wykład 15

Materiały dielektryczne
elektrety:
stała, makroskopowa polaryzacja
ferrolektryki:
dielektryk polarny ze strukturą domenową
także ciekłe np. ferroelektryczne
ciekłe kryształy smektyczne
„seignetoelektryki”
zanik struktury domenowej - przejście fazowe 
E
w temperaturze Curie
ścianka Blocha
w fazie ferroelektrycznej
 : 10 5
 (T )
P
P (E )
Prawo Curie - Weissa
C
 1
T  TC
tg  
stała C-W
E
P
zjawiska:
piroelektryczność
T  E
piezoelektryczność
P  V
x  P  V
elektrostrykcja
FIZYKA - 2016
2016
W -1 5
E
http://www.if.p.lodz.pl/bogdan.zoltowski/
1
Model przewodnictwa elektrycznego w metalach
model przewodnictwa : 1900 - Paul Karl Ludwig Drude
 elektrony swobodne; el. przewodnictwa
 gaz elektronowy
 ruchy termiczne
v  10 6 m / s
 średnia droga swobodna

 średni czas


dq
E 0
0
dt wyp
(1863-1906)

E

dq
E 0
0
dt wyp
FIZYKA - 2016
2016
W -1 5
http://www.if.p.lodz.pl/bogdan.zoltowski/
2
Natężenie prądu
F qE

m m
v d  a
a AB 
vd 
v d  const
A

E
B
qE

m

vd
i

dq
E 0
i
dt
i    A   C 
s
100W

E
v d  10  4 m / s
prędkość dryfu

E
Q
I
t
220V  i  0,5 A
i

vd
umowny kierunek prądu
FIZYKA - 2016
2016
W -1 5
http://www.if.p.lodz.pl/bogdan.zoltowski/
3
Prawo Ohma
Gęstość prądu

di
j 
dA
 A
 j   2 
m 

E
dA  dA  cos
 
dq
i
 j  dA  cos  j  dA
dt
i
n
Prędkość dryfu
vd
vd 
e

m
qE
  E
m
Ruchliwość nośników
xx

  
yx


zx

xy

xz
yy

yz
zy

zz
Ośrodek anizotropowy
W -1 5

vd


j  n  vd  e
m2 
       vd
E
 Vs 


j  E
    1m 1
FIZYKA - 2016
2016

j
dN Koncentracja nośników prąd
dV

j  dq , dt , A
j  n  vd  e  n  e    E
ne   Przewodnictwo właściwe


dA

Prawo Ohma
Georg Simon Ohm
1787-1854
http://www.if.p.lodz.pl/bogdan.zoltowski/
4
Prawo Ohma (postać techniczna)


j  E
dla i=const
j
i
A

E  const 
A
i  E A
i
U
i U
d
A 1
V 
1

i  U prawo Ohma R       A 
d
R
R
rezystancja
E
U
d
(oporność elektryczna)
Natężenie prądu w odcinku przewodnika jest proporcjonalne
do różnicy potencjałów między końcami
Natężenie prądu w odcinku przewodnika nie zależy od polaryzacji napięcia
i
i
i
tg 
1
R
U
U
przewodnik
metaliczny
‘omowy element’
U
i
termistor
złącze p-n
U
elektrolit
FIZYKA - 2016
2016
W -1 5
http://www.if.p.lodz.pl/bogdan.zoltowski/
5
1


Oporność właściwa
   m 
miedź:
Oporność właściwa
  1.7  10 8 m
węgiel: 
german:
 3.5  10 5 m
szkło:
  4.6  10 1 m
  1  1010 m
Temperaturowa zależność przewodnictwa
T
1

A
amplituda
drgań sieci
e

m

ne   

FIZYKA - 2016
2016
W -1 5
http://www.if.p.lodz.pl/bogdan.zoltowski/
6
Temperaturowa zależność oporności
T


