadzarek [9]. Każdorazowo – również w niniejszym opracowaniu – układem podstawowym, będącym układem odniesienia do
wszystkich analiz, jest układ wzbogacania w pojedynczej osadzarce, a ściślej mówiąc maksymalna wartość
produkcji możliwa do osiągnięcia w tym układzie.
Na rys. 1 przedstawiono maksymalne wartości produkcji uzyskiwane przy różnych zadanych zawartościach popiołu w koncentracie z jednej osadzarki oraz
z grupy dwóch osadzarek z ponownym wzbogacaniem
koncentratu z pierwszej osadzarki (układy nazwane
odpowiednio: 1 os. oraz 2 os K w opracowaniu [9]).
Przy tej samej zadanej zawartości popiołu
w koncentracie z grupy dwóch osadzarek przy ponownym wzbogacaniu koncentratu możliwe jest
uzyskanie większej wartości produkcji tego koncentratu niż z pojedynczej osadzarki – szczególnie
w przypadku małej zadanej zawartości popiołu. Ilość
nadawy do drugiej osadzarki jest wtedy istotnie
mniejsza – rys. 8 [11] – może to zatem być mniejsza
maszyna.
2. ROZPATRYWANY UKŁAD TECHNOLOGICZNY GRUPY OSADZAREK
Na rys. 2 pokazany jest analizowany układ technologiczny wzbogacania wielokrotnego, ale bez rozdrabiania produktów przejściowych. Koncentrat 1 jest
uzyskiwany w identyczny sposób jak koncentrat
w układzie 2 os. K [11]. Jak widać z rys. 1 maksymalna wartość produkcji uzyskiwana jest przy zawartości popiołu w koncentracie 19,2%. Jak już wyżej
stwierdzono, w układzie 2 os. K [11], a w niniejszym
opracowaniu chodzi o pierwszy koncentrat, możliwe
jest uzyskanie większej wartości produkcji przy
mniejszych zadanych zawartościach popiołu w tym
koncentracie – Ak1, w stosunku do wartości produkcji
uzyskiwanej z pojedynczej osadzarki (rys. 1). Im
mniejsza zadana zawartość popiołu Ak1, tym efekt ten
– względny wzrost wartości produkcji – jest bar-
MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA
12
Względna wartoś ć produkcji, %
100
80
60
40
20
0
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
1 os.
2 os. K
Zadana zawartoś ć popiołu w koncentracie, %
Rys. 1. Maksymalne wartości produkcji odniesione do maksymalnej wartości produkcji uzyskiwanej
z jednej osadzarki przy Ak = 19,2% [11]
Nadawa
Koncentrat K1
os1
os2
Koncentrat K2
os3
Odpady
Rys. 2. Schemat układu technologicznego
Tabela 1
Charakterystyka gęstościowo-jakościowa nadawy I do osadzarki (w klasie ziarnowej 20-8 mm)
Gęstość frakcji
g/cm3
Wychód frakcji
%
< 1,30
1,30 - 1,35
1,35 - 1,40
1,40 - 1,50
1,50 - 1,60
1,60 - 1,70
1,70 - 1,80
1,80 - 1,90
1,90 - 2,00
> 2,00
Razem
12,16
17,97
10,96
8,47
7,43
7,01
3,95
4,05
2,56
25,46
100,00
Zawartość
popiołu
%
4,67
7,40
10,99
17,92
26,61
35,81
43,81
51,03
57,08
75,84
33,67
dziej istotny. Ponieważ jednak wraz ze zmniejszaniem Ak1 bezwzględna wartość produkcji maleje – i to znacząco, gdyż wychód coraz lepszego
jakościowo koncentratu istotnie maleje – dlatego
również w układzie dwóch osadzarek zachodzą
w takich przypadkach znaczne straty części palnych w odpadach.
W celu odzyskania ziarn węgla ze strumienia odpadów z dwóch pierwszych osadzarek, w układzie
Zawartość siarki
całkowitej
%
0,84
0,86
0,97
1,10
1,24
1,25
1,13
1,12
1,39
2,75
1,46
Wartość
opałowa
kJ/kg
30 680
29 630
27 300
25 750
22 550
19 160
16 210
13 560
11 330
4 420
19 960
z rys. 2 znajduje się trzecia osadzarka. Poniżej przedstawione są analizy maksymalnej wartości produkcji
przy różnych kryteriach optymalizacji. Wartość produkcji jest każdorazowo rozumiana jako suma wartości produkcji obydwu koncentratów. Nadawą do
rozpatrywanego układu z rys. 2 jest strumień węgla
surowego trudno wzbogacalnego, o wymiarach ziarn
20-8 mm; charakterystyka gęstościowo-jakościowa
podana jest w tabeli 1.
Nr 2(468) LUTY 2010
13
Prognozy efektów wzbogacania w rozpatrywanym
układzie technologicznym zostały przeprowadzone
z wykorzystaniem tablicowych modeli krzywych
rozdziału operacji wzbogacania grawitacyjnego [4],
scharakteryzowanych w monografii [3].
zostały maksymalne wartości produkcji drugiego
koncentratu K2:
3. PROGNOZY MAKSYMALNEJ WARTOŚCI
PRODUKCJI PRZY RÓŻNYCH KRYTERIACH OPTYMALIZACJI
przy ograniczeniu równościowym zawartości popiołu
w koncentracie K2:
Przedstawione niżej analizy maksymalnej wartości
produkcji dotyczą optymalizacji wielokryterialnej,
przy czym termin ten w niniejszym opracowaniu
posiada dwa znaczenia. W pierwszym znaczeniu –
i to w sensie ścisłym, literaturowym – optymalizacja
wielokryterialna dotyczy wypadkowej funkcji celu,
składającej się z kilku składników (co najmniej 2 jak
to ma tutaj miejsce), które przy określonych zmianach zmiennych decyzyjnych (sterujących) z reguły
generują przeciwstawne trendy wartości poszczególnych składników wypadkowej funkcji celu [5-7, 1215]. Drugim znaczeniem optymalizacji wielokryterialnej są obliczenia dokonywane przy różnie sformułowanych kryteriach maksymalizacji produkcji.
Jako wartość produkcji przyjęto sumę iloczynów
wychodów koncentratów i ich cen jednostkowych,
wyznaczonych z 4. wersji formuły sprzedażnej
z 2002 [2]. Jako poziom odniesienia wartości produkcji przyjęta została maksymalna wartość produkcji (traktowana jako 100%), uzyskiwana w układzie
z pojedynczą osadzarką [11].
Kryterium 1
Jest to dwuetapowe kryterium wykorzystujące metodę optymalizacji hierarchicznej [7]. W pierwszym
etapie (który jest powtórzeniem obliczeń z referatu
[11]) wyznaczone zostały maksymalne wartości produkcji pierwszego koncentratu K1:
max
( os1 , os 2 )R n
WPk1i ( os1 , os 2 )  Γ k1i ( os1 , os 2 )*Ck1i
(1)
przy ograniczeniu równościowym zawartości popiołu
w koncentracie K1:
AK1 = AK1i
(2)
przy czym AK1i kolejno przyjmowało wartości: 6, 7,
8, 9, 10, 11 i 12%.
W drugim etapie – dla każdych zadanych zawartości popiołu w koncentracie pierwszym AK1i,
a więc przy niezmiennych gęstościach rozdziału
w dwóch pierwszych osadzarkach – wyznaczone
max
( os1,  os 2 ,  os 3 )Rn
WPk 2ij ( os1 ,  os 2 ,  os 3 ) 
 Γ k 2ij ( os1,  os 2 ,  os 3 )*Ck 2ij
AK2 = AK2j
(3)
(4)
Po obydwu etapach została wyznaczona wypadkowa wartość produkcji:
WPij ( os1 ,  os 2 ,  os 3 )  WPk1i ( os1 ,  os 2 ) 
 WPk 2ij ( os1 ,  os 2 ,  os 3 )
(5)
gdzie:
WP1i – wartość produkcji koncentratu K1 przy zadanej zawartości popiołu AK1i zł/godz.,
WP2ij – wartość produkcji koncentratu K1 przy zadanych zawartościach popiołu AK1i i AK2j
zł/godz.,
 os1 ,  os 2 ,  os 3 – gęstości rozdziału w osadzarkach
g/cm3,
n
R – zakres dopuszczalnych wartości gęstości rozdziału w osadzarkach – <1,30-2,20 g/cm3,
Γ k1 , Γ k 2 – wychody koncentratów t/godz.,
Ck1, Ck2 – ceny jednostkowe koncentratów zł/t.
Oddziaływanie ograniczeń, związanych z gęstościami rozdziału w osadzarkach oraz zadanymi zawartościami popiołu w koncentratach, na funkcję
celu (funkcję maksymalnej wartości produkcji) zostało zrealizowane z wykorzystaniem zewnętrznych
funkcji kar. Omówienie algorytmu maksymalizacji
produkcji i funkcji kar jest zamieszczone w monografii [3] i referacie [8].
Rysunek 3 ilustruje uzyskane wyniki maksymalnej
wartości produkcji według przyjętego kryterium
(krzywa dla AK1 = 5,3% dotyczy kryterium 2a).
Ponieważ w drugim etapie tego kryterium gęstości
rozdziału w pierwszych dwóch osadzarkach są niezmienne (i praktycznie sobie równe – rys. 7 [11]), więc
wartość produkcji pierwszego koncentratu WPk1 jest
stała (i maksymalna w stosunku do pozostałych kryteriów) w etapie drugim. Ponieważ jednak zmienia się
wartość produkcji drugiego koncentratu WPk2, dlatego
względny udział wartości produkcji pierwszego koncentratu uWPk1 zmienia się – co zilustrowane jest na rys. 4;
udział ten został wyznaczony z zależności:
uWPk1 ( os1 ,  os 2 ,  os 3 ) 
WPk1i ( os1 ,  os 2 )
100
WPij ( os1 ,  os 2 ,  os 3 )
(6)
MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA
14
100
Względna wartoś ć produkcji, %
95
90
85
80
A k1, %
75
70
65
60
10
15
20
25
30
35
40
45
Zadana zawartoś ć popiołu w koncentracie drug im A
50
55
5,3
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
k2, %
Rys. 3. Maksymalna wartość produkcji przy różnych zadanych zawartościach popiołu dwóch koncentratów
w przypadku kryteriów 1 i 2a
100
90
Względna wartość produkcji, %
80
70
60
50
Ak 1, %
40
30
20
10
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
5,3
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
Zadana zawartość popiołu w koncentracie drugim A
k 2, %
Rys. 4. Względny udział wartości produkcji pierwszego koncentratu w całkowitej wartości produkcji
w przypadku kryteriów 1 i 2a
Z rys. 4 widać, że zwłaszcza przy małych zawartościach popiołu w pierwszym koncentracie, gdy
wartość produkcji tego koncentratu jest względnie
mała, zastosowanie dodatkowej, trzeciej osadzarki
pozwala znacząco poprawić całkowitą wartość produkcji (rys. 3), choć oczywiście przy dużej zawartości popiołu w drugim koncentracie. Wszystkie maksima na rysunku 3 (oraz dalszych rysunkach 5, 8 i 9)
uzyskiwane są przy tej samej gęstości rozdziału δos3
= 2,04 g/cm3 – takiej samej jak w układzie z pojedynczą osadzarką przy punkcie maksymalnym [11].
Dlatego w przypadku punktów maksymalnych wartości produkcji średnie ważone zawartości popiołu
w obydwu koncentratach łącznie przyjmują więc
taką samą wartość 19,2% jak w koncentracie
w układzie z pojedynczą osadzarką (rys. 1). Istotną
zaletą tego kryterium jest uzyskanie maksymalnego
wychodu pierwszego koncentratu.
Nr 2(468) LUTY 2010
15
Zastosowanie układu osadzarek pozwala na lepsze
wykorzystanie części palnych w węglu surowym,
bardziej elastyczne reagowanie na zmienną jakość
kontraktowanych koncentratów. Jest szczególnie
przydatne przy wymaganej kontraktami niskiej zawartości popiołu w produktach.
Kryterium 3
W kryterium tym zakłada się, że gęstość rozdziału
w pierwszej osadzarce przyjmuje maksymalną wartość
δos1 = 2,20 g/cm3. Ma to na celu wyeliminowanie ziarn
skały płonnej, tak, aby nie trafiały one do drugiej osadzarki – może to mieć znaczenie w przypadku dużego
udziału tych ziarn. Odpady z pierwszej osadzarki mogą
być bezpośrednio skierowane do odpadów z całego
układu (rys. 2). Maksymalizowana jest sumaryczna
wartość produkcji obydwu koncentratów:
Kryterium 2
Kryterium to, w dwóch swoich wersjach, jest pewną odmianą kryterium 1. W pierwszej wersji najpierw
przyjmuje się minimalne gęstości rozdziału w dwóch
pierwszych osadzarkach, a dalszy tok postępowania
jest identyczny jak w kryterium 1. Uzyskane wyniki
pokrywają się przy gęstości rozdziału w trzeciej osadzarce δos3< 2,04 g/cm3 z kryterium 5 (rys. 8).
W drugiej wersji (2a) poszukuje się najpierw takich
gęstości rozdziału w dwóch pierwszych osadzarkach,
aby uzyskać minimalną zawartość popiołu w pierwszym koncentracie (5,3%), a dalszy tok postępowania
jest znowu identyczny jak w kryterium 1. Wyniki dla
tego przypadku są przedstawione na rys. 3 i 4 – chodzi zawsze o pierwszą z lewej krzywą.
Wszystkie pozostałe kryteria wykorzystują metodę
ważonych sum [7], gdzie współczynnikami wagowymi są ceny jednostkowe koncentratów. Jest to
klasyczny sposób przekształcenia problemu optymalizacji wielokryterialnej w zadanie z jednym celem
[6]. Różnice pomiędzy poszczególnymi kryteriami
polegają na innych założeniach co do gęstości rozdziału w pierwszej osadzarce oraz zadanych ograniczeń zawartości popiołu w pierwszym koncentracie –
równościowych bądź nierównościowych.
max
( os 1 ,  os 2 ,  os 3 )R n
WPij ( os1 ,  os 2 ,  os 3 )  Γ k1i ( os1,  os 2 )*Ck1i
 Γ k 2ij ( os1,  os 2 ,  os 3 )*Ck 2ij
(7)
przy ograniczeniach równościowych zawartości popiołu w obydwu koncentratach, zgodnie z zależnościami (2) i (4), przy czym AK1i kolejno przyjmowała
wartości: 7, 8, 9, 10, 11 i 12%. Uzyskane wyniki
maksymalnej wartości produkcji ilustruje rys. 5.
Kryterium 4
Również w tym kryterium zakłada się, że gęstość
rozdziału w pierwszej osadzarce przyjmuje maksymalną wartość δos1 = 2,20 g/cm3. Kryterium 4 różni
się od poprzedniego tylko tym, że ograniczenie równościowe co do zawartości popiołu w pierwszym
koncentracie zostało zastąpione ograniczeniem nierównościowym:
AK1 ≤ AK1i
(8)
100
Względna wartoś ć produkcji, %
95
90
85
80
75
Ak1, %
70
65
60
10
15
20
25
30
35
40
45
Zadana zawartoś ć popiołu w koncentracie drug im A
50
k2,
55
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
%
Rys. 5. Maksymalna wartość produkcji przy różnych zadanych zawartościach popiołu dwóch koncentratów
w przypadku kryterium 3
MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA
16
100
Względna wartoś ć produkcji, %
95
90
85
80
Ak1, %
75
70
65
60
10
15
20
25
30
35
40
45
Zadana zawartoś ć popiołu w koncentracie drug im A
50
k2,
55
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
%
Rys. 6. Maksymalna wartość produkcji przy różnych zadanych zawartościach popiołu dwóch koncentratów
w przypadku kryterium 5
Zawartoś ć popiołu w koncentracie 1.,
%
12
11
10
9
8
Ak1, %
7
6
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Zadana zawartoś ć popiołu w koncentracie drug im A
50
k2,
55
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
%
Rys. 7. Zawartości popiołu w koncentracie pierwszym w przypadku kryterium 5
Wyniki uzyskane tutaj nieznacznie się różnią od
uzyskanych w kolejnym kryterium.
Kryterium 5
W kryterium tym nie narzuca się wstępnie wartości
gęstości rozdziału w osadzarkach, i jest to jedyna
różnica w stosunku do kryterium poprzedniego.
Ograniczenia co do zawartości popiołu są identyczne
jak w kryterium 4 (nierównościowe dla AK1 i równościowe dla AK2).
Wyniki ilustrują kolejne dwa rysunki. Wskutek nierównościowego ograniczenia dla AK1 maksymalna wartość produkcji jest możliwa do uzyskania w szerokim
przedziale zadanych zawartości popiołu w drugim koncentracie (rys. 6), jednak należy się wtedy liczyć z odpowiednimi zmianami zawartości popiołu w pierwszym
koncentracie AK1, które zostały zobrazowane na rys. 7.
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
Nr 2(468) LUTY 2010
17
12,0
90
80
70
%
wartości produkcji,
Względna udział koncentrattu 1 w
60
50
40
30
Ak1,
20
%
10
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Zadana zawartoś ć popiołu w koncentracie
drugim A k2,
%
Rys. 8. Względny udział wartości produkcji pierwszego koncentratu w całkowitej wartości produkcji
w przypadku kryterium 5
Lewostronne zmniejszanie się wartości produkcji
przy małych AK1 (rys. 6) wynika z osiągnięcia minimalnych wartości gęstości rozdziału w dwóch pierwszych osadzarkach (tak jak w kryterium 2), natomiast
prawostronne zmniejszanie się wartości produkcji
wiąże się każdorazowo z osiągnięciem dopuszczalnej
zawartości popiołu w pierwszym koncentracie AK1.
Kryterium to można interpretować w ten sposób, że
z rys. 6 można wyznaczyć przedział zawartości popiołu w drugim koncentracie AK2, w którym wartość
produkcji jest maksymalna. Dla określonej AK2 można następnie odczytać z rys. 7 jaka powinna być zawartość popiołu w pierwszym koncentracie AK1, aby
całkowita wartość produkcji była maksymalna.
Względny udział wartości produkcji pierwszego
koncentratu zmienia się, a charakter tych zmian
przedstawiono na rys. 8; udział ten został wyznaczony z zależności (6).
4. PORÓWNANIE KRYTERIÓW MAKSYMALNEJ WARTOŚCI PRODUKCJI
W tym punkcie przedstawione zostały te same wyniki obliczeń jak w p. 2, jednak zostały one zestawione według poszczególnych zadanych zawartości
popiołu w pierwszym koncentracie AK1.
Ponieważ charakter zmian maksymalnej wartości
produkcji dla wszystkich AK1 jest podobny, na rys. 9
przedstawiono wartości maksymalnej wartości produkcji tylko dla krańcowych, rozpatrywanych wartości AK1 (7 i 12%).
Wydaje się, że najbardziej przydatnym praktycznie
jest kryterium 1, zapewniające uzyskanie maksymalnego wychodu pierwszego koncentratu przy zadanej
zawartości popiołu, co może być istotne przy realizacji kontraktów handlowych. Z rys. 9 wynika jakie
zawartości popiołu należy uzyskiwać w drugim koncentracie, aby całkowita wartość produkcji była maksymalna.
W przypadku kryterium 5 – najbardziej elastycznego jeśli chodzi o nałożone ograniczenia – lewostronnie (przy małych AK1) każdorazowo wyniki pokrywają się z kryterium 2 (w wersji pierwszej), zaś prawostronnie (przy dużych AK1) z kryterium 1. Prawostronnie pokrywają się również wyniki w przypadku
kryteriów 3 i 4.
Na rys. 10 pokazane są zawartości popiołu uzyskane w pierwszym koncentracie – są one stałe
w przypadku kryteriów z ograniczeniami równościowymi: AK1= 7% (a) i AK1= 12% (b), albo
zmienne w przypadku kryteriów z ograniczeniami
nierównościowymi AK1≤ 7% (a) i AK1≤ 12% (b).
Przedstawione wyniki prognoz dotyczą niezmiennych niedokładności wzbogacania. Przedmiotem
dalszych prac będzie analiza wzbogacania w innych
grupach i w przypadku innych rodzajów wzbogacalników grawitacyjnych, o różniących się niedokładnościach wzbogacania.
1
3
MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA
GÓRNICTWA
18
4
5
a)
100
ć produkcji,
%
90
80
Względna wartoś
70
60
50
10
15
20
25
30
35
Kryt.
Zadana zawartoś ć popiołu w koncentracie drugim
Ak2,
1
%
3
4
5
b)
100
ć produkcji,
%
98
96
Względna wartoś
94
92
90
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Kryt.
Zadana zawartoś ć popiołu w koncentracie drugim
Ak2,
%
Rys. 9. Maksymalna wartość produkcji przy różnych zadanych zawartościach popiołu
dwóch koncentratów i przy różnych kryteriach maksymalizacji:
a) Ak1= 7% (Ak1≤ 7%),
b) Ak1= 12% (Ak1≤ 12%)
5. WNIOSKI
1. Procesy wzbogacania mają decydujący wpływ
na zbyt produktów handlowych. Istotnym zagadnieniem jest uzyskiwanie maksymalnej wartości produkcji z węgla surowego przy realiza-
cji różnych kontraktów handlowych. Dlatego
istotne jest poszukiwanie nowych sposobów
zwiększenia wartości produkcji.
2. W rozpatrywanym układzie technologicznym
możliwe jest uzyskanie maksymalnej wartości
produkcji przy odpowiednich kombinacjach zawartości popiołu w obydwu koncentratach.
1
Nr 2(468) LUTY 2010
3
19
4
5
a)
8,0
7,0
%
ć popiołu w koncentracie 1.,
7,5
6,5
6,0
Zawartoś
5,5
5,0
10
15
20
25
30
35
Kryt.
Zadana zawartoś ć popiołu w koncentracie
drugim A k2,
1
%
3
4
5
b)
13
12
Zawartoś
10
%
ć popiołu w koncentracie 1.,
11
9
8
7
6
5
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Kryt.
Zadana zawartoś ć popiołu w koncentracie
drugim A k2,
%
Rys. 10. Zawartości popiołu w koncentracie pierwszym, przy różnych kryteriach maksymalizacji:
a) Ak1= 7% (Ak1≤ 7%),
b) Ak1= 12% (Ak1≤ 12%)
3. Dobór kryterium maksymalizacji oraz ograniczeń znacząco wpływa na uzyskiwane wyniki
maksymalizacji. Ograniczenia równościowe
zawartości popiołu w obydwu koncentratach
prowadzą do uzyskiwania wąskiego maksimum
wartości produkcji. Ograniczenie nierównościowe zawartości popiołu w pierwszym koncentracie umożliwia uzyskanie względnie sze-
rokich zakresów zawartości popiołu w drugim
koncentracie, przy których wartość produkcji
jest maksymalna.
4. Kryterium wykorzystujące metodę optymalizacji hierarchicznej (kryterium 1) umożliwia uzyskanie maksymalnego wychodu pierwszego
koncentratu.
20
MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA
5. Zastosowanie
wzbogacania
wielokrotnego
umożliwia uzyskanie efektu równoważnego poprawie kształtu krzywych rozdziału pojedynczego wzbogacalnika.
6. W rozpatrywanym układzie możliwe jest uzyskanie mniejszej zadanej zawartości popiołu
w pierwszym koncentracie niż w przypadku
koncentratu z pojedynczej osadzarki (rys. 1).
7.
Praca naukowa finansowana ze środków na naukę
w latach 2009-2010 jako projekt badawczy
N N524 465936
8.
9.
10.
11.
12.
Literatura
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Blaschke J. (i in.): Mała Encyklopedia Inżynierii Mineralnej.
Inżynieria Mineralna, Zeszyt specjalny nr S. 4 (17) listopad 2006.
Blaschke W., Grudziński Z., Lorenz U.: Koncepcja formuły
sprzedażnej węgla kamiennego energetycznego przeznaczonego
dla energetyki zawodowej. Inżynieria mineralna, Zeszyt specjalny
nr S. 3 (10) wrzesień 2003, str. 185-193.
Cierpisz S., Pielot J.: Symulacyjne statyczne modele procesów
i układów sterowania w zakładach wzbogacania węgla. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Monografia nr 28, Gliwice 2001.
Goodman F., McCreery J.: Coal Preparation Computer Model.
Vol.I. U.S. Environmental Protection Agency, Washigton 1980.
Kaliszewski I.: Wielokryterialne podejmowanie decyzji. Obliczenia miękkie dla złożonych problemów decyzyjnych. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2008.
Michalewicz Z., Fogel D.B.: Jak to rozwiązać, czyli nowoczesna
heurystyka. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa
2006.
13.
14.
15.
16.
Ostanin A.: Informatyka z Matlabem. Wydawnictwo Politechniki
Białostockiej, Rozprawy Naukowe Nr 143, Białystok 2007.
Pielot J.: Maksymalizacja produkcji w sterowaniu procesów
przeróbki mechanicznej węgla. Materiały V Konferencji Automatyzacji Procesów Przeróbki Mechanicznej Węgla, Szczyrk, 5-8
maja 1999, str. 145-158.
Pielot J.: Wartość produkcji przy różnych konfiguracjach grupy
osadzarek dwuproduktowych. Zeszyty Naukowe Politechniki
Śląskiej nr 1765, seria Górnictwo, z. 280, Gliwice 2007, s. 345351.
Pielot J.: Analiza wzbogacania węgla we wzbogacalnikach
grawitacyjnych z recyrkulacją produktu pośredniego. Mechanizacja i Automatyzacja Górnictwa nr 12 (443), Katowice 2007,
s. 23-30.
Pielot J.: Poprawa efektywności produkcji w strukturach o różnej
konfiguracji wzbogacalników dwuproduktowych. Mechanizacja
i Automatyzacja Górnictwa nr 1 (455), Katowice 2009, s. 32-40.
Peschel M., Riedel C.: Polioptymalizacja. Metody podejmowania
decyzji kompromisowych w zagadnieniach inżynieryjnotechnicznych. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa
1979.
Roy B.: Wielokryterialne wspomaganie decyzji. Wydawnictwa
Naukowo-Techniczne, Warszawa 1990.
Tatjewski P.: Sterowanie zaawansowane obiektów przemysłowych. Struktury i algorytmy. Akademicka Oficyna Wydawnicza
Exit, Warszawa 2003.
Trybalski K.: Optymalizacja w przeróbce kopalin. Archiwum
Górnictwa t.41: 1996, z.3, str. 371-392.
Yagun H., Shan L., Maixi L.: A Profit–Oriented Expert System
for Coal Washery Optimization. Coal Preparation 2002, 22,
p. 93–107.
Recenzent: dr inż. Roman Kaula