 0 T

   K 1 
temperaturowy współczynnik
oporności właściwej
 (T )   0   0 T
nikiel:
 (T )   0 (1  T )
  6  10  3 K 1
  5  10  4 K 1
węgiel:
 (T )   0 (1   1T   2 T 2  ..   3 T 3 )


tg   0
T
T
półprzewodnik
metal
FIZYKA - 2016
2016
W -1 5
http://www.if.p.lodz.pl/bogdan.zoltowski/
7
Nadprzewodnictwo- rozwój badań
Hg w T=4.2 oK

Heike Kamerlingh Ones
(1911)
przewodnik
Kwantowa teoria
„BSC” – pary Cooper’a
T
TC
nadprzewodnik
John Bardeen Leon Cooper John Schrieffer
(1957)
makroskopowy efekt kwantowy
Nadprzewodniki „wysokotemperaturowe”
TC=30K
In- Tc=3,4 K
Pb -Tc=7,2 K
Nb3Ge - Tc=20,3 K
Y1Ba2Cu3F2Oy - Tc=155 K
Alex Muller, Georg Bednorz
(1986)
Organiczne nadprzewodniki – min. o strukturze nano rurek węglowych
FIZYKA - 2016
2016
W -1 5
http://www.if.p.lodz.pl/bogdan.zoltowski/
8
Nadprzewodnictwo - zastosowania
Bezstratne magazynowanie energii elektrycznej
Efekt Meissnera - Ochnsenfelda
„lewitacja magnetyczna”
Efekt tunelowy Josephsona
złącze Josephsona
Walter Meissner
(1933)
Superconducting Magnetic Energy
Storage System
(D-SMES) 2000r. 3 MW x 25
SQUID
Brian Josephson
(1962)
Superkomputery
Yamanashi MLX01 MagLev
2003 – 581 km/h
petaflop =1015op/sec
Hypres
Superconducting Microchip,
6000 złączy Josephsona
http://superconductors.org/
FIZYKA - 2016
2016
W -1 5
http://www.if.p.lodz.pl/bogdan.zoltowski/
9
Spadek potencjału wzdłuż przewodnika
V
U  iR
i
A
B
wzdłuż przewodnika potencjał spada
w kierunku przepływu prądu
R
i B
A
D
A
V D
U
C
C
R
B
A
D
i
B
V1
V2
R1
R2
V 0
zachowawczy charakter pola
Vźr
 
 E  dl  0
 
 E  dl  V1 V2  Vźr  0
w zamkniętej części obwodu suma spadków napięć jest = 0
FIZYKA - 2016
2016
W -1 5
II prawo Kirchoffa
http://www.if.p.lodz.pl/bogdan.zoltowski/
10
Siła elektromotoryczna (SEM)
R
i B
Utrzymanie przepływu prądu w obwodzie wymaga
przeniesienia ładunku + z punktu D do A tj. przez źródło.
SEM - praca sił zewnętrznych przeniesienia jednostkowego
ładunku dodatniego wzdłuż obwodu.
C
D
A
SEM źródła– jest równa różnicy potencjałów pomiędzy
biegunami źródła otwartego
Zasada zachowania energii:
Praca związana z przepływem prądu wzdłuż obwodu
równa jest energii dostarczonej przez źródło.
 iRi   SEM k
i
k
II prawo Kirchoffa
układ zastępczy źródła
 iRi   irw n   SEM k
i
n
i
C
R
D
k
rw
U zewn  SEM  irw
FIZYKA - 2016
2016
W -1 5
B
E
A
SEM
http://www.if.p.lodz.pl/bogdan.zoltowski/
11
Praca i moc prądu stałego
dq
i
dt
U
U  iR
R
i
dW  dqU  idtU  i 2 Rdt
moc wydzielona na oporniku
dW
P
 i2R
dt
U2
P
R
P  Ui
P   Wat   VA
praca prądu wykonana w ciągu czasu t
t
W   Pdt  Uit  i 2 Rt
W   VAs
[kWh]
0
W  i 2 Rt ciepło Joule’a
i
i
U
FIZYKA - 2016
2016
T
R
i U
nieliniowość rezystorów
W -1 5
http://www.if.p.lodz.pl/bogdan.zoltowski/
